工程力学天大出版第七章答案

1、第七章剪切7-1在冲床上用圆截面的冲头，需在厚 t= 5mm的薄钢板上冲出一个直径d = 20mm的圆孔来，钢板的剪切强度极限为320MPa。求（1）所需冲力F之值。（2） 若钢板的挤压强度极限为 640MPa,问能冲出直径为d = 20mm的圆孔时，钢板的 最大厚度t应为多少？解：（1）根据钢板的剪切强度条件T，得320106 0.0050.02100.5kN因此，所需冲力 F为100.5kN。（2）根据钢板的挤压强度条件bsF bsAbsbs，得bs 甩 640 1060.0224 201.1kN根据钢板的剪切强度条件板不被剪坏，应满足ASdtFsFn，如果钢t d201.11030.02

2、 320 1060.01m160MPa。试校核该连接的强度。因此，能冲出直径为 d = 20mm的圆孔时，钢板的最大厚度t应为10mm。7- 2两块厚度t= 10mm,宽度b= 60mm的钢板，用两个直径为17mm的铆钉搭接在起（见图），钢板受拉力F = 60kN。已知铆钉和钢板的材料相同，许用切应力=140MPa, 许用挤压应力bs = 280MPa,许用拉应力 解：为保证接头强度，需作出三方面的 校核。（1）铆钉的剪切强度校核每个铆钉所受到的力等于F/2。根据剪切强度条件式（7 - 2 ）得习题7- 2图FsT ASF/2nl2/4330 1017 10/466.1MPa满足剪切强度条件。

3、(2)铆钉的挤压强度校核上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为Fbs= F/2 ,由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个 铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式7 - 4得FdsAbsF/2d t30 103 17 10 3 10 88.2MPa 满足挤压强度条件。(3)钢板的抗拉强度校核 由于上、下侧钢板厚度相同， 截面n- n截面n- n为危险截面。对于截面n- n：10 3 2bs故验算下侧钢块即可,12(d)画出它的受力图及轴力图(图c, d)。例题7-1图A b md0.06 0.0170.01424.3 10 mFn(T A60 1034.3 10 4139.5MPa

4、d满足抗拉强度条件。综上所述，该接头是安全的。7- 3图示一混凝土柱，其横截面为0.2X 0.2m2的正方形，竖立在边长为a= 1m的正方形混凝土基础板上，柱顶上承受着轴向压力F= 100kN。若地基对混凝土板的支承反力是均Jr/W0.2m习题7- 3匀分布的，混凝土的许用切应力为=1.5MPa,问为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度t为多少？解：以柱下部分为脱离体，基础板对脱离体的合力为：F100 103F,A0.2 0.2 4kNA 1 1脱离体共有4个剪切面，每个剪切面的面积为0. 2t o 每个剪切面上的剪力为：F F,100 103 4 103F siF S2 F S3 F S4

5、24kN44为使柱不会穿过混凝土板，应满足剪切强度条件T，得As 4 0.2tFsFF14 0.224 103 41.5 106 4 0.280mm ,为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度t为80mm。7- 4两块主板覆以两块盖板的钢板连接，用铆钉对接如图所示。主板厚度t1= 10mm,盖板厚度t2 = 6mm。铆钉的许用切应力=115MPa,板的许用挤压应力bs = 280MPa。 若接头拉力F= 300kN，采用直径d = 17mm的铆钉时，求每边所需铆钉的个数。解：设对接口一侧有 n个铆钉，则每个铆钉受力如图7 - 8所示。(1)由剪切强度条件FsT ASF/2n 才nd/4(2)由

6、挤压强度条件2Fn?n2 300 1030.0172 115 1065.75 个(b)m | n pmF n pFn习题7 - 4角军图bsFbsF/n dtibsF ndt1bs6.3个300 1030.017 0.01 280 106选择对接口一侧有 7个铆钉。7- 5 一对规格为75mm x 50mm x 8mm的热轧角钢，用螺栓将其长肢与节点板相连。已知作用力F=128kN，角钢和节点板的材料都是 Q235钢；节点板厚 =10mm,螺栓的直 径d= 16mm,螺栓连接的许用切应力 =130MPa，许用挤压应力bs = 300MPa,角钢的许用拉应力 = 170MPa，试确定此连接需要的螺栓数目。习题7- 5图解：设此连接需要的螺栓数目为 n个。(1)由剪切强度条件n(2)校核挤压强度4Fnn4 128 1030.0162 130 1064.897 个5dsFnd bs2.67 个128 1030.016 0.01 300 106此连接需要的螺栓数目为 5个。和L。b= 250m m,高度为h,沿=1MPa，顺纹许用压应力7- 6如图两矩形截面木杆，用两块钢板连接。截面的宽度拉杆顺纹方向受轴向拉力F=50kN，木材的顺纹许用切应力c=10MP