山西省大同一中、同煤一中高三上学期期末联合考试理科数学试题及答案_第1页
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文档简介

1、第卷客观卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分。）1 已知集合，则( )abcd2 若复数z满足，则z的虚部为( )a b c4 d4 设，满足约束条件，则的取值范围是( )abcd5已知等差数列，满足，则数列的前13项之和为a24b39c52d1046已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是ab c d7如图所示，用过a1、b、c1和c1、b、d的两个截面截去正方体abcda1b1c1d1的两个角后得到一个新的几何体，则该几何体的正视图为（）8在abc中，已知向量与满足，且，则abc为 a等边三角形b直角三角形c等腰非等边三角形 d三边均不相等的三角形9已知双曲线 (，)的左、右焦

2、点分别为、，以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为abc d10已知、表示两条不同直线，表示平面下列四个命题中，正确的个数是( ) 若，则 若，则 若，则 若，则a4 b3 c2 d111设，且，则abcd12已知函数的图象与直线恰好有一个交点设，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是a b cd第ii卷主观卷（共90分）二、填空题 (每小题5分，共20分)13已知，则 14已知、，则向量在方向上的投影为 15已知函数，若，则实数的取值范围是 16如图，已知点f为抛物线的焦点，点p是其准线l上的动点，直线pf交抛物线c于a、b两点。若点p的纵坐标为()，点d为准线l与x轴

3、的交点，则dab的面积s的取值范围为 dcab三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分) 如图，在平面四边形abcd中，、，(1) 求的值；(2) 若，求bc的长18(12分) 设为数列的前n项的和，已知，(1) 求、，并求数列的通项公式；pacbd(2) 求数列的前n项和19(12分) 如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，dab60，ab2ad，pd底面abcd(1) 证明：pabd；(2) 设pdad，求二面角apbc的余弦值xympf11f2onb1b220(12分) 如图，椭圆 ()的离心率，短轴的两个端点分别为b1、b2，焦点为f1、f2，四边形f1 b1f2 b2的内切圆半径为(1) 求椭圆c的方程；(2) 过左焦点f1的直线交椭圆于m、n两点，交直线于点p，设，试证为定值，并求出此定值21(12分) 设函数() (是一个无理数)(1) 若函数在定义域上不是单调函数，求a的取值范围；(2) 设函数的两个极值点为和，记过点、的直线的斜率为k，是否存在a， 使得？若存在，求出a的取值集合；若不存在，请说明理由22(10分) 已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形abcd的顶点都在上，且a、b、c、

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