平行四边形的性质和判定讲义

1、学习好资料欢迎下载平行四边形的性质以及判定:知识点归纳性质：1）平行四边形两组对边分别平行且相等.2 ）平行四边形对角相等，邻角互补3）平行四边形对角线互相平分 4 ）平行四边形是中心对称图形 判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形4）对角线互相平分的四边形是平行四边形（容易忘记）注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”它显然是一个真命题，但不能作为定理使用二：平行四边形的性质练习题1在口ABCD中，/ A： / B： / C：

2、/ D的值可以是（）A.1 : 2 : 3 : 4B.1 : 2 : 2 : 1C.1 : 1 : 2 : 2D.2 : 1 : 2 : 12平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.83在口ABCD中，/ A、/ B的度数之比为 5 : 4,则/ C等于（）A.60 B.80 C.100 D.120 54口ABCD的周长为36 cm, AB=BC，则较长边的长为（）7A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm5如图， ABCD中，EF过对角线的交点 O, AB=4, AD=3, 0F=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）A.8.3B.9.

3、6C.12.6D.13.6二、 填空题6已知口ABCD 中，/ B=70 ，则/ A=_，/ C= _，/ D= _.7在口ABCD中，AB=3, BC=4，则口ABCD的周长等于 _8平行四边形的周长等于 56 cm，两邻边长的比为 3 : 1,那么这个平行四边形较长的边长为 _9在口ABCD 中，/ A+ / C=270，则/ B= _，/ C=_10.和直线I距离为8 cm的直线有 _条.三、 解答题11平行四边形的周长为 36 cm, 组邻边之差为 4 cm,求平行四边形各边的长12.如图，在 口 ABCD中，AB=AC，若口 ABCD的周长为 38 cm , ABC的周长比 口 AB

4、CD的周长少10 cm，求口 ABCD的一 组邻边的长学习好资料欢迎下载13.如图，在 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O, MN是过O点的直线，交 BC于M，交AD于N, BM=2, AN=2.8 ,求BC和AD的长.14.如图，在 ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且 AE / CF, AE与CF相等吗？说明理由5如图，在 口ABCD中，0是对角线 AC、BD的交点，BE丄AC, DF丄AC ,垂足分别为 E、F.那么0E与OF是否相等？为 什么？三：平行四边形的判别练习题一、选择题1能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A. 组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C

5、.两组对边分别相等 D. 组对边平行2下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD , AD / BCB.AB=CD , AB / CDC.AB/ CD , AD / BCD.AB=CD, AD=BC3个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88 , 108 , 88 B.88 , 104, 108 C.88, 92, 92 D.88 , 92, 884.四边形ABCD中，AD / BC,要判别四边形 ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A. / A+Z C=180 B. / B+Z D=180 C./A+ / B=180 D. / A+Z D

6、=180D学习好资料欢迎下载CD，则图中四边形ADCF是CF = - CD, AF和CE的关系如何？说明理由2学习好资料欢迎下载5以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足 _;从对角线看应满足 _.7将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.8四边形 ABCD中，AD=BC, BD为对角线，/ ADB = / CBD，贝U AB与CD的关系是 _.9口ABCD中，对角线 AC、BD相交于点0, E、F分别是OB、0D的中点，四边形 AECF是 10.如图，DE / BC, AE=EC,三、解答题11在口ABCD中，点M、N在对角线 AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么?12.如图，口 ABCD中，E、F分别在 BA、DC的延长线上，且 AE=- AB,2连结AF、FC、D13.如图，D、E是厶ABC的边AB和AC中点，延长 DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什 么？学习好资料欢迎下载14.如图，口 ABCD的对角线 AC、BD交于O, EF过点0交AD于E,交BC于F , G是OA的中点，H是0C的中点，四 边形E