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1、宝石学校活页课时教案高中必修4教案 第 4 页 共 4 页宝石学校活页课时教案(首页)班级:高一年级 科目:数学周次教学时间2015年3月 日月教案序号课题1-6 余弦函数的图像与性质课型新授教学目标(识记、理解应用、分析、创见)知识目标：能利用五点作图法作出余弦函数在0，2上的图像；熟练根据余弦函数的图像推导出余弦函数的性质；能力目标：能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的图像，并能结合图像分析得到余弦函数的性质；情感目标：培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心.教学重点及难点重点：1）余弦函数的图像及性质；2）用“五点法”作出函数y=cosx在

2、上的简图.难点：会运用余弦函数的性质解决实际问题教学方法 观察、思考、交流、讨论、概括。教学反馈板书设计 1-6 余弦函数的图像与性质1） 定义域：； 2）奇偶性：偶函数. 3）值域： ；当x2kp,kz时, ；当x2kp, kz时,.4）周期性：正弦函数是最小正周期为的周期函数。5）单调性：正弦函数在每一个区间（2k+1），(2k+2)（kz）上都是增函数；在每一个区间2k，（2k1）()上都是减函数.一、交流订正 探究1：利用诱导公式能否得到余弦函数的图像呢？探究2：利用“五点法”怎样做余弦函数的图像？ 找到一个周期内重要的五个点：两个最高点 一个最低点，与x轴两个交点-11-1 探究3：

3、余弦函数的图像有哪些性质？二、展示点拨 1、余弦函数的图像（平移法） 由诱导公式有：与正弦函数关系 ycosx=sin(x) 结论：1）ycosx, xr与函数ysin(x) xr的图象相同6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p 2）将ysinx的图象向左平移即得ycosx的图象 2、正弦函数的性质1）小组汇报2）集体归纳 观察上图可以得到余弦函数有以下性质： （1）定义域：的定义域为r （2）值域：的值域为1,1 (3）最值：对于 当且仅当x2kp,kz时 ymax1 当且仅当时x2kp, kz时 ymin1 (4)周期性：的最小正周期为2p (5)奇偶性： (xr) (xr)是偶函数 (6)单调性：增区间为（2k+1），(2k+2)（kz），其值从1增至1；减区间为2k，（2k1）（kz），其值从1减至1。三、重点精讲 例 1 求的最大值和最小值. 分析：利用余弦函数的最值即可求解. 例2 判断下列函数的奇偶性. 解：定义域为r 对一切都成立，函数 解：定义域为r 对任意，函数是奇函数 方法总结：利用函数的奇偶性定义来判断. 四、总结反馈1、学习小结 知识点：余弦函数的图象;余弦函数的性质;五点作图法 学习方法：数形结合的方法 类比的学习方法2、课堂练习1）利用“五点法”作函数在上的图像。2）

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