圆的认识复习整理

1、第一单元圆的认识复习整理学校班级姓名认识圆2 7 4O表示。1圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母它到圆上任意一点的距离都相等(画圆切忌别忘记标圆心0)3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。(画圆给出半径标半径r表示。d表示。r=?，给出直径标直径 d=?)6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等

2、，所有的直径都相等。17在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 一。2用字母表示为：d = 2r或r = 或r=d * 228、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。3 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母n( pai )表示。(1) 一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率n是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 n - 3.14。(2) 在判断时，圆

3、周长与它直径的比值是n倍，而不是3.14倍。4、圆的周长公式： C= n d二*n或 C=2冗 r 1* 2n5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。（1） 周长的一半：等于圆的周长十 2（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。三、圆的面积计算方法：2 n r 2 即 nr计算方法：n r + 2r n r + d用字母S表示。1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是r。（ R= r +环的宽度.）S环=n R2nr2

4、或环形的面积公式：S 环=n（ R2r 2）。求环形的面积，|一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大 3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、 两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是 2 : 3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2 : 3,而面积比是 4 : 98、 任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 : n圆的周长是直径的n倍，圆的周长与直径的比是n:1圆的周长是半径

5、的 2n倍，圆的周长与半径的比是 2n： 19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同 时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、周长计算公式：知道半径求周长： C=2n r知道直径求周长： C=n d1已知周长：D=On圆周长的一半：2周长（曲线）1 2半圆的周长：周长+直径C =n r + 2r面积计算公式：（无论是知道直径或者周长，都应该先求出半径，再求面积）知道半径求面积：S=n r2知道直径求面积：S=n（ d+ 2） 2知道周长求面积：S=n（ C+n+ 2） 2一、填空。1、 用圆规画一个周长 12.56厘米的圆，圆规两

6、脚之间的距离是 （）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。2、 圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。3、在同圆或等圆中，圆的周长是直径的（）倍，直径是半径的（）倍。周长计算公式用字母表示 （）或（）,圆的面积计算公式用字母表示是（）。4、 一个圆的半径是 3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。5、 在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米，面积是（）平方分米。6、 一只挂钟的时针长 9厘米，经过12小时后，它扫过的面积是（），时针针尖走过的路程是 （ ）。7、圆的半径是厘米。二、选择1、画圆时，（A 圆规2厘米，如果半

7、径增加到2、周长相等的长方形、A 长方形 B3、圆周率n的值（A 等于3.14 B）决定圆的位置, 半径 C 正方形和圆， 正方形C）。大于3.145厘米,（圆心那么圆的面积增加了 （）平方厘米，周长增加了 （）决定圆的大小。D 无法确定）面积最大，（）面积最小。D无法确定小于3.14拼成一个近似长方形,小于圆周长D）。倍 D4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，A 等于圆周长 B 大于圆周长 C5、圆的直径扩大 2倍，它的面积扩大（A 2 倍B 4倍6、周长相等的两个圆的面积（A 相等B三、判断题1、圆的直径是半径的2、圆有无数条对称轴。3、半径2分米的圆的周长和面积一样大。四、操作题画一个直径是2厘米的圆，并且用字母分别表示出半径、直径和圆心。其周长（无法比较相等不相等无法比较2倍。用圆规和直尺，在下面正方形中画一个最大的圆。画出下面图形的对称轴，有几条就画几条。五、求阴影部分面积：（单位：米）无法确定六、生活中的数学。1、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米?2、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路