2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期中数学试卷

1、1.（ 3 分）有一种记分法：80分以上如98分记做+18分,某同学得分74分，则A. +74 分B. +6 分 C.- 6 分 D.- 14 分F列各图不是正方体表面展开图的是（2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）应记作（那么该几何体不可能是（A.圆柱B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体4. （3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小.将1 300 000 000用科学记数法表示 为（ ）A. 13X 108 B. 1.3X 108C. 1.3X 109D.

2、1.395.（3分）若3a2bcm为八次单项式，则m的值为（）A. 3 B. 4C. 5D. 76.（3分）数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A. 5 或5 B. 1C. 9 D. 1 或97.（3 分）下列算式：（2） + （- 3） =- 5;（2）X（- 3） =-6:-32-（ - 3） 2=0;-2 次3=-阳，其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D . 3个8.（3分）下列说法正确的是（）A . 0是最小的整数B .若 |a| =| b|，则 a=b2. （3 分）3. （3分）用一个平面去截一个几何体,）9. （3分）x-（ 2x-y）的运算结果是（)

3、C.互为相反数的两数之和为零D .数轴上两个有理数，较大的数离原点较远A. x+y B. x- y C. x - y D. 3x y10. （3 分）已知 | a| =6, | b|=3，且 a+bvO，则 a b 的值为（）A. 8 B. +2 C. 9 或-3 D.- 2 或 +811. （3分）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，贝U2a+2b cd 的值是（）A. 1 B.- 2 C. 1 D. 1 或-112. （3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：23,33和43分别可以按如图所示的方式 分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3

4、+5; 33=7+9+11; 43=13+15+17+19;；若63也按照此规律来进行 分裂”则63分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A. 37 B. 39 C. 41 D. 43二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13. _ （3分）某日中午，气温由早晨的零下 2C上升了 9C,傍晚又下降了 4 C, 这天傍晚气温是C .14. （3分）对有理数ab定义运算“*如下：a*b= ” ，则（-2） *6= _.a+b15. （3 分）若 |m 4|+ （n+2） 2=0,则 nmmn=_.16. （3分）已知a是不为1的有理数，我们把_称为a的差倒数.如：2的差1-a倒数是1 , 1的

5、差倒数是丄 .已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是1-21-（-1） 23a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2017=_.三、解答题（共7小题，满分52分）9. （3分）x-（ 2x-y）的运算结果是（)17. （18分）计算：（1） （ 4.2） + （+5.1）45，(2) (2a2 1+2a) ( a- 1+a2)(3)（+）(4)（3）2弓一（+尸+&(5)25一（； H 冷*0）(6)-评6寺 2-(3)勺.18. （6分）先化简，再求值.（1）（4a+3a2）- 3- 3a2-（ - a+4a2）,其中 a=- 2；（2）3/厂乐/-2（艾y令+砂+%,，其中 x

6、=3, y吉.19. （6分）下图是由几个体积相等的小立方体搭成几何体从上面看的形状图,小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 试画出这个几何体的从正面20. （6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资， 中午从A地出发，晚上到达B地.规定向东为正，向西为负.当天的航行记录 如下（单位：km）: -16，- 7，12，- 9，6，10，- 11，9.（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2） 若冲锋舟航行每km耗油0.46L,贝U这一天共耗油多少升？21. （5分）小红做一道数学题：两个多项式A，B=4? - 5x- 6,试求A+B的值.小 红误将A+B看成A-B,结

7、果答案为-7x2+10 x+12 （计算过程正确）.试求A+B的 正确结果.22. （5分）已知有理数a, b, c在数轴上对应位置如图所示：试化简：| a+b|+| b-a| - | a+c| .23 . ( 6 分)设 f (x)1+T,例如f (1)看，从左面看的形状图.(1)直接写出结果：f( 4)=；(2) 计算：f( 1) +f (2) +f. +f (3) +f-(100) +f 一2017-2018学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. （3分）有一种记分法：80分以上如98分记做+18分，某同学得分

8、74分，则 应记作（）A. +74 分 B. +6 分C.- 6 分 D.- 14 分【分析】根据98 - 80=18=+18，记作+18 分,求出74- 80=- 6，即可得出结论（记 作-6分）.【解答】解：98 - 80=18=+18，记作+18分， 74- 80=- 6，即得分74分，则应记作-6分，故选：C.【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用， 题目比较典型，是一道基础题.2. （3分）下列各图不是正方体表面展开图的是（）【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【解答】解：根据分析可得：A、B、D是正方体表面展开图，能够折成一个正方 体，而C不是正方体表面展

9、开图，故选：C.【点评】本题考查了正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力.3.（3分）用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形） 那么该几何体不可能是（）A、 圆柱B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体【分析】 根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可【解答】解；A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；B、 五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；C、 圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与 要求相符；D、 正方体的截面可以是长方形，与要求不符.故选： C.【点评】此题主要考查了截一个几何体， 明确截面的形状既与被截的几何体

10、有关， 还与截面的角度和方向有关是解题的关键.4. （3 分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多 么大的经济总量，除以 13亿都会变得很小.将 1 300 000 000用科学记数法表示 为（ ）A. 13X 108 B. 1.3X 108C. 1.3X 109D. 1.39【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中 K |a| v 10, n为整数确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数.【解答】 解：1 300 000 00

11、0=1.3X109.故选： C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 axion的 形式，其中 K | a| v 10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.5. （3分）若3a2bcm为八次单项式，则m的值为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 7【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数， 由此即可得 出答案.【解答】解：3a2bcm为八次单项式， 2+1+m=8,解得：m=5.故选：C.【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的次数的定义是解答此类问题的 关键，属于基础题.6.（3分）数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是

12、（）A. 5 或5 B. 1 C. 9 D. 1 或9【分析】设该点表示的数为x,由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案.【解答】解：设该点表示的数为X,由题意可得| x-（ - 4） | =5, x+4=5 或 x+4= 5,解得x=1或x= 9,即该点表示的数是1或-9,故选：D.【点评】本题主要考查数轴上两点间的距离， 掌握数轴上两点间的距离公式是解 题的关键.7.（3 分）下列算式：（-2） + （- 3） =- 5;（-2）X（- 3） =-6:-32-（ - 3） 2=0；-2&寺乂3二-27,其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【分析】各式计算得到结果，即

13、可作出判断.【解答】解：原式=-5,符合题意； 原式=6,不符合题意； 原式= -9-9=- 18,不符合题意； 原式=-243,不符合题意，故选：B.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8（3 分）下列说法正确的是（）A0 是最小的整数B. 若 |a| =| b|，则 a=bC. 互为相反数的两数之和为零D. 数轴上两个有理数，较大的数离原点较远【分析】 根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题【解答】 解：0 不是最小的整数，故选项 A 错误，若| a| =| b|，则a= b，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项 C正确， 数轴

14、上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项 D 错误， 故选： C.【点评】本题考查数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各 种说法是否正确.9.（3分）x-（ 2x-y）的运算结果是（）A. x+y B. x- y C. x - y D. 3x y【分析】此题考查了去括号法则， 括号前面是负号时， 去括号后括号里的各项都 变号，再合并同类项.【解答】 解： x（ 2x y） =x 2x+y=x+y.故选 A.【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、 合并同类项， 这是各地中考的常考 点.10. （3 分）已知 | a| =6，| b|=3，且 a+bvO，则 a b 的值为

15、（）A. 8 B. +2 C. 9 或 3 D. 2 或+8【分析】根据绝对值的意义及a+bv0,可得a, b的值，再根据有理数的减法, 可得答案.【解答】 解：由 |a|=6， | b| =3，且满足 a+bv 0，得a=- 6, b=3或 a=- 6, b= - 3.当 a=- 6, b=3 时，a - b= - 6 - 3=- 9,当 a=- 6, b=- 3 时，a b= - 6（ 3） = - 3,则a+b的值为-9或-3.故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉.11. （3分）若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，贝U 2a+2b

16、 - cd 的值是（）A. 1 B.- 2 C. - 1 D. 1 或-1【分析】根据相反数，最大的负整数为-1,以及倒数的定义求出a+b, cd的值, 即可求出原式的值.【解答】解：根据题意得：a+b=0, c=- 1, d=1或-1,则原式=2 （a+b） - cd=1 或-1.故选：D.【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的 定义是解本题的关键.12. （3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：23, 33和43分别可以按如图所示的方式 分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5; 33=7+9+11; 43=13+15+17

17、+19;；若63也按照此规律来进行 分裂”则 63分裂”出的奇数中，最大的奇数是（）A. 37 B. 39 C. 41 D. 43【分析】观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的 最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为 20,再求出从3开始的第20个奇数即 可得解.【解答】解23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，,63共有6个奇数，到63分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20,又 3是第一个奇数，第20个奇数为20 X 1+1=41，即63分裂”出的奇数中，最大的奇数是41.故选：C.【点评】本题考查

18、了数字变换规律，有理数的乘方，观察数据特点，判断出底数 是相应的奇数的个数是解题的关键.二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13. （3分）某日中午，气温由早晨的零下 2C上升了 9C,傍晚又下降了 4 C, 这天傍晚气温是 3 C.【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算.【解答】解：根据题意列算式得，-2+9 - 4=-6+9=3.即这天傍晚北方某地的气温是 3C .故答案为：3.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义， 所以学生在学这一部分时一 定要联系实际，不能死学.14. （3分）对有理数ab定义运算“*如下：a*b= ” ，则（-2） *6

19、=-3a+b【分析】根据题目中的新运算，可以解答本题.【解答】解：（-2） *6= W严=-3，-2+6故答案为：-3.16. (3分)已知a是不为1的有理数，我们把1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是丄，-1的差倒数是二La2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2017=.已知a1=-,a2是a1的差倒数，a3是3一=11 1-引1十屛=1=4 応,1-32 11 _ 11可,3【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的 计算方法.15. (3 分)若 |m 4|+ (n+2) 2=0,则 nmmn = 24.【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n的值

20、，然后代入代数式进行计算即可 得解.【解答】解：由题意得，m- 4=0, n +2=0,解得 m=4, n=- 2,所以，nm - mn=( - 2) 4- 4X( - 2) =16+8=24.故答案为：24.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.【分析】根据差倒数的定义分别求解，然后根据变化规律确定出3个数为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据商和余数的情况解答.依此类推，每3个数为一个循环组依次循环, 2017- 3=672余 1, a2017为第673循环组的第一个数，【解答】解：a1=-4，3，1-4a2I-巧故答案为：-丄.【点评】本题是对

21、数字变化规律的考查， 读懂题目信息，理解差倒数的定义并求 出3个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点.三、解答题(共7小题，满分52分)17. (18分)计算：【分析】(1)、( 3)-( 6)根据有理数的运算法则即可求出答案.(2)根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(1)原式=-4.2+5.1=0.9(2)原式=2a2 - 1+2a- a+1 - a2=a2+a(3)原式=-1+2X 5=9(4)原式=2X 9-( -2) +6=18+2+6=26(5)原式=25-( - 40+55+56) =- 46(6)原式=-1-X( 2 - 9) =- 14-4-6 6 6【

22、点评】本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则， 本题属于 基础题型.18.(6分)先化简，再求值.(1) (4a+3a?)- 3- 3a?- (- a+4a2)，其中 a=- 2；(2)SHY-2x(gy-垃 2y) + sy+3jry2，其中 x=3.- -r看，从左面看的形状图.【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可.【解答】解：(1)(4a+3a2)- 3- 3a2- (- a+4a2)=4a+3a2 - 3 - 3a2+a - 4a2 =-4a2+4a - 3,当 a=- 2 时，原式=-16 -8 -3=- 27.（2） 3,厂 血（*y-/犷）+砂+3疋,

23、=3X2y- 2xy2+2xy- 3x2y - xy+3xy2=xy2+xy当 x=3, y二时，原式=3X（丄）2+1 =333【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题 的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.19. （6分）下图是由几个体积相等的小立方体搭成几何体从上面看的形状图， 小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出这个几何体的从正面【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2, 3,左视图有2列，每列小正方形数目分别为4, 3 .据此可画出图形.【解答】解：这个几何体的从正面看，从左面看的形状图，如图所示:

24、【点评】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字, 可知主视图的列数与俯视数的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小 正方形数字中的最大数字 左视图的列数与俯视图的行数相同， 且每列小正方形 数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20( 6 分)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资， 中午从 A 地出发，晚上到达 B 地规定向东为正，向西为负当天的航行记录 如下(单位： km)：-16, 7, 12, 9, 6, 10, - 11, 9.(1) B在A地的哪侧？相距多远？(2) 若冲锋舟航行每km耗油0.46L,贝U这一天共耗油多少升？【分析】 (1)根据题意,将题目中的数据相加,看最后的结果,即可解答本题； (2)将题目中的各个数据的绝对值相加,再乘以0 .46即可解答本题.【解答】 解：( 1 )由题意可得,( 16) +( 7) +12+( 9) +6+10+( 11) +9= 6,即B在A地的西侧，相距6km;( 2)由题意可得,这一天共耗油：0.46X (| 16|+| 7|+| 12|+| 9|+| 6|+| 10|+|