磁链闭环控制的矢量控制系统原理研究及MATLAB仿真

1、摘要 矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，一般将含有矢量变换的交流电动机控制都 成为矢量控制，实际上只有建立在等效直流电动机模型上并按转子磁场准确定向的控制， 电动机才能获得最优的动态性能。它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直 流电机相媲美的控制效果。本文介绍了矢量控制系统的原理及模型的建立，搭建了带转矩 内环的转速、磁链闭环矢量控制调速系统的 Simulink 模型，并用 MATLAB 最终得到了仿 真结果。 关键词 ：矢量控制； 磁链观测； MA TLAB 仿真 目录 前言1 第一章矢量控制的原理 2 1.1坐标变换的基本思路2 1.2矢量控制系统结构 第二章转子磁链观测 第

2、三章带转矩内环的直接矢量控制系统 第四章 控制系统的设计与仿真 4.1矢量控制系统的设计 4.2矢量控制系统的仿真 结论 参考文献 _2s-Z_. 冃U言 矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流 电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。首先简单介绍了矢量控制的 基本原理，给岀了矢量控制系统框图，然后着重介绍了矢量控制系统中磁链调节器的设计和仿真过程。 仿真结果表明调节器具有良好的磁链控制效果。 因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合、的多变量系统，需要用一组非线性方程组 来描述，所以控制起来极为不便。异步

3、电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。直流电 机的数学模型就简单多了。从物理模型上看，直流电机分为空间相互垂直的励磁绕组和电枢绕组，且两者 各自独立，互不影响。正是由于这种垂直关系使得绕组间的耦合十分微小，我们可以认为磁通在系统的动 态过程中完全恒定。这是直流电机的数学模型及其控制比较简单的根本原因。 如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式，仿照直流电机进行控制，那么控制起 来就方便多了，这就是矢量控制的基本思想。 第 1章 矢量控制的基本原理 矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步 电动机的励磁电流和转矩电流进行

4、控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定 子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 （励磁电流 和产生转矩的电流分量 （转矩电流 分别加以腔制，并同 时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。 1.1 坐标变换的基本思路 矢量变换控制是基于坐标变换，其原则有三条： 1. 在不同坐标下产生的磁动势相同 即模型等效原则） 2. 变换前后功率不变 3. 电流变换矩阵与电压变换矩阵统一 Si-u三相交流绕纽閹l-ib两相交说绕刑图i-k旋转的宜流绕 组 模型等效原则： 众所周知，交流电机三相对称的静止绕组A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产

5、生的合成 磁动势是旋转磁动势F,它在空间呈正弦分布，以同步转速w1即电流的角频率）顺着 A-B-C的相序旋 转。这样的物理模型如图 1-1a 所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、等任意对称的 多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。 图1-1b中绘出了两相静止绕组 a和b ,它们在空间互差90 的两相平衡交流电流，也产生旋转磁 动势F 。当图1-1a和1-1b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图1-1b的两相绕组与图 1-1a的三相绕组等效。 再看图1-1c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T,其中分别通以直流电流i

6、和i ,产生合成磁 动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让M T包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转， 则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。 把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图1-1a和图1-1b中的磁动势一样，那么这套旋转的直流 绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图1-1a的 三相交流绕组、图1-1b的两相交流绕组和图1-1c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标 系下的i、i、i，在两相坐标系下的i、i和在旋转两相坐标系下 A B C a b的直流i、i是等效的，它们能 产生相同的旋转磁动势。M T有意思的

7、是：就图 1-1c的M、T两个绕组而言，当观察者站在地面看上 去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的确是一个直流电 机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。 在的问题是，如何求出i、i、i与i、i和i、i之间准确的A B C a b M T等效关系，这就是坐标变 换的任务。 0 11 通以时间以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流、，通过三相 转坐标系上的直流电流和 把上述等效关系用结构图的形式画岀来，得到图 2。从整体上看，输人为A，B，C三相电压，输岀 为转速，是一台异步电动机。从结构图内部看，

8、经过 3/2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便 得到一台由 和 输入，由输岀的直流电动机。 iA. r i b P 3/2 VR it 等效直流 i c -i im 电动机模型 C A B 异步电动机 图2异步电动机的坐标变换结构图 1.2矢量控制系统结构 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流 电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流（代 VC系统。VC 表磁动势 的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统，简称 系统的原理结构如图 3所示。图中的给定和反馈信号经过类似

9、于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电 g3回目 到 流的给定信号和电枢电流的给定信号，经过反旋转变换一 一得到 和 ，再经过2/3变换得 到、 和。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号加到电流控制的变频器上，所 输岀的是异步电动机调速所需的三相变频电流。 图3矢量控制系统原理结构图 在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器与 电机内部的旋转变换环节 VR相抵消，2/3变换器与电机内部的 3/2变换环节相抵消，则图 2中虚线框 内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在 静、动态性能上完全能够与直流

10、调速系统相媲美。 第二章转子磁链观测 由矢量变换原理来看，要实现转矩分量和励磁分量地分离，必须先知道转子磁链的大小和相对于定子 绕组A轴的相位角j。同时控制系统中要求维持转子磁链恒定，一般采用转子磁链反馈形成闭环，以便得 到与直流调速系统同样的良好效果。这就需要测岀实际的转子磁链幅值及相位j。常用的测量有直接检测 法和间接观测法，从理论上讲，直接检测法相对比较准确，但是由于实际环境的影响和安装的问题，使检 测到的信号带有齿谐波等干扰信号，实际效果还不如间接观测法。间接观测法是检测电压、电流或速度 等易于测得的物理量，通过磁链的观测模型，实时计算磁链的幅值及相位。采用这种方法，计算结果比较 准确

11、及稳定，并且降低了成本。间接观测法种类很，这里只介绍比较典型的两种观测模型。 1、 在两相静止坐标下的转子磁链观测模型 该模型结构简单，适用于模拟控制，采用数字控制，由于存在交叉耦合关系，在离散计算中不易收敛。同 时模型与转子时间常数Tr密切相关，因此检测精度受电机参数变换影响大。 图4由定子电流及转速构成的磁通观测器 2、在两相旋转坐标系上的转子磁链观测模型 图4所示其模型图。测得的定子三相电流i、i、i经3S/2R变换后iM1、 iT1 。 通过屮 2=L, (Trp+1i M1及3 s=iT1 Lm/ T2书2的运算，分别得到 屮2及3s,又 3 1 = 3 s+ 3 及 = / 3 i

12、dt，得 角。 这种模型比第一种观测模型更是用于数字计算。但是，其中的积分环节也会造成误差积累，并且在起 动时可能会岀现0/0的问题，所以仿真时需加上较小常值。 两种模型都依赖于电机参数Tr和Lm,他们的精度都受到参数变化的影响，这也是间接观测法的主要 缺点。本设计采用后一种观测模型，并将其离散化。 第三章带转矩内环的直接矢量控制系统 提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，图5绘岀了主电路采 用电流滞环控制型逆变器。在控制电路中，在转速环后增加了转矩控制内环，转速调节器ASR的输岀作 为转矩调节器 ASR的给定T*e信号，而转矩的反馈信号Te，则通过矢量控制方程

13、 Te=np(Lm/LrisW r3-1 ) 计算得到。电路中的磁链调节器 AspiR用于对电动机定子磁链的控制，并设置了电流变换和磁链观测环 节。ATR和ApsiR输出分别是定子电流的转矩分量i*st和励磁分量i*smo i*st和i*sm经过2r/3s变换后得到三 相定子电流的给定值i* sa、i*sB、i* sc，并通过电流滞环控制 PWM逆变器控制电动机定子的三相电流。 图5带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统原理图 第四章控制系统的设计与仿真 4.1矢量控制系统的设计 以典型|型系统来设计为了将系统开环传递函数表示成典型I型系统的形式，磁链调节器设计为一个 PI调节器与一个惯性环节

14、串联，即 其中 、待定。于是磁链闭环的开环传递函数为 当取=时，整理可得 显然这是典型I型系统的开环传递函数形式。为了便于仿真，假设电机参数如下: 定子互感和转子互感：L_m=34.7e-3 定子电阻：R_s=0.087 转子电阻：R_r=0.228 定子漏感和转子漏感：L_lr=L_ls=0.8e-3 极对数：n_p=2 转动惯量：J=1.662 转子磁链：Psi_r=1 代入上述数值到G(s可得： EJ 易知该I型系统的阻尼比 和振荡频率 有如下关系： 2) 若今要求磁链调节曲线超调量 一旦超调量和调整时间确定了，典型 、调节时间 根据自动控制理论, I型系统的特征参数和 可由 确定，于是

15、可解得 卫 凶 =0.6901、=62.6483，再将 和 代入 8) 式解得 、=0.0116， =202.77， =0.2316 裕量约为 .满足工程设计要求。 Bode DlbQr自m 5OO5CF SvstemL G 尸recjuency Crd/Sec): 0.071 5inj;w dqOjoabc 图7带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统仿真模型 电动机参数见表1-1，其他参数见表1-2,调节器参数见表1-3,模型的仿真算法为ode23tb。 表1-1电动机参数参考值 电压 380V 频率 50Hz 定子绕组电阻Rs 0.435 Q 定子绕组漏感Lls 0.02mH 转子绕组电阻

16、Rs 0.816Q 转子绕组漏感Lls 0.002mH 互感Lm 0.069mH 转动惯量J极对数 0.19kg m2 摩擦系数F 0 极对数p 2 表1-2其他参数 逆变器电源为510V 定子绕组自感 Ls= Lm+ L|S=0.069+0.002)mH=0.071mH 转子绕组自感 Lr= L m+ L|r= 0.8(G2 80 -80 75 -75 转矩调节器ATR 4.5(G3 12(G4 60 -60 60 -60 磁链调节器ApsiR 1.8(G5 100(G6 15 -15 13 -13 图8滞环脉冲发生器模块结构 G1 图9-1 ASR调节器结构 G1 图9-2 ATR调节器结

17、构 G1 图9-3 ApsiR调节器结构 图10按转子磁链定向转子磁链电流模型 在给定转速为1400r/min，空载起动，在 0.6s时加载60N m,带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控 制系统仿真结果如下： &转速响应d）转速调节器输出 90 60 70 |11 |L 50 4G 20 J 0 -33 -40 10 o,e 0.5 I恤 b）A相电流波形e）转矩调节器输出 30 20 |?1 00.10.20.3040.50.6070.60.9 l/s 0060604020 El c）电动机输出转矩f）磁链调解器输出 蜂N阳W査拟的三相 电流:给丘浪形 80 60 40 O -20 -BO 0

18、.10.20.30.4OS t/s g）经2r/3s变换的三相电流给定波形 BO 1KI W 2d 6D 0 预 E一 EM/U lacc 定子磁链轲迹 G.8 O 2 4 -04 6 4 9 o Q Q 5 h）定子磁链轨迹 i）转矩-转速曲线 结论 在波形中可以看到，在矢量控制下，转速上升平稳，加载后略有下降但随即恢复，在 0.35s 达到给定 转速时和0.6s加载时，系统调节器和电流、转矩都有相应的响应。由于ATR和ApsiR都是带限幅的PI调 节器，在起动中两个调节器都处于饱和限幅状态，因此定子电流的转矩和励磁分量都保持不变，定子电流 的给定值i*sA、i*sB、i*sc也不变 见图g），所以在起动过程中，定子电流基本保持不变见图b），实现了 恒电流起动。 比较图h和图e的磁链轨迹，带磁链调节器后，在起动阶段，磁场的建立过场比较平滑，磁链呈螺旋 形增加，同时电动机转矩也不断上升；而不带磁链调节器见图e）时，起动初期磁链轨迹波动较大，也 引起了转矩的大幅度波动 见图c）。从转矩-转速曲线也可以看到，带磁链调节器的系