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1、.23用提公因式法因式分解 教学重点：因式分解的意义及提公因式法。教学难点：（1）正确找出多项式的公因式； （2）提公因式后正确写出另一个因式。教学目标：了解因式分解的意义以及与整式乘法的区别与联系；理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。教学过程：一、问题提出我们已经会计算m(a+b+c),请大家思考以下问题：（1） 计算上述乘式的法则是什么？法则的依据是什么？（2） 说出上式的结果，它有什么特点？m(a+b+c)ma+mb+mc特点：（1）它是两个整式m和(a+b+c)的乘积；（2）它是一个多项式；(3)每一项都含有相同的因式m.二、交流探索1.你能把多项式m(a+b+c)写成两个整式的

2、乘积的形式吗？ma+mb+mcm(a+b+c) 多项式ma+mb+mc的各项有一个相同的因式m，我们把这个因式叫做这个多项式的公因式。2.对于多项式 ，你能说出它各项的公因式吗？ x2+xy=x(x+y) 3.观察与式，你发现它们有什么共同的特点？4.因式分解与整式的乘法有什么关系？概括概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解上面所用的因式分解的方法叫做提公因式法。三、例题讲解例（1）3a2+12a ；（2）-4x2-16xy+8x2 概括公因式的特点：若多项式的首项是负数，则公因式符号取“”它的系数（不计符号）是各项系数的最大公约数；它所含的字母是各项共同含有的字母，而且每个

3、字母的指数是各项对应字母的指数中最小的一个。例 （1）a(m-6)+b(m-6) ；（2）3(a-b)+a(b-a) 四、反馈练习1.下列各式的变形是因式分解的是（ ） A、3x（2x+5）=6x2+15x B、2x2x+1=x（2x1）+1C、x2xy=x（xy） D、a2+b2=（ab）（a+b） 2.把下列各式分解因式 (1)2x2y-xy; (2)-10x+15y;(3)-6mn-18mp; (4)x2y-4xy+4y;（5）a(xy)b(yx)+c(xy)； (6)-10x2y+15xy2+5xy;(7)a(a-b)3+2a2(b-a)2-2ab(b-a;(8)(a-b)(a+b)-a-b. 五、变式练习 1. 若a2+a0，则2a2+2a+2007的值为 .2.分解因式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3 并根据你发现的规律直接写出多项式 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+.+x(1+x)n-1分解因式的结果。3.计算：199819991999-199919981998. 六、课堂小结 回顾本节内容，谈收获与体会，找出

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