粗糙度参数解说

1、参数解说介绍参数概述表面纹理可由与一定的纹理特性相关的参数来量化。 这些参数可按测量的特点类 型，被分成几组类型。它们是 :Amplitude （幅值）Spacing （间距）Hybrid （混合）R&W（RW）Aspheric （非球面）曲线及相关参数Rk 参数 影响表面粗糙度的数字评估是三个特性长度。它们是 :取样长度，也被称为 Cut-Off Length评价长度，也被称为 Assessment Length 或 Data Length横向移动长度 另外，屏幕上的帮助工具 , 以一个容易阅读的 Exploring Surface Texture （表面 形貌浏览）文本描述，其主题详细包括

2、了什么是表面形貌及为什么必需测量它。 该文本包括用 Form Talysurf 仪器提供通常的表面形貌背景信息和测量仪器的特 殊测针类型。它也给出了参数的有用信息：它们的来历和使用。 对进一步更深的 表面评论及其测量，可从 Taylor Hobson 的手册 Precision 2 中得到。幅值参数这些是测量在轮廓（ Z轴）的垂直位移 这类参数包括 :滤波的波纹度参数间距参数这些参数是沿表面（ X轴）对不规则间距的测量，而与不规则的幅值无关。这类参数包括未滤波参数滤波的粗糙度参数滤波的波纹度参数混合参数指与表面不规则的幅值参数和间距参数都有关的参数（ Z轴和 X轴），或者规定了 一个量，如面积

3、或体积，被称作 Hybrid （混合）参数。这类参数包括 : 未滤波参数 滤波的粗糙度参数 滤波的波纹度参数未滤波参数滤波的粗糙度参数曲线及相关参数这些参数是沿表面( X轴)对不规则间距的测量，而与不规则的幅值无关。 这类参数包括：原始轮廓 轮廓高度幅值曲线PcPmrPmr(c)滤波的粗糙度 轮廓高度幅值曲线RcRmrRmr(c)滤波的波纹度 轮廓高度幅值曲线WcWmrWmr(c)R加W 参数这些参数与 R和W参数相关，被定义在标准 BS ISO 12085:1996 里面。这些分析包括 :PtRARRxSRSARSWSAWWteWAWWx非球面分析参数这些参数与非球面形状的特殊分析有关。这些

4、分析包括 :FigRaRtSmxSmnTiltXpXtXvRk参数这些参数从来自于粗糙度测量的材料比曲线的计算而得， 并提供以下的值 :核心粗糙度深度 = Rk简化的峰高度 = Rpk简化的谷高度 = Rvk 这些参数被定义在 BS ISO 13565 part 2: 1996 里面。长度 概述有三个与表面形貌定量评定有关的特性长度。它们是 :取样长度，也被称为 Cut-Off Length （长度）评价长度也被称为 Assessment（评估） Length 或 Data（数据） Length移动长度取样长度 , Cut-Off Length 这是用来识别不规则表面粗糙度特性的参考线的长度。

5、 取样长度是用于在测量箱移动方向识别表现测量轮廓特性的长度。粗糙度和波纹度分析的取样长度等于所选滤波器的波长。未滤波的（原始） 轮廓 的取样长度等于其评价长度。分析长度A = 启动长度 ln = 评价长度 C = 结束宽余长度 l = 取样长度 E = 横向移动长度 F = 被测表面的轮廓 评价长度 , 评估长度 , 数据长度 测量方向的移动长度包含了评价表面粗糙度参数的值， 它被称为评价长度， 或评估长度， 或数据 长度。它可以含有一个或更多的取样长度。横向移动长度 横向移动长度是传感器沿被测表面移动的全部长度。 它通常大于评价长度， 这是 因为必须在每一次移动的末尾留有余量， 以确保机械和

6、电气的瞬时冲击能从测量 数据中剔除。形状参考形状参考 概述 量化粗糙度的主要需求是提供一些与测量轮廓数据相关的基准。在表面计量学 里，我们不能测量大多数材料的直径（这属直径计量的领域），但可测量其对理 想形状（如一个极佳的平面）的偏差。因此，当进行测量和评价结果时，必须考 虑表面的形状。 它一开始就把仪器调整到与表面的独特形状相适应。 然后用与代 表零件理想形状（或与实际接近的近似值）的一个参考线（或几条线）来计算出 测量数据。用 Form Talysurf Series仪器评价的参考有 :最小二乘直线 最小区域直线 基准（仪器硬件参考） 最小二乘圆弧 半径，椭圆或双曲线 非球面最小二乘直线最

7、小二乘 （LS） 线一般被用作平均参考线。 在表面形貌分析中， 最小二乘的最佳直 线与评价原始轮廓的测量数据相匹配。LS线的定位使得轮廓上偏离该线的平方和为最小。 它是通过轮廓数据而提供的唯 一的参考线。最小二乘线（ LS line ）的图形解释 .最小二乘平均线 （X-X） 使得下式的和为最小最小区域直线 （MZ）该参考线适合于已往任何一种滤波器和取样长度的截取。 因此，所显示的有时令 人误解。基准（ 仪器硬件参考 ）在测量期间 , 来自传感器的电输出是测针的位移和与测针走过的表面相关的传感 器测杆的结合。 （ 也就是，该信号输出是测针跟随表面轮廓和与表面相关的测杆 位置改变而升降的结果 ）

8、 。因此, 如果输出真实的表现了表面，那么测杆必须沿与表面精确平行的直线而横 向移动（ 因此必须消除传感器测杆的相对运动 ） 。通常，有两种带动传感器的方法。它们是 skid （导头）或 independent datum （独力基准）。在仪器所带的资料“ Exploring Surface Texture （探究表面形 貌）”中，有导头用处的论述。一个独力的精确的直线基准， 是与 Form Talysurf 系列仪器的横向单元一致的。一个独力直线基准的用处是， 使得所有不规则表面的粗糙度， 波纹度和形状可以 被测量和分析。 测杆的垂直测量范围 （ 即，测针所允许的最大偏斜 ） 限制了分析零

9、件形状的范围。最小区域参考定义了一对直线， 这一对平行直线正好包容了整个轮廓， 使得在这 两条线间的距离（区域）为最小。显示的参考线是这两条线间的平均价位置，所 有的参数计算都以此为参考。最小区域（ MZ）直线的图形解释X X 横向基准最小二乘圆弧被测表面的半径可由与测量数据相匹配的一个圆弧而决定。 该位置使得从轮廓到 该圆弧的线的偏差的平方和未最小。 然后可计算出该圆弧的半径。 其使用的原理 类似于计算最小二乘直线时所讲的。绝对最小二乘圆弧 使用该选项，使得形状误差可用用户指定的参考半径来计算。当选择 LS Arc Absolute （绝对最小二乘圆弧）时 , 用户必须在分析对话框的形状栏里

10、，按 Form Qualifiers ox （形状限定）输入参考半径的尺寸LS半径的图形解释最小二乘圆弧 （r-r） 的位置使得下式的和为最小，然后可以计算出半径 R，未滤波参数未滤波参数 - 概述原始轮廓数据 （ 有时称为未滤波数据 ）含有所有被测表面的粗糙度和波纹度特性， 它只随采集数据的方法和仪器的校准修正系数而改变。这些数据真正代表什么， 将取决于数据的采集方法。影响它的几个因素是 :测针顶尖的尺寸和形状 。 由于测针顶尖影响着表面特性并防碍 （由于其尺寸或形状） 对实际轮廓表面的全 面跟踪，因此需要对表面数据进行一些滤波。 当用合适的测针进行表面形貌的测 量时，这种影响通常是很小的。

11、当测量形状时，有时需首选一个长的测针，目的 是为了在分析时剔除一些表面形貌特性。测量时用合适的刹车块或不用刹车块（与独立基准有关）。使用刹车块的仪器仅用作测量表面形貌（粗糙度和波纹度） 。形状测量必需以一 个独立的直线基准为参考。被测表面的长度当测量一个表面的长度时 , 测量长度应该与实际是一样长的。这样能得到最合适 的形状，并提供足够的数据量进行精确的分析。用 Form Talysurf 系列仪器评价的未滤波参数有 :Pa, Pq, Pp, Pv, Pt, Psk, Pku, Pda, Pdq, Plq, PS, PSm, Pz, Pz（JIS）, Plo,Pc, Pdc, Pmr,Pmr（

12、c）, PHSC, PPc, PvoC =峰的幅值标准BS ISO 3274:1996 包含了接触（测针）仪器的名词特性。标准ISO 4287: 1997 包含了表面形貌：轮廓方法术语，定义和表面形貌参数轮廓高度幅值曲线高度幅值曲线说明了在测量轮廓数据中出现相同高度的峰的频率。从这个图可得到原始轮廓， 粗糙度和波纹度的分析， 这与在材料比中的分析显示 是一致的。轮廓高度幅值曲线的解释D =等幅值峰出现的个数。PaPa是普遍认可的，最常用的粗糙度国际参数。它是指在评价长度内， 轮廓偏离平 均线的算术平均。Pa的图形解释A =材料比曲线B = 幅值分布曲线从数学意义讲， Pa是在全部评价长度内，

13、轮廓偏离平均线的算术平均值。形象化说明 Pa来源的方法如下 :A 平均线 X-X 与测量数据相匹配B 在评价长度 l n 内且在平均线以下的轮廓部分，被翻转然后放在该平均线以 上。C Pa 是在原始平均线以上，轮廓的平均高度。Pa的局限性 不同特性的表面可能产生相同的 Pa值10该参数是在评价长度内，基础轮廓的高度的平均值。 在评估长度内，最大峰谷距的 10%被作为峰高的辨别标准，而间隔是评价长度 的1%。这些参数被定义在 ISO 4287 1997 para.4.1.4 中。Pc的图形解释原始算术平均斜率是被测轮廓数据的算术平均斜率 (与所选的基准线有关 )。也就是 ,在评价长度内，轮廓变化

14、速率绝对值的算术平均。这里， dz/dx 是轮廓的瞬时斜率。Slope 的图形解释 估计轮廓局部斜率的公式，在 ISO 4287中有详细说明 :上述公式所用滤波器的采样间隔在 ISO 3274 para 3.2.9 中有规定，这里 zi 是第 i 个轮廓点的高度， 是相邻轮廓点之间的间距。Pdc (Pdc) 选择分开轮廓的水平面是两个材料比水平面之间的垂直距离该参数被定义在 ISO 4287 1997 para 4.5.3 中Pdc (Pdc) 的图形解释11两个材料比值之间的距离 (Pmr0 和 Pmr1)Pdq 原始均方根是在评价长度内，纵坐标斜率 dz/dx 的均方根值。这里，是在任意点

15、的轮廓的斜率，这些参数被定义在 ISO 4287 1997 para. 4.4.1 中。 请看Pda斜率的图形解释。PHSC原 始高点计数高点计数参数量化了全部轮廓峰(在评价长度内) 的数量，这些峰指超过设置的 与平均线平行的参考线边框之上的峰。该参考线可被设置为在最高峰以下所选择的深度， 在平均线之下或之上所选择的 距离。高点计数的图形解释12A = 参考线 ln = 评价长度B = 平均线D = 未计数的峰Pku的应用该参数很大程度上受到孤峰或孤谷的影响， 并且如果被测表面的尖峰均匀地分布 在平均线之上和之下， 这些孤峰或孤谷可被发现。 它提供了表面轮廓的尖峰的测 量，并且当考虑到表面的摩

16、擦力时，它可被用在与偏斜参数 (Psk) 有关的场合。Pku的图形解释 如果表面数据的轮廓高度幅值分布曲线均匀地被高斯形状而平衡， Pku分析会产生一个近似三( 3)的值。崎岖不平表面的 Pku分析，将产生一个比三( 3)小的值。 尖峰表面的分析将产生一个比三( 3)大的 Pku值。 崎岖不平的表面有较低的峰度值 : Pku 3那么该表面的13Pku原始峰度概率密度函数Pku (Pku) 峰度是轮廓高度幅值曲线关于评价线的形状(尖锐程度)的度量， 它被评价为：在评价长度内，纵坐标值 Z(x) 的四次方与 PRq(Pq)的四次幂的商。Plo 原始被测的轮廓长度该参数是在评价长度内的， 轮廓表面的

17、被测长度。 它是测针所划过的表面的总长 度，它在测量期间覆盖了表面所有的峰和谷Plo的图形解释P q 原始均方根Plq（P q）是被测表面的空间波长容量的均方根测量。它提供了在局部峰和局部 谷之间的空间测量， 并考虑了它们的相关振幅和单独的空间频率。 这是一个混合 参数，并且由幅值和和空间信息共同决定。因此，对某些应用，它比起仅基于幅 值或空间数据的参数更有用。数学表达式为：该参数由评价长度来决定Pmr 原始材料比曲线Pmr是材料比（也称为承受比）参数，它是承受表面（用评价长度的百分比表示） 的长度的测量，在该承受表面上，轮廓的峰被一条与轮廓的平均线平行的线所割 定义为承受表面的直线， 其设置

18、的所选深度在最高峰以下， 或其设置的所选距离14 在轮廓的平均线之上或之下。 但这条线被设置为最大的轮廓谷的深度时， 那么 Pmr 是100% ，因为所有轮廓在该承受线之上。作为选择 , 如果某应用需要一个特殊的承受比，那么被削掉峰的值决定了该深度 轮廓材料比曲线的解释 靠测绘对应的在最高轮廓峰以下深度 （或平均线以下的距离） 且在 0%和100%限制 范围的材料比值 （mr） ，然后就可得到材料比 （ 或Abbott-Firestone） 曲线。该曲线 描绘了轮廓表面作为深度功能的材料比。 该材料比取决于在被选深度画出与中心线平行的承受线的图表， 然后测量被截取 轮廓的长度。依靠测绘在轮廓深

19、度范围的材料比这种方法，可以看出材料比值随深度而变化， 并且提供了一种区别轮廓不同形状的手段。材料比参数类似于磨损， 它规定了一个承受面， 相当于一个零件在另一个零件上 相对移动。为形象化说明该参数有何作用 , 我们假设有一个平面 （ 例如一块金属板 ） 静止在轮 廓的最高峰上。当峰磨损时，剩余轮廓（承受线）的顶部直线向轮廓下面移，与 金属板（承受表面）接触的表面的长度在增加。材料比（ Material Ratio ）是在 轮廓上任意指定表面深度上， 承受表面的长度与评价长度之比， 它用百分比表示。15局限性虽然材料比参数类似于磨损效应，但实际上它通常不能代替运行试验。 这是因为 :1.材料比

20、是一小部分长度，而不是一个表面区域。2.仅从表面的相当短的取样来决定，而忽略了可能导致波纹度或形状的间隙。3.该参数与空载的表面有关，但在应用中，一个真实的表面可要承受弹性变型。4.在实际中，包括两个接触的表面， 而两个表面的特性有部分引起磨损。5.磨损经常伴随者材料的物理流动， 而用一条画的线对其进行完美的顶部和几何 切割，这可能是不合实际的。尽管有以上这些限制 , 这仍是一个找到应用的算法和与性能有效相关的参数。Pmr (c)Pmr(c) 是在最高峰以下给出深度 C上，轮廓的长度( Material Length )与评价长 度( EvaluationLength )的比。有关更详细的内容

21、请看 PmrPPc 原始峰计数在Form Talysurf 系列评价中 , 参数 PPc在原始轮廓上评价的计数峰的参数。A = 假想的金属板B = 承受线ln = 评价长度PPc是相对于平均线，通过可选的带宽中心的局部峰的个数。该计数在评价长度16内来计算，给出的结果是每 cm（或每英寸）多少峰。在少于 1cm（或 1英寸）的长 度内的峰计数，可用乘法因数来得到。因此， 该参数应该在尽可能大的评价长度 内来计量。参考线与平均线平行， 并可被设置为最高峰以下的可选深度， 或者平均线以下或 以上的可选距离，或者 Pmr（c） 值。峰计数的图形解释Pp 原始最大的轮廓峰高Pp 是在评价长度内，在平均

22、线以上的轮廓的最大高度。 Pp的图形解释局限性当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此， 因此峰是重要的。 峰 的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠， 因为磨损去除了应包括在原始测 量中的峰。必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对 同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。17A = 可选的带宽B = 平均线A = 平均线ln= 评价长度Pq 原始的均方根Pq是在评价长度内的均方根 （rms） 参数这里：Pq的引出均方根值（ rms）是将每个值平方，然后将该平方的平均再开平方。例如，这里有 a, b, c, d 四个值的算术平均是： 其均方根 值

23、是：与算术平均值相比， rms具有侧重给出较高值的作用。这可用下面的三组值来说 明:3, 4, 5 2, 4, 6 1, 4, 7其每一组的算术平均是 4，这三组中，较高的值按 1连续增加（ 5， 6， 7），正好 等于较低的值按 1连续减小（ 3， 2， 1）。其各自的 rms（均方根值）值是，说明最大数字的增加，在权重上超过了最低数字的减小。这就是为什么会有两个平均值 （Pa和Pq）的原因。 Pa可容易的从轮廓记录中得到， 因此该参数最初适用在粗糙度测量仪器变成通用仪器之前。从统计学来讲 ,rms （均方根）值比算术平均值更有意义。Pq的图形解释ln = 评价长度PS 原始的局部峰的平均间

24、距PS是在测量的评价长度内，相邻峰的平均间距。18一个局部峰是在两个相邻最小间的测量轮廓的最高部分， 如果在峰和前面最小值 间的高度至少是轮廓所有的峰谷距的 1%，则包括该局部峰。PS的图形解释Psk 原始歪斜Psk是轮廓高度幅值曲线上相对平均线的不对称（歪斜）的计量，它被评价为在 评价长度内坐标值 Z（x） 的平均立方值与 PRq（Pq）的立方的商Psk的应用 该参数受孤峰或孤谷的影响很大，并能辨别不对称轮廓的特征，在此用Pa， Pq和Pt的值来评价是不足的。轮廓高度幅值曲线的形状能够提供很多信息。 一个对称的表面轮廓产生一个相对 平均线对称的轮廓高度曲线。 一个不对称的表面轮廓产生一个相对

25、平均线的歪斜 的曲线。歪斜的方向取决于在平均线以上（负歪斜）或以下（正歪斜）的材料的 大小。因此，这会提供一个区别这些轮廓类型的方法。一个好的承受表面的特性是应该具有负歪斜， 说明目前有较少的峰尖能被快速磨 掉。一个具有正歪斜的表面，尽管在工作磨合后可以得到合适的承受表面， 但其 对油的保持力很可能较差。通常,Psk值可从测量 a得到:高磨表面是负的，大地表面是零，回转表面是正的。与之相关的参数 Pku（峰度） 这里： n = 峰间距的个数 ln = 评价长度B = 平均线，检查了轮廓高度幅值曲线的形状（尖锐性），并提 供了任意轮廓上的信息。19A = 具有负歪斜的幅值分布曲线。B= 具有正歪

26、斜的幅值分布曲线。 ln = 评价长度PSm 轮廓要素的原始平均宽度该参数是在评价长度内， 轮廓要素在平均线的平均值。 一个轮廓要素指相邻的一 个峰和一个谷。它按通过平均线以上的尖端来计算。定义该参数的一般形式是 : PSm是在评价长度内轮廓峰之间的间距的平均值。 如果未指定高度和间距的区别， 默认高度被认为是在评估值内， 最大峰谷值的 10% ，而默认间距被认为是评价长度的 1%PSm的图形解释20Psk的图形解释ZX = 具有相同 Pa值的轮廓。Pt 原始的最大峰谷高度Pt定义了在轮廓评价长度内的最大峰谷高度。 （ 例如，在评价长度内最高的峰 和最深的谷间的距离。 ）Pt的图形解释ln =

27、 评价长度局限性当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此， 因此峰是重要的。 峰 的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠， 因为磨损去除了应包括在原始测 量中的峰。谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。不能保证测量会包括极端的表面。因此，如果一个表面被重新测量偶数次以上， 那么表面的一点不同部分可能引起结果的变化。Pv 原始最大轮廓深度21Pv 是在评价长度内，在平均线以下的轮廓的最大深度Pv的图形解释A = 平均线 ln = 评价长度Pv的局限性 谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结

28、果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。Pvo 原始的测定体积的油保持力该参数用来决定在被选的材料比值时， 表面的油保持量， 其结果按每单位表面积 所保持的油量而给出。评价所需要面积的决定，受材料比曲线的限制。 选择部分评价的材料比曲线的两种方法提供为： 按材料比 %按材料比 %及参考平面和材料表面深度。材料比 %参考平面指定了部分材料比曲 线，它在评价时被剔除，材料表面深度决定了材料比 %水平。该方法使不必要的 数据从评估中剔除。油保持力参数的图形解释223E = 蓄油池(PVo) = mm 3/cm2Pz 原始的最大峰谷高度Pz定义了在轮廓评价长度内的最大峰谷高度。 （ 例如

29、，在评价长度内最高的峰 和最深的谷间的距离。 ）Pz的图形解释原始最大高度A = 平均线 ln = 评价长度 注意：在默认情况下 ,Pz = Pt ，因此Pt被推荐使用滤波参数 粗糙度粗糙度参数 - 概述23 评价粗糙度参数的根据是粗糙度轮廓。这是靠对原始轮廓用一个轮廓滤波器，抑制掉长波成份而得到。影响滤波数据的因素有 :所选滤波器的粗糙度波长标准滤波器取样长度是 :公制 : 0 . 0025mm, 0. 008mm, 0. 025mm, 0. 08mm, 0. 25mm, 0. 8mm2. 5mm, 8. 0mm, 25. 0mm英制: 0 . 0001in, 0 . 0003in, 0 .

30、 001in, 0 . 003in,0 . 01in, 0 . 03in, 0 .1in,0. 3in, 1 .0in所选滤波器粗糙度的类型 （ISO-2CR,2CR PC或高斯）测杆测尖的尺寸和形状。一些表面数据的滤波不考虑测尖的表面特性， 从完全地跟随表面的实际轮廓来预 防测尖的尺寸或形状。当正确的测针用作表面形貌测量时，其影响通常很小。由 Form Talysurf 系列评价的粗糙度滤波参数是 :粗糙度轮廓的传输带由 和 轮廓滤波器来定义，它被描述在标准 ISO11562:1996里。和 之间的缺省关系在标准 ISO 3274: 1996 中给出。Ra 粗糙度算术平均Ra是普遍公认的，最

31、常用的粗糙度的国际参数。 它是轮廓偏离平均线的算术平均， 并且是在一个取样长度 lr 内定义的。Ra的图形解释从数学意义上 ,Ra是在取样长度内，轮廓偏离平均线的算术平均值。2425形象化说明 Ra来源的方法如下 :A 平均线 X-X与测量数据相对应。B 在取样长度 l 内并且在平均线之下的轮廓部分， 随后被翻转而放在平均线之上Ra的局限性 不同特性的表面可能产生相同的 Ra值C Ra是原始平均线以上的轮廓的平均高度Rc 轮廓要素的粗糙度平均高度 该参数是在取样长度内， 轮廓要素的高度的平均值。 峰高的辨别标准是在评估范 围内，为最大峰谷值的 10%，其间距是取样长度的 1%。该参数被定义在标

32、准 ISO 4287 1997 para. 4.1.4 中。Rc的图形解释26轮廓变化速，这里的 ziRda (Ra) 粗糙度算术平均倾斜( Slop )是测量轮廓数据的算术平均倾斜。 也就是在取样长度内， 率的绝对值的算术平均。这里 dz/dx 是轮廓的瞬时倾斜。倾斜的图形解释估计轮廓局部的倾斜的公式在 ISO 4287中给出为 :上述公式使用的滤波器的取样间距规定在标准 ISO 3274 para 3.2.9 是第i 个轮廓点的高度， 是两个相邻轮廓点间的间距。27Rdc Rc 粗糙度选择水平面分离是两个材料速率水平面之间的垂直距离 该参数被定义在 ISO 4287 1997 para 4

33、.5.3 里。 Rdc的图形解释= 两个材料比值 (Rmr0和 Rmr1)间的距离。= C(Rmr1)-C(Rmr2) ； (Rmr1)-C(Rmr2) ；(Rm1Rmr2)Rdq 粗糙度均方根倾斜是在取样长度内，纵坐标倾斜 dz/dx 的均方根值。这里，是任意点上轮廓的倾斜，并且该参数被定义在 ISO 4287 1997 para. 4.4.1 里。slope (倾斜)的图形解释 估计轮廓的局部倾斜的公式，在标准 ISO 4287中给出 :上述公式使用的滤波器的取样间距规定在标准 ISO 3274 para 3.2.9 ，这里的 zi 是第i 个轮廓点的高度， 是两个相邻轮廓点间的间距。28

34、A = 参考线 ln = 评价长度B = 平均线D = 未计数的峰RHSC 粗糙度高点计数粗糙度高点计数参数是按预先设置的与平均线平行的参考线， 量化了全部轮廓峰 的个数(在评价长度内)，该参考线可被设置为最高峰以下的可选深度， 也可设置在平均线以下或以上， 或 者以材料比 %高度 Rmr(c) 的可选距离。高点计数的图形计数Rku 粗糙度峰度概率密度函数Rku峰度是轮廓高度幅值曲线相对平均线的形状(锐利度)的测量，它被评价 为在取样长度内，纵坐标值 Z(x) 的4次方值的与 Rq的4次幂的商。Rku的应用该参数受孤峰或孤谷影响很大，如果测量表面的凸起均匀分布在平均线的上下，29 就可探测到这

35、些孤峰或孤谷。 它提供了表面轮廓的尖峰的测量， 并且当考虑具有 摩擦的表面时，可用在与歪斜 （Rsk） 相关的地方。Rku的图形解释概率密度函数 如果表面数据的轮廓高度幅值分布曲线有一个均匀平稳的 Gaussian（高斯）形状， 那么该表面的 Rku分析将产生一个近似三（ 3）的值。崎岖不平表面的 Rku分析将产生一个比三（ 3）小的值。 尖峰表面的分析将产生一个比三（ 3）大的 Rku值。崎岖表面具有较低的峰度值： Rku 3Rlo 粗糙度被测的轮廓长度该参数是在评价长度内，轮廓表面的被测长度。它是测针在测量期间， 划过表面 峰谷的总长度。Rlo的图形解释在评价长度内，如果轮廓被画出一条直线

36、，那么 RLo是这条直线的长度30R q 粗糙度均方根Rlq(R q)是被测表面的空间波长的均方根测量。它提供了在局部峰和谷之间的 测量，考虑了其相关的幅值和单独的空间频率。这是一个混合参数， 由振幅和间 距信息决定。因此， 对于某些应用， 该参数比起仅基于振幅或仅基于间距数据的 参数更有用。定量地， 该参数在取样长度上被评价。Rmr 粗糙度材料比曲线Rmr是材料比(也称作承受比)参数，它是承受表面(表示为评价长度地百分比) 长度的测量，在此，轮廓的峰被一条平行于轮廓平均线的直线所切割。定义承受表面的直线可以被设置在最高峰以下的深度或在轮廓平均线之上或之 下的距离。当这条直线设置在轮廓最深的谷

37、时，则 Rmr是100%，因为这时所有的 轮廓在该承受线之上。作为选择， 如果一些应用需要一个特殊的承受比， 那么它可决定峰顶被削掉得到 的深度值轮廓材料比曲线的解释通过绘出材料比值 (mr) 相对在0%和100%之间限制的最高轮廓峰 (或从平均线的距 离)以下深度的图形，然后就可得到材料比 ( 或 Abbott- Firestone) 曲线。该曲 线表示了轮廓表面的材料比与深度的函数关系。31l n = 评价长度p1-p4 = 最高峰以下的深度表面的长度与评价长度的比率，它被表示为百分比A = 假想的金属板B = 承受线ln = 评价长度在所选深度下，画出与中心线平行的承受线的曲线图，就可决

38、定材料比， 然后测 量截取轮廓的长度。通过绘出轮廓深度范围的材料比曲线， 就可看出材料比值随深度变化的情形， 并 提供一个区别轮廓不同形状的方法。引出 材料比模拟了发生在零件上的磨损， 它提供了另一个零件在其上相对移动的承受 表面。为形象说明该参数的作用，我们设想有一个平面 （例如金属板）静止在轮廓的最高峰上。当峰磨损后，剩余轮廓的顶线（承受线）向轮廓的下面移，同时与金属板（承受表面）接触的表面长度在增加。材料比是在任意指定轮廓深度时，承受局限性32虽然材料比参数类似于磨损效应， 但实际上它通常不能代替运行试验。 这是因为 :6.材料比是一小部分长度，而不是一个表面区域。7.仅从表面的相当短的

39、取样来决定，而忽略了可能导致波纹度或形状的间隙。8.该参数与空载的表面有关，但在应用中，一个真实的表面可要承受弹性变型。9.在实际中，包括两个接触的表面， 而两个表面的特性有部分引起磨损。10.磨损经常伴随者材料的物理流动，而用一条画的线对其进行完美的顶部和几 何切割，这可能是不合实际的。尽管有以上这些限制 , 这仍是一个找到应用算法和与性能有效相关的参数。Rmr (c)Rmr(c)是在最高峰以下给出的深度 C时，轮廓的材料长度( Material Length )相 对于评价长度( Evaluation Length )的比率。有关详细内容看 Rmr。RPc 粗糙度峰计数在Form Taly

40、surf 系列评价中 , 参数 RPc是在原始轮廓上评价的峰计数的参数RPc是相对于平均线，通过可选的带宽中心的局部峰的个数。该计数在评价长度 内来计算，给出的结果是每 cm(或每英寸)多少峰。在少于 1cm(或 1英寸)的长 度内的峰计数，可用乘法因数来得到。因此， 该参数应该在尽可能大的评价长度 内来计量。参考线与平均线平行， 并可被设置为最高峰以下的可选深度， 或者平均线以下或 以上的可选距离，或者达到 Rmr(c) 值。峰计数的图形解释33A = 可选带宽B = 平均线Rp 粗糙度最大轮廓峰高Rp是在取样长度内，在平均线以上的轮廓的最大高度Rp的图形解释局限性当考虑摩擦和磨损特性时，由

41、于表面的相互作用集中在此， 因此峰是重要的。 峰 的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠， 因为磨损去除了应包括在原始测 量中的峰。必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对 同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。Rq 均方根粗糙度Rq是在取样长度内，轮廓偏离平均线的均方根值，它是对应于Ra的均方根 (rms)参数。这里Rq的引出 均方根值是将每一个值平方，然后将该平方平均后再开平方。 例如，四个值 a, b, c, d 的算术平均是：34A = 平均线 l r = 取样长度均方根值是：与算术平均值相比， rms（均方根值）具有侧重给出较高值的作用。这可用下

42、面 的三组值来说明 :3, 4, 5 2, 4, 6 1, 4, 7其每一组的算术平均是 4，这三组中，较高的值按 1连续增加（ 5， 6， 7），正好 等于较低的值按 1连续减小（ 3， 2， 1）。其各自的 rms（均方根值）值是，说明最大数字的增加，在权重上超过了最低数字的减小。这就是为什么会有两个平均值 （Ra和Rq）的原因。 Ra可容易的从轮廓记录中得到， 因此该参数最初适用在粗糙度测量仪器变成通用仪器之前。从统计学来讲 ,rms （均方根值）值比算术平均值更有意义。Rq的图形解释lr = 取样长度RS 粗糙度局部峰的平均间距RS是在测量的评价长度内，相邻峰的平均间距。 一个局部峰是

43、在两个相邻最小间的测量轮廓的最高部分， 如果在峰和前面最小值 间的高度至少是轮廓所有的峰谷距的 1%，则包括该局部峰。RS的图形解释35这里，n = 峰间距的个数 l n = 评价长度平均线Rsk 粗糙度歪斜Rsk是轮廓高度幅值曲线上相对平均线的不对称（歪斜）的计量，它被评价为在 取样长度内坐标值 Z（x） 的平均立方值与 Rq的立方的商Rsk的应用 该参数受孤峰或孤谷的影响很大，并能辨别不对称轮廓的特征，在此用Ra， Rq和Rt的值来评价是不足的。轮廓高度幅值曲线的形状能够提供很多信息。 一个对称的表面轮廓产生一个相对 平均线对称的轮廓高度曲线。 一个不对称的表面轮廓产生一个相对平均线的歪斜

44、 的曲线。歪斜的方向取决于在平均线以上（负歪斜）或以下（正歪斜）的材料的 大小。因此，这会提供一个区别这些轮廓类型的方法。一个好的承受表面的特性是应该具有负歪斜， 说明目前有较少的峰尖能被快速磨 掉。一个具有正歪斜的表面，尽管在工作磨合后可以得到合适的承受表面， 但其 对油的保持力很可能较差。通常,Rsk值可从测量 a得到:高磨表面是负的；大地表面是零；回转表面是正的。与之相关的参数 Rku（峰度） ，检查了轮廓高度幅值曲线的形状（尖锐性），并提 供了任意轮廓上的信息。Rsk的图形解释36B = 具有正歪斜的幅值分布曲线。l r = 取样长度RSm的图形解释37RSm 粗糙度轮廓要素的平均宽度

45、 该参数是在取样长度内，轮廓要素之间在平均线的平均间距。 一个轮廓要素指相邻的一个峰和一个谷。它按通过平均线以上的尖端来计算 定义该参数的一般形式是 :RSm是在取样长度内轮廓要素之间的间距的平均值。如果未指定高度和间距的区别， 默认高度被认为是在评估值内， 最大峰谷值的 10%，而默认间距被认为是取样长度的 1%。ZX = 具有相同 Ra值的轮廓。A = 具有负歪斜的幅值分布曲线。Rt 粗糙度最大高度Rt定义了在轮廓评价长度内的最大峰谷高度。 （ 例如，在评价长度内最高的峰 和最深的谷间的距离。 ）峰参数的局限性 当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此， 因此峰是重要的。 峰 的

46、存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠， 因为磨损去除了应包括在原始测 量中的峰。谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。不能保证测量会包括全部的表面。 因此，靠重复测量同一表面所得到的参数结果， 往往是变化的。当有大的孤峰或污点存在时，传感器的测杆也会产生大的误差。Rv 粗糙度最大轮廓深度38Rv是在取样长度内，平均线以下的轮廓的最大深度Rv的图形解释A = 平均线 lr = 取样长度局限性谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。必须说明，不能保证测量会包括一个表面的所有。因此，该参数的结果，必须对同一表面进行重复测量而得到，它往往是变化的。Rvo 粗糙度测定

47、体积的油保持力该参数用来决定在被选的材料比值时表面的油保持量， 其结果按每单位表面面积 所保持的油量而给出。评价所需要面积的决定，受材料比曲线的限制。 选择部分评价的材料比曲线的两种方法提供为： 按材料比 %；按材料比 % 及参考平面和材料表面深度。材料比 %参考平面指定了部分材料比曲 线，它在评价时被剔除，材料表面深度决定了材料比 %水平。该方法使不必要的 数据从评估中剔除。油保持力参数的图形解释39Rz 粗糙度最大峰谷高度( 例如，在取样长度内最高的峰局限性 当考虑摩擦和磨损特性时，由于表面的相互作用集中在此，因此峰是重要的。 峰 的存在使得零件尺寸的测量受到磨损而不可靠， B =D =材

48、料比曲线 承受表面深度A = 材料比 %参考面。该数据从评估中剔除。C = 选择的材料比 %3 2E = 蓄油池 (PVo) = mm 3/cm 2Rz定义了在轮廓取样长度内的最大峰谷高度和最深的谷间的距离。 )因为磨损去除了应包括在原始测 量中的峰。谷对于润滑油的保持是重要的。然而破裂传播和侵蚀从谷开始。4041不能保证测量会包括极端的表面。因此，如果一个表面被重新测量偶数次以上，那么表面的一点不同部分可能引起结果的变化。Rz (JIS) 十点高度参数该参数也称为 ISO十点高度参数。它是在取样长度内，五个最高的峰和五个最深 的谷之间的平均高度差。R3y 粗糙度峰谷高度R3y是靠计算在每一个

49、取样长度中，三个最高的峰与三个最深的谷之间的最小距 离值：然后 R3y是在取样长度内，找出这些值的最大值。建议至少用五个取样长 度来评定。R3y的图形解释R3z 平均峰谷高度Rz(JIS) 仅在粗糙度轮廓中被计量Rz (JIS) 的图形解释R3z是在整个评价长度上，在每一个取样长度上的三个最高的峰和三个最深的谷 之间的垂直距离的平均值。建议至少用五个取样长度来评定。R3z的图形解释滤波参数 波纹度波纹度参数 - 概述对于波纹度分析， 是对被测表面的原始轮廓进行双精度型滤波。 该过程首先应用 滤波器 ，抑制掉长波（形状）成份，然后进一步用滤波器 抑制掉短波成 份（粗糙度）。影响滤波数据的因素是：

50、所选滤波器的波长标准滤波器截取长度（ cut-off ）是 :公制: 0 . 0025mm, 0. 008mm, 0. 025mm, 0. 08mm, 0. 25mm, 0.8mm2. 5mm, 8. 0mm, 25. 0mm英制: 0. 0001in, 0. 0003in, 0. 001in, 0. 003in,0 . 01in, 0. 03in, 0. 1in,0. 3in, 1 .0in可选滤波器的类型 （ISO-2CR,2CR PC或Gaussian） 测杆测尖的尺寸和形状。一些表面数据的滤波不考虑测尖的表面特性， 从完全地跟随表面的实际轮廓来预 防测尖的尺寸或形状。当正确的测针用作表

51、面形貌测量时，其影响通常很小。由 Form Talysurf 系列评价的波纹度滤波参数是：Wa, Wc, Wda, Wdc, Wdq, WHSC, Wku （峰度）, Wlo, Wlq, Wmr, Wmr（c）, WPc （ 峰 计数）, Wp, Wq, WS, Wsk, Wsm, Wt, Wv, WVo, Wz42 粗糙度轮廓的传输波带由 和 轮廓滤波器定义，具体描述在标准 ISO 11562:1996里。Wa 波纹度算术平均Wa是普遍公认的，最常用的粗糙度的国际参数。它是在取样长度内， 轮廓偏离平 均线的算术平均，并且是在一个取样长度 lr 内定义的。Wa的图形解释从数学意义上 ,Wa是在

52、取样长度内，轮廓偏离平均线的算术平均值。A 平均线 X-X与测量数据相对应。B 在取样长度 l 内并且在平均线之下的轮廓部分， 随后被翻转而放在平均线之上C Wa是原始平均线以上的轮廓的平均高度43Wa的局限性 不同特性的表面可能产生相同的 Wa值Wc 轮廓要素的粗糙度平均高度 该参数是在取样长度内， 轮廓要素的高度的平均值。 峰高的辨别标准是在评估范 围内，为最大峰谷值的 10%，其间距是取样长度的 1%。该参数被定义在标准 ISO 4287 1997 para. 4.1.4 中。Wc的图形解释44轮廓变化，这里的 zi 是Wda (Wa) 波纹度算术平均倾斜( Slope ) 是被测轮廓数

53、据的算术平均倾斜。也就是在取样长度内， 速率绝对值的算术平均。这里dz/dx 是轮廓的瞬时倾斜。倾斜的图形解释 估计轮廓局部倾斜的公式在 ISO 4287中给出为 :上述公式使用滤波器的取样间距规定在标准 ISO 3274 para 3.2.9 第i 个轮廓点的高度， 是两个相邻轮廓点间的间距。Wdc (Wc) 波纹度选择级别分离45Wdc是两个材料比水平面间的垂直距离。 该参数被定义在 ISO 4287 1997 para 4.5.3 中的图形解释Wdq 波纹度均方根是在取样长度内，纵坐标斜率 dz/dx 的均方根值。这里，是任意给出点上轮廓的倾斜，并且该参数被定义在 ISO 4287 19

54、97 para. 4.4.1 倾斜的图形解释估计轮廓局部倾斜的公式在 ISO 4287中给出为 :上述公式使用滤波器的取样间距规定在标准 ISO 3274 para 3.2.9 ，这里的zi 是 第i 个轮廓点的高度，是两个相邻轮廓点间的间距。46WHSC 波 纹度高点计数高点计数参数是按预先设置的与平均线平行的参考线， 量化了全部轮廓峰的个数 （在评价长度内）。该参考线可被设置为最高峰以下的可选深度， 也可设置在平均线以下或以上， 或 者在材料比 %高度时的可选距离。高点计数的图形解释A = 参考线B = 平均线ln = 评价长度l r = 取样长度D = 未计数的峰Wku 波纹度峰度概率密

55、度函数Wku峰度是轮廓高度幅值曲线相对平均线的形状（锐利度）的测量，它被评价 为在取样长度内，纵坐标值 Z（x） 的4次方值与 Wq的4次幂的商。Wku的应用 该参数受孤峰或孤谷影响很大，如果测量表面的凸起均匀分布在平均线的上下， 就可探测到这些孤峰或孤谷。 它提供了表面轮廓的尖峰的测量， 并且当考虑具有47Gaussian（高斯）形状，摩擦的表面时，可用在与歪斜 （Wsk） 相关的地方。Wku的图形解释 如果表面数据的轮廓高度幅值分布曲线有一个均匀平稳的 那么该表面的 Wku分析将产生一个近似三（ 3）的值。 崎岖不平表面的 Wku分析将产生一个比三（ 3）小的值。 尖峰表面的分析将产生一个

56、比三（ 3）大的 Wku值。崎岖表面具有较低的峰度值： Wku 3Wlo 被测粗糙度的轮廓长度该参数是在评价长度内，轮廓表面的被测长度。它是测针在测量期间， 划过表面 峰谷的总长度。Wlo的图形解释在评价长度内，如果轮廓被画出一条直线，那么 WLo是这条直线的长度48W q 波纹度均方根Wlq(Wq)是被测表面空间波长的均方根测量。它提供了在局部峰和谷之间的测 量，考虑了其相关的幅值和单独的空间频率。这是一个混合参数， 由振幅和间距 信息决定。因此， 对于某些应用， 该参数比起仅基于振幅或仅基于间距数据的参 数更有用。定量地，Wmr 波纹度材料比曲线Wm是r 材料比(也称作承受比)参数，它是承

57、受表面(表示为评价长度地百分比) 长度的测量，在此，轮廓的峰被一条平行于轮廓平均线的直线所切割。定义承受表面的直线可以被设置在最高峰以下的深度或在轮廓平均线之上或之 下的距离。当这条直线设置在轮廓最深的谷时，则 Wm是r 100%，因为这时所有的 轮廓在该承受线之上。作为选择， 如果一些应用需要一个特殊的承受比， 那么它可决定峰顶被削掉得到 的深度值轮廓材料比曲线的解释通过绘出材料比值 (mr) 相对在0%和100%之间限制的最高轮廓峰 (或从平均线的距 离)以下的深度的图形，然后就可得到材料比 (或Abbott- Firestone) 曲线。该49曲线表示了轮廓表面的材料比与深度的函数关系。

58、 在所选深度下，画出与中心线平行的承受线的曲线图，就可决定材料比， 然后测 量截取轮廓的长度。通过绘出轮廓深度范围的材料比曲线， 就可看出材料比值随深度变化的情形， 并 提供一个区别轮廓不同形状的方法。为形象说明该参数的作用，我们设想有一个平面 （例如金属板）静止在轮廓的最高峰上。当峰磨损后，剩余轮廓的顶线（承受线）向轮廓的下面移，同时与金属板（承受表面）接触的表面长度在增加。材料比是在任意指定轮廓深度时，承受材料比模拟了发生在零件上的磨损， 它提供了另一个零件在其上相对移动的承受 表面。局限性50虽然材料比参数类似于磨损效应， 但实际上它通常不能代替运行试验。 这是因为 :11.材料比是一小

59、部分长度，而不是一个表面区域。12.仅从表面的相当短的取样来决定，而忽略了可能导致波纹度或形状的间隙。13.该参数与空载的表面有关， 但在应用中，一个真实的表面可要承受弹性变型14.在实际中，包括两个接触的表面，而两个表面的特性有部分引起磨损。15.磨损经常伴随者材料的物理流动，而用一条画的线对其进行完美的顶部和几 何切割，这可能是不合实际的。尽管有以上这些限制 , 这仍是一个找到应用算法和与性能有效相关的参数。Wmr (c)Wmr(c)是在最高峰以下给出的深度 C时，轮廓的材料长度( Material Length )相 对于评价长度( Evaluation Length )的比率。有关详细

60、内容看 Wm。r表面的长度与评价长度的比率，它被表示为百分比A =模拟的金属板B = 承受线ln =评价长度WPc波纹度峰计数在Form Talysurf 系列评价中 , 参数 WPc是在原始轮廓上评价的峰计数的参数WPc是相对于平均线，通过可选的带宽中心的局部峰的个数。该计数在评价长度 内来计算，给出的结果是每 cm(或每英寸)多少峰。在少于 1cm(或 1英寸)的长 度内的峰计数，可用乘法因数来得到。因此， 该参数应该在尽可能大的评价长度 内来计量。参考线与平均线平行， 并可被设置为最高峰以下的可选深度， 或者平均线以下或 以上的可选距离，或者达到 Wmr(c)值。峰计数的图形解释51A