《一元二次方程》测试题A卷及答案

1、一元二次方程测试题.选择题(每题3分，共30 分)1.以下方程中，关于x的一元二次方程是A. 3 x2.1 2 2x 1 B.丄丄x x3是关于x的方程x2 2a30 C. ax0的一个根,.123. 一元二次方程(x 1)22的解是(bx c 02a的值是D.B. X1X2x21D. x1X234.方程x24x的解是A. x 4b. xC.D.x5.用配方法解方程x24x20，以下配方正确的选项是(2A. (x 2)2B.(x2 22)2 C. (x 2)D.(x2)26.如果一元二次方程3x2 2x 0的两根为x1, x2，那么x1X2的值等于B.0C.D.7.下面是李明同学在一次测验中解

2、答的填空题，其中答对的是()A.假设 x24，那么 x 2B.那么 x1 = 5, x21C.方程x 2x 1 2x 1的解为x 1D.2假设分式x 3x+2的值为零，那么x 2x-18.方程x2 2x 20的根的情况是(A. 方程有两个不相等的实数根B. 方程有两个相等的实数根D.无法确定C. 方程没有实数根9. 一个三角形的两边长为 3和6,第三边的边长是方程(x 2)(x 4)0的根，那么这个三角形的周长是或13和1310. 根据以下表格中二次函数y ax2 bx c的自变量x与函数值 y的对应值，判断方程2ax bx c 0 a 0, a, b, c为常数的一个解 x的范围是xy ax

3、2 bx c0.030.010.020.04A. 6 x6.17B.6.17x 6.18C. 6.18x 6.19D.6.19x 6.20二.填空题每题3分，共30分11.假设方程m 1 x2 3x10是关于x的一元二1次方程，那么 m的取值范围是12. 一元二次方程 2x2 1 6x的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .13. 假设关于x的方程x2 2x k 0的一个根是1,那么另一个根是 .14 请你写出一个有一根为 0的一元二次方程： .2 115. x2-x配成完全平方式需加上216. 认真观察以下方程，指出使用何种方法解比较适当：21 x 2x 5，应选用法

4、；2 x 2x1 x 2 x 4，应选用法；2x2 3x 7 0，应选用法.亿关于x的方程mx2 2 m 1x m 0有两个实数根，那么 m的取值范围是.18.在实数范围内定义一种运算“*，其规那么为 a衣b a2 b2，根据这个规那么，方程x 2严50的解为19.三角形一边长为10,另两边长是方程x214x480的根，那么这是一个三角形.220.a 0, a b, x 1是方程ax2a2 b2bx 10 0的一个解，那么的值是2a 2b三.解答题每题5分，共40 分21.用适当的方法解以下方程:(1) (x 1)24(2) (x 3)2 2x(x 3) 02(3) x 2x 20(4) (x

5、 2)(x 3)12(5) 3x2 6x 40(6) 3y 12、3y22.无论p取何值，方程x 3 x 22p0总有两个不相等的实数根吗给出答案并说明理由.23. 为了解决老百姓看病难的问题， 卫生部门决定下调药品的价格 某种药品经过两次连续降价 后，由每盒 100 元下调至 64 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少选作：附加题 5 分24.关于x的一元二次方程x2 mx 2m 1 0的两个实数根的平方和为23,求m的值。某同学的解答如下：解：设XX2是方程的两根，由根与系数的关系,得 x1 x2m,x1 x2 2m 1由题意,得 x12 x2223 ,2 2 2又 x12 x22x1

6、 x22x1x22 m 2 2m 1 23解之得，m-7, m2 3所以 , m 的值为 7或 3。 上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答。 错误：解：答案:.选择题9 . C 10 . C;1 . A 2 . C 3 . B 4二.填空题12.2x26x-6 ; -113.-314 .答案不唯一，如 x2151616 . (1 )配方法；(2)因式分解法;(3)公式法18X17, X2319 .直角三角形20三.解答题21.(1) x11, x2(2)X11,X2(3) x11、3, x2(4)X11,X2(5)方程无实根(6)22.方程总有两个不相等的实数根.理由:y1y2方程整理为：x2 5x 6 p225464p223.解：设这种药品平均每次降价的百分率是2由题意，得1001 x 64那么 1 x 20.64 .1 x