一次函数与二元一次方程(组)单元测试卷

1、一次函数与二元一次方程（组）单元测试卷、选择题图中两直线l1, l2的交点坐标可以看作方程组（2.把方程x - y =12x -y - -1x - y =32x-y =1xx+1=4y+ 化为3y= 1 x+1 b3b.d.x x - y - 1 2x - y =1 x _ y = -3 2x - y - -1y=kx+b的形式,y= - x+ 64正确的是.y=1x+163.若直线y= x +n 与 y=mx-121m=2相交于点（1 ,-2)m=l, n=-1 ;4.直线y=1 x-6与直线5.2. (-8 , -10) y=kx+b 中，当b x=16.直线ay=-2x-31. (021

2、111的交点坐标是(32-6) ; c . (10时 y=2;当 x=2 时 y=4，则 k,k =0b =0b.k =2kx-3y=8 , .4 b2x+5y=-4-4b =0交点的纵坐标为.2 d . -20,二、填空题1 .点（2 , 3）在一次函数y=2x-1 的x=2,的解.y=1 x+ -34m=-1-1)b的值是（_lk - 3 b =1k的值为(y=3是方程d.d . m=-3.以上答案均不对2x-y=1x-，x y=3,x2 .已知3 是方程组 x 的解，那么一次函数y=3-x和y=-+1的交点是5y=12厂323 . 一次函数y=3x+7的图 像与y轴的 交点在二 元一次方

3、程-?2x+?by=?18?上，？则 b=.4 .已知关系x, y的二元一次方程 3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的 交点坐标为（1 , -1）,贝u a=, b=.5 .已知一次函数 y=- 3x+m和y=1x+n的图像都经过 a（-2 , ?0）? , ?则a?点可看成方程组22的解.6.已知方程组y -2x 3 = 0, x = 4/的解为2y 3x-6=0d7y=1,3则一次函数y=3x-3 与 y=- - x+3 的交点 p2的坐标是三、解答题1 .若直线y=ax+7经过一次函数 y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值.2. (1)在同一直角坐标系

4、中作出一次函数y=x+2 ,(2) 两者的图像有何关系？(3)你能找出一组数适合方程x-y=2 , x-y=3-lx - y - -2, .x -y =3,y=x-3的图像.吗？, ?这说明方程组3.如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标.探究应用拓展性训练1.(学科内综合题)在直角坐标系中，直线li经过点(2, 3)和(-1 , -3),直线l2经过原点,且与直线l1交于点(-2 , a).(1) 求a的值.(2)(-2, a)可看成怎样的二元一次方程组的解？(3)设交点为巳直线l1与y轴交于点a,你能求出 apo的面积吗？2 .(探究题)已知两条直线aix+biy=ci和a2x+b2y

5、=c2,当亘w b1时，方程组4 ax 1y y c , a2b2a?x b2 y =最,有唯一解？?这两条直线相交？你知道当ai, a2, bi, b2, c, c2分别满足什么条件时，方程a1x biy =g,组5, ,无解？无数多组解？这时对应的两条直线的位置关系是怎样的？a?x b?y 也3 . (2004年福州卷)如图，li, l2？分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(1) 根据图像分别求出 li, l2的函数关系式.(2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(3

6、) 小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程).() 500 10001500251k) j/h11.3.3一次函数与二元一次方程（组）同步练习答案:、选择题1. b 解析：设li的关系式为y=kx-1 ,将x=2, y=3代入，得3=2k-1 ,解得k=2.l1 的关系式为 y=2x-1 ,即 2x-y=1 .设l2的关系式为y=kx+1 ,将x=2, y=3代入，得3=2k+1,解得k=1.l2的关系式为y=x+1 ,即x-y=-1 .故应选b.2. b解析:x+1=4y+ , - 4y=x+1 , 4y= x+

7、1, y= x+ .故应选 b.3336 43. c 解析：把 x=1, y=-2 代入 y=二+n 得-2=1+n, n=-2- - , n=- 5 .2222把 x=1, y=-2 代入 y=mx-1 得-2=m-1 , m=-2+1, m=-1,故应选 c.1公y = 2x ，x=104. c解析：解方程组22，得,211 y=-1,y 二 一 x 一3131直线y= 1 x-6与直线y= - x- 的交点为（10,-1） , ?故应选c.231 31 x = 1, -lx = 2, - k b = 2, . - k = 2,5. b解析：把w w分别代入y=kx+b,得w解得wy=2,

8、 y =4,2k b = 4, b = 0,故应选b.6. b 解析：把 y=0 代入 2x+5y=-4 ,得 2x=-4 , x=-2 .所以交点坐标为（-2 , 0）.把 x=-2 , y=0 代入 kx-3y=8 ,得-2k=8 , k=-4 ,故应选 b.二、填空题1 .解析：当 x=2 时，y=2x-1=2 x 2-1=3 ,（2 , 3）在一次函数 y=2x-1 的图像上.即x=2, y=3是方程2x-y=1的解.答案：图像上 解x y =3,y - -x 3,2 .解析：因为方程组 x中的两个方程变形后为 x xy二二1,3=二十1,l. 22所以函数y=3-x与y=-+1的交点

9、坐标就是二元一次方程组的解，即为（5）o233答案：（4, 5） 33提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，？结合已知就可得到答案.3.解析：y=3x+7与y轴的交点的坐标为（0 ,把 x=0, y=7 代入-2x+by=18 ,得 7b=18,7).h-18 bo7答案：74.解析：把x=1 , y=-1分别代入3ax+2by=0/日 3a - 2b = 0, 5ax-3by=19 得5a 3b =19,石曰 a = 2,一解得 答案：2 3b =3.ix = 一2, .3.一5.解析：把 代入y=x+mx 4导0=3+日m=-3,y=0.2y=- 3 x-3 , 即

10、3 x+y=-3 . 22x - -2,1把 i代入 y= x+n,得 0=-1+n,y=0.2 n=1, y= x+1 ,即 _ x-y=-1 .3x y = -3,的解.a(-2, 0)可看作方程组，2 k-yj.2答案:x-y=-1. 2与 y= - x+3, ?2故两函数的交点坐标为方程组的解，即（1)。、 y -3x 3=0,、6.解析：方程组3y,中的两个方程分别变形即为y=3x-32y 3x-6 =0.答案：（4, 1）3三、解答题y = 4 - 3xi x = 1.1 .解析：解方程组r得,y =2x -1 y =1.，两函数的交点坐标为把 x=1, y=1 代入 y=ax+7

11、,得 1=a+7,解得 a=-6 .2 .解析：（1）图像如答图所示.(2)y=x+2(3)y=x+2;直线与y=x-3的图像平行.即 x-y=-2 , y=x-3 即 x-y=3 .y=x+2与y=x-3无交点,方程组y2，无解.x - y = 3.(13.o1 2/3，+2y =工3提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二七3.解析：设l1的解析式为y=k1x+b1,方程组无解.x - -2,把 ,y =0,_|_x = 0,、x ,分别代入,y - -3,得！一2-。，解得？1=一2, 一一3,b1=-3,1- l1的解析式为y=- - x-3 .2x = 0, 设l2的解

12、析式为y=k2x+b2,把wy =1, 1得上二1,解得卜2=一4,4k2 b 2 = 0,b2 = 1,x = 4.x 分别代入,y =0,1- l的解析式为y=- - x+1.43 c16厂一片x解方程组22 得5v=-x1v=9y 4x 1, y 5,1- l1与l2的交点坐标为（-3，）o55探究应用拓展性训练答案：1. (1)设l的关系式为y=kx+b,把(2, 3), (-1 , -3)分别代入,/曰 2k b =3,k =2,得i解得-k b =3,b = -1,1- li的解析式为y=2x-1 .当 x=-2 时，y=-4-1=5 ,即 a=-5 .(2) 设l2的关系式为y=

13、kx ,把(2 , -5)代入得-5=2k , k=- 5 ,2，li的关系式为y=- 5 x.2y =2x -i,(-2 , a)是方程组55 的解.y = -2x.(3) 如答图，把x=0代入y=2x-1 ,得y=-1 .点a的坐标为a(0, -1).又 p(-2 , -5),.4apo=1 - oa 2=1 x -1 x 2=1 x1x2=1. 2222 .解析：对于两个一次函数y产kx+d, y2=6x+b2而言:(1) 当kwk2时，两直线相交.(2) 当k1=k2,且bwb2时，两直线平行.(3) 当k=k2,且b=&时，两直线重合.故对两直线 a1x+b1y=c与a2x+b2y=c2来说：当aiw立时，两直线相交，即方程组/ax+byng，有唯一解.a2 b2a2x b2y = c2(2)当曳=立才生时，方程组dx + biy =g,无解，两直线平行. a2 b2 c2a2x b2y = c2当曳=bl = cl时，方程组!a1x+b1y =g，有无数多个解，两直线重合.a2 b2 c2a2x b2y =c2提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，？方程组有唯一解；当两直线平行(无公共点)时，方程组无解；？当两直线有无数个公共点时, 方程组有无数多个