对数函数的性质及简单应用

1、精品文档对数函数的性质及简单应用222对数函数的性质及简单应用一、内容与解析（一）内容：对数函数的性质（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简 单应用，其核心（或关键）是对数函数的性质，理解它关键就 是要利用对数函数的图象 .学生已经掌握了对数函数的图象 特点，本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.教学的重点是掌握对数函数的性质，解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。二、教学目标及解析（一）教学目标：1. 掌握对数函数的性质并能简单应用（二）解析：（1） 就是指根据对数函数的两类图象

2、总结并理解对数函 数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等 性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响，产生这一问题的原因是学生对参 量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题, 就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处 理这类问题，其中关键是应用好几何画板.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中，准备使用(),因为使用(),有利于()五、教学过程问题1.先画出下列函数的简图， 再根据图象归纳总结对 数函数的相关性质。设计意图：师生活动(小问题):1. 这些对数函数的解析式有

3、什么共同特征？2. 通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。3. 通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关 性质4. 通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函 数值随底数有什么样的变化规律？问题2.先画出下列函数的简图， 根据图象归纳总结对数 函数的相关性质。问题3.根据问题1、2填写下表图象特征函数性质a 10v av 1a 10v av 1向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R+图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在y轴右侧函数的定义域为R函数图象都过定点(1,0 )自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标

4、都大于0,横坐标大于1在第一象限内的图象纵坐标都大于0,横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0,横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0,横标大于1设计意图发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更 好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性 质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索 出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图 象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成例1.比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5(2) Iog0.31.8,log0.32.7(3) Ioga5.1,loga5.9(a 0,且 a 1)变式训练：1.比较下列各题中两个值的大小 Iog106log108 Iog0.56log0.54 Iog0.10.5log0.10.6 Iog1.50.6log1.50.42 .已知下列不等式，比较正数，n的大小:(1)log3log0.3n(3)logalogan(a1)例2. (1)若且，求的取值范围(2) 已知，求的取值范围