正负数知识点,练习

1、1.1正负数、有理数、数轴知识要点1、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数2、有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 总结：正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） 负整数、0统称为非正整数 正有理数、0统称为非负有理数 负有理数、0统称为非正有理数3、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。精讲精练正负数一、正数与负数的产生1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶

2、2千米.例2温度是零上10C和零下5C.例3收入500元和支出237元.在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2 千米记作-2千米.在例2中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10C就用10C表示，零下5C则用-5 C来表示.在例3中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元.为了表示具有相反意义的量， 上面我们引进了 -5、-2、-237 ,这样的数是一种新数，叫做负数.过 去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“ +”（读 作“正”）号，女口 5可以写成+5, +5

3、和5是一样的.注意：字母a可以表示任意数，当 a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表 示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如 +a,-a就不能做出简单判断）正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。2、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意 义的量请你也举一个具有相反意义量的例子： : 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做当堂检测1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是

4、负数？12，0.6 ，+，0， 3.1415，200， 754200,32、 任意写出5个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：，负数集合：.3、 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取 2万元应记作 ,-4 万元表示4、 “ 一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对？为什么?5、在 8.2、一 4、0、6、一 27 中，负数有（） 个.A 、1B、2 C 、3 D 、4。6、规定10吨记为0吨，11吨记为+ 1吨，则下列说法错误的是（）A、8吨记为一8吨B、15吨记为+ 5吨C、6吨记为一4吨D、+ 3吨表示重量为 13吨7、一种饼干包装袋上

5、标着：净重（150 5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。A 、 155B、 150C、 145D、 160&一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值9、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？ 一共走过的路程是多少米？10、0筐橘子，以每筐15 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1, 0.5 , - 0.5 , - 1 , +0.5，- 0.5 , +0.5 , +0.5 , +0.5 , - 0.5。问

6、这 10 筐橘子各重多少千克? 总重多少千克？小结：用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。小学里所学的除0以外的数，即大于 0的数叫做正数；在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。要注意零既不是正数也不是负数。有理数、有理数及其分类1. 正整数、0、负整数统称整数2. 有理数的分类按定义分厂正整数0负整数正分数负分数1 32,0, ,10.3,52,2 4正数：负数：负整数：正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数按符号（性质）分正整数整数 有理一数-分数例1、有理数:有正有理数一正分数理一数-0厂负整数L负有理数一负分数8, 0.38,102, 31, 1-,6.3，其中:5正分数

7、：负分数:正整数:当堂检测1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内：121315, - -, -5,0.1, -5.32,-80, 123,2.3339158正分数集合负分数集合2、下列说法中不正确的是A. -3.14既是负数，分数，也是有理数B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数c. -2000既是负数，也是整数，但不是有理数D. O是正数和负数的分界数轴1. 数轴：一条规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度3. 数轴的画法（1）画一条水平直线。（2 ）在直线上适当取一点为原点。（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来。（4）根据需要，选取适当的

8、长度为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点，依次为1,2,3,-1,-2,-3,如图示：-3 -2 -1 01234. 比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的 位置，然后用“V”号连接，这种方法比较直观，但画图表 示数较麻烦。另一种方法 是利用数轴上数的位置得出比较大小规律，即正数都大于 0，负数都小于0，正数大于一切负数，则比较更 方便些。例1、画出数轴并表示下列有理数，并比较大小当堂测试1、在数轴上，表示数-3, 2.6,1.5, -2.2, -2.5, 3.2, 4.7, 0.7例2、写出数轴上点A,B,C

9、,D,E所表示的数E BA CxVB1D H-3-2-1012 3例3、用“V”或“”填空：2517: -0.90.85:-3.7-2.93 1 25, 。，43,23, -1的点中,在原点左边的点有一个。2、在数轴上点 A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-5B.-4C.-3D.-23、 在数轴上点 A表示-4,如果把原点0向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-2.5B.-4C.-3.5 D. -5.54、把下列各组数用“V”号连接起来. 一10, 2 ,14;（2）100, 0, 0.01 ；（3）34 , 4.75

10、, 3.75。52004 ,10%,10，0.67 , -89课后练习1. 买进100辆自行车和卖出20辆自行车假设买进为正，则买进100辆自行车记为（）和卖出20辆自行车记为（）。2. 一物体可以左右移动，设向右为正。向左移动12m,应记作（），记作“8m”表明（）.3.如果向东运动4m,记作4m,那么向西运动5 m,应记作（）。如果-7m表示物体向南运动 7m,那么6m表示物体向（）运动。4.以明明家为起点,向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了 30米，这时明明离家的距离是（）米。A、30B、一 30C、60D、05.数轴上，一12在一18的（）边。A、左B、右C、北D、无法确定6.种饼干包装袋上标着:净重（150 5克），表示这种饼干标准的质里疋150克，实际每袋最少不少于（）克。A、155B 、150C、145D、1607.把下列各数填入它所属于的集合的圈内8. 在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-2.5B.-4C.-3.5 D. -5.59. 把下列各组数用“V”号连接起来.(1) 10, 2 , 14;100, 0, 0.01 ;3彳,4.75 , 3