【教学设计】北师大版六年级下册数学《正比例》第一课时公开课教学设计

1、六年级下册试卷与教案第 2 节正比例第一课时【教学内容】：正比例的意义，教材第 4142 页；【教材分析】：本课是有关比例学问的初步熟识，结合详细情境，帮忙同学懂得正比例的意义，判定两个量是否成正比例；这些内容的学习是同学在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的；【学情分析】：六年级的同学抽象规律思维才能有了较好的进展，具备肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动才能；在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依靠变化的量，本节课在此基础上，同学进一步懂得比值肯定的变化规律；同学简单把握的是判定有详细数据的两个量是否成正比例，比较难把握的是离开详细数据，判定两个量是否成正比例；

2、【教学方法】：本节课的教学本着“让同学自主探究”的原就，引导同学，在独立摸索的基础上，学会小组合作沟通；教学中给同学供应丰富的情境，让同学通过详细问题，详细情境熟识成正比例的量，初步感受生活中存在许多成正比例的量；让同学通过观看、比较、分析、归纳等数学活动， 自主发觉正比例的变化规律，懂得正比例的意义；【教学目标】：1、学问与技能经受正比例意义的建构过程，通过详细问题熟识成正比例的量，初步感受生活中存在许多成正比例的量，并能正确判定成正比例的量；2、过程与方法通过观看、比较、分析、归纳等数学活动，发觉正比例量的特点， 并尝试抽象概括正比例的意义；提高分析比较、归纳概括、判定推理才能，同时渗透初

3、步的函数思想；3、情感态度与价值观在主动参加数学活动的过程中 , 感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性 , 并乐于与人沟通；【重点难点】：1、通过实例熟识成正比例的量；2、能依据正比例的意义， 判定两个相关联的量是不是成正比例， 即： 把握成正比例的量的变化规律及其特点；【教学过程】：一、复习导入：在同学熟识的儿歌中引入正比例的量；师：什么是两种相关联的量？谁能举些例子？播放数青蛙儿歌；同学接着往下唱；问：你在唱得时候有什么规律吗？六年级下册试卷与教案师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；可见，这样的两种量之间确定某种关系，那在什么情形下，是我们今日要学习的成正比例关系呢？

4、现在我们就来探究；边长 /cm周长 /cm二、探究新知：在情境中感受两种相关14联的量之间的变化规律；2（一）情境一：3边长/cm面积 /cm24112师：看教材中正方形的周长与边3长、面积与边长的变化情形图；4师：从图上你得到了哪些信息？1、观看图， 请把正方形的周长与边长， 面积与边长的变化情形填入表格中；2、摸索：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？ 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？它们的变化规律形同吗？3、汇报：正方形的周长随着边长的增加而增加， 正方形的面积也随着边长的增加而增加；4、小结：师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中， 正方形的周长与边长

5、的比值肯定，都是4；正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值；说说你发觉的规律；（二）情境二：一种汽车行驶的速度为 90 千米/ 小时；汽车行驶的时间和路程如下；时间/ 时12345678路程/ 千米901802703601、你能把表格填写完整吗？2、说说你的结果，你是依据什么填的？3 观看路程与时间这两种量，你发觉了什么规律？（三）小结正比例的意义：1、师明确说：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）肯定，我们就说路程和时间成正比例； （板书课题 ）2、成正比例的条件是什么？六年级下册试卷与教案两种相关联的量，一种量变化，另一种量

6、也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，那么这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系；（四）重新回忆教材 41 页情形（一）：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？正方形的周长随着边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例；而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例；三、巩固练习：1、判定：、圆的面积和圆的半径成正比例；（）、圆的面积和圆的半径的平方成正比例；（）、圆的面积和圆的周长的平方成正比例；（）、圆的周长和圆的半径成正比例，（）、每辆卡车每次运货的

7、吨数肯定，运的总吨数与运的次数成正比例；（）、每小时行驶的路程肯定， 行驶的总路程和行驶的时间成正比例；（ ）、总路程肯定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例；2、填空：、工作效率肯定，工作时间和工作总量成（）比例；、三角形的底肯定，它的面积和高成（）比例；、食堂买回 150 吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（）比例；、出勤率肯定，出勤人数与应出勤人数（）比例；四、课堂小结：通过今日这节课的学习，你有什么收成？成正比例的量有什么重要特点？你仍有什么疑问吗？刚才同学们在一首数青蛙开头了这节课的学习，现在我们也在一首儿歌中终止吧： “正比例，真和气；你扩大， 他扩大，你缩小，他缩小，一样倍数跟着你，判定依据要记牢，快欢乐乐正比例”；师：大家试着说一说这首儿歌中所表达的意思；五、作业 :基础训练第 43 页；课外：找一找生活中成正比例的例子；【板书设计】：正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；【教学反思】：正比例这部分内容比较抽象，在实际教学中，我留意了以下几点：1、引入生活情境，淡化抽象的概念教学 .在本节课中，用同学熟识的数青蛙的儿歌引入正比例的量；唤醒同学已有的学问基础，激发了同学的学习爱好；