同底数幂的乘法七年级数学教案

1、同底数幂的乘法 _七年级数学教案_模板同底数幂的乘法(一 )一、素质教育目标1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质2能够熟练运用性质进行计算3通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力4通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力5通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度二、学法引导1教学方法：尝试指导法、探究法2学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解三、重点 难点及解决办法（）重点幂的运算性质（二）难点有关字母的广泛含义及“性质 ”的正确使用（三）解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题四、

2、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计1复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法2通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义3教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握七、教学步骤（）明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质（二）整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义， 只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加（三）教学过程1创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、 、 分别叫做什么？师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书个提问：表示什么？

3、可以写成什么形式？_答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备2尝试解题，探索规律（）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？学生回答：（）与 的积（ 2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义 ”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算请同学们先根据自己的理解，解答下面3 个小题； 学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果【教法说明】（ 1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识（ 2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情（ 3）体现学生

4、的主体作用3导向深入，揭示规律计算 的过程就是也就是那么 ，当都是正整数时，如何计算呢？（ 都是正整数）（板书）学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论师生共同总结：（ 都是正整数）教师把结论写在黑板上请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？学生活动：观察（ 都是正整数）【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与4尝试反馈，理解新知例 1计算：（ 1）（2）例 2计算：（ 1）（2）学生活动：学生在练习本上完成例1、例 2，由 2 个学生板演完成之生

5、，由学生判断板演是否正确教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励注意问题：例2（ 2）中第一个的指数是1，这是学生做题时易出问题之处【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心5反馈练习，巩固知识练习一（ 1）计算：（口答）（ 2）计算：学生活动：第（1）题由学生口答；第（ 2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）学生活动：此练习以学生抢答方式完成注意训练学生的表述能力，以提高兴趣【教法说明】练习一主要是对性质运用的

6、强化，形成定势练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力（ 1）（ 2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别（ 3）（4）小题强调性质中的 “不变 ”、“相加 ”（5）小题强调 “ 表”示 “ 的”一次幂6变式训练，培养能力练习三填空：（ 1）（2）（ 3）（ 4）学生活动：学生思考后回答【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力练习四填空：（ 1） ，则 （ 2） ，则 （ 3） ，则 学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性（四）总结、扩展学生活动： 1同底数幂相乘，底数 _ ，指数 _

7、2由学生说出本节体会最深的是哪些？【教学说明】在 1 中强调 “不变 ”、 “相加 ”学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力八、布置作业P941， 2参考答案略1方程的简单变形(广西大新县雷平中学何勇新 )教学目的通过天平实验， 让学生在观察、 思考的基础上归纳出方程的两种变形， 并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1重点：方程的两种变形。2难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程（）一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题， 列出的方程有的我们不会解， 我们知道解方程就是把方程变形成 x a 形式，本节课，我们将学习如

8、何将方程变形。二、新授让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。测量一些物体的质量时， 我们将它放在天干的左盘内， 在右盘内放上砝码， 当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。如果把天平看成一个方程，课本第4 页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗 ?让同学们观察图(1)的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2 个小砝码，右盘上有5 个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x 表示大砝码的质量，1 表示小砝码的质量，那么可用方程x+2 5 表示天平两

9、盘内物体的质量关系。问：图 (1) 右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2 5 变形得到的?学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上( 或减去 )同一个整式呢 ?让同学们看图 (2) 。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x 2x+2 ，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2 个大砝码， 相当于把方程3x 2x+2 两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗 ?如果把方程两边都加上2x 呢 ?由图 (1) 、(2) 可归结为；方程两边都加

10、上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生观察 (3)，由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形可以求得方程的解。例 1解下列方程(1)x 5 7(2)4x 3x 4(1) 解两边都加上 5， x，x 7+5 即 x12(2) 两边都减去3x， x 3x 4 3x即x 4请同学们分别将x 7+5 与原方程x5 7； x3x 4 3，与原方程4x3x 4 比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?这就是说把方程两边都加上 (或减去 )同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边

11、，这样的变形叫做移项。注意： “移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。例 2解下列方程(1) 5x 2(2) x 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x a 的形式。练习：课本第 6 页练习 1、2、 3。练习中的第3 题，即第2 页中的方程先让学生讨论、交流。鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。三、巩固练习教科书第7 页，练习四、小结本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1把方程两边

12、都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。2.把方程两边都乘以或除以(不等零 )的同一个数，方程的解不变。第种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。五、作业教科书第7 8 页习题 6.2.1 第 1、 2、 3。“有理数的加法 ”说课教案今天我说课的题目是“有理数的加法(一 ) ”。本节课选自华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书七年级 (上 ),。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、 教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。一、教材分析分析本节课在教材

13、中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种 ,它是有理数运算的重要基础之一 ,它是整个初中代数的一个基础 ,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。2、就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点

14、。有理数这一章分为两大部分- 有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点 ,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法 ,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,关键是这一节的学习。从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。接下来 ,介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示 )教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。教学大钢规定,在有理

15、数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则,并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求 ,确定了本节课的教学目标。1、知识目标是 : “（1）理解有理数加法的意义；(2) 理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4) 渗透数形结合的思想。 2、能力目标是 :(1)培养学生准确运算的能力；(2) 培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是： (1) 渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；(2) 培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可 ,有理数的加法法则的理解与运用是本

16、节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难 ,是是 ; 有理数加法法则的理解。二、教材处理本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律

17、归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。三、教学方法和数学孚段在教学过程中 ,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境 ,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被

18、动情况 ,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。四、教学过程的设计。1、引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动， 使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段， 学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。 最后由学生

19、对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。3、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易， 使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。 并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。课堂设计及课后反思我 9 月 19 号在阿城市第五中学上了一堂数学公开课，由于得到通知的时间比较仓促，所以准备的不算充分。 在各个方面一定存在着疏漏和缺陷， 在这里请大家多多指教。 我主要从以下几个方面加以说明。一、问题的引入：在问题的引入上。 新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。 我采用了敌