高中数学优秀教案设计

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！高中数学优秀教案设计 教案是教师进展教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以关心教师更好地把控教学节奏。有了教案，教师可以更好地进展教学，进步自身的教学程度，更好地实现教学目的。优秀的教案设计对教师的关心是特别大的，这里给大家共享一些优秀的教案设计，供大家参考。 高中数学圆锥曲线教案范文 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是很多次理论后的高度抽象.恰当地利用定义解题,很多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来娴熟的解题。 二、同学学习状况分析 我所

2、任教班级的同学参加课堂教学活动的主动性强，思维活泼，但计算力量较差，推理力量较弱，用法数学语言的表达力量也略显缺乏。 三、设计思想 由于这局部学问较为抽象,假如分开感性认识,简单使同学陷入逆境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导同学主动发觉问题、解决问题,主动参加教学,在轻松开心的环境中发觉、猎取新知,进步教学效率. 四、教学目的 1.深入理解并娴熟把握圆锥曲线的定义，能敏捷应用定义解决问题;娴熟把握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的根本学问求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，进步分析、解决问题的力量;

3、通过对问题的不断引申,细心设问,引导同学学习解题的一般方法。 3.借助多媒体帮助教学,激发学习数学的爱好. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值 3.“定义法求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出 例题1：(1) 已知a(-2，0)， b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，那么点m的轨迹是( )。 (a)椭圆 (b)双曲线 (c)线段 (d)不存在 (2)已知动点 m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，那么点m的轨迹是( )。 (a

4、)椭圆 (b)双曲线 (c)抛物线 (d)两条相交直线 【设计意图】 定义是提醒概念的规律方法，熟识不同概念的不同定义方式，是学习和讨论数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，同学们对圆锥曲线的定义已有了肯定的认识，他们是否能真正把握它们的本质，是我本节课首先要弄清晰的问题。 为了加深同学对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,细心预备了两道练习题。 【学情预设】 估量多数同学可以很快答复出正确答案，但是局部同学对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在同学们答复后，我将要求同学接着说出：假设想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这局部学问的同学来说，并不

5、是什么难事。但问题(2)就可能让同学们费一番周折 假如有同学提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2 5这样，很快就能得出正确结果。如假设不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5 入手，考虑通过适当的变形，转化为同学们熟知的两个间隔 公式。 在对同学们的解答做出推断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。 (二)理解定义、解决问题 例2 (1)已知动圆a过定圆b：x2y26x70的圆心，且与定圆c：xy6x910 相内切，求abc面积的最大值。 (2)在(1)的条件下，给定点p(-2,

6、2), 求|pa| 【设计意图】 运用圆锥曲线定义中的数量关系进展转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的形式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是同学们比拟简单混淆的一类问题。例2的设置就是为了便利同学的辨析。 【学情预设】 依据以往的阅历，多数同学看上去都能顺当解答此题,但真正能完好解答的可能并不多。事实上，解决此题的关键在于能精确写出点a的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对同学们来讲就显得颇为简洁，因此面对例2(1)，多数同学应当能精确给出解答，但是对于例2(2)这样相比照较生疏的问题，同学就无从下手。我提示同学把3/5和离心率联络起来，这样就简单和其次定义联络起来，从而找到解决此题的

7、打破口。 (三)自主探究、深化认识 假如时间允许，练习题将为同学们供应一次数学猜测、试验的时机 练习：设点q是圆c：(x1)2225|ab|的最小值。 3y225上动点,点a(1，0)是圆内一点,aq的垂直平分线与cq交于点m,求点m的轨迹方程。 引申:假设将点a移到圆c外,点m的轨迹会是什么? 【设计意图】 练习题设置的目的是为同学课外自主探究学习供应平台，当然，假如课堂上时间允许的话， 可借助“多媒体课件，引导同学对自己的结论进展验证。 【学问链接】 (一)圆锥曲线的定义 1. 圆锥曲线的第肯定义 2. 圆锥曲线的统肯定义 (二)圆锥曲线定义的应用举例 x2y2 1.双曲线1的两焦点为f1

8、、f2，p为曲线上一点，假设p到左焦点f1的间隔 为12，求p169 到右准线的间隔 。 |pf1|pf2|2.p为等轴双曲线x2y2a2上一点， f1、f2为两焦点，o为双曲线的中心，求的|po| 取值范围。 3.在抛物线y22px上有一点a(4，m)，a点到抛物线的焦点f的间隔 为5，求抛物线的方程和点a的坐标。 x2y2 4.(1)已知点f是椭圆1的右焦点，m是这椭圆上的动点，a(2，2)是一个定点，求259 |ma|+|mf|的最小值。 x2y211(2)已知a(,3)为肯定点，f为双曲线1的右焦点，m在双曲线右支上挪动，当9272 1|am|mf|最小时，求m点的坐标。 2 x2 (

9、3)已知点p(-2，3)及焦点为f的抛物线y，在抛物线上求一点m，使|pm|+|fm|最小。 8 x2y2 5.已知a(4，0)，b(2，2)是椭圆1内的点，m是椭圆上的动点，求|ma|+|mb|的最259 小值与最大值。 七、教学反思 1.本课将借助于“.liuxue86 ，将使全体同学参加活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件帮助教学，节约了板演的时间，从而给同学留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥同学的主体作用，这充分显示出“多媒体课件与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。 2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深化

10、的探究,以及对猜想结果的检测讨论,培育同学思维力量,使同学从学会一个问题的求解到把握一类问题的解决方法. 循序渐进的让同学把握这类问题的解法;将同学简单混淆的两类求“最值问题并为一道题，便利同学进展比拟、分析。虽然从外表上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，同学们的思维运动量并不会小。 总之,如何更好地选择符合同学详细状况,满足教学目的的例题与练习、敏捷把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要讨论课题.而要能真正进展素养训练，培育同学的创新意识，自己首先必需更新观念在教学中适度用法多媒体技术，让同学有参加教学理论的时机，可以使同学在学习新学问的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的方法

11、的过程中获得自信和胜利的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，进步了数学思维力量。 高中数学等比数列优秀教案 教学目的 1.理解等比数列的概念，把握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简洁的问题。 (1)正确理解等比数列的定义，理解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能依据定义推断一个数列是等比数列，理解等比中项的概念; (2)正确认识用法等比数列的表示法，能敏捷运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项; (3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。 2.通过对等比数列的讨论，逐步培育同学观看、类比、归纳、猜测等思维品质。 3.通过对等比数列概念的归纳，进一

12、步培育同学严密的思维习惯，以及实事求是的科学看法。 教材分析 (1)学问构造 等比数列是另一个简洁常见的数列，讨论内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而讨论图像，又给出等比中项的概念，最终是通项公式的应用. (2)重点、难点分析 教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用. 与等差数列一样，等比数列也是特别的数列，二者有很多一样的性质，但也有明显的区分，可依据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点. 虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对同学来说仍旧不熟识;在推导过程中，需要同学有肯定的观看分析猜

13、测力量;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点. 对等差数列、等比数列的综合讨论离不开通项公式，因此通项公式的敏捷运用既是重点又是难点. 教学建议 (1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用. (2)等比数列概念的引入，可给出几个详细的例子，由同学概括这些数列的一样特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由同学将这些数列进展分类，有一种是按等差、等比来分的，由此比照地概括等比数列的定义. (3)依据定义让同学分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解. (4)比照等差数列的表示法，

14、由同学归纳等比数列的各种表示法. 启发同学用函数观点认识通项公式，由通项公式的构造特征画数列的图象. (5)由于有了等差数列的讨论阅历，等比数列的讨论完全可以放手让同学自己解决，老师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现. (6)可让同学互相出题，解题，讲题，充分发挥同学的主体作用. 教学设计示例 课题：等比数列的概念 教学目的 1.通过教学使同学理解等比数列的概念，推导并把握通项公式. 2.使同学进一步体会类比、归纳的思想，培育同学的观看、概括力量. 3.培育同学勤于思索，实事求是的精神，及严谨的科学看法. 教学重点，难点 重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导. 教学用具 投

15、影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 争论、谈话法. 教学过程 一、提出问题 给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片) -2，1，4，7，10，13，16，19， 8，16，32，64，128，256， 1，1，1，1，1，1，1， 243，81，27，9，3，1， 31，29，27，25，23，21，19， 1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， 1，-10，100，-1000，10000，-100000， 0，0，0，0，0，0，0， 由同学发表看法(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摇摆数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中为有共同性质的

16、一类数列(同学看不出的状况也无妨，得出定义后再考察是否为等比数列). 二、讲解新课 请同学说出数列的共同特性，老师指出实际生活中也有很多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开头有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，始终进展下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要讨论的另一类数列等比数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步) 等比数列(板书) 1.等比数列的定义(板书) 依据等比数列与等差数列的名字的区分与联络，尝试给等比数列下定

17、义.同学一般答复可能不够完善，多数状况下，有了等差数列的根底是可以由同学概括出来的.老师写出等比数列的定义，标注出重点词语. 请同学指出等比数列各自的公比，并思索有很多列既是等差数列又是等比数列.同学通过观看可以发觉是这样的数列，老师再追问，还有没有其他的例子，让同学再举两例.而后请同学概括这类数列的一般形式，同学可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让同学争论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.老师追问理由，引出对等比数列的认识： 2.对定义的认识(板书) (1)等比数列的首项不为0; (2)等比数列的每一项都不为0，即 问题：一个数列各项

18、均不为0是这个数列为等比数列的什么条件? (3)公比不为0. 用数学式子表示等比数列的定义. 是等比数列 .在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让同学讨论行不行，好不好;接下来再问，能否改写为 是等比数列?为什么不能? 式子给出了数列第项与第 项的数量关系，但能否确定一个等比数列?(不能)确定一个等比数列需要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值?所以要讨论通项公式. 3.等比数列的通项公式(板书) 问题：用和表示第项 不完全归纳法 叠乘法 ，这个式子相乘得，所以 (板书)(1)等比数列的通项公式 得出通项公式后，让同学思索如何认识通项公式. (板书)(2)对公式的认识

19、 由同学来说，最终归结： 函数观点; 方程思想(因在等差数列中已有认识，此处再复习稳固而已). 这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简洁的应用，请同学举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要留意标准表述的训练) 假如增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再讨论.同学可以试着编几道题。 三、小结 1.本节课讨论了等比数列的概念，得到了通项公式; 2.留意在讨论内容与方法上要与等差数列相类比; 3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用。 探究活动 将一张很大的薄纸对折，对折30次后(假如可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度

20、为0.01毫米。 参考答案： 30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰珠穆朗玛峰的高度。假如纸再薄一些，比方纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最终一个格子中的米应是 粒，用计算器算一下吧(对数算也行)。 高中数学数列教案设计 一、教材分析 (一)地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。而等差数列是在同学学习了数列的有关概

21、念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的根底上，对数列的学问进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习比照的根据。 (二)学情分析 (1)同学已娴熟把握_。 (2)同学的学问阅历较为丰富，具备了教强的抽象思维力量和演绎推理力量。 (3)同学思维活泼，主动性高，已初步形成对数学问题的合作探究力量。 (4) 同学层次参次不齐，个体差异比拟明显。 二、目的分析 新课标指出“三维目的是一个亲密联络的有机整体，应当以获得学问与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以学问技能的培育为主线，透情感看法与价值观，并把这两者充分表达在教学过程中，新课标指出教学的主体是同

22、学，因此目的的制定和设计必需从同学的角度动身，依据_在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目的： (一)教学目的 (1)学问与技能 使同学理解函数单调性的概念，初步把握判别函数单调性的方法;。 (2)过程与方法 引导同学通过观看、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简洁的问题;使同学领悟数形结合的数学思想方法，培育同学发觉问题、分析问题、解决问题的力量。 (3)情感看法与价值观 在函数单调性的学习过程中，使同学体验数学的科学价值和应用价值，培育同学擅长观看、勇于探究的良好习惯和严谨的科学看法。 (二)重点难点 本节课的教学重

23、点是_，教学难点是_。 三、教法、学法分析 (一)教法 基于本节课的内容特点和高二同学的年龄特征，根据临沂市高中数学“三五四课堂教学策略，采纳探究体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目的，在教法上我实行了： 1、通过同学熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的间隔 ，激发同学求知欲，调动同学主体参加的主动性. 2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过同学的主体参加，正确地形成概念. 3、在鼓舞同学主体参加的同时，不行无视老师的主导作用，要教会同学清楚的思维、严谨的推理，并顺当地完成书面表达. (二)学法 在学法上我重视了： 1、让同学利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。 2、让同学从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育同学发觉问题、讨论问题和分析解决问题的力量。 四、教学过程分析 (一)教学过程设计 教学是一个老师的“导，同学的“学以及教学过程中的“悟构成的和谐整体。老师的“导也就是老师启发、诱导、鼓励、评价等为同学