采用PWM调制技术实现对直流电机转速的控制

1、0采用 pwm 调制技术实现对直流电机转速的控制 陈宁坡 (河北科技大学信息科学与工程学院)摘摘 要要： 在运动控制系统中，电机转速控制占有至关重要的作用，其控制算法和手段有很多，模拟 pid控制是最早发展起来的控制策略之一，长期以来形成了典型的结构，并且参数整定方便，能够满足一般控制的要求，但由于在模拟 pid 控制系统中，参数一旦整定好后，在整个控制过程中都是固定不变的，而在实际中，由于现场的系统参数、温度等条件发生变化，使系统很难达到最佳的控制效果，因此采用模拟 pid 控制器难以获得满意的控制效果。随着计算机技术与智能控制理论的发展，数字 pid 技术渐渐发展起来，它不仅能够实现模拟

2、pid 所完成的控制任务，而且具备控制算法灵活、可靠性高等优点，应用面越来越广。关键词：数字 pid；pwm 脉冲；占空比；无静差调节 the pwm modulation technique to achieve the control of the dc motor speedchen ningpo（college of information science and engineering，hebei university of science and technology）abstract: in the motion control system,the control of ele

3、ctromotors rotate speed is of great importance,there are a lot of speed control arithmetics and methods ,the analog pid control is one of the earliest developed control policies which has formed typical structure ,its parametric setting is convenient and its easy to meet normal controls demand,but a

4、s the whole control process is fixed once the parameter has been set while practically the changes of those conditions like the system parameters and temperature of the environment prohibit the system from reaching its best control effect,so the analog pid controller barely has satisfied effect.with

5、 the development of computer technology and intelligent control theory ,the digital pid technology is thriving which can achieve the analog pids control tasks and consists of many advantages like flexible control arithmetics and high reliability,it is widely used now. keywords： digital pid；pwm impul

6、se；dutyfactor；astatic modulation 目前，pid 控制及其控制器或智能 pid 控制器已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用。本次设计主要是利用 pid 控制技术对直流电机转速的控制。其设计思路为：以 at89s51 单片机为控制核心，产生占空比受 pid 算法控制的 pwm 脉冲实现对直流电机转速的控制。同时利用光电传感器将电机速度转换成脉冲频率反馈到单片机中，构成转速闭环控制系统，达到转速无静差调节的目的。在系统中采 12864lcd 显示器作为显示部件，通过 44 键盘设置 p、i、d、v 四个参数和正反转控制，启动后通过显示部件了解电机当前的转速和运

7、行1时间。因此该系统在硬件方面包括：电源模块、电机驱动模块、控制模块、速度检测模块、人机交互模块。软件部分采用 c 语言进行程序设计，其优点为：可移植性强、算法容易实现、修改及调试方便、易读等。1 pid 算法及 pwm 控制技术简介1.1 pid 算法控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例（p）、积分（i）、微分（d）进行的控制，称为 pid 控制。实际经验和理论分析都表明，pid 控制能够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。下面分别介绍模拟 pid、数字 pid 及其参数

8、整定方法。1.2 数字 pid在 ddc 系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。为将模拟 pid 控制规律按式（1.2）离散化，我们把图 1.1 中、 n 次)(tr)(te)( c) t (tu、采样的数据分别用表示，于是式（1.1）变为 ：)()()()(ncnunenr、= )(ne)(nr)(nc（1.1）当采样周期 t 很小时可以用 t 近似代替，可用近似代替，“积分”用dt)(

9、tde) 1()(nene“求和”近似代替，即可作如下近似 tnenedttde)1()()(（1.2） tnitiedtte01)()(（1.3）这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程 01)1()()()()(unenettnettneknunidip（1.4）2)2()1(2)()()1()(nenenekneknenekdip011)2() 1()() 1() 1(unenettnettneknunidip0)()()()(ununununudip)()(neknupp0)()()(unununudp0)()()(unununuip0)()(ununup上式中是偏差为零时的初值,上式

10、中的第一项起比例控制作用,称为比例（p）项,即 0u)(nup (1.5）第二项起积分控制作用,称为积分（i）项即)(nui niipiiettknu1)()(（1.6）第三项起微分控制作用,称为微分（d）项即)(nud )1()()(nenettknudpd（1.7）这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:p 控制: （1.8）pi 控制: （1.9） pd 控制: （1.10）pid 控制: （1.11） 式（1.7）的输出量为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位)(nu置。因此,式（1.7）又称为位置型 pid 算式。 由（1.7）可看

11、出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差,不仅要占用较多)(te的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改进。根据式（1.7）不难看出 u(n-1)的表达式，即 （1.12）将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字 pid 增量型控制算式为)1()()(nununu （1.13） 从上式可得数字 pid 位置型控制算式为3ttkkdpdipittkk0)2()1(2)()()1()(unenenekneknenekdip)(nupid位置算法控制器被控对象r(t)+-e(t)uc(t)pid增量算法控制器被控对象r(t)+-e(t)uc(t) （1.14）式中： 称为比

12、例增益；pk 称为积分系数； 称为微分系数1。数字 pid 位置型示意图和数字 pid 增量型示意图分别如图 1 和 2 所示：图 1 数字 pid 位置型控制示意图图 2 数字 pid 增量型控制示意图1.3 数字 pid 参数整定方法如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。一般来说，要求被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。pid 调节器的参数整定方法有很多，但可归结

13、为理论计算法和工程整定法两种。用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准确的数学模型，这在工业过程中一般较难做到。因此，实际用得较多的还是工程整定法。这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。当然，这是一种近似的方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。1.4 直流电机的 pwm 控制技术根据 pwm 控制的基本原理可知，一段时间内加在惯性负载两端的 pwm 脉冲与相等时间内冲量相等的直流电加在负载上的电压等效，那么如果在短时间 t 内脉冲宽度为,幅值为 u，由图0t3 可求得此时间内脉冲的等效直流电压为： ，若令 ，即为占空比，则上式可化为： tutu0

14、0tt04ututntuntu000uu0键盘模块控制器模块显示模块电机驱动模块直流电机速度检测模块pwm脉冲u(t)0ttt0u2t2t03t3t04t0nt (n+1)t0u(t)0ttt0u (u 为脉冲幅值) （1.15） 图 3 pwm 脉冲若 pwm 脉冲为如图 4 所示周期性矩形脉冲，那么与此脉冲等效的直流电压的计算方法与上述相同，即 （为矩形脉冲占空比） （1.16） 图 4 周期性 pwm 矩形脉冲由式 1.20 可知，要改变等效直流电压的大小，可以通过改变脉冲幅值 u 和占空比来实现，因为在实际系统设计中脉冲幅值一般是恒定的，所以通常通过控制占空比的大小实现等效直流电压在

15、0u 之间任意调节，从而达到利用 pwm 控制技术实现对直流电机转速进行调节的目的。2 设计方案与论证2.1 系统设计方案 根据系统设计的任务和要求，设计系统方框图如图 5 所示。图中控制器模块为系统的核心部件，键盘和显示器用来实现人机交互功能，其中通过键盘将需要设置的参数和状态输入到单片机中，并且通过控制器显示到显示器上。在运行过程中控制器产生 pwm 脉冲送到电机驱动电路中，经过放大后控制直流电机转速，同时利用速度检测模块将当前转速反馈到控制器中，控制器经过数字 pid 运算后改变 pwm 脉冲的占空比，实现电机转速实时控制的目的。5图 5 系统方案框图 3 单元电路设计3.13.1 硬件

16、资源分配本系统电路连接及硬件资源分配见图 6 所示。采用 at89s51 单片机作为核心器件，转速检测模块作为电机转速测量装置，通过 at89s51 的 p3.3 口将电脉冲信号送入单片机处理，l298 作为直流电机的驱动模块，利用 12864lcd 显示器和 44 键盘作为人机接口。图 6 系统电路连接及硬件资源分配图3.2 电机速度采集电路设计 在本系统中由于要将电机本次采样的速度与上次采样的速度进行比较，通过偏差进行 pid 运算，因此速度采集电路是整个系统不可缺少的部分。本次设计中应用了比较常见的光电测速方法来实现，其具体做法是将电机轴上固定一圆盘，且其边缘上有 n 个等分凹槽如图 7

17、（a）所示，在圆盘的一侧固定一个发光二极管，其位置对准凹槽处，在另一侧和发光二极光平行的位置上固定一光敏三极管，如果电动机转到凹槽处时，发光二极管通过缝隙将光照射到光敏三极管上，三极管导通，反之三极管截止，电路如图 7（b）所示，从图中可以得出电机每转一圈在 p3.3 的输出端就会产生 n 个低电平。这样就可根据低电平的数量来计算电机此时转速了。例如当电机以一定的转速运行时，p3.3 将输出如图 8 所示的脉冲，若知道一段时间 t 内传感器输出的低脉冲数为 n，则电机转速 v=r/s。p0.0p0.712864lcd显示模块p2.7p2.6电机驱动模块p2.0p0.5544键盘p1.0p1.3

18、p1.4p1.744l0l3h0h3p3.2/int0at89s51p3.3/int1电机转速检测四输入与门圆盘 光敏三极管发光二极管+5vp3.3470200r1r26开始初始化调用清屏子程序开始界面显示设置键按下？调用清屏子程序设置界面显示根据设置计算参数启动键按下？调用清屏子程序电机运行状态显示pwm脉冲输出ynyn0)2()1(2)()()1()(unenenekneknenekdip (a) (b)图 7 电机速度采集方案 图 8 传感器输出脉冲波形4 软件设计4.1 pid 算法本系统设计的核心算法为 pid 算法，它根据本次采样的数据与设定值进行比较得出偏差，对偏差进行 p、i、

19、d 运)(ne算最终利用运算结果控制 pwm 脉冲的占空比来实现对加在电机两端电压的调节10，进而控制电机转速。其运算公式为：)(nu因此要想实现 pid 控制在单片机就必须存在上述算法，其程序流程如图 9 所示。 4.2 程序流程主流程图在一个完整的系统中，只有硬件部分是不能完成相应设计任务的，所以在该系统中软件部分是非常重要的，按照要求和系统运行过程设计出主程序流程如图 10 所示计算e(n)计算kie(n)计算kp(e(n)-e(n-1)计算kd(e(n)-2e(n-1)+e(n-2) 计算u(n)计算u(n)u(n-1)e(n-1)e(n-2)e(n)e(n-1)u(n)u(n-1)返

20、回 图9 pid程序流程 7 图 10 主程序流程5 系统测试与分析为了确定系统与设计要求的符合程度，需要进行系统测试与分析，但是由于试验调节的制约和时间的限制，不能完成此次制作，只能通过软件仿真进行验证，在这里使用的是英国的proteus 软件进行测试，对于电机速度采集可根据设定的电机速度计算出 p3.3 口输入的方波脉冲的频率和占空比，来改变等效直流电压的大小，给 p3.3 输入此脉冲来实现电机速度采集。并允许误差存在。下面以 pid 调节器为例，具体说明经验法的整定步骤：让调节器参数积分系数=0，实际微分系数=0，控制系统投入闭环运行，由小到大ikdk改变比例系数，让扰动信号作阶跃变化，

21、观察控制过程，直到获得满意的控制过程为止。pk取比例系数为当前的值乘以 0.83，由小到大增加积分系数，同样让扰动信号作阶pkik跃变化，直至求得满意的控制过程。积分系数保持不变，改变比例系数，观察控制过程有无改善，如有改善则继续调ikpk整，直到满意为止。否则，将原比例系数增大一些，再调整积分系数，力求改善控制过程。pkik如此反复试凑，直到找到满意的比例系数和积分系数为止。pkik引入适当的实际微分系数和实际微分时间，此时可适当增大比例系数和积分dkdtpk系数。和前述步骤相同，微分时间的整定也需反复调整，直到控制过程满意为止。ikpid 参数是根据控制对象的惯量来确定的。大惯量如：大烘房

22、的温度控制，一般 p 可在10 以上,i 在（3、10）之间,d 在 1 左右。小惯量如：一个小电机闭环控制，一般 p 在（1、10）之间,i 在（0、5）之间,d 在（0.1、1）之间,具体参数要在现场调试时进行修正。根据上诉方法，通过软件仿真系统得出数据如表 1 所示，通过观察得出该系统比较合适的 p、i、d 三者的参数值为: =2, =2.2, =0.2。并且可以反映pkikdk表 1 测试数据表8次数设定pk设定ik设定dk设定（r/min）超调量调节时间（s）误差122.20.210084%1232.20.2100155%2342.20.21002211%5412.20.210056

23、%3502.20.2100112%6621.10.210068%27200.21002%15%9823.30.210085%1924.40.210097%21022.20.110086%11122.201006%5%51222.20.31007%5%11322.20.41006%7%4通过上诉的数据分析可知，该系统完成了设计的任务及要求，证实了设计方案的可行性和设计方法的正确性。6 结论本课题的目的在于利用单片机实现 pid 算法产生 pwm 脉冲来控制电机转速。到目前为止通过对控制器模块、电机驱动模块、lcd 显示模块、键盘模块、数字 pid 算法等进行深入的研究。完成了硬件电路的系统设计，

24、并且利用 protel99se 软件绘制出 pcb 图纸，但由于实验条件不足没能做出 pcb 板。软件方面利用 c 语言进行编程，增强了程序的可移植性和灵活性，并且利用9proteus 软件进行仿真更加保证了程序的准确性。7 参考文献1 st. l298n 数据手册db/ol. http:/.2000-7-1/2008-5-9.2 沙占友. 单片机外围电路设计m. 北京：电子工业出版社, 2003：21.3 何立民. mcs-51 系列单片机应用系统设计系统配置与接口技术m. 北京：北京航空航天大学出版社，1990：83-87.4 behzad razavi.design of analog

25、cmos and integrated circuitsm.mcgraw-hill companies，2001：28-36.5 tao wu，ykang yang，yongxuan huang，etal. h-pid controller parameters tuning via genetic algorithmsc .intelligent controland automation.proceedings of the 3rd world congress on，2000,1：586-589. 6 cominos p，munro n.pid controllers：recent tu

26、ning methods and designto specifi- cationm.control theory and applications,iee proceedings,january，2002,149：46.附录附录 部分源程序部分源程序一、主程序：main( ) zf=0; flag1=0; ea=1; it0=1; ex0=1; count=0; en=0; en1=0; en2=0; u0=200; un=0; cc=0; zanting=0; pwm1=0;10 pwm2=0; p1=0 xf0; init_lcd(); /设置液晶显示器 clr_scr(); /清屏 l

27、eft();disp_chinese(0,0,dan); /单 left();disp_chinese(0,16,pian); /片 left();disp_chinese(0,32,ji); /机 left();disp_chinese(0,48,de); /的 right();disp_chinese(0,0,shu); /数 right();disp_chinese(0,16,zi); /字 right();disp_digit(0,32,dp); /p right();disp_chinese(0,40,di); /i right();disp_digit(0,56,dd); /d l

28、eft();disp_chinese(3,16,dian); /电 left();disp_chinese(3,32,ji); /机 left();disp_chinese(3,48,tiao); /调 right();disp_chinese(3,0,shu0); /速 right();disp_chinese(3,16,xi); /系 right();disp_chinese(3,32,tong); /统 left();disp_chinese(6,48,heng); /横线 right();disp_chinese(6,0,heng); /横线 right();disp_chinese(

29、6,16,jia); right();disp_chinese(6,32,xiao); right();disp_chinese(6,48,wei); flag0=0; for( ; ; ) /等待设置键按下 if(flag0=1) break; clr_scr(); /清屏 left();disp_chinese(0,32,can); left();disp_chinese(0,48,shu); right();disp_chinese(0,0,she); right();disp_chinese(0,16,zhi); left();disp_chinese(2,4,kp); left();

30、disp_digit(2,20,maohao); left();disp_digit(2,28,s0); left();disp_digit(2,36,s0); left();disp_digit(2,44,dian0); left();disp_digit(2,52,s0); right();disp_chinese(2,4,ki); right();disp_digit(2,20,maohao); right();disp_digit(2,28,s0);11 right();disp_digit(2,36,s0); right();disp_digit(2,44,dian0); right

31、();disp_digit(2,52,s0); left();disp_chinese(4,4,kd); left();disp_digit(4,20,maohao); left();disp_digit(4,28,s0); left();disp_digit(4,36,s0); left();disp_digit(4,44,dian0); left();disp_digit(4,52,s0); right();disp_chinese(4,4,v); right();disp_digit(4,20,maohao); right();disp_digit(4,28,s0); right();d

32、isp_digit(4,36,s0); right();disp_digit(4,44,s0); left();disp_chinese(6,4,zhuan); left();disp_chinese(6,20,xiang); left();disp_digit(6,36,maohao); left();disp_chinese(6,44,zheng); flag1=0; for(set=0;) /等待启动键按下 switch(set) case 0:break; case 1: left();disp_digit(2,28,s0); left();disp_digit(2,36,s0); l

33、eft();disp_digit(2,52,s0); kpp=0; for(flag=0,n=0;) left();disp_digit(2,28,kong); delay12864(1000); left();disp_digit(2,28,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; left();disp_digit(2,28,sn); kpp+=10*n; for(flag=0,n=0;) left();disp_digit(2,36,kong); delay12864(1000); left();disp_digit(2,36,sn); delay

34、12864(2500); if(flag=1)12 break; left();disp_digit(2,36,sn); kpp+=n; for(flag=0,n=0;) left();disp_digit(2,52,kong); delay12864(1000); left();disp_digit(2,52,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; left();disp_digit(2,52,sn); kpp+=0.1*n; set=0; break; case 2:right();disp_digit(2,28,s0); right();disp

35、_digit(2,36,s0); right();disp_digit(2,52,s0); kii=0; for(flag=0,n=0;) right();disp_digit(2,28,kong); delay12864(1000); right();disp_digit(2,28,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; right();disp_digit(2,28,sn); kii+=10*n; for(flag=0,n=0;) right();disp_digit(2,36,kong); delay12864(1000); right();di

36、sp_digit(2,36,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; right();disp_digit(2,36,sn); kii+=n; for(flag=0,n=0;) 13 right();disp_digit(2,52,kong); delay12864(1000); right();disp_digit(2,52,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; right();disp_digit(2,52,sn); kii+=0.1*n; set=0; break; case 3:left();disp_

37、digit(4,28,s0); left();disp_digit(4,36,s0); left();disp_digit(4,52,s0); kdd=0; for(flag=0,n=0;) left();disp_digit(4,28,kong); delay12864(1000); left();disp_digit(4,28,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; left();disp_digit(4,28,sn); kdd+=10*n; for(flag=0,n=0;) left();disp_digit(4,36,kong); delay1

38、2864(1000); left();disp_digit(4,36,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; left();disp_digit(4,36,sn); kdd+=n; for(flag=0,n=0;) left();disp_digit(4,52,kong); delay12864(1000); left();disp_digit(4,52,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break;14 left();disp_digit(4,52,sn); kdd+=0.1*n; set=0; break; cas

39、e 4:right();disp_digit(4,28,s0); right();disp_digit(4,36,s0); right();disp_digit(4,44,s0); v0=0; for(flag=0,n=0;) right();disp_digit(4,28,kong); delay12864(1000); right();disp_digit(4,28,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; right();disp_digit(4,28,sn); v0+=100*n; for(flag=0,n=0;) right();disp_digit(4,36,kong); delay12864(1000); right();disp_digit(4,36,sn); delay12864(2500); if(flag=1) break; right();disp_digit(4,36,sn); v0+=10*n;