机械原理西工大第七版习题册答案章.

1、用一个高副来代替一个低副题2-1图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1 输入，使轴A连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使 冲头4上下运动，以到达冲压的目的。试绘出其机构运动简图各尺寸由图上 量取，分析是否能实现设计意图，并提 出修改方案。解：1取比例尺，绘制机构运动简图。图2-1a2要分析是否能实现设计意图，首先 要计算机构的自由度。尽管此机构有 4 个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在 轴A上,只能作为一个活动件，故n=3Pi =3 ph =1原动件数不等于自由度数，此简易冲 床不能运动，即不能实现设计意图。分析：因构件3、4与机架5和运动 副

2、B、C、D组成不能运动的刚性桁架。 故需增加构件的自由度。3提出修改方案：可以在机构的适当 位置增加一个活动构件和一个低副，或1在构件3、4之间加一连杆及一个转动副图2-1b o2在构件3、4之间加一滑块及一个移动副图2-1c o 在构件3、4之间加一滚子局部自由度及一个平面高副图2-1d讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置 上添加一个构件相当于增加 3个自由 度和1个低副相当于引入2个约束， 如图2-1 b c所示，这样就相当于 给机构增加了一个自由度。用一个高副 代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1 d所示。题2-2图a所示为一小型压力机。图 上,齿轮1与偏心轮1为同一构件，

3、绕 固定轴心0连续转动。在齿轮5上幵有 凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹 槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。 同时，又通过偏心轮1、连杆2、滑杆 3使C轴上下移动。最后通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实 现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1 与齿轮1固 结、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、 滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。 偏心轮1与机架9、连杆2与滑杆3、 滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮 5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动 副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、 冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1 与齿轮5、凸轮槽5

4、与滚子6组成高副。故解法一：n=7 Pi =9 Ph = 2解法二：n =8 pi =10 Ph =2 局 部自由度F、1 题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀 式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固 定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心 轮1按图示方向连续转动时，可将设备 中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环 2与泵 腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃 的气体。试绘制其机构的运动简图，并 计算其自由度。解：1取比例尺，绘制机构运动简图。如图题2-3所示2 n = 3 Pi = 4 ph = 0题2-4使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机

5、构的机构运动简图以手指8 作为相对固定的机架，并计算其自由 度。解：1取比例尺，绘制机构运动简图。如图2-4所示2 n = 7 Pi 0 Ph = 0题2-5图a所示是为高位截肢的人所设 计的一种假肢膝关节机构，该机构能保 持人行走的稳定性。假设以颈骨1为机架，题2-4试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。解：1取比例尺，绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。如图2-5所示2 n=5 P=7 Ph =0 题 2巧题2-6试计算如下图各机构的自由Ph = 3齿轮3与齿轮5的啮合为高副因两齿轮中心距己被约束，故A应为单侧接触将提供1个约束。

6、齿条7与齿轮5的啮合为高副因中心距未被约束，故应为双侧接触度。图a、d为齿轮-连杆组合机构；图b将提供2个约束。为凸轮-连杆组合机构图中在D处为铰题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四接在一起的两个滑块；图c为一精压机 机构。并问在图d所示机构中，齿轮3 与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么?解：an = 4 p = 5Phb解法一:n = 5 Pi = 6Ph=2解法二：n=7pi=8Ph=2虚约束p = 0局部自由度 F=2c解法一:n = 5 P =7Ph=0解法二：n=11pi =17Ph 二=0虚约束WPh-3n =2 10 0 -36 =2局部自由度 FO缸活

7、塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度图中凸轮 1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活b处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上AB=BC=CD=AD解：1取比例尺，绘制机构运动简图。如图2-7b所示2此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与 4的构件。个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和 4个活塞分别在A B、C、D处组成三副 复合铰链。4个活塞与4个缸机架均 组成移动副。解法一：虚约束：因为 AB =BC -C - AD，4 和 5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复局部，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7b

8、重复局部中的构件数 n=10低副数Pi = 17咼副数Ph = 3局部自由度F =3局部自由度F、4解法二：如图2-7 b局部自由度F=1题2-8图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的 变化情况。注：车轮不属于刹车机构中解：1未刹车时，刹车机构的自由度2闸瓦G J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度3闸瓦G J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度题2-9 试确定图示各机构的公共 约束m和族别虚约束p，并人说明如何 来消除或减少共族别虚约束。解：a楔形滑块机构的楔形块1、 2相对机架只 能在该平面的x、y方

9、向 移动，而其余方向的相对独立运动都被 约束，故公共约束数 m = 4,为4族平面 机构。P = p5 = 3F。=6n- ipi =6 2 -5 3 = -3 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。题-b由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约束数m=3,为3族平面机构。F 二 6 n_ ipi 二 6 2 -2 5-1 4-2将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。c由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为 m=3的3族平面机D 3322CBE3-2 f-.O41741EA 5H7Q-F47666AT *G155(a)4oh(b)(c)图 2-10束。卢构。题2-11图a所Fo =6

10、n _ipi _F f = 6x3_5x3_4x1 _1 =_2 示为一收放式将平面高副改为空间高副， 可消除虚约折叠支架机构该支架中的件1能相对于固定台板转图 2-11题2-10图示为以内燃机的机构运动简 图，试计算自由度，并分析组成此机构 的根本杆组。如在该机构中改选 EG为原 动件，试问组成此机构的根本杆组是否 与前者不同。解：1计算此机构的自由度2取构件AB为原动件时机构的根本杆组图2-10 b所示。此机构为二级机构。3取构件GE为原动件时机构的根本杆组图2-10 c所示。此机构为三级机构。和5分别用木螺钉联接于固定台板1和活动台板5上，两者A 在D处铰接，使活动台板动。又通过件1、2

11、、3、4组成的铰链四 杆机构及连杆3上E点处销子与件5上 的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台 板实现收放动作。在图示位置时，虽在 活动台板上放有较重的重物，活动台板 也不会自动收起，必须沿箭头方向推动 件2，使铰链B、D重合时，活动台板才 可收起如图中双点划线所示。现 机构尺寸 I ab=1 AD=90mm,lB=l cD=25mm试绘 制机构的运动简图，并计算其自由度。解：1取比例尺，绘制机构运动简图。如图2-11所示2E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。第三章平面机构的运动分析题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置用符号R直接标注在图上3解：题3-2在图示在

12、齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比w1/w3.解：1计算此机构所有瞬心的数目42为求传动比叫/匕需求出如下三个瞬心P16、F36、R3如图3-2所示。3传动比mg 计算公式为：31 _巳6只3W3只6只3题3-3在图a所示的四杆机构中，I AB=60mm I cD=90mm l ad=I Bc=120mm w2=10rad/s，试用瞬心法求：1当 =165时，点C的速度Vc；2当 =165。时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3当Vc=0时，角之值有两个解解：1以选定比例尺，绘制机构运动简图。图3-3 2求VC，定出瞬心R3的位置。如图3-3 a定出构件3

13、的BC线上速度最小的点E的位置。因为BC线上速度最小的点必与 P13点 的距离最近，所以过 P13点引BC线延长 线的垂线交于E点。如图3-3 a当vC =0时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出Vc =0的两个位置。量得 住2 = 226.6题3-4在图示的各机构中，设各构 件的尺寸、原动件1以等角速度w 1顺时 针方向转动。试用图解法求机构在图示 位置时构件3上C点的速度及加速度。解：a速度方程：Vc3 =Vb +Vc3B =Vc2 *Vc2C3加速度方程：ntntaC 3aC3 二 a B aC3B aC3B = aC2C 3。98323毛粽必2匕3 = 0.0042 x

14、 37.57 = IBdl BDb)速度方程：Vb3 二 Vb2 Vb3B2Vb3pb30.0042 27.78 _ 2 235转向逆时针加速度方程:nt _KraB3 aB3 二 aB2 aB3B2aB3B22)加速度分析：图3-5 (c)a B2 1.5b)速度方程：Vb3 = Vb2 Vb3B2pb 350428=口加速度方程:nt _KraB3 aB3 二 aB2 aB3B2aB3B2taB3l BD吠 b30.4282=9.84 人2叫 转向顺时针。1a2ob 1bbk)b(b,b)P(a,d)b题 3-6=30mm(c)在图示的摇块机构中，I Ac=100mm l BD=50mm

15、l DE=40mmp 曲柄c以等角速度3 1=10rad/s回转，试用图解法求机构在 1=45。位置时，点D和点E题3-5在图示机构中，各构件的尺7速度和加速度，以及构件2的角速度和角寸及原动件1的角速度00 1 (为常数)，加速度。试以图解法求 1=90时，构件3的角解：1)选定比例尺,速度o 3及角加速度a 3 (比例尺如图)-应-003=0.002绘制机iAB 15(应先写出有关的速度、加速度矢量方构运动简图。(图3-6 (a)程，再作图求解。)2)速度分析：图3-6 (b)解：1)速度分析：图3-5 (b)速度方程 VC2 VB * VC2B VC3 * VC 2C 3速度方程：VB3

16、 - VB2 VB3B2巴=险=015pb 352噸皿外“尬Pb由速度影像法求出VE 速度多边形如图速度多边形如图3-5(b)be?1 Be3-6 (b)题3-8在图示的凸轮机构中，凸抡1以等角速度1 =10rad s转动，凸轮为一偏心圆，其半径顺时针3 加速度分析图 3-6( e )aB2pb二 75m s2.mmR=25mm,lAB = 15mm,l A = 50mm,= 90，试用图解法求构件2的角速度2与角加速度：2 o由加速度影像法求出aE加速度多边解：1高副低代，以选定比例尺，绘制形如图3-6 c顺时针题3-7在图示的机构中，I AE=70mm机构运动简图。图3-8 2速度分析：图

17、3-6 bvB4 = vB1 = ab - 10 0.015 = 0.15m sl AB=40mm l EF=60mm l DE=35mm l cD=75mml BC=50mm原动件1以等角速度 宀1=10rad/s回转，试以图解法求点C在1=50时的速度 V 和加速度ac。解：1速度分析：以F为重合点F1、F5、F4有速度方程：取 B4、B2为重合点。速度方程：Vb2 = Vb4 Vb2B4速度多边形如图3-8bVB2l BD巴 Pb2O.1175 =2.29%l BD0.00125 4转向逆时针vF4 = Vf 5 二 VF1 VF5F1以比例尺 =003m s速度多边形如图3-7 b，由

18、速度影像法求出2加速度分析：以比例尺 二图3-8有加速度方程:2I BJjr3 132A1D3 2b4(c)aF4 二 aF4 aF4 二 aF1 aF 5F1 aF5F1 由力口3加速度分析：图3-8 c速度影像法求出aB、aD：2 二理 = O。4 12 =9.36 1s2Ibd 14BD0.00125X41/ s转向顺时AB针。的方向垂直 B(BP36),VB3B2的方向平行 BD题3-9在图a所示的牛头刨床机构中,速度多边形如图3-9 (c)h=800mmhi=360mmh2=120mml AB=200mm速度方程Vc二Vb3Vcb3l cD=960mm lDE=160mm设曲柄以等角

19、速Vc = % ms度宀i=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在 1=135位置时，刨头上点C的速度Vc。解：选定比例尺,存畔=OQ01mmm绘制机C5i5DF34FTooF232 (B1,B2,B3) f2 i15R3:F46e4(d)1bs(c)5 4(b)m b2IF5654(e)图3-9构运动简图。(图3-9 (a)解法解法二:Vl二丄pb 20m%速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36,利用瞬心多边形，如图3-9 (b)由构件3、5、6组成的三角形中， 瞬心P36、P35、P56必在一条直线上，由构 件3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二

20、直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程 Vb3二VB2VB3B2确定构件3的绝对瞬心P36后，再 确定有关瞬心 P16、P12、 p?3 P13、P15，禾 y 用瞬心多边形，如图3-9 (d)由构件1、 2、3组成的三角形中，瞬心 P2、F23、P13 必在一条直线上，由构件 1、3、6组成 的三角形中，瞬心 P36、P6、P13也必在一 条直线上，二直线的交点即为瞬心 P13。利用瞬心多边形，如图3-9 (e)由 构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P5、 P13、P35必在一条直线上，由构件 1、5、Vb2 二 Vb1 八,ab =5 0.2 =1m s 方向垂直6组成的三角形中，瞬心 P

21、56、Pl6、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 Pl5o如图3-9P 15为构件1、5的瞬时等速重合点题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构 中，MM为固定齿条，齿轮 3的齿数为齿 轮4的2倍，设原动件1以等角速 度31顺时针方向回转，试以图解法求机 构在图示位置时，E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。解：1选定比例尺7绘制机构运动简图。图 3-10 a2速度分析：此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEFW个机构串联而成。那么速度方程：Vc二Vb VcbVe = Vc VEC以比例尺作速度多边形，如图3-10 bve =亠v pe取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速度影像原理，在

22、速度图b中作 圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的 速度影像。同理厶fek s.FEK，以e为圆 心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速 度影像。题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用l AB=130mrm l Bc=340mm I cD=800mm 试确定剪床相对钢带的安装高度 H两切刀E 及E应同时幵始剪切钢带5;假设钢带5 以速度V5送进时，求曲柄1的角速度3 1应为多少才能同步剪切？解：1选定比例尺，Ji mmm绘制机构运动简图。图 3-11 两切刀E和E同时剪切钢带时，Edck s dCK，求出k点，以c为和E重合，由机构运动简图可得动时占据的两个极限位置 C和U,可H = 708.

23、9mm 2速度分析：速度方程:Vc二Vb Vcb由速度影像得摆程角2速度分析：图3-12 b-pecs =dcevE = V pevB2 二丿ab 二 0.018m s3 VE必须与V5同步才能剪切钢带速度方程： VB3 = VB2VB3B2以aB3Vb pbv pb Ve pb V5 l ABl ABpe l AB pe l AB加速度方程:比例尺作速度多边形，如图3-12 (b)，2 = 3 =邑pb3 = 0.059rad s 转Ibd 叫 bdn=aB3=aB2, kaB3B2B3B2题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构 件1在B点处铰接，并与绕固定

24、轴心 D 转动的齿轮3啮合滚子5用来保证两 者始终啮合，固联于轮3的雨刷3作往 复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mn,轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm原动件1向逆时针VB3B2 = 0.01845 呎3)加速度分析：a；2 f iIab = ，s2a；3 二；Ibd 二 0.00018m s2以等角速度co 1=1rad/s顺时针回转，试aB3B2 = 2 3VB3B2 217 m/ S 以比例尺以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置作加速度多边形如图3-12 c时雨刷的角速度。解：1选定比例尺，=0.001 /m绘制机构运动简图。图 3-12 在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆理优2lBd

25、叫 BD针。转向顺时题3-13图a所示为一可倾斜卸料的升降台GDE机构。此升降机有两个液压缸1、4,设机构的尺寸为2l BC-l CD - l CG - l FH - l EF =750010 ，丨 j8= 20001mm，mi =500mmV21假设两活塞的相对移动速度分别为F=0.05 m s =常数和 v54 - -0.03m s =B；常数4G5aHbh4图 3-13bb2，试求当两活塞的相对移动位移分别为2加速度分析解题思路s21 = 350mm和 s5 -260mm 时以升降台根据位于水平且DE与CF重合时为起始位ntkr二 aB1 aB1 aB2B1 aB2B1置，工件重心S处的

26、速度及加速度和工作图求得aB，再由加速度影像法根件的角速度及角加速度。解：1选定比例尺，片叫口naH 4 = aG aH 4G+ t _ nt + k * raH 4G = aH 5 aH 5 aH 4H 5 aH 4H 5制机构运动简图。图3-13 此时2速度分析：取 = 匹mm作图求得aH5 ，再由加速度影像法求得:VB2 二 VB1VB2B1作速度多边形，如图3-13 b由速度影像t_ aiD aS ，-: S8 -l ID法 vg - vd二vb2，求得 d、g，再根据第四章平面机构的力分析V| -Vd Vid =Ve - Vie继续作图求得题4-1在图示的曲柄滑块机构中，设已V| ，

27、再由速度影像法求得:知 I AB，I Bc，m=1500r/min 为Vs 二 JV ps =0.041 ms常数，活塞及其附件的重量 G=21N,连质心S2至曲柄销B的距离I BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。叫ra忆 逆时针 l ID杆质量 G=25N, Js2=0.0425kg m，连杆解：1)选定比例尺，片=0.005%m绘制机构运动简图(图 4-1(a)2)运动分析：以比例尺作速度多边虑摩擦的条件下机构的输出力(力矩)与输入力(力矩)之比值，即 二Mr/Md|=|Fr/Fd|。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图 a所示为一形，如图4-1 (

28、b)铆钉机，图b为一小型压力机，图c为以比例尺J a作加速度多边形如图4-1 一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。F| 3 二-m3aS3(c)3)确定惯性力活塞3:= 3767(N)方向与pc相反连杆2:F|32 = - m2as2aS2 = 5357( N)向与P相反。MI2 =Js2：2 =218.8(N m) (顺时(a)(b)(c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及 受力图见4-2 (a)由构件3的力平衡条件有：甲.liFr F R43 F R23 = 0由构件1的力平衡条件有：F R21 F R41 F d = 0按上面两式作力的多边形见图4-2针)(b)得总惯性力：Fi2 二 Fi

29、2 =5357(N)(b)作压力机的机构运动简图及受FI2bB儿、1一弋 2%S2Cn13AC-s4图4-1lh2cP(b)M|2 F =0.04(m)(图 4-1(a)力图见4-2 (c)由滑块5的力平衡条件有:G F R65 F R45 二 0由构件2的力平衡条件有:题4-2机械效益是衡量机构力放大F R42 F R32 F R1 = 0 其中程度的一个重要指标，其定义为在不考按上面两式作力的多边形见图4-2G 左 G ，h +I2(d)得FR43(a)FR411 Arg FR21FR233FdFR43FR21/F-FR23Fd(b)FR41DFR36I卜3Ft用5BIFR32 2FR12

30、乍 p 1一FR16F65图4-2fvG = Ff左-Ff右旅CFr424FR45G(c)FRFR32FR42!45、求图b2)L FR1(d)动副的(c) 对A点取矩时有 Fra二Fd b-ba其中a、b为F-、Fd两力距离A点的力臂。 =G /Ft|题4-3 图a所示导轨副为由拖板1与导hha卜摩擦圆半径二支h)Fr .反力Fr左itV，F h假设支撑的左右两端均只在下半周轨2组成的复合移动副，拖板的运动方上近似均匀接触。向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1对于左端其当量摩擦系数与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其二2 f ，摩擦力F佐=轴线转动。现各运动副的尺寸如图 摩擦力矩M f左二Fv左

31、 e r cos45所示，并设G为外加总载荷，各接触面对于右端其当量摩擦系数间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的V右：f 2，摩擦力Ff右当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径摩擦力矩M佑=Fv右 r摩擦圆半径二M解：1)求图a所示导轨副的当量摩擦系题4-4图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如下图，设轴 1上受铅直总载荷G,轴承中的滑动摩擦系数为f试求轴1上所受的摩擦力矩 M 分别一新轴端和跑合轴端来加以分析。在推杆2上的外载荷，试确定在各运动 副中总反力Fr31，Fr12及Fr32的方位不 考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副 B处摩擦角为解：此处为槽面接触，槽面半角为:

32、0当量摩擦系数fv = f sin代入平轴端轴承的摩擦力矩公式得假设为新轴端轴承，那么33R rM f = 3 f vG22R - r假设为跑合轴端轴承，那么得 F R32 和 F R12题4-5图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向各构件的重量及惯性力略去不计解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉，各相对角速度和运动副总反力方向如下列图题4-6 图示为一摆动推杆盘形凸轮机 构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用2取构件1为受力体，Fr21 二 - Fri2 二-FR31题4-9在图a所示

33、的正切机构中，h=500mm l=100mm，w 1=10rad/s 为常数，构件3的重量G=10N,质心在其轴 线上，生产阻力Fr=100N,其余构件的重 力、惯性力及所有构件的摩擦力均略去 不计。试求当 1=60时，需加在构件1 上的平衡力矩Mo提示：构件3受力倾 斜后，构件3、4将在G、G两点接触。解:1选定比例尺Ji绘制机构运动简图。m/mm准确作出的及各作用力如下:2运动分析：以比例尺 ， 4作速度F3=200N, F5=300N, Fz i2=50N, Fz i4=80N,多边形和加速度多边形如图4-1 c,如方向如下图；又知曲柄以等角速度 oo 1(a)(a) (b)bi丿cG3

34、1d(e)图4-9FR43 FR43eFR12(b)转动，试以图解法求在图示位置时需加Fl3于曲柄1上的平衡力偶矩Mio应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力包括惯性力瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。比例尺1 1一 3确定构件3上的惯性力4动态静力分析：以构件组2,3为别离体，如图4-9c,由F =0 有F R12 F r - F I3 G3 F R43 - F R43 =0 以JP =2N mm 作力多边形如图 4-9d得 Fr21 二卩巳2 二pea =38N以构件1为别离体，如图4-9e，有FR21l AB _ M b

35、 0Fr41= Fr21Mb =Fr21Iab =22.04N m顺时针方向。题4-10在图a所示的双缸V形发动机 中，各构件的尺寸如图该图系按1以比例尺作速度多边形如图4-10图 4-102求平衡力偶矩：由 RVj cos：= 0，顺时针方向。第五章机械的效率和自锁1题5-1解:1根据己知条件，摩擦圆半径二 fvr =二 计算可得图5-1所示位置:(2) 考虑摩擦时，运动副中的反力如图 瞬时效率也是变化的。题5-35-1所示。(3)构件1的平衡条件为:解：该系统的总效率为M 1 = FR21 1 ab sin -： 1 2电动机所需的功率为=1 ； 3 =2 0.92 =构件3的平衡条件为

36、:F R23 十 F R43 十 F 3 = 0按上式作力多边形如图5-1所示，有= 55002 10乙(4)题5-4F3 二FR23sin 90 - -解：此传动属混联。cos(Iab sina +2P )cos(l第一种情况：PA = 5 kW, P b = 1 kWM 1 cos PF30 一l AB Sin :输入功率Pa =2= 1 A(5)机械效率:2二 21 A(1)题5-2Pd-电动根据己知条件，摩擦圆半径机所需的功率P电二Pad2fv1 = arctan f12 = arctan f2第二种情况：PA = 1 kW, P b = 5 kW作出各运动副中的总反力的方位如图5-2

37、输入功率PA二= A示。Pb 二(2)以推杆为研究对象的平衡方程式如传动总效率n =ZPd= 下:动机所需的功率二 Pa Pb(3) 以凸轮为研究对象的平衡方程式如下:题5-5(4) 联立以上方程解得解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机讨论：由于效率计算公式可知， 1， 2减构简单，故可选用多种方法进行求解。小，L增大，那么效率增大，由于。是变化的,解法一：根据反行程时 v0的条件来确定。反行程时楔块3退出取楔块3为分离体，其受工件1、1和夹具2作用的总反解法三：根据运动副的自锁条件来确定。力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如图由于工件被夹紧后 F力就被撤消，故5-5a、b所示，根据

38、楔块3的平衡条块3的受力如图5-5b所示，楔块3就如件，作力矢量三角形如图 5-5 C所示 同受到Fr23 此时为驱动力作用而沿水平由正弦定理可得面移动的滑块。故只要Fr23作用在摩擦角Fr23 二FcOS si-当 时,fr23- sin 圧之内，楔块3即发生自锁。即 * ，由此可得自锁条件为：乞2、 0FR231a13ri -F R13(a)1V31F FLR23FR13(b)图5-5FFR13讨论：此题的关键是要弄清反行程时FR23FR2390 +F区动力用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。第六章机械的平衡c题6-1图示为一钢制圆盘,盘厚b=50mm于是此机构反行程的效率为位

39、置I处有一直径7- - FR320 _ sin-2 FR32 sin J令七0,可得自锁条件为：乞2 =解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于=50mnt勺通孔，位置U处是一质量 的重块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上门=121071TT=200mm零的条件来确定。r=200mm处制一通孔。试求此孔德直径与根据楔块3的力矢量三角形如图5-5位置。钢的密度 3c，由正弦定理可得F22 cos解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大假设楔块不自动松脱，那么应使F乜0即得自锁条件为:平衡孔质量=-变，；两平衡质量的大小及方位作何改设平衡孔质量b 根据4静平衡条件耳几 m2r2 mbrb =0由 rb =20

40、0 mm . mb = 0.54kgd = f4 叮bY在位置九相反方向挖一通孔解法二:由质径积矢量方程式，取 =2kgmmm作质径积矢量多边形如图 6-1 b里得题6-2在图示的转子中，各偏心质 量 m=10kg, m=15kg, m=20kg, m=10kg,它们的回转半径分别为r 1=40cn, r2=4=30cm, r3=20cm,又知各偏心质量所 在的回转平面的距离为 I 12=1 23=134=30cm, 各偏心质量的方位角如图。假设置于平衡 基面I及U中的平衡质量 m I及m的回 转半径均为50cm,试求mi及m的大小 和方位。解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小

41、根据动平衡条件同理解法二：根据动平衡条件由质径积矢量方程式，取 % =10kg mmmm作质径积矢量多边形如图 6-2 b题6-3图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量 m=1kg ;另 夕卜，根据该滚筒的结构，知其具有两个 偏心质量 m=3kg, m=4kg,各偏心质量的 位置如下图长度单位为mm。假设将平 衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中 平衡质量的回转半径均取为 400mm试求 两平衡质量的大小及方位。假设将平衡基 面改选为带轮中截面，其他条件不变？解：(1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为以 =2 kg cm mm,作质径积矢量多边形，如图 6-3(a)，(b

42、)，贝9入口 = -102(2)以滚轮中截面为平衡基面U时，其动平衡条件为以% -2kg cm mm，作质径积矢量多边形，如图 6-3 (c)，(d)，贝9mb 厂 JwWbn 厲=2 厲广 ，尬二-102题6-4如下图为一个一般机器转子，转子的重量为15kg。其质心至两平衡基面I及U的距离分别I 1=100mmI 2=200mm 转子的转速 n=3000r/min，试确定在两个平衡基面I及U内的需用不平衡质径积。当转子转速提高到6000r/min时，许用不平衡质径积又各为多少？子的平衡精度等级为，对应平衡精度 A = 6.3 mm/s(2) n = 3000 r min-2 n60 二 31

43、4.16rad s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为(3) n= 6000 r min=2二n60 二 628.32rad s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为题6-5在图示的曲柄滑块机构中，各构件的尺寸为lAB=100mm l Bc=400mm连杆2的质量 m=12kg,质心在 S处，l bs2=I bc/3 ;m=20kg，质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡质量法对该解：(1)根据一般机器的要求，可取转 机构进行平衡，试问假设对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%勺局部平衡，各需加多大的平衡质量取I bc=1 Ao=50mrjn，及平衡质

44、量各应加在什么地方？解：1完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C点和曲柄上C点处。平衡质量的大小为2局部平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上C 点处。平衡质量的大小为故平衡质量为第七章机械的运转及其速度波动的调节题7-1如下图为一机床工作台的传动系统，设各齿轮的齿数，齿轮 3的 分度圆半径3,各齿轮的转动惯量Ji、 J2、J2、J3，因为齿轮1直接装在电动机 轴上，故Ji中包含了电动机转子的转动 惯量，工作台和被加工零件的重量之和 为Go当取齿轮1为等效构件时，试求该 机械系统的等效转动惯量 J e o 解：根据等效转动惯量的等效原那么，有角速度3 s=100rad/s，机械的等效转动惯量 JeKg诵，制动器的最大制动力矩 M=20Nm该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。解：因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩M均为常数，故可利用力矩形 式的机械运动方程式 M e二Je 9 其 dt中：M e = -M