基于回收宣传与回收努力下上下游联合回收微分博弈模型研究

1、基于回收宣传与回收努力下上下游联合回收微分博弈模型研究摘要：构建了回收处理商与回收商微分博弈模型。基 于此模型，考虑了回收处理商承担回收宣传费用、回收商承 担回收宣传费用和集中决策三种情况下，回收宣传费用不同 承担方式对上下游联合回收的影响。 结果发现： 集中决策时， 回收宣传努力、回收努力和回收数量最大，回收处理商承担 回收宣传费用时次之；随着时间推移，回收商承担回收宣传 费用时，单位直接回收价格最大，集中决策时次之；分散决 策时，回收处理商承担回收宣传费用最优。关键词：回收宣传；回收努力；回收处理商；回收商； 微分博弈DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.05.

2、26 中图分类号： F224.32 文献标识码： A 文章编号： 1001-8409（2016）05-0119-06Abstract ： This paper sets up the differential game model between recycling processors and recyclers. And then ， it analyzes the joint recovery impact based on three conditions ， that is the recycling processors charts for the fee of recyclin

3、g propaganda ， recyclers charts for the fee of recycling propaganda ， the supply chain makes centralized decision. Results show that ， the recycling propaganda ， recycling efforts and the amount of recovering are the largest when making centralized decision ， and followed by the recycling processors

4、 charts for the fee ； the direct recycling unit price is the largest as the time goes ， and followed by making centralized decision ； the recycling processors charts for the fee is optimum when the supply chain makes decentralized decision.Key words： recycling propaganda ； recycling efforts ； recycl

5、ing processors； recyclers； differential game 目前，全世界汽车拥有量达到 12 亿辆，每年大约有 7000 万辆汽车需要报废。这些报废汽车中含有大量的有害物质， 处理不当会对环境和人类健康带来损害 1 。针对报废汽车对 环境和人类造成危害，欧美发达国家越来越重视汽车零部件 的循环再利用。美国 2001 年制定的未来报废汽车回收指 南明确规定， 2020 年其报废汽车回收利用率将达到95%。2006 年 2 月，德国重新修订了废旧车辆处理法规 ，规定 自 2015 年起，其汽车回收率及材料再利用率要分别达到 95% 和 85%。日本在 1997 年发表

6、的“汽车回收再利用倡议”中 规定，其汽车回收再利用率在 2015 年将提高到 95%。作为 最大的发展中国家和汽车保有量的中国， 2006 年 2 月，国家 发改委等 3部门联合颁布了 汽车产品回收利用技术政策 要求 2012 年之前实现报废汽车回收利用率达到 90%，材料 再利用率达到 80%；2017 年上述利用率分别达到 95%、85%2 汽车零部件的循环再利用，首先要对废旧汽车进行回收。但是，我国报废汽车回收体系还不成熟，市场混乱，政府监 管措施不完善，造成报废汽车回收面临着严重的环境污染、 资源浪费及“黑市”不良竞争，这已经严重阻碍了我国汽车 产业的健康发展。以 2012 年为例，我

7、国汽车注销量 451.64 万辆，但实际回收拆解报废机动车只有 110 万辆，将近 75% 的报废汽车流入了非法报废渠道，造成这一主要原因是消费 者法律和环保意识差，宣传不到位。因此，研究回收宣传对 废旧汽车的回收具有重要的作用，同时，废旧汽车的回收还 需要回收商的努力，因此，本文基于回收宣传与回收努力， 分析了上下游如何联合回收废旧汽车，以期望对回收处理商 与回收商提供决策依据。1 文献述评 国外针对报废汽车回收渠道的研究主要基于两个方面： 一是政府法律法规及政策对回收渠道的影响，二是回收渠道 策略的选择。政府法律法规及政策研究： Wang 等对比分析 了中国、欧盟、日本和韩国在报废汽车法律

8、实施、对生产商 的要求及发展目标，建议中国在促进报废汽车回收时，政府 应加强对公众环境保护观念的提升，建立覆盖全国的信息系 统，完善生产企业的回收责任，加强环保法律的强制性；同时，政府应学习日本、韩国的先进经验，进一步完善我国的 报废汽车回收体系3-5 Xia和Zhu等分别分析了汽车发动机 再制造内外部障碍因素，指出政府目前的税收政策不完善， 造成汽车发动机再制造产业利润低下6 ，7 。回收策略研究：Savaskan等基于博弈论研究了废旧产品 回收的三种模式：制造商自己负责回收、通过零售商进行回 收和委托第三方进行回收，通过对比分析三种回收模式，得 到了在其他回收条件不变的情况下，通过零售商进

9、行回收是 最优的回收模式，并针对集中决策与分散决策，建立一个收 益共享契约，使整个回收渠道利润达到最大化8。Webster等把回收体系分为两类：一是联合回收体系，二是单独回收 体系，对比分析了这两类回收体系，得到了联合回收体系不 仅能提高生产商的回收利润，还能提高回收活动的积极性和 降低税收负担 9。 stlin 等针对废旧产品在回收时间和质量上 的不确定性，得到 7 种回收模式，同时，对比分析了 7 种模 式的优缺点，为废旧产品的回收提供一些启示 10。 Atasu 等 同时考虑经济和环境的影响，建立了政府、制造商及消费者 参与的博弈模型，分析了政府补贴对废旧电子产品回收的影 响11 。 A

10、ksen 等在假设政府制定固定回收率的情形下， 建立 了双目标规划模型，对比分析了政府给予所有回收产品补贴 与政府只给超过固定回收率的那一部分补贴这两种情况，得 到了政府前者的支出多余后者的结论 12。 Hammond 等基于政府的奖励和惩罚参数，用变分不等式建立了闭环供应链的 网络均衡模型，讨论了欧盟 WEEE法规对闭环供应链的影响 13 。综上所述可知，国内外对废旧产品的回收研究取得了巨大的成就。比如，文献 35基于国外发达国家废 旧汽车回收在法律法规研究，总结了相关经验，以让中国来 借鉴；文献 6 7分析了中国废旧汽车零部件回收面临的障 碍因素，提出了促进中国汽车零部件发展的政策与建议；

11、文 献8 10研究不同回收渠道对废旧产品回收的影响；文献 1113研究政府法律法规对回收渠道的影响。但是，针对 如何提高消费者的环保意识来促进废旧产品的回收鲜有研 究，以及上下游如何联合促进废旧产品的回收也缺少研究， 同时，回收宣传是一个动态过程，因此，本文基于回收宣传 与回收努力，构建了回收处理商与回收商微分博弈模型，研 究回收宣传费用不同承担方式对回收宣传努力程度及回收 努力程度的影响，同时，进一步研究了集中决策对回收策略 的影响，以期为回收处理商与回收商决策提供依据。2 问题描述与假设2.1 模型描述 本文基于回收宣传努力与回收努力，构建了回收处理商 和回收商的微分博弈模型。基于此微分博

12、弈模型，在回收商 回收努力下，考虑了回收处理商承担回收宣传费用、回收商 承担回收宣传费用和供应链集中决策这 3 种情况，研究了供应链上下游联合回收废旧产品的问题，具体见图1。决策顺序为：当回收处理商承担回收宣传费用时，回收商先决定单 位直接回收价格和回收努力，其次是回收处理商决定单位间 接回收价格和宣传回收努力；当回收商承担回收宣传费用时， 回收商先决定单位直接回收价格、其次是回收处理商决定单 位间接回收价格，最后再由回收商决定回收宣传努力程度和 回收努力。2.2 模型符号下标D:回收处理商承担回收宣传费用时；下标R:回收商承担回收宣传费用时；下标C:供应链集中决策时；t i(t):情况i下，

13、t时刻回收宣传对单位产品的回收影响，其中 i D, R, C;EDi (t):情况i下，t时刻回收宣传努力程度，其中i D, R, C；ERi(t):情况i 下, t时刻回收努力程度，其中i D, R,C。2.3 模型假设(1)借鉴文献 14, 15,回收宣传努力程度与回收宣传 努力成本的关系：回收宣传努力成本 =CDE2(t)2,其中CD0 表示回收宣传努力成本系数；回收努力程度与回收努力成本 的关系：回收努力成本 =CRE2R(t) 2,其中CR0表示回收努力成本系数( 2)借鉴文献 14 ，16 ，单位产品的减排量与制造商的 减排努力程度相关，且是一个动态变化的过程，用式(1)所示的微分

14、方程表示回收宣传努力程度的变化过程：d t (t) dt= y E (t) - 8 t (t) (1)其中，T ( t )表示t时刻单位产品回收量的变化，且初 始减排量T ( 0) =T 0 0, Y表示回收宣传努力程度对单位 产品回收量的影响程度， 8 0 表示不进行回收宣传时， 由于 市场竞争回收数量减少的衰减系数。( 3)借鉴文献 17 ，需求函数为：D ( p (t) =$ + a p (t) +B ER (t) + 0 t (t) (2) 其中$表示由于环保意识，单位直接回收价格为零时回 收数量，a 0表示消费者对单位直接回收价格p (t)反映系数，B 0表示消费者对回收努力的反映系

15、数，0 0表示消费者对回收宣传的反应系数。( 4)借鉴文献 18， 19，制造商和零售商具有相同的贴 现率p ,且p 0, 目标均是在无限区间内寻求自身利润最大 化。3 模型分析3.1 分散决策时3.1.1 回收处理商承担回收宣传费用4 数值试验为了详细分析回收宣传对单位间接回收价格、单位直接 回收价格、 回收努力宣传及需求量的影响。 借鉴文献 20，21， 取 $ =100, a =2, B =1.2, e =0.8, A=1000, CD=2, CR=1.2, 8 =0.5，具体见如下各图。由图 2 可知,针对回收宣传努力程度和回收努力程度, 集中决策时最大、回收处理商承担宣传费用时次之、

16、回收商 承担宣传费用时最小,且都随时间的变大逐渐趋于稳定点。 也即集中决策时,可以使供应链达到最优。在分散决策时, 当回收处理商承担回收宣传费用时,为了回收更多的废旧产 品,回收处理商选择通过增大回收宣传努力程度来提高消费 者的环保意识,来促进废旧产品的回收,同时,回收商由于 回收处理商的回收宣传, 消费者的环保意识有所提高, 这时, 回收商的回收积极性也大大提高,最终使其回收努力程度也 变大；当回收商承担废旧产品回收宣传费用时,回收商为了 减少成本,就会选择通过降低回收宣传和努力回收的费用, 最终,导致回收宣传努力程度和回收努力程度降低,使其小 于回收处理商承担回收宣传费用时的回收宣传努力程

17、度和 回收努力程度。由图 3 可知,最优宣传轨迹整体上变化趋势一致,也即 由初始点逐渐趋于稳定点。但是,集中决策时,回收宣传轨 迹最大、回收处理商承担回收宣传费用时次之、回收商承担 回收宣传费用时最小。结合图 2 可知,回收处理商承担回收 宣传费用时，其回收宣传努力程度和回收努力都大于回收商 承担回收宣传费用时的回收宣传努力程度和回收努力程度， 从而，回收商承担回收宣传费用时，回收宣传轨迹大于回收 商承担回收宣传费用时的回收宣传轨迹，而集中决策时，供 应链达到最优， 其回收宣传轨迹也大于其他 2 种分散决策时 由图 4 可知，回收处理商承担回收宣传费用时单位间接 回收价格大于回收商承担回收宣传

18、费用时，而单位直接回收 价格却相反。而对于集中决策时的单位直接回收价格在前一 段时间大于回收商承担回收宣传费用时的单位直接回收价 格，随着时间的推移，到达某一时刻后，就小于回收商承担 回收宣传费时的单位直接价格。同时，回收处理商承担回收 宣传费用时回收单位废旧产品回收商获得的收益要大于回 收商承担回收宣传费用时，这也进一步说明，回收商承担回 收宣传费用时，其回收宣传努力程度和回收努力要小于回收 处理商承担回收宣传费用时的原因。 由图 5 可知， 虽然随着时间的推移，回收商承担回收宣传费用时单位直接 回收价格大于集中决策时的单位回收价格，但是集中决策时 回收数量最大、回收处理商承担回收宣传费用时

19、次之、回收 商承担回收宣传费用时最小。这充分说明，回收宣传和回收 努力对废旧产品回收的影响要大于价格对废旧产品回收的 影响。这主要是因为，通过回收宣传，可以让消费者了解废 旧产品处理不当对环境不仅造成污染，还影响人类健康，消费者逐渐就会提高其环保意识，在废旧产品回收时，不仅只 考虑回收价格，而还要考虑其对环境的影响，进而会选择正 规渠道进行废旧产品的处理，也即废旧产品的回收数量增加5 结论为了研究动态环境下，回收宣传与回收商的回收努力对 上下游联合回收的影响，本文构建了回收处理商与回收商微 分博弈模型，并基于此微分博弈模型，考虑回收处理商承担 回收宣传费用、回收商承担回收宣传费用和供应链集中决

20、策 这 3 种情况，研究主要得到了以下结论：（ 1）集中决策时，回收宣传努力程度、回收努力程度 和回收数量最大，回收处理商承担回收宣传费用时次之，回 收商承担回收宣传时最小；单位直接回收价格随着时间的推 移，回收商承担回收宣传费用时最大，集中决策时次之。（ 2）在分散决策时，回收处理商承担回收宣传费用最 优。主要是因为，回收处理商承担回收宣传费用时，回收宣 传努力程度和回收努力程度要大于回收商承担回收宣传费 用时的情况。虽然，单位直接回收价格在回收商承担回收宣 传费用时大于回收处理商承担回收宣传费用时的情况，但是 由于回收宣传和回收努力在回收处理商承担回收宣传时大， 且其对回收造成的影响大于价

21、格降低带来的影响，因此，废 旧产品的回收数量也大于回收商承担回收宣传费用时的情 况。（ 3）回收处理商承担回收宣传费用时单位间接回收价 格大于回收商承担回收宣传费用时，而单位直接回收价格却 相反。参考文献：1 储江伟 . 汽车再生工程 M. 北京： 人民交通出版社， 2007， 15-20.2 陈铭， 王俊军 . 报废汽车的回收利用法规、 管理 与展望 J. 上海交通大学学报， 2014（1）： 125-131.3 Wang L， Chen M. End-of-Life Vehicle Dismantling and Recycling Enterprises： Developing Dire

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