《一元二次方程》单元测试题及答案

1、?一元二次方程?单元测试题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：I. 以下方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x 2=8 (a 工 3) +bx+c=O C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 x 2 0572以下方程中,常数项为零的是()+x=1 =12 ; (x2-1)=3(x-1) (x2+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a) 2=b的形式,正确的选项是()2 2 2A. x 316； B. 2 x - 丄；C. x - 丄；D.以上都不对24164164. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x

2、 a2 1 0的一个根是0,那么a值为()A1 B 1 C1或1D1/25. 三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,那么这个三角形的周长为()或196. 一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 8x 7 0的两个根，那么这个直角三角形的斜边长是()A、3 B、3 C、6 D、97. 使分式x2 5x 6的值等于零的x是() 或6x 18. 假设关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,那么k的取值范围是()-7/4-7/4 且 k 工 0 C.k -7/47/4 且 k工 09. 方程x2 x 2，那么以下说中，正确的选项是()A方程两

3、根和是1 B方程两根积是2 C方程两根和是 1D方程两根积比两根和大210. 某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为()(1+x) 2=1000 +200X 2x=1000 +200X 3x=1000 1+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每题4分,共20分)II. 用 解方程3(x-2) 2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,那么x的值为. 13. x2 3x (x )214. 假设一元 二次方程ax2+bx+c=0(a工0)有一个根为-1,那么a、b、c的关系是.22、

4、.15. 方程3ax-bx-仁0和ax+2bx-5=0,有共同的根-1,那么a=, b=.16. 一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .17. 3-忑是方程x2+mx+7=0的一个根,那么m=另一根为.18. 两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是1 丄19. x1，x2是方程x2 2x 1 0的两个根，贝U x1 x2等于.20. 关于x的二次方程x2 mx n 0有两个相等实根，那么符合条件的一组m,n的实数值可以是m , n .三、用适当方法解方程：每题5分，共10分21. 3 x2 x2522.x2 2 3x 3 0四、列方

5、程解应用题：每题7分，共21分23. 某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36%,假设每年下降的百分数相同,求这个百分数.24. 如下列图，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，互相垂直，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570ni，道路应为多宽25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加 赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：1假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降 价多少元2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天

6、赢利最多26. 解答题此题9 分关于x的方程x22m 2x m2 40两根的平方和比两根的积大 21,求m的值?一元二次方程?复习测试题参考答案-、选择题：1、B 2、D3、C4、B5、D6、B 7、A8、B9、C10、D二、填空题：11、提公因式12、 -或1139、 314 、 b=a+c15、1，-234216、3 17、-6，3+ J2 182、x-7x+12=0 或2x +7x+12=019、-220、2，1 答案不唯一，只要符合题意即可三、用适当方法解方程：21、 解：9-6x+x2+x2=522、解：x+、32=02x -3x+2=0x+3 =0(x-1)(x-2)=0x x 1

7、=1 x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x,那么有(1-x)2=1-36%(1-x)1-x= x=1 x1= x 2=(舍去) 答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为 xm (32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x 2=5702x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x 2=35(舍去) 答：道路应宽 1m25、解：设每件衬衫应降价x元。 (40-x)(20+2x)=12002800+80x-20x-2x 2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0Xi=10(舍去)x 2=20解：设每件衬衫降价x元时，那么所得赢利为 (40-x)(20+2x)2=-2 x 2+60x+800 =-2(x 2-30x+225)+1250 =-2(x-15) 2+12501250 元。所以，每件衬衫降价 15元时，商场赢利最多，为26、解答题：解：设此方程的两根分别为