三角函数的诱导公式ppt课件

1、 布龙克尔布龙克尔恣意角三角函数的定义恣意角三角函数的定义设设是一个恣意角，它的终边与单位圆交于点是一个恣意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：，那么：1正弦sin2余弦cos3正切tanxyyx一.复习回想xyOP(x,y)请同窗们思索回答点关于原点、轴、请同窗们思索回答点关于原点、轴、 轴对称轴对称的三个点的坐标是什么的三个点的坐标是什么? ?P知恣意角的终边与单位圆相交于点，知恣意角的终边与单位圆相交于点，yxP ，xy 点关于原点对称点，关于点关于原点对称点，关于轴对称点轴对称点 ，关于，关于 轴对称点轴对称点yxP，x3P xy，yyxP，21Pxy ，二思索：siny 1

2、r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 探求1形如形如 的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值之间的三角函数值之间的关系的关系 我们再来研讨角与的三角我们再来研讨角与的三角函数值之间的关系函数值之间的关系 探求2公式三 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 由上面两组公式的推导方法， 你能同理推导出角与的三角函数值之间的关系吗？tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)(tancos)co

3、s(sin)sin(探求3公式四 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan tan)tan(cos)cos(sin)sin()(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(Zkkkktan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：公式四：公式四：简记为简记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限、)k(2kz、 的三角函数值，的三角函数值，等于等于 的同名三角函数值前面加上把的同名三角

4、函数值前面加上把 看作看作锐角时原函数值的符号。锐角时原函数值的符号。三三.发现规律：发现规律：公式一、二、三、四、都叫做诱导公式公式一、二、三、四、都叫做诱导公式1、经过例题，他能说说诱导公式的作用以及化恣、经过例题，他能说说诱导公式的作用以及化恣意角的三角函数为锐角三角函数的普通思绪吗？意角的三角函数为锐角三角函数的普通思绪吗？ 小结小结恣意负角的恣意负角的 三角函数三角函数 恣意正角的恣意正角的 三角函数三角函数 20三角函数三角函数 的的锐角的三锐角的三角函数角函数用公式用公式三或一三或一用公式一用公式一用公式用公式二或四二或四上述过程表达了由未知到知的化归思想。上述过程表达了由未知到

5、知的化归思想。例例1.1.求以下三角函数值求以下三角函数值225cos) 1 ()45180cos(45cos22311sin)2()34sin(3sin23)316sin()3(316sin)35sin()3sin(23)2040cos()4(2040cos)2403605cos(240cos)60180cos(60cos21四.例题分析填写下表填写下表sincos33234353723212121212123232323练习反响练习反响请同窗们思索回答点关于直线请同窗们思索回答点关于直线 对称的对称的点的坐标是什么点的坐标是什么? ?P知恣意角的终边与单位圆相交于点，知恣意角的终边与单位圆

6、相交于点，yxP ，xy 探求研讨yx01-1-11P(x,y)P(y,x)sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式五公式五sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式公式六号。号。成锐角时原函数值的符成锐角时原函数值的符把把看看函数值，前面加上一个函数值，前面加上一个（正弦）（正弦）值，分别等于值，分别等于的余弦的余弦的正弦（余弦）函数的正弦（余弦）函数2 2 总结：总结：1.公式五，六口诀：公式五，六口诀：函数名改动，符号看象限；函数名改动，符号看象限； sinsin.

7、.) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式五公式五sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式公式六sinsin. .) )2 23 3cos(cos(coscos, ,) )2 23 3sin(sin(: :公式公式sinsin. .) )2 23 3cos(cos(coscos, ,) )2 23 3sin(sin(: :公式公式看成锐角，原函数值的符号看成锐角，原函数值的符号诱导公式记忆诱导公式记忆口诀：口诀：纵变横不变纵变横不变符号看象限符号看象限2、他能概括以下研讨诱导公式的思想方法吗？