电工基础教案

1、第一章 电路的基本概念和基本定律 第一节 电路基本知识 一、电路的基本组成 1、电路的概念 电路是电流流通的路径，也就是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，它为电流的流通提供了路径。电路的作用是能够是实现电能的传输与变换，能够实现信号的传递与处理。 2、电路的基本组成 电路的基本组成包括以下四个部分：（图 1-1-1） 电路的基本组成图 1-1-1 （如化学能、为电路提供电能的设备和器件，：将非电能电源(供能元件)(1) )。等光能、机械能等）转化为电能的设备。(如电池、发电机。将如灯泡等用电器)电能的设备和器件(负载(耗能元件)：使用(消耗(2) 电能转化成其他形式的能量。断

2、起着接通、如开关等)。 (3) 控制元件：控制电路工作状态的器件或设备( 开、保护、测量的作用。联接导线：连接电源和负载的导体，为电能提供通路并传输电能。将电(4) )。器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等 、电路的状态 3 电气设备或元器件电源与负载接通，：电路中有电流通过，通路(闭路)(1) 轻载、根据负载的情况，又分为满载、获得一定的电压和电功率，进行能量转换。 1-1-2a）过载三种情况。 （图：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属)(2) 短路捷路于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等

3、保险装置，以避免发生短路时 ） （图 1-1-2b 出现不良后果。 1-1-2c）)断路：电路中没有电流通过，又称为空载状态。 （图(3) 开路( 电路状态图 1-1-2 ) (电路图二、电路模型由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实 用规定的符号表示电路连接情况的图称为际电路的电路原理图， 1 电路图。 例如，图 1-1-3 所示的手电筒电路。 理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方 法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用 图 1-1-3 手电筒电路 一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、

4、形状等非电磁特性不予考虑。 常用理想元件及符号 表 1-1-1 第二节 电流、电压及其参考方向 一、电流及其参考方向 任何物质都是由分子组成，分子由原子组成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的电子组成。通常原子是中性，不显电性，物质本身也显不带电的性能。当人们给予一定外加条件时，能迫使金属或溶液中的电子发生有规则的运动。电荷在电场作用下做有规则的定向移动就形成了电流。 电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，形成电流的内因是导体内存在大量自由电荷，外因是导体两端有电压作用。其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为Iiti。表示，讨论

5、一般电流时可用符号(简称电流()，用符号 或 )电流强度tttqqqt 设在 = = ，则在时间内，通过导体横截面的电荷量为1212时间内的电流强度可用数学公式表示为 q )i(t ttq的国际单位 为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量式中，t)的国际单位制为安培(A)。 (制为库仑(C)。电流i常用的电流单位还有毫安 mA、微安 A、千安 kA 等，它们与安培的换算关系为 -3-63 A 1 kA = 10 A；1 mA = 10A； 1 A = 10 在实际电路中，将电流表串联在电路中（使电流从表的正极端流入） ，同时选择合适的量程，即可测量电流的大小。 1、直流电流：电流的

6、大小、方向均不随时间而变化叫直流电流。 如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct Current)，记为 2 I表示。 ，直流电流要用大写字母 DC 或 dcqQ 常数I ttItIt坐标系中为一条与时间轴平行的直线。与时间的关系在 直流电流 2、交流电流 如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为 AC 或 ac，交流电iit)表示。或 流

7、的瞬时值要用小写字母(二、电压及其参考方向 1、电压的基本概念 电压是指电路中两点 A、B 之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从 A 点移动到 B 点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。 电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为 633 V 1 kV = 10 1 V = 10 V1 mV = 10； V；例：已知 A 点对地电位是65V，B 点对地电位是 35V，则 Uab 等于 30V。 2、直流电压与交流电压 如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简U

8、表示。 称为直流电压，用大写字母如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间uut)表示。或 (按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母第三节 电功率、电能 一、电功率(简称功率) 1、概念、公式、单位 电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。 UI的任意二端元件(可推广到一般二端网络)两端电压为的功率大、通过电流为P UI 小为= 功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，33 W 1 kW = 10W 的换算关系是 1 mW = 10 W；

9、它们与 2、吸收或发出： 一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。 习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功P = 0。率 P又叫做有功功率或平均功率。通常所说的功率 二、电能 W电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W Pt UIt = (J)，电能的计算公式为 = 表示，其国际单位制为焦尔通常电能用千瓦小时(kW h)来表示大小，也叫做度(电)： 3

10、 6 10。 J(1 度电) = 1 kW h = 3.6 小时的时间内所发出或消耗的电能量1 即功率为 1000 W 的供能或耗能元件，在 度。为 1 【例 1】有一功率为 60 W 的电灯，每天使用它照 明的时间为 4 小时，如果平均每月按 30 天计算，那么 每月消耗的电能为多少度？合为多少 J? t = 4 30 = 120 h，则 解：该电灯平均每月工作时间W Pt = 60 120 = 7200 W h = 7.2 kW = h 67 J。 10 7.2 2.6 即每月消耗的电能为 7.2 度，约合为 3.6 10 第五节 电阻元件 一、电阻元件及其 VCR 1、线性电阻与非线性电

11、阻 RIUR = 常数)无关电阻值(与通过它的电流即和两端电压IU 的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在平面坐标系中为一条通过原点的直线。(图 1-5-1) RIUR 常数)有关(即的电阻元电阻值 与通过它的电流图和两端电压 1-5-1线性电阻伏安曲线 IU 平面坐标系中为一条通过原点其伏安特性曲线在件叫做非线性电阻，的曲线。 通常所说的“电阻” ，如不作特殊说明，均指线性电阻。 2、概念：电阻是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。 3、欧姆定律 U RI I U/R GU 或 电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即 = = = G RRG叫做电导，其国际单位制为西门子(S)

12、的倒数其中= 1/。在，电阻纯电阻电路中，电流的大小与电阻两端电压的高低成正比，这就是部分电路的欧姆定律。 二、电阻器及其额定功率、额定值 为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。 额定电压电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。 额定电流电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。 额定功率在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。 额定工作状态电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。 轻载状态电气设备或元器件低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。轻载时

13、功率大的电器，电流在相同时间内比满载时所做的功就小很多。 过载(超载)状态电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。满载和过载时功率越大的电器，电流在 4 相同时间内做的功就越多。 轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。 三、材料的电阻温度系数 l 1、电阻定律：R S 制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 米( m) ； 绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)； l2S) ； 绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(mR 电阻值，国际单位制为欧姆()。 经常用的电阻单位还有千欧(k)、兆欧(M)，它们与 的换算关系为 36

14、1 M1 k = 10 = 10 ；2、电阻率：又叫电阻系数或比电阻。是衡量电性能好坏的一个物理量，以2表示，单位为欧姆毫米/米。电阻率在数值上等于用该种物质做的长字母 1 米，截面积为 1 平方毫米的导线，在温度为20C 时的电阻值。电阻率越大，则电阻越大，导电性能越低。 3、电阻与温度的关系 电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高 1C 时电阻值发生变化的百分数。如果设任一tRtR，则该电阻，当温度升高到电阻元件在温度时电阻值为时的电阻值为2112tt温度范围内的(平均)在温度系数为 21RR12 )ttR(112RRR称为正温度系

15、数电阻，即电阻值随着温度的 0 ，则 如果，将12RRR称为负温度系数电阻，即电阻值随 0，则 升高而增大；如果，将 12 的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。 着温度的升高而减小。显然 第二章 直流电路 第一节 电阻的串联、并联和混联 一、电阻的串联及其分压 1、串联各电阻的电流：=/R=/R=/R，电流处处相等。 3121322、串联单口的端口电压等于各串联电阻的电压之和，即=+ 312= R+ R+ R 312 电阻串联电路的特点、3（1）电阻串联电路 图 2-1-1 电阻的串联 UIP。 、电流为 设总电压为、总功率为（2）等效电阻:电阻串联单口的等效电阻等于串联的各电阻之和。=

16、 R+ R+ R 321 5 RR R =R n12 4、串联电阻的分压 （1）各电阻的电压分别为 /R. = R= R 111 /R. = R= R 222 /R. = R= R 333 /R 称为分压比。 （2）串联电阻的分压公式：R/R. R/R. R 3 1 2 在电路中，串联电阻能起到分压作用。PPPP2n21 5. 功率分配： I RRRRn12 则有分压公式 R, R 特例：两只电阻 R、R 串联时，等效电阻= R 2 121RR21 UU， UU 21 RRRR2112 两只阻值不等的电阻串联后接入电路，则阻值大的发热量大。 5、应用举例 5 A 额定电流为 I 有一盏额定电压

17、为 U40 V、 【例例 2-3】= = 1 220 V 照明电路中。的电灯，应该怎样把它接入电压 U = 串联后，与一只分压电阻 R 设电阻为 R)解：解：将电灯(212-8 所示。= 220 VU 电源上，如图 接入 解法一：分压电阻 R 上的电压为 2U=UU= 220 40 = 180 V，且 U= RI，则 21 2 2 U180 2R362 5IRU11，可得解法二：利用两只电阻串联的分压公式 ，且UR8U 11RRI21UU1 RR3612 U1即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U = 220V 电源上即可。 【例例 2-4】有一只电流表，内阻 R1 k，满偏电流= g

18、 为 I100 A，要把它改成量程为 U3 V 的电压表，应= = n g 该串联一只多大的分压电阻 R？ 解：解：如图 2-9 所示。 该电流表的电压量程为 U= RI= 0.1 V，与分 g g g压电阻 R 串联后的总电压 U= 3 V，即将电压量程n 扩大到 n = U/U= 30 倍。 g n得可式分压公，的串电两利用只阻联 2-4 图 2-9 例题 6 Rg ，则UUng RRgUUUgn n29k(nR1)1RRRggg UUgg，所需要的 U、内阻为 R 的表头扩大到量程为 上例表明，将一只量程为 Ungg 称为电压扩大倍数。/U) 1) R，其中 n = (U 分压电阻为 R

19、 = (n gng 二、电阻的并联及其分流 （一）电阻并联电路的特点 、总功率为 P。设总电流为 I、电压为U1111 G 即 1. 等效电导等效电导: G = G G n1 2 RRRRn21 电路中并联的电阻越多，其等效电阻越小。 = I= = R2. 分流关系： RI= RI n 2n2 11 URI= = P = R 功率分配： RP= RP= 3. n 2 1 21n2 URP = 并联时，等效电阻、R 特例：两只电阻 R21 电阻的并联 2-10 图RR ，则有分流公式21R RR21RR1 2III ，I 21 RRRR2211 （二）应用举例 ，每 220 V2-11 所示，电

20、源供电电压 U 【例 2-5】如图 = 盏额定 100，电路中一共并联根输电导线的电阻均为 R1 = 1 时电)(发光电压 220 V、功率 40 W 的电灯。假设电灯在工作 盏电灯工作时，每盏电灯 10(1) 当只有阻值为常数。试求： 每盏电盏电灯全部工作时，当 100U 和功率 P；(2) 的电压LL P。灯的电压 U 和功率LL 2Rn 盏电灯并联后的等效电阻为 P = 1210 解：解：每盏电灯的电阻为 R = U，/n = R/n 根据分压公式，可得每盏电灯的电压 Rn ，UUL R2Rn12UL 功率 P L R 2-5 例题图 2-11 = 10，当只有10 盏电灯工作时，即 n

21、 (1) ，因此= 121 = R/n 则 Rn 2RUnL W39，VPUU216LL RR2Rn1 ，= 12.1 = R= 100 盏电灯全部工作时，即当(2) 100n ，则 R/n n 7 2RUnL W29U189V，PULL RR2Rn1 、A 有一只微安表，满偏电流为 I100 【例例 2-6】= g 的电流表，100 mA内阻 R1 k，要改装成量程为 I= = n g 。试求所需分流电阻 R 称为电流(n =I/I 解：如图 2-12 所示，设 gn得公据式分流可量程扩大倍数)，根R I，则Ing RRg Rg R 2-6 例题图 2-12 1n = 1000，= I/I

22、本题中 n g nRk1g 。1R 1n11000，所需要的 I、内阻为上例表明，将一只量程为 IR 的表头扩大到量程为ngg又说明并联负载的称为电流扩大倍数。I/I)n 1)，其中 n = (分流电阻为 R =R /(gng 电阻大，通过负载的电流就小。5，则这两只电阻分别为 10 电阻串联时总电阻为 ，并联时总电阻为 2.5 。和 5 在电路中，串联电阻能起到分压作用，并联电阻能起到分流作用。 三、电阻的混联 （一）分析步骤。电阻混联在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为 对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串

23、、并联关系 1. 明确的电路图； 2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻； 3. 利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流； 4. 根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。 （二）解题举例 R，R2-13 所示，已知 RR8 【例例 2-7】如图= = = = 4 1 2 3 。224 V；16 电压 U R4 ，RR24 ，R，6 R= = = = = = 9 8 6 5 7 试求： ；电路总的等效电阻 R 与总电流 I(1) AB 。U 与通过它的电流 I(2) 电阻 R 两端的电压999 F 两端等效电阻为并联，R 三者串联后，再与 RE、R 解：(

24、1) R、 、8695 24 = 12 = 24 R)R = (RR R8 5EF 96 D 两端等效电阻为三者电阻串联后，再与 RR并联，C、RR、 、734EF = 12 24 = 24 ) R = (RR RR7 3CDEF4 8 = 28 R R=R R 总的等效电阻 2 AB 1CD= 224/28 = 8 A R= IU/ 总电流 AB 利用分压关系求各部分电压：(2) I= 96V，U=R CD CDR12EFV48UU96 CDEF24RRR43EF UEFVRI32I2A， U9999 RRR956 2-7 例题图 2-13 【例例 2-8】如图 2-14 所示，已知 R 1

25、0 ，电源电= 动势 E 6 V，内阻 r 0.5 ，试求电路中的总电流 I。 = = 2-8 图 2-14 例题的等效电路 2-82-15 例题图 所 2-15 解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图 示。 四只电阻并联的等效电阻为= R/4 = 2.5 R e 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为 E A2I Rre 9 第三章 电容元件电感元件 第一节 电容器和电容元件 一、容器 1结构结构：两个彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一个电容器。这对导体叫电容器的两个极板。 2种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它

26、们在电路中的符号参见表 4-1。 电容器在电路中的符号 4-1 表 半可变 可 变 双连可变 名称 电容器 电解电容器 电容器 电容器 电 容 器 图 形 符 号 固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有 关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中， 否则会将电解电容器击穿。微调电半可变电容器又叫电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。 。容 4-1 所示。常用的电容器如图 常用电容器图 4-1 电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。电：3作用 容器每个极板上所储存

27、的电荷的量叫电容器的电量。使电容器两极板分别带上等量异将电容器两极板分别接到电源的正负极上， 10 号电荷，这个过程叫电容器的充电过程。 电容器充电后，极板间有电场和电压。 用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电容器失去电量，这个过程称为电容器的放电过程。 4平行板电容器平行板电容器：由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，叫平行板电容器。是一种最简单的电容器。图 4-2 给出了平板电容器的示意图。 二、电容 1电容电容 C 如图 4-2 所示，当电容器极板上所带的电量 Q 增加或减少时，两极板间的电压U 也随之增加或减少，但 Q 与 U 的比值是一个恒量，不

28、同的电容器，Q/U 的值不同。 电容器所带电量与两极板间电压之比，称为电容器的电容 Q C U 电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本 身的性质有关，与电容器所带的电量及电容器两极板间的电两极板间的电 压无关。压无关。 平行板电容器 4-2 图 2单位单位 ，它们之间 F)、皮法(pF)电容的单位有法拉(F)、微法( 的关系为 126 pF 1 F = 10 F = 10 三、平行板电容器的电容成正比，跟两极板正对 所示的平行板电容器的电容图 4-2C，跟介电常数 反比，即成正比，跟极板间的距离成d 的面积 SS C d 。真空介电常数为由介质的性质决定，单位是式中介电常数 F/m

29、12 10 F/m。 8.86 0相对介电常 与真空介电常数 某种介质的介电常数 之比，叫做该介质的0 数，用表示，即r / = 0r 给出了几种常用介质的相对介电常数。表 4-2 几种常用介质的相对介电常数 4-2 表 介质名介质名相对介电常相对介电常 .聚苯乙石 22 三氧化二空 50 硬橡无线电 56 53 酒超高频 57 35 五氧化二纯 6180 云 07四、说明 11 电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及板间的 1 介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。 2任何两个导体之间都存在电容。 电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，3 电容

30、器将被击穿。 的电容器接到电动势F【例例 4-1】将一个电容为 6.8 求电容器极板上所的直流电源上，充电结束后，为 1000 V 带的电量。 Q6 10 1000 = 0.0068 C 根据电容定义式 ，则 Q = CU = 6.8 解解： C U 【例例 4-2】 有一真空电容器，其电容是 8.2 F，将 两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，求云 母电容器的电容。 = 7，则真空电容器的电容为可知云母的相对介电常数 解解：查表 4-2rS C 01d云母电容器的电容为 S C 02rd2比较两式可得 7 rF72.C28C.8 1222五、电容器的充电和放电现象 （一）电容器的充电

31、充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐，电流为零，电容器两端电压 渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时 U= E C （二）电容器的放电 放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。 （三）电容器充放电电流 充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为 q i t由，可得 。所以 uCqCuqCC 12 uqC Ci tt需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通 过了介质。 五、电容器质量的判别可用万用表的电阻档来判别较大容量电容器的质利用

32、电容器的充放电作用， 量。若指针偏转后又很快回到接近于将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针回不到起始位置，漏电很小；起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，这时指针所指处的电阻数值即表示该电说明电容器漏电严重，停在标度盘某处，若指说明电容器内部短路；容的漏电阻值；若指针偏转到零欧位置后不再回去， 针根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。 电容器的连接第三节 一、电容器的串联 4-3 把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图 所示。 串联时每个极板上的电荷量都是 q。 、U、U，则设每个电容器的电容分别为 C、C、C，电压分别为 U322131qqq UU, ,

33、U312 CCC321 等于各个电容器上的电压之和，所以总电压 U111 ()UUUqU312 CCC321q ，则由，可得等效电容)为 C 设串联总电容(C U1111 CCCC 电容器的串联 4-3 图312 即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。 ，额 F= 200 C】如图 4-3 中，C= C= = C【例4-30 2 3 1 求这组串联电容，U = 120 V 定工作电压为 50 V，电源电压 器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在 此电压下工作是否安全？ 解：三只电容串联后的等效电容为C200 0F67.66C 33 每只电容器上所带的电荷量为36 C

34、10qCU66.67108120qqq312 每只电容上的电压为 310q8 V40UUU 312 图例题 4-4 图 4-4 6C10200 电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。 【例 4-4】现有两只电容器，其中一只电容器的电容为 C= 2 F，额定工作电压为 160 V，另一只电容器的电容为 13 1 ，若将这两个电容器串 250 VFC= 10 ，额定工作电压为2 所示，问每 4-4V 联起来，接在 300 的直流电源上，如图 只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？ 解：两只电容器串联后的等效电容为CC10221 F67C1. 10C2C21 各电容的

35、电容量为 46 C5671.1010300qqCU21 各电容器上的电压为4q1051V250U1 6C102 14q1052V50U2 6C10102，远 250 VC 的额定电压是 160 V，而实际加在它上面的电压是由于电容器1的电 300 VC 可能会被击穿；当 C 被击穿后，大于它的额定电压，所以电容器11上，这一电压也大于它的额定电压，因而也可能被击穿。由此 C 压将全部加在2 可见，这样使用是不安全的。本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为46C101603.2q210 136C102.510q1025024 CC 为了使上的电荷量不超过 3.2 10，外加总电压应不超过141

36、03.2 V192U 6101.67 电容值不等的电容器串联使用时，每个电容上分配的电压与其电容成反比。 由此可见，电容器串联，电容量越小的电容所承受的电压越高。 电容器的并联二、所示，把几个电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方如图 4-5 式，叫电容器的并联。 电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。 q，则 q、q、C 设电容器的电容分别为、C、C，所带的电量分别为321213 UC qUCU, qC,q321213 等于各个电容器所电容器组储存的总电量 q 带电量之和，即 UCCC)qqq(313212 ，由(等效电容)为 C 设并联电容器的总电容 CUq = 电容器的并联

37、图 4-5 得 CCCC312 即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。 ，充电后电压为 F10 的电容为】 【例例 4-5 电容器 AB的电容为 20 F，电容器 30 V，充电后电压为 15 V，把 14 它们并联在一起，其电压是多少？ 解解：电容器 A、B 连接前的带电量分别为 64C10303qCU1010 11146C1015CU20103q222它们的总电荷量为 4 C610qqq21并联后的总电容为 5 F10CCC321 连接后的共同电压为 410q6 VU20 5C103 第四节 磁场与电磁感应 一、磁场的基本知识 1、磁场： 人们把具有吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁

38、性。具有磁性的物体叫磁体。磁体周围存在的磁力作用的空间称为磁场,磁场和电场一样是一种特殊物质。互不接触的磁体之间具有的相互作用力,就是通过磁场这一特殊物质进行传递的。磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 图 3-1-2-1 磁场方向 2、磁场方向： 在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它的 N 极所指的方向即为该点的磁场方向。 二、电流的磁场 1、电流的磁场 直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。图 3-1-2-1 15 直线电流磁场的判断方

39、法图 3-1-2-2 、安培定则：环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右 2 伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线手弯曲的四指和环形电流方向一致， 上的磁感线方向。这一判定方法称为“安培定则” 。 3-1-2-3 安培定则图、磁感应强度：某点的磁感应强度为该点上单位正电荷以单位速度与磁场 3 作垂直方向运动时所受到的磁场力。 4、磁通：磁通与线圈匝数和所通过电流的乘积成正比。 、左手定则（电动机定则）应用在什么场合：它是确定通电导体在外磁场 5 中受力方向的定则。伸开左手拇指与其他四指垂直，并都和手掌在同一平面内，这其他四指向电流方向，假想将左手方入磁场中，使磁力线从手心垂直地

40、进入， 时拇指指的就是磁场对通电体作用力的方向。VCR 电感元件的第五节 一、电磁感应形成感利用磁场获得电流称为电磁感应现象，所获得的电流称为感应电流，回路中感叫做感应电动势，按形式可分为直导线与线圈两类。应电流的电动势，这个规律叫做法拉第电磁感应应电动势的大小与穿过回路磁通的变化率成正比， 定律。 二、感应电动势 、感应电动势 1 电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体， 就相当于电源，例如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。 、感应电动势的方向 2电动势的方向也是由负极指向正极，在电

41、源内部，电流从电源负极流向正极，仍可用右手定则和楞次定律来判因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致，断。感应电流的磁通总是阻碍原有磁通的变化，这一规律称为楞次定律。注意： 16 对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。 三、直导线的感应电动势 实验证明,只要直导线和磁场之间发生切割运动,直导线便会产生电动势,在闭合回路中有感应电流通过。 右手定则：伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感应电流的方向。(图3-1-2-4) 图 3-1-2-4 右手定则 四、自感现象 当线圈中的电流变化时，线圈本身就产生了感应电动势，这个电动势

42、总是阻碍线圈中电流的变化。这种由于线圈本身电流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。 五、互感现象 当一个线圈中的电流发生变化而在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫互感现象。在互感现象中产生的感应电动势，叫互感电动势。 六、涡流和涡流损失 在整块铁心上绕有一组线圈,当线圈中通有交变电流时,铁心内就会产生交变磁通,穿越铁心而在铁心中产生感应电流,电流在整个铁心中流动,故称涡流。当变化的磁通穿过整快导体时，在其中便产生感应电动势，从而引起自成回路的环形电流，叫做涡电流。 由于整块铁心的电阻很小,涡流往往可以达到很大的数值,使铁心发热造成不必要

43、的损耗,如变压器通电工作时铁心发热等,称为涡流损耗。 另外,涡流产生的磁通有阻止原磁通变化的趋势(电磁感应定律),即涡流具有削弱原磁场的作用,称去磁作用。 七、集肤效应与邻近效应 当电流流过导体时,电流具有向导体表面集中的倾向,这种特性叫集肤效应。产生集肤效应原因是:当电流流过导体时,如果将导体人为地分成许多导体块A、B,（图 3-1-2-5）可知在导体内部块 B 比块 A 所链的磁力线多,因此,B 处比A 处产生的自感电势要大,这个电势差作用下,电流由 B 流向 A,造成电流 i 集中于表面流动的倾向,这就是集肤效应。 邻近效应时,当相邻导线有电流流过时,在本导体中产生电势,造成对本导体的干

44、扰,称为邻近效应。如图 3-1-2-6 所示,导体 1 流过电流时,其所产生的磁通 与导体交链,在导体中块 B 比块 A 所链的磁力线多,因此,由邻近效应产生的电动势,在导体的 B 处比 A 处大,这将促使导体中电流偏向导体 R 的左半平面中流动。此外,在通信线路中,导体 H 的正常通信信号,会因导体 I 在导体 B 中产 17 生的互感电势造成干扰。 3-1-2-6 邻近效应集肤效应 图图 3-1-2-5 正弦交流电路第四章 正弦交流电的三要素第一节 一、正弦交流电动势的产生为使线圈中能产生出按正弦通常可用交流发电机来产生。正弦交变电动势，使其转子和磁极做成特殊的形状，N 和 S 函数规律变

45、化的感应电动势，需将磁极 B A (b) (a) 图 3-1-3-1 正弦交流电波形图 之间形成一个按正弦函数规律分布的磁通密度。如图所示。3-1-3-1(a)使线圈 AB 随着转子在磁场中做匀速转动，当线圈 AB 处在 00位置时，其运动趋向和磁场方向成平行，没有切割磁力线，故线圈 AB 两端不产生感应电动势，即 e=0。当线圈 AB 随转子到达 YY时，线圈的运动方向与磁场方向成垂直，此时切割的磁通密度最大，故在线圈 AB 中产生的感应电动势 e为最大，即此时的感应电动势 e=E，并且此时 A 端为正，B 端为负。又当线圈AB 继续转动，到m达 00位置时，线圈 AB 的运动趋向又与磁场方

46、向平行，没有切割磁力线，故线圈中又没有感应电动势产生，即 e=0。当线圈 AB 转到 YY时，其感应电动势 e 又达到最大值，此刻 A 端为负，B 端为正，所以线圈产生的感应电动势为负值，即 e=-E。当线圈再次转到 00 时，线圈中感应电动势又为 0。这样线圈每旋m转一周，在线圈 AB 两端就会产生一个随时间按正弦函数规律交变一周的电动势，即 0正最大0负最大0，这种线圈中的感应电动势与时间变化的规律可用波形图表示出来，即如图 3-1-3-1(b)所示。 通过图 3-1-3-1(b)可以观察到电流的大小和方向都是随时间不断变化的。也就是说对应横坐标 t 上任一时刻都在曲线上对应一个瞬时值 e

47、。 二、正弦量的三要素 1、周期、频率和角频率 周期 18 正弦交流电重复一次需要的时间，称为周期，用字母“T”表示，单位为“秒”(s)，毫秒，微秒等。 频率 正弦交流电在单位时间(1s)内，重复的次数，称为交流电的频率，用字母“f”表示，单位为“周/秒”或称为“赫兹” （Hz)。如某交流电在 1 秒钟之内变化了一次，我们就称该交流电的频率是 1 赫兹。 一般 50Hz、60Hz 的交流电称为工频交流电。 频率和周期的关系为： f=1/T T=1/f 角频率（三要素之一） 电角度：以电磁关系来计量交流电变化的度称为电角度。以 表示 交流电在 1 秒时间内所变化的弧度数（指电角度)称为角频率，用

48、字母“”表示，单位是弧度/秒(rad/s)。(为电角度与时间的比值)=/t。 交流电在 1 秒钟内变化了一次，则电角度刚好变化了 2 弧度。也就是说该交流电的角频率为 =2 弧度/秒。若交流电变化了 f 次，则可得角频率与频率及周期的关系为： =2f=2/T o由弧度的定义可知：1 弧度57.3。 2、交流电的初相位和相位差 初相角（位） （三要素之一） 对正弦交流电开始讨论的时刻(常定为 t=0 的时刻)所已经变化过的角度(以o论)称为该正弦交流电的初相角。用字母“”表示，单位是“度”或小于360“弧度” 。 初相位也可称作初相角。其值可能为零，也可能为正或为负。如图 3-1-3-2 所示。

49、 初相角示意图图 3-1-3-2 相位差 两个同频率正弦交流量之间的初相位之差，叫作相位差。例如： U=Usin(t+) 1m1 I=Isin(t+) 21m则电压与电流之间相位差为： =- 2112相同频率的两个交流量在变化过程中。先达到最大值的一个量称作超前于另o为限，否则一个量。也可说后者滞后于前者。且习惯上超前或滞后的值以 180 将超前的值化作滞后的值。 o时，称作反相。 两个同频交流量的相位差为零时，称作同相，相位差为1803、正弦交流电三要素 最大值，用 E、U、I 表示。 mmm 19 角频率(或频率 f、周期 T)，用 表示。 初相角，用 表示。就可以将正弦交流电用三角函数如

50、果我们知道了正弦交流电三个基本要素， 法、波形图法、相量图法等表示出来。 第二节 正弦量的有效值和平均值 一、有效值经过相同的时当一个交流电流和一个直流电流，分别通过阻值相同的电阻，用大间、产生同样的热量，我们把这个直流电流值叫做这个交流电流的有效值。 E、U、I”表示。写字母“ 有效值与最大值的关系为： 最大值为有效值的倍。2U=1.414U 即：Um=2Um=0.707Um ）1/或：U=（2都是指伏，伏，电动机的电源电压 380 通常所说的照明电路的电源电压 220 伏。一切交流220=311 伏，380=537 的有效值。它们的最大值分别为22 电器、电机产品铭牌上的额定电压和额定电流

51、都是指有效值。 二、平均值我们平常说的正弦量正弦量作为一个周期量在一个周期内的平均值等于零。周期内的平均值。用数学的方法可以证明，的平均值，是指它在半个周期或 1/4 倍，或者说，正弦量的最大值等于平 2/(0.637)正弦量的平均值等于最大值的 /2(1.57)倍，即均值的 I=0.637I I=2/mmp =1.57 I/2 I 或 I=p pm 三、瞬时值称为交流电所对应的交流量的数值，正弦交流电在变化过程中，任一时刻 t 等表示，瞬时值有正有负，也可以为零。如图的瞬时值。用小写字母 e、i、u 3-1-3-2 所示的 e。1 )。t+sin(瞬时值的函数表达式为：e=Em 四、最大值

52、I、E、U 正弦交流电变化一周中出现的最大瞬时值，称为最大值。用字母mmm 中的 E。表示。如图 3-1-3-2m 正弦量的向量表示法第三节用来表示正弦交流电变化规律的方法共有四种，即三角函数法、波形图法、 旋转矢量法、符号法，其中前三种较常用来作为交流电的表示方法。同时达到两个相同频率的正弦量，交流电的同相位及交流电的表示方法有： 最大值他们是同相位， ）交流电的旋转矢量表）解析式。 （1（2）波形图。 （3 交流电的表示方法是： 示法和矢量图。) (解析法一、三角函数法 用三角函数式来表示正弦交流电的关系称为三角函数法，如：e) t+sin( e=Em u) u=Ut+sin(mi) i=

53、Isin(t+m时刻的电流在以上三式分别表示电动势、电压、t 20 3-1-3-3 正弦交流电波形 图瞬时值。 二、波形图法(图示法) 根据三角函数式在直角坐标平面上，画出它的正弦曲线，这种正弦曲线就是正弦交流电的波形图，称之为波形图法。如图 3-1-3-3 所示。 图中横坐标表示电角度 t，纵坐标表示随时间变化的电动势瞬时值。通过图中还可以看出正弦交流电的最大值、周期与初相角。电力系统的电压波形应是正弦波形。 三、旋转矢量法 正弦交流电也可用旋转矢量来表示，如图 3-1-3-4 所示。 （a） （b） 图 3-1-3-4 正弦交流电旋转矢量表示法 图中以矢量 OA 的长度代表正弦交流电动势最

54、大值 E，使矢量 OA 与横轴 OXm的夹角表示正弦交流电的初相角 ,角频率 向反时针方向旋转。这样，这个旋转矢量任一时刻在纵轴 OY 上的投影，就是正弦交流电在该时刻的瞬时值。如 t1时刻，旋转矢量 OA 在纵轴上的投影 e 就是正弦交流电在 t 时刻的瞬时值。即： 11 e=Esin（t+) 11m旋转矢量法不但能把正弦交流电的三要素表示出来。而且还可以明显看出若干同频率正弦交流电之间的相位关系。 四、单相交流电路 由交流电源、用电器、联接导线和开关等组成的电路称交流电路。若电源中只有一个交变电动势，则称单相交流电路。交流负载一般是电阻、电感、电容或它们的不同组合。我们把负载中只有电阻的交

55、流电路称为纯电阻电路；只有电感的电路称为纯电感电路；只有电容的电路称为纯电容电路。严格地讲，几乎没有单一参数的纯电路存在，但为分析交流电路的方便，常常先从分析纯电路所具有的特点着手。 由于交流电路中的电压和电流都是交变的,因而有两个作用方向。为分析电路时方便,常把其中的一个方向规定为正方向,且同一电路中的电压和电流以及电动势的正方向完全一致,即三者的关系与直流电路相同。 五、纯电阻元件的交流电路 只含有电阻的交流电路，在实用中常常遇到，如白炽灯，电阻炉等。电路中电阻起决定性作用，电感电容的影响可忽略不计的电路可视为纯电阻电路。 1、电流与电压的关系 电流与电压的相位关系：见图 3-1-3-5。

56、 当电阻 R 上流过的电流 i=Isint 时，则在电阻 R 两端将产生同一频率的RmR正弦交流电压为： t U=RIsinRmR令 U=RI 图 3-1-3-5 相量图 Rm Rm 21 t sin 则 U=URmR纯电阻元件在交流电路中，由以上电阻上的电压和电流的三角函数式，可知，电压和电流的初相角相同。所以，电压和电流是同相的。即电压与电 流的相位关系是一致的。 电流与电压的数量关系图 3-1-3-6 波形图，我们在计算电路中的电压和电流时，常由所述，可知 U=RIRmRm。在纯电阻 U=IR 常采用有效值，这样将等式两边除以，上式即为2电路中由于电阻是一个确定的值，所以电压与电流成正比

57、，其有效值仍然符合欧姆定律的关系。也就是说，纯电阻正弦交流 I=U/R 之间的关系为： 电路中，电压和电流瞬时值之间也满足欧姆定律。见图 2、纯电阻电路的功率 。3-1-3-6 所以功率也是随时间在纯电阻电路中，由于电流、电压都是随时间变化的，用符号与电流的瞬时值 i 的乘积，称为瞬时功率，变化的。我们把电压瞬时值 u P=ui “P”表示，用公式表示为：就可画出瞬时与电流 i 的数值逐点对应相乘，根据上式，把同一瞬间电压 u 3-1-3-7(a)所示。功率曲线，如图 b） （a） （ 3-1-3-7 纯电阻电路功率波形图图u 和 u 为正值，所以 P 也为正值。在后半周由于 i 和我们发现在

58、前半周 i 由此可见，所以纯电阻电路的瞬时功率均为正值。均为负值，相乘后 P 仍为正值， 电阻总是要消耗功率的。由于这个功率是由电阻所消耗一个周期内瞬时功率的平均值，叫平均功率。 P”表示，单位是“瓦”用符号“W”表示。掉的，所以也叫有功功率。用字母“等于最大瞬时功率的一半如图(有功功率)经数学推导证明，平均功率 3-1-3-7 (b)所示。正弦交流电路中。用公式表示为：I=UI ）=UI（1/2U） P=（1/222mm22/R P=IR=U 或(W) 有功功率式中：P(V) 电阻上交流电压 U(A) I电阻上交流电流) 电阻 R(只不过在交流由上式可见，该表达式与直流电路计算功率的公式形式

59、样。 电路中电压、电流均为有效值。 22 第五章 三相电路 第一节 三相电源、相电压和线电压 目前应用最为广泛的是三相制电路,其电源是由三相发电机产生的(通常单相交流电源多是从三相交流电中获得的)。三相交流电具有以下优点：（1）三相交流发电机比尺寸相同的单相发电机输出的功率要大；（2）三相发电机和变压器的结构及制造都不复杂，且使用和维护都较方便、运转时比单相发电机的振动小。 （3）在同样条件下输送同样大的功率时,特别是在远距离输电时,三相输电线比单相输电线可节省 25%左右的线材。所以三相交流电获得广泛应用。 三相交流发电机示意图,它主要由转子和定子构成。转子是电磁铁,其磁极表面的磁场按正弦规

60、律分布。定子中嵌有三个线圈,彼此相隔 120,每个线圈的匝数、几何尺寸相同。各线圈的起始端分别用 U1、V1、W1 表示，末端分别用U2、V2、W2 表示。 图 3-1-4-1 发电机示意图 一、三相交流电源 三相交流电一般由三相发电机产生。其原理可由图 3-1-4-1 说明。发电机定子上有 UU、VV、WW 三组绕组，每组绕组称为一相，各相绕组匝数相等、211122结构一样，对称地排放在定子铁芯内侧的线槽里。在转子上有对磁极的情况下，o，转子转动时 UU、V120 三相绕组在排放位置上互差 V、WW 绕组中分别212211都产生同样的正弦感应电动势。但当 N 极正对哪一相绕组时，该相感应电动