曲线运动知识点总结

1、曲线运动知识点总结一、曲线运动1. 曲线运动的特征(1) 曲线运动的轨迹是 曲线。(2) 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线， 所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化， 所以说：曲线运动一定是变速运动。(3) 由于曲线运动的 速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做 曲线运动的物体的中 速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。(注 意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。)曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一 定是曲线运动。2 .物体做曲线运动的条件(1) 从动力学

2、角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向 不在同一条直线上。(2) 从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。3. 匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。4. 质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀 变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还 是曲线运动质点做曲线运动时，加速度的效果是：在切线方向的分加速度改变速度 的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向(1) a(或F)跟v在同一直线上直线运动：a恒定匀变速直线运动;a变化变加 速直线运动.(2) a(或F

3、)跟v不在同一直线上曲线运动：a恒定匀变速曲线运动;a变化变 加速曲线运动5曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。(2)合力的效果：合力沿切线方 当合力方向与速度方向的夹角为 锐角时，物体的速率将增大。 当合力方向与速度方向的夹角为 钝角时，物体的速率将减小。 当合力方向与速度方向 垂直时，物体的速率不变。(举例：匀速圆周运动)二、抛体运动1. 抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做 的运动叫做抛体运动.2 .抛体运动的条件：有一定的初速度(v0 #0);(2)仅受重力的作用(F合二G，不受其他

4、力的作用).3. 常见的抛体运动：(1) 竖直上抛运动：初速度vO与重力G方向相反.(2) 竖直下抛运动：初速度vO与重力G方向相同.(3) 平抛运动：初速度vO与重力G方向垂直.(4) 斜抛运动：初速度vO与重力G方向既不平行也不垂直，有一定的夹角.4. 抛体运动属于理想化运动模型，实际上物体总要受到空气阻力的作用；抛体运动的初速度方向可以是任意的，所以抛体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动三、运动的合成与分解1 .分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物 体的实际运动就是 合运动2 .运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成(1) 同一条直线上的两个

5、分运动的合成：同向相加，反向相减。(2) 不在同一条直线上的两个分运动合成时，遵循平行四边形。3. 运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解(1) 运动的分解是运动的合成的 逆运算.(2) 分解方法：根据运动的实际效果分解或正交分解。4. 合运动与分运动的关系：(1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会 受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理虽然各分 运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹(2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不 同时的运动不能合成).(3) 运动的等效性：各分

6、运动叠加起来与合运动有相同的效果.(4) 运动的同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不 是几个不同物体发生的不同运动四、竖直方向的抛体运动（一）、竖直下抛运动1概念：把物体以一定初速度vO沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做竖直下抛运动.2. 条件：vO #0且方向竖直向下：F合=G （a=g ）3. 运动性质：匀加速直线运动.4. 运动规律：取初速度vo的方向（竖直向下）为正方向速度公式：vt = vo + gt; 位移公式：h = vot + 2gt2;v： v0= 2g h .5. 竖直下抛运动可以看作是在同一直线上向下的匀速直线运动和

7、自由落体运动的合运动.6. 竖直下抛运动的v t图象:vo为抛出时的初速度，斜率为重力加速度g, 直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小（二）、竖直上抛运动1.概念：把物体以一定初速度vo沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做竖直上抛运动.2. 条件：初速度：vo#）且方向竖直向上；F合=G （a=g ）3. 运动性质：初速度vo却、加速度a二-g的匀变速直线运动（通常规定初速度 vo 的方向为正方向）4. 竖直上抛运动的特殊规律（对称性）:时间对称：（t上=t下）上升过程和下落过程经过同一段高度所用时间相等速度对称：（v上=-v下）上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小

8、相等、方向相反.5. 竖直上抛运动的几个特征量： 上升时间：t =vo / g 下落时间：t T=Vo / g 空中运动时间：t总=t上+t下=2vo / g 最大咼度：hm= vo/2g6 .研究方法：（1）分段分析法：将竖直上抛运动分为 上升过程和下降过程。上升过程是匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，a=- g.下降过程是自由落体运动，取竖直向下为正方向，a=g .（2）整体分析法：将全过程看成是初速度为vo、加速度是工工rI匕_匕=一2驴重力加速度g匀变速直线运动，取Vo为正方向，a=-g。注意：S为正，表示质点在抛出点的上方，s为负表示在抛出点的下万.V为正，表示质点向上运动，V为负

9、表示质点向下运动。7. 竖直上抛运动的v-t图象: 斜率：k=-g 上升时间：t =V0 / g 最大咼度：hm= V0/2g 落地时间：t =2t i=2v o/g 落地速度 ：vt= - V 0 落地位移：h总=08. 竖直上抛的h-t图象：（取竖直向上为正万向）五、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动 叫平抛运动。2 .平抛运动的条件：（1）物体具有水平方向的初速度；仅受重力的作用（F合二G）.3 .平抛运动的性质：匀变速曲线运动，a=g.4.研究平抛运动可以从水平方向和竖直方向研究：(1)水平方向：初速度为V0,物体不受力，即Fx= 0,物体由于惯性而做匀速直线运(2)竖直方向：初速度为零，物体受重力的作用，a= g,物体做自由落体运动5.平抛运动的运动规律：如图所示，物体从0点以水平初速度vO抛出，P为经过时间t后轨迹上的一点，位移为s，速度为v，a、分别为S、V与水平方向的夹角.速度：方向：位移=V0=gtgtvyX =Vot合位移合速度:V方向：tanx 2 Vo(4) 轨迹方程：平抛运动的轨迹为抛物线，其轨迹方程为(1)平抛运动飞速度无关。行时间:仅由高度决定，与初6. 结论:(2)水平射