中考数学专题复习《三角形》专题训练

1、三角形、选择题1.若一个直角三角形的两边长为12和5,则第三边为D. 15B.13 或A. 都是射线B. 都是直线C.都是线段D. 都在三角形内3. 小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知/B=Z E, AB=DE BF=EC其中框架厶ABC的质量为840A. 13C. 13 或 52. 三角形的角平分线、中线和高（克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（A. 734 克B. 946 克C. 1052 克 D. 1574 克4. 到厶ABC的三条边距离相等的点是厶 ABC的是（A. 三条中线的交点，B. 三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点5. 如图，

2、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是A.两点之间线段最短角都是直角B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.长方形的四个6. 如图， ABC内有一点 D,且 DA=DB=DC若/ DAB=20，/ DAC=30，则/ BDC的大小是（A. 100B. 80C. 70D. 507. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C. 钝角三角形D.无法确定8. 已知在DEF中，/ A=Z D=9C，则下列条件中不能判定DEF全等的是（）A. AB=DE AC=DF-B. AC=EF BC=DF -C. AB=

3、DE BC=EF-D. / C=Z F , AC=DF9. 若等腰三角形的顶角为80,则它的一个底角度数为（）A. 20B. 50C. 80D. 10010. 如图，点M是边长为4cm的正方形的边 AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点 P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加， DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（）DCA 冠 BA. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题11. 在厶ABC中，已知/ A=30，/ B=70,则/ C的度数是12. 将一副三角板如图叠放，则图中/a的度数为 13. 如图,点P为厶ABC三条角平分

4、线的交点，PD丄AB,PE丄BC,PF丄AC,则PD.PF.14. 在厶ABC中，/ A=60，要使是等边三角形，则需要添加一条件是15. 如图，已知 AB=AC / 仁/ 2, BD=5cm 贝U BC=cm.16. AB.CD相交于点 0, DE是厶D0B的角平分线，若/ B=Z C,Z A=52，则/ EDB=17. 为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数学道理是18. 已知三角形ABC三条中位线的长分别为 2，3，4,则此三角形ABC的周长为19. 如图，在 ABC中，AB=AC=10 BC=12 AD丄BC于点D,贝U AD的长为20. 如图

5、，/ C=90，/ 仁/2，若BC=1Q BD=6则点 D到AB的距离为 三、解答题21. 如图在四边形 ABCD中 AB=BC= ，CD= ，AD=1且ABCB试求四边形 ABCD的面积（提示：连接AC）。22. 如图，已知 ABC中，AB= AC, AD是BC边上的中线.求证： ABDA ACD23. 如图，在 ABC中，已知 AB=AC AD平分/ BAG点 M N分别在AB, AC边上，AM=2MB AN=2NC求证:DM=DN24. 如图，在四边形 ABCD中, BC.AD不平行，且/ BAD+Z ADC=270 , E.F分别是 AD.BC的中点，已知EF=4,求 AB2+CD2的

6、值.25. 如图，/ 1 = Z 2, Z 3=Z 4,求证：AC=AD26. 如图，AC平分/ BCD AB=AD AEL BC于 E, AF丄 CD于 F.(1) 若/ ABE=60，求/ CDA的度数.(2) 若AE=2 BE=1, CD=4求四边形 AECD的面积.27“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 过了 2秒后，小汽车行驶到 B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，小汽恥:oCft观测70千米/小时，如30米C处，(1) 求BC的长；(2) 这辆小汽车超速了吗

7、?28.已知：如图， ABC中，/ ABC=45 , CDL AB于D, BE平分/ ABC且BEL AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连结 DH与BE相交于点 G.HC2(1)求证：BF=AC(2)求证：CE= BF.参考答案、选择题1. B 2. C 3.D 4. B 5.B6. A 7. C 8. B 9.B 10.D二、填空题11.80 12.1513.=;14.此题答案不唯一，如AB=AC或 AB=BC或 AC=BC21.解：连结AC,角形， SA ABC =出严卩沖=1 s acd= ACCD ” S四15. 1016.26 17.三角形的稳定性18.1819.820.

8、4三、解答题AB CB AC2=AC=二 =2 又：”CD= g , AD=1. AD2+CD2=12+( g )2=4=22=AC2 ,ACD为直角三边形 ABCD= ABC+S ACD =1+.22. 证明：T AB=AC AD是三角形的中线,/ BAD玄 CAD在厶 ABD与 ACD中,/ AB=AC ,Z BAD玄 CAD , AD=AD ABDA ACD23. 证明：T AM=2MB AN=2NC AB=AC AM=AN/ AB=AC AD平分/ BAC/ MADM NAD在厶AMDW AND中,“ 4 丄 ID = .XAD ,AD = JD AMDA AND( SAS , DM=

9、DN24. 解：连接BD,取BD的中点M,连接EM并延长交BC于N,连接FM/ BAD+M ADC=270 ,/ ABC+M C=90 ,/ E.F、M分别是 AD.BC.BD的中点， EM/ AB, FM/ CD EM= AB, FM= CD M MNFM ABC M MFNM C, M MNF-M MFN=90 ,即 M NMF=90 ,由勾股定理得，ME2+MF2=EF2=1,6 AB2+CD2=( 2ME 2+ ( MFF 2=64.25. 证明：/ 3=Z 4,/ ABC玄 ABD在厶 ABC和 ABD中,Z1=Z2* AB 二 ABrZ ABC 二/ABD ABCA ABD( AS

10、A , AC=AD26. ( 1)解：T AC平分/ BCD AE丄 BC AF丄 CD AE=AF在 Rt ABE和 Rt ADF中，上二肋 Rt ABE Rt ADF / ADF=/ ABE=60 , / CDA=180 -/ ADF=120 ;(2)解：由(1)知：Rt ABE Rt ADF FD=BE=1 AF=AE=2 CE=CF=CD+FD=5 BC=CE+BE=6四边形 AECD勺面积= ABC的面积+ ACD的面积=- 2 - I =10.27. ( 1)解：(1)在直角 ABC中，已知 AC=30米，AB=50米,且AB为斜边，则BC= j汀?、护 =40米.答：小汽车在2秒内行驶的距离 BC为40米；(2)解：小汽车在 2秒内行驶了 40米，所以平均速度为 20米/秒,20米/秒=72千米/时，因为72 70,所以这辆小汽车超速了.答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了.28. ( 1)证明：T CDL AB,Z ABC=45 , BCD是等腰直角三角形. BD=CD/ DBF=90 -Z BFD / DCA=90 -/ EFC 且/ BFD=Z EFC,/ DBF=/ DCA在