流体力学7 6水面曲线分析讲解

1、1 第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流棱柱形渠道恒定非均匀渐变流 水面曲线的分析 一、概述 明渠非均匀流水深沿程变化，自由水面线是和渠底不平行的曲线，称为水面曲线 )(sfh ?1、根据沿程v、h变化程度不同 非均匀渐变流 非均匀急变流 2、定性分析 壅水曲线：h沿程增加，dh/ds0 降水曲线：h沿程减少，dh/dsi0 N-N c-c hc h0 1区 2区 3区 不同区域的水面曲线形状不同，只要知道底坡形状，判断所处区域就可画出水面曲线。 6 四、流动边界（底坡）四、流动边界（底坡） 1、顺坡i0 缓坡 0iic S1、S2、S3 2、平坡i=0 H2、H3 3、逆坡i0 A2、A3 共

2、12条 通过dh/ds 、 h、h0、hc及i的不同组合，便可形成明渠非均匀流水面曲线的各种变化 0,0,0,dhdhdhdhdhdsdsdsdsdsi? ?7 五、水面曲线的分析五、水面曲线的分析 1、缓坡渠道 0ihc 分区 曲线 水深h 流态 i-J 1-Fr dh/ds 曲线形状 曲线 上游渐近线 下游渐近线 工程实例 1 2 3 M1 M2 M3 h h0hc h0 h hc h0hc h 缓流 缓流 急流 + + + 下凹的壅水曲线 - + - 上凸的降水曲线 - - + 下凹的壅水曲线 M1 M2 M3 水平线h dh/ds i 静止 N-N线hh0 dh/ds0 均匀流 修挡水

3、建筑物 同上 水跌hhc dh/ds -正交 末端跌坎 受出流条件限制 水跃hhc dh/ds正交 挡水建筑物下泄 8 hc iic h0 C-C N-N 水平线 S1 S2 S3 iic h0 hc h0 hc h h0 hc h0 h 缓流 急流 急流 + + + 上凸的壅水曲线 + - - 下凹的降水曲线 - - + 上凸的壅水曲线 S1 S2 S3 水平线h dh/ds i 静止 N-N线hh0 dh/ds0 均匀流 修挡水建筑物 同上 水跌hhc dh/ds -正交 由缓坡入急坡 受出流条件限制 水跃hhc dh/ds正交 挡水建筑物下泄 10 3、临界坡渠道 i=ic h0=hc

4、只存在C1型壅水曲线和C3型壅水曲线 i=ic h0 =hc C-C(N-N) C3 C1 11 4、平坡渠道 i=0 5、逆坡渠道 i0 hc H3 H2 C-C i=0 hc A3 A2 C-C i0 12 六、水面曲线分析的总结 棱柱形渠道可能出现的 12种渐变流水面曲线 ,汇总简图及工程实例见 P180表7-7： 1、由一定流量下的正常水深线 N-N与临界水深线C-C，将明渠流动空间分区。此时N-N、C-C不是渠道中的实际水面线，而是流动空间分区的界线 2、微分方程式在每一区域内的解是唯一的，因此每一区域内的水面线形状可唯一确定 3、壅水曲线在l、3区，降水曲线在2区 4、除C1、C3

5、型外，所有水面线在水深趋于正常水深h0时，渐近线为 N-N，在水深趋于临界水深hc时，与C-C线垂直正交，发生运动状态的突变，即水跃或水跌； 13 5、临界流特殊，水平趋向 C-C线，水平离开C-C线 6、对于均匀流水面曲线最终与 N-N线渐进相切，代表 h0 7 7、水深不能无限增加，dh/ds，当水深向上下游加深时，最终都要趋于水平线 8、急流状态水面线控制水深在上游，缓流状态水面线控制水深在下游，是由于微幅干扰波的影响 9、共有1212条水面曲线，其中缓坡、急坡各 3条，临界坡、平坡、逆坡各2条，常用M1、M2、M3、S2四条曲线 14 七、水面曲线的定性绘制步骤七、水面曲线的定性绘制步骤 1、绘出N-N线和C-C线，将流动空间分成1、2、3三区，每个区域只相应一种水面曲线。 2、选择控制断面。应选在水深为已知，且位置确定的断面上，然后以控制断面为起点进行分析计算，确定水面曲线的类型，并参照其增深、减深的形状和边界情况 3、如果水面曲线中断，出现了不连续而产生跌水或水跃时，要作具体分析，一般