【解析版】甘肃省武威九中2021届九年级上期末数学试卷

1、2021-2021学年甘肃省武威九中九年级上期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把每题的答案填题后的在括号中1以下各组二次根式中是同类二次根式的是 A B C D 2以下运算正确的选项是 A 32=1 B = C 2=2 D 3=3关于x的一元二次方程m2x2+x+m24=0有一个根为0，那么m的值应为 A 2 B 2 C 2或2 D 14假设关于x的一元二次方程mx22x+1=0无实数根，那么一次函数y=m1xm图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5在以下四个图案中，既是轴对称图形

2、，又是中心对称图形的是 A B C D 6线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，那么A和B的位置关系 A 内含 B 相交 C 外切 D 外离7如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，那么CC的长为 A 4 B 4 C 2 D 28如图，AB是半圆O的直径，BAC=60，D是半圆上任意一点，那么D的度数是 A 30 B 45 C 60 D 909以下事件属于随机事件的有当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5，4，9的三根木条组成三角

3、形 A B C D 10在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子如图2的概率等于 A B C D 二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分11使有意义，那么x的取值范围是12一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，那么这个多边形是13代数式x24x2的值为3，那么代数式2x28x5的值为14直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为15如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC，AB交AC于点D，假设ADC=90，那么A=16如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为17用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如下图的圆锥形小丑帽子侧

4、面接缝忽略不计，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是cm218一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球假设干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个三.解答题本大题共8小题，共66分，解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程19计算1； 220解以下方程1x2+2x3=0 2x2x5=2x521如图，利用关于原点对称的点的坐标特点，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标22电流在一定时间内正常通过电子元件的概率为0.5，分别求在一定时间

5、内A、B之间电流通过的概率要求：解答分两步：第一步用列举法写出各种可能的结果；第二步，求A、B之间电流通过的概率23如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD1求证：BD平分ABC；2当ODB=30，BC=，求O的半径24如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m225在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的反面朝上洗均匀1随机抽出一张卡片，求抽到数字“3的概率；2假设随机抽出一张卡片记下数字后

6、放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3的概率；要求画树状图或列表求解3如果再增加假设干张写有数字“3的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3的概率为，问增加了多少张卡片？26如图，点P在y轴上，P交x轴于A、B两点，连结BP并延长交P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且P的半径为，AB=41求点B、P、C的坐标；2求证：CD是P的切线2021-2021学年甘肃省武威九中九年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把每题的答案填题后的在括号中1以下各组二次根式

7、中是同类二次根式的是 A B C D 考点： 同类二次根式分析： 化简各选项后根据同类二次根式的定义判断解答： 解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误应选：C点评： 此题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2以下运算正确的选项是 A 32=1 B = C 2=2 D 3=考点： 二次根式的混合运算专题： 计算题分析： 根据合并同类二次根式对A、B进行判断；根据二次

8、根式的乘法法那么对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断解答： 解：A、32=，所以A选项错误；B、与不能合并，所以B选项错误；C、22=4，所以C选项错误；D、3=33=，所以D选项正确应选D点评： 此题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3关于x的一元二次方程m2x2+x+m24=0有一个根为0，那么m的值应为 A 2 B 2 C 2或2 D 1考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义分析： 把x=0代入方程，列出关于m的新方程，通过解新方程可以求得m的值解答： 解：关于x的一元二次方程m2x2+x+m24=0有一

9、个根为0，m24=0且m20，解得，m=2应选：B点评： 此题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义解题时，注意一元二次方程的二次项系数一定不能等于零4假设关于x的一元二次方程mx22x+1=0无实数根，那么一次函数y=m1xm图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 根的判别式；一次函数图象与系数的关系专题： 计算题分析： 根据判别式的意义得到m0且=224m0，解得m1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=m1xm图象经过第一、三象限，且与y轴的交点在x轴下方解答： 解：根据题意得m0且=224m0，解得m1，m10，m0，一次函数y=m1xm

10、图象经过第一、三、四象限应选B点评： 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一次函数图象与系数的关系5在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误应选A点

11、评： 此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合6线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，那么A和B的位置关系 A 内含 B 相交 C 外切 D 外离考点： 圆与圆的位置关系分析： 针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系解答： 解：依题意，线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，R+r=3+2=5，d=7，所以两圆外离应选D点评： 此题主要考查了圆与圆的位置关系

12、，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系此类题为中考热点，需重点掌握7如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，那么CC的长为 A 4 B 4 C 2 D 2考点： 解直角三角形；旋转的性质专题： 计算题分析： 因为在ABC中，B=90，C=30，AB=1，由此得到AC=2，又根据旋转可以推出AC=AC，即可求出CC解答： 解：在ABC中，B=90，C=30，AB=1，AC=2将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，AC=AC=2，CC=4应选B点评： 此题主要考查学生对旋转的性质及综合解直角三角形的运用能力8如图，AB是半圆O的直径，BAC=60，

13、D是半圆上任意一点，那么D的度数是 A 30 B 45 C 60 D 90考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质分析： 首先连接BC，由AB是半圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角即可求得D的度数解答： 解：连接BC，AB是半圆的直径ACB=90BAC=60，ABC=90BAC=30，D=ABC=30应选A点评： 此题题考查了圆周角定理此题比拟简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用9以下事件属于随机事件的有当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5，4，9的三根木条组成三角形 A B C D 考点： 随机事件分析

14、： 根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对各小题分析判断即可得解解答： 解：当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰，是必然事件；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；今年春节会下雪，是随机事件；5，4，9的三根木条组成三角形，是不可能事件，所以，属于随机事件的是应选C点评： 此题考查了随机事件，关键在于正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件1

15、0在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子如图2的概率等于 A B C D 考点： 列表法与树状图法分析： 先用列举法求出两张纸片的所有组合情况，再根据概率公式解答解答： 解：任取两张纸片，能拼成“小房子如图2的概率等于，即应选D点评： 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分11使有意义，那么x的取值范围是x且x0考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可解答： 解：根据题意得，3x+20且x0，解得x且x0故答案为：x且x0点评： 此题考查的知识点为：分式有意

16、义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，那么这个多边形是正十边形考点： 多边形内角与外角专题： 应用题分析： 外角等于与它不相邻的内角的四分之一可知该多边形内角为144，外角36，根据正多边形外角和=360，利用36036即可解决问题解答： 解：一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的 ，它的每一个外角=1805=36，它的边数=36036=10故答案为正十边形点评： 此题主要考查了多边形的外角和等于360度，难度适中13代数式x24x2的值为3，那么代数式2x28x5的值为5考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 根据题意求出x24x的

17、值，原式前两项提取2变形后，将x24x的值代入计算即可求出值解答： 解：x24x2=3，即x24x=5，原式=2x24x5=105=5故答案为：5点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法那么是解此题的关键14直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为2或6考点： 圆与圆的位置关系分析： 两圆相切，那么两圆外切或内切当两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和；当两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差解答： 解：当两圆外切时，那么圆心距等于42+82=6；当两圆内切时，那么圆心距等于8242=2故答案为：2或6点评： 此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系注意：两圆相切，那么

18、两圆内切或外切15如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC，AB交AC于点D，假设ADC=90，那么A=65考点： 旋转的性质专题： 计算题分析： 根据旋转的性质对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角得到ACA=25，而ADC=90，那么A=9025=65，然后再根据旋转的性质即可得到A=65解答： 解：ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC，ACA=25，又ADC=90，A=9025=65，A=65故答案为65点评： 此题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角16如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发

19、光的概率为考点： 概率公式专题： 跨学科分析： 根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为解答： 解：P灯泡发光=故此题答案为：点评： 此题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=17用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如下图的圆锥形小丑帽子侧面接缝忽略不计，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是240cm2考点： 圆锥的计算专题： 压轴题；数形结合分析： 易得圆锥的底面周长，利用侧面积公式可得扇形纸片的面积解答： 解：圆锥的底面周

20、长为20，扇形纸片的面积=2024=240cm2故答案为240点评： 考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长=侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=LR18一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球假设干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有15个考点： 利用频率估计概率分析： 先求出试验200次摸到黄球的频率，再乘以总球的个数即可解答： 解：口袋里有25个球，试验200次，其中有120次摸到黄球，摸到黄球的频率为：=，袋中的黄球有25=15个故估计袋中的黄球有15个点评： 用到的知识点为：局部的具

21、体数目=总体数目相应频率三.解答题本大题共8小题，共66分，解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程19计算1； 2考点： 二次根式的混合运算专题： 计算题分析： 1先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；2根二次根式的乘除法那么进行计算解答： 解：1原式=2+2=；2原式=2=点评： 此题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式20解以下方程1x2+2x3=0 2x2x5=2x5考点： 解一元二次方程-因式分解法专题： 计算题分析： 1利用因式分解法解方程；2先移项得到x2x52x5=0，再利用因式分解法解方程解答： 解：1

22、x1x+3=0，x1=0或x+3=0，所以x1=1，x2=3；2x2x52x5=0，2x5x1=0，2x5=0或x1=0，所以x1=，x2=1点评： 此题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了数学转化思想21如图，利用关于原点对称的点的坐标特点，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标考点： 作图-旋转变换专题： 作图题分析： 根据平面直角坐标系找出点A、B、C关于

23、原点对称的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标写出A1、B1、C1的坐标解答： 解：A1B1C1如下图；A13，2，B12，1，C12，3点评： 此题考查了利用旋转变换作图，根据平面直角坐标系准确找出对应点的位置是解题的关键22电流在一定时间内正常通过电子元件的概率为0.5，分别求在一定时间内A、B之间电流通过的概率要求：解答分两步：第一步用列举法写出各种可能的结果；第二步，求A、B之间电流通过的概率考点： 列表法与树状图法专题： 计算题分析： 画树状图得出所有等可能的情况数，找出通电的情况，即可求出所求概率解答： 解：画树状图，如下图：，得出所有等

24、可能的情况有4种，其中通电的占3种，那么P通电=点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD1求证：BD平分ABC；2当ODB=30，BC=，求O的半径考点： 圆周角定理；勾股定理；垂径定理专题： 证明题分析： 1根据垂径定理得到弧CD=弧AD，然后根据圆周角定理得CBD=DBA；2由于OBD=ODB=30，那么ABC=60，再根据半圆或直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到直径AB的长，那么即可得到圆的半径解答： 1证明：

25、ODAC，弧CD=弧AD，CBD=DBA，BD平分ABC；2解：OD=OB，OBD=ODB=30，ABC=60，AB是O的直径，ACB=90，在RtABC中，A=30，BC=，AB=2BC=2，O的半径为点评： 此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了垂径定理和含30度的直角三角形三边的关系24如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300

26、m2考点： 一元二次方程的应用分析： 根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50米，AB=x米，那么BC=502x米，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可解答： 解：设AB=x米，那么BC=502x米根据题意可得，x502x=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=501010=3025，故x1=10不合题意舍去，当x=15时，BC=50215=20米答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形点评： 此题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系求解，注意围墙MN最长可利用25m，舍掉不符合题意的数据25在4张完

27、全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的反面朝上洗均匀1随机抽出一张卡片，求抽到数字“3的概率；2假设随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3的概率；要求画树状图或列表求解3如果再增加假设干张写有数字“3的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3的概率为，问增加了多少张卡片？考点： 列表法与树状图法；概率公式分析： 1由有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，抽到数字“3的有2种情况，利用概率公式求解即可求得答案；2首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次都是抽到数字“3的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；3首先设增加了x张卡片，即可得方程：=，解此方程即可求得答案解答： 解：1有4张完全相同的卡片正面分别写上数字