误差理论与数据处理 第5章测量结果评定ppt课件

1、教学目的和要求：教学目的和要求： 经过本章内容的教学，使学生可以对丈量数经过本章内容的教学，使学生可以对丈量数据合理的、正确进展丈量不确定度的评定与据合理的、正确进展丈量不确定度的评定与表示。要求学生清楚丈量不确定度的概念，表示。要求学生清楚丈量不确定度的概念，明了不确定度的分类，掌握规范不确定度明了不确定度的分类，掌握规范不确定度A A类类和和B B类评定方法、合成规范不确定度和扩展不类评定方法、合成规范不确定度和扩展不确定度的评定方法；正确进展丈量不确确定度的评定方法；正确进展丈量不确 定度的报告和表示。定度的报告和表示。 主要内容 1. 丈量不确定度的根本概念：产生背景、定义及分类、丈量

2、丈量不确定度的根本概念：产生背景、定义及分类、丈量误差与丈量不确定度、产生丈量不确定度的缘由、丈量过程误差与丈量不确定度、产生丈量不确定度的缘由、丈量过程的数学模型的建立、丈量不确定度传播规律。的数学模型的建立、丈量不确定度传播规律。2. 规范不确定度的规范不确定度的A类评定：单次丈量结果实验规范差与算类评定：单次丈量结果实验规范差与算术平均值实验规范差、丈量过程的合并样本规范差、不确定术平均值实验规范差、丈量过程的合并样本规范差、不确定度度A类评定的独立性。类评定的独立性。3. 规范不确定度的规范不确定度的B类评定：类评定：B类不确定度评定的信息来源、类不确定度评定的信息来源、B类不确定度的

3、评定方法、类不确定度的评定方法、B类不确定度评定的自在度及其意类不确定度评定的自在度及其意义、义、B类规范不确定度评定的流程。类规范不确定度评定的流程。主要内容4. 合成规范不确定度的评定：输入量不相关时不确定度合成、合成规范不确定度的评定：输入量不相关时不确定度合成、输入量相关时不确定度合成、合成规范不确定度的自在度、合输入量相关时不确定度合成、合成规范不确定度的自在度、合成规范不确定度的计算流程。成规范不确定度的计算流程。5. 扩展不确定度的评定：输出量的分布特征、扩展不确定度的扩展不确定度的评定：输出量的分布特征、扩展不确定度的含义、包含因子的选择、评定流程。含义、包含因子的选择、评定流

4、程。6. 丈量不确定度的报告与表示：丈量结果及其不确定度的报告丈量不确定度的报告与表示：丈量结果及其不确定度的报告、丈量不确定度的报告方式、丈量不确定度评定的总流程。、丈量不确定度的报告方式、丈量不确定度评定的总流程。 l 丈量不确定度的产生背景丈量不确定度的产生背景l 丈量不确定度的定义及分类丈量不确定度的定义及分类l 丈量误差与丈量不确定度丈量误差与丈量不确定度l 产生丈量不确定度的缘由产生丈量不确定度的缘由l 丈量过程的数学模型的建立丈量过程的数学模型的建立l 丈量不确定度传播律丈量不确定度传播律第一节 丈量不确定度的根本概念1、丈量误差是一个理想化的概念，实践中难以准确定量确定。2、系

5、统误差和随机误差在某些情况下界限不是非常清楚，使得同一被丈量在一样条件下的丈量结果因评定方法不同而不同，从而引起丈量数据处置方法和丈量结果的表达不一致，影响国际间交流。一、产生背景 1980年国际计量局BIPM起草了一份。 1981年，第七十届国际计量委员会CIPM同意了上述建议，并发布了一份CIPM建议书，即CI1981。 1986年，CIPM再次重申采用上述丈量不确定度表示的一致方法，并发布了CIPM建议书CI1986。开展史开展史1993年，GUM以7个国际组织的名义正式由国际规范化组织公布实施，并在1995年又作了修订。我国由全国法制计量委员会委托中国计量科学研讨院起草制定了国家计量技

6、术规范JJF10591999。该规范原那么上等同GUM的根本内容，作为我国一致准那么对丈量结果及其质量进展评定、表示和比较。5-8二、不确定度的定义二、不确定度的定义丈量不确定度丈量不确定度uncertainty of measurementuncertainty of measurement 丈量不确定度定义为表征合理地赋予被丈量之值的分散性，与丈量结果相联络的参数。此参数可以是规范差或其倍数，或阐明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。 不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类 A类评定type A evaluation of uncertainty 用对观测列进展统计分析的方法来评

7、定的规范不确定度称为不确定度的A类评定，又称为A类不确定度评定，简称A 类不确定度。B B类评定类评定type B evaluation of uncertaintytype B evaluation of uncertainty 用不同于对观测列进展统计分析的方法来评定的规范不确定度称为不确定度B类评定，有时又称为B类不确定度评定，简称B类不确定度。合成规范不确定度合成规范不确定度combined standard combined standard uncertaintyuncertainty 当丈量结果是由假设干个其它量的值求得时，按其它各量的方差或协方差算得的规范不确定度称为合成规范不

8、确定度，用符号uc表示。 不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类扩展不确定度扩展不确定度expanded uncertaintyexpanded uncertainty 由于规范偏向所对应的置信水准也称为置信概率通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27，因此还规定丈量不确定度也可以用规范偏向的倍数k来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，有时也称展伸不定度或范围不确定度，用符号U或UP表示。 扩展不确定度扩展不确定度expanded uncertaintyexpanded uncertainty 规定了丈量结果取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予被丈量值的分布的大部分。用符号U或UP

9、表示。 包含因子包含因子coverage factorcoverage factor 为获得扩展不确定度，对合成规范不确定度所乘的倍数因子。常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆盖因子，其取值普通在2与3之间。 不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类不确定度评定方法的分类绝对不确定度和相对不确定度绝对不确定度和相对不确定度 误差可以用绝对误差和相对误差两种方式来表误差可以用绝对误差和相对误差两种方式来表示，不确定度也同样可以有绝对不确定度和相对不示，不确定度也同样可以有绝对不确定度和相对不确定度两种方式。绝对方式表示的不确定度与被丈确定度两种方式。绝对方式表

10、示的不确定度与被丈量有一样的量纲。相对方式表示的不确定度，其量量有一样的量纲。相对方式表示的不确定度，其量纲为纲为1 1，或称为无量纲。被丈量，或称为无量纲。被丈量x x的规范不确定度的规范不确定度u ux x和相对规范不确定度和相对规范不确定度urelurelx x间的关系为：间的关系为：xxuxurel)()(三、丈量误差与丈量不确定度1、一样点、一样点丈量误差和丈量不确定度是误差实际中两丈量误差和丈量不确定度是误差实际中两个重要的概念，它们都是评价丈量结果质个重要的概念，它们都是评价丈量结果质量高低的重要目的。量高低的重要目的。2、丈量误差与丈量不确定度的主要区别、丈量误差与丈量不确定度

11、的主要区别如下表。如下表。丈量误差与丈量不确定度的主要区别丈量误差与丈量不确定度的主要区别序号内容测量误差测量不确定度1定义表明测量结果偏离真值，是一个确定的值。表明被测量之值的分散性，是一个区间。用标准偏差，标准偏差的倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度来表示。2分类按出现于测量结果中的规律。分为随机误差和系统误差，它们都是无限多次测量的理想概念。按是否用统计方法求得，分为A类评定和B类评定。它们都以标准不确定度表示。在评定测量不确定度时，一般不必区分其性质。若需要区分时，应表述为“由随机效应引入的测量不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”。3可操作性由于真值未知。往往不能得到测量

12、误差的值。当用一约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量不确定度的值。丈量误差于丈量不确定度的主要区别续丈量误差于丈量不确定度的主要区别续4数值符号非正即负（或零），不能用正负（）号表示。是一个无符号的参数，恒取正值。当由方差未得时，取其正平方根。5合成方法各误差分量的代数和。当各分量彼此独立时用方和根法合成，否则应考虑加入相关项。6结果修正已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。不能用测量不确定度对测量结果进行修正。对已修正测量结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定

13、度分量。丈量误差于丈量不确定度的主要区别续丈量误差于丈量不确定度的主要区别续7结果说明误差是客观存在纷不以人的认识程度而转移。误差属于给定的测量结果。相同的测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量仪器和测量方法无关。测量不确定度与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。合理赋予被测量的任一个值，均具有相同的测量不确定度。8实验标准差来源于给定的测量结果，它不表示被测量估计值的随机误差。来源于合理赋予的被测量之值，表示同一观测列中，任一个估计值的标准不确定度。9自由度不存在可作为不确定度评定可靠程度的指标。10置信概率不存在当了解分布时，可按置信概率给出置信区间。续3、误差与丈量不

14、确定度的关系、误差与丈量不确定度的关系 误差实际是丈量不确定度的根底。研讨丈量误差实际是丈量不确定度的根底。研讨丈量不确定度首先需求研讨误差，只需对误差的性不确定度首先需求研讨误差，只需对误差的性质、分布规律、相互联络及对丈量结果的误差质、分布规律、相互联络及对丈量结果的误差传送关系等有了充分的认识和了解，才干更好传送关系等有了充分的认识和了解，才干更好地估计各不确定度分量，正确得到丈量结果的地估计各不确定度分量，正确得到丈量结果的不确定度。丈量不确定度是建立在误差实际根不确定度。丈量不确定度是建立在误差实际根底的新概念，其实际体系是对经典误差实际的底的新概念，其实际体系是对经典误差实际的充实

15、和完善。充实和完善。四、产生丈量不确定度的缘由 丈量过程中的随机效应和系统效应均会导致丈量不确定度，详细的丈量不确定度要素与误差要素一样。五、丈量过程的数学模型的建立1、直接丈量、直接丈量YX 51 式中式中X为输入量，也是被丈量，为输入量，也是被丈量，Y为输出量为输出量，也是被丈量。式，也是被丈量。式51称为直接丈量过称为直接丈量过程的数学模型。程的数学模型。2、间接丈量、间接丈量 间接丈量过程的数学模型在实践丈量的很多间接丈量过程的数学模型在实践丈量的很多情况下，被丈量情况下，被丈量Y不能直接测得，而是先直接不能直接测得，而是先直接丈量与之有关的其它量丈量与之有关的其它量X1，X2，XN，

16、然，然后经过函数关系式后经过函数关系式YfX1，X2，XN 52 来确定。这种函数关系式就称为间接丈量过来确定。这种函数关系式就称为间接丈量过程的数学模型，简称数学模型。程的数学模型，简称数学模型。五、丈量过程的数学模型的建立六、丈量不确定度传播律 53 式53称为丈量不确定度传播律，其中 称为灵敏系数，uxi分别为输入量Xi的估计值xi的规范不确定度，uxi，xj为恣意两输入量估计值的协方差函数。 222212212xuxfxuxfyu 111,222NiNijjijiNNxxuxfxfxuxfixfl 单次丈量结果实验规范差与平均值实单次丈量结果实验规范差与平均值实验规范差验规范差l 丈量

17、过程的合并样本规范差丈量过程的合并样本规范差l 规范丈量中的合并样本规范差规范丈量中的合并样本规范差l 不确定度不确定度A A类评定的独立性类评定的独立性l 阿伦方差阿伦方差l A A类不确定度评定的自在度和评定流程类不确定度评定的自在度和评定流程第二节 规范不确定度A类评定一、单次丈量结果实验规范差与平均值实验规范差1、单次丈量结果实验规范差2、平均值的实验规范差，其值为 2111niiixxnxs nxsxsi续3、当丈量结果取其中的m次的平均值 时， 所对应的A类不确定度 ， 和 的自在度是一样的，都是mxmx mxsxuim/ xu xu mxu1 n续4、当不确定度以绝对方式表示如千

18、分尺时，通常选取整个量程最大检定点进展多次丈量，计算实验规范差sxi，用以代表整个量程各点。当不确定度以相对方式表示如资料实验机时，通常选取整个量程最小点进展多次丈量，计算相对实验规范差srelxi，用以代表整个量程各点。二、丈量过程的合并样本规范差 对于一个丈量过程，假设采用核对规范或控制图的方法使其处于统计控制形状，那么该丈量过程的合并样本规范差sp为 式中si为每次核对时的样本规范差；k为核对次数。当每次核对，其自在度一样时，上式成立。kssip2续 合并样本规范差sp为丈量过程长期的组内规范差的平方平均值的正平方根。在此情况下，由该丈量过程对被丈量X进展n次观测，以算术平均值作为丈量结

19、果时，其规范不确定度ux为nsxup)(三、规范丈量中的合并样本规范差所谓规范丈量，指明确规定了程序、条件的丈量，例如按丈量仪器检定规程进展的检定，按给定技术规范对样品某参数的丈量。认定丈量处于统计控制形状下时，可以为被丈量X的单次丈量结果xi 的规范差sxi相等。经过累积下来的丈量结果，计算出自在度充分大的合并样本规范差spx，以用于每次丈量结果的评定。 三、规范丈量中的合并样本规范差 假设m个被丈量Xi在反复性条件下，均进展了n次独立观测，测值分别为xi，1，xi，2，xi，n，其平均值为，那么可得合并样本规范差sp为 自在度为假设 m个被丈量反复的次数不完全一样，设各为 ni，Xi的规范

20、差s(xi)的自在度分别为ni1，经过m个si与可得sp为自在度为miipsms121 miijinjiiipxxnmss12,12)()1(1mii11nm四、不确定度A类评定的独立性 被丈量是一批资料的某一特性，一切反复观测值来自同一样品，而取样又是丈量程序的一部分，那么观测值不具有独立性，必需把不同样本间能够存在的随机差别导致的不确定度分量思索进去； 丈量仪器的调零是丈量程序的一部分，重新调零应成为反复性的一部分； 经过直径的丈量计算圆的面积，在直径的反复丈量中，应随机地选取不同的方向观测；续当运用丈量仪器的同一丈量段进展反复丈量时，丈量结果均带有一样的这一丈量段的误差，而降低了丈量结果

21、间的相互独立性；在一个气压表上反复多次读取示值，把气压表扰动一下，然后让它恢复到平衡形状再进展读数，由于即使大气压力并无变化，还能够存在示值和读数的方差。五、阿伦方差设对被丈量频率进展m1次丈量，每次丈量的取样时间为，以每两次丈量为一组，其丈量值分别为yi和yi1，那么由下式求得的方差称为阿伦方差。miiiyyyms1212)()(21)(对于A类评定，各种情况下的自在度为：1用贝塞尔公式计算实验规范差时，假设丈量次数为n，那么自在度 n1。2当同时丈量t个被丈量时，自在度 nt。3对于合并样本规范差sp，其自在度为各组的自在度之和。例如，对于每组丈量n次，共丈量m组的情况，其自在度为mn1。

22、 六、A类不确定度评定的自在度和评定流程续4当用极差法估计实验规范差时，其自在度与丈量次数n的关系见下表。n234567891015200.91.82.73.64.55.36.06.87.510.513.1A A类不确定度评定的流程图类不确定度评定的流程图xi的规范不准确度完A类评定开场对 X i 独 立 观 测 得 x i . 1 ，xi.2，xi.n那么Xi 的观测结果kkiixnx.1)(1.2 .1 .kiiixxxnkikiiixxnnxsxu2.)() 1(1)()( B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样本数据的统计，他必然要设法利用与被丈量有关的其他先验信息来进展估计。因此，

23、如何获取有用的先验信息非常重要，而且如何利用好这些先验信息也很重要。第三节 B类不确定度的评定一、B类不确定度评定的信息来源 以前的观测数据； 对有关技术资料和丈量仪器特性的了解和阅历； 消费部门提供的技术阐明文件； 校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前暂在运用的极限误差等； 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； 规定实验方法的国家规范或类似技术文件中给出的反复性限r或复现性限R。用这类方法得到的估计方差u2xi，可简称为B类方差。二、B类不确定度的评定方法1知置信区间和包含因子知置信区间和包含因子 根据阅历和有关信息或资料，先分析或判别被丈量值落根据阅历

24、和有关信息或资料，先分析或判别被丈量值落入的区间入的区间a，a，并估计区间内被丈量值的概率分，并估计区间内被丈量值的概率分布，再按置信水准布，再按置信水准p来估计包含因子来估计包含因子k，那么，那么B类规范不确类规范不确定度定度ux 式中：式中：a置信区间半宽；置信区间半宽； k对应于置信水准的包含因子。对应于置信水准的包含因子。 kaxu)(2 2知扩展不确定度知扩展不确定度U U和包含因子和包含因子k k 如估计值xi 来源于制造部门的阐明书、校准证书、手册或其他资料，其中同时还明确给出了其扩展不确定度Uxi是规范差sxi的k倍，指明了包含因子k的大小，那么规范不确定度ux可取Uxik，而

25、估计方差u2xi为其平方。 3知扩展不确定度知扩展不确定度Up和置信水准和置信水准p的正态分布的正态分布 如xi的扩展不确定度不是按规范差sxi的k倍给出，而是给出了置信水准p和置信区间的半宽Up，除非另有阐明，普通按正态分布思索评定其规范不确定度uxi。 ppikUxu)( 假设xi的扩展不确定度不仅给出了扩展不确定度Up和置信水准p，而且给出了有效自在度或包含因子kp，这时必需按t分布处置。 这种情况提供应不确定度评定的信息比较齐全，常出如今规范仪器的校准证书上。 )()(effppitUxu4 4知扩展不确定度知扩展不确定度UpUp以及置信水准以及置信水准p p与有效自在度的与有效自在度

26、的t t分布分布5其他几种常见的分布其他几种常见的分布分布类型P（）ku（xi）正态99.733a3三角100a 梯形0.711002a2矩形（均匀）100a 反正弦100a 两点1001a常用分布与k，uxi的关系663322 在输入量Xi能够值的下界a一和上界a相对于其最正确估计值xi不对称的情况下，即下界a一xi一b，上界axib，其中bb。这时由于xi不处于a一至a区间的中心，Xi的概率分布在此区间内不会是对称的，在缺乏用于准确断定其分布形状的信息时，按矩形分布处置可采用以下近似评定 12)(12)()(222aabbxui6 6界限不对称的思索界限不对称的思索7 7由反复性限或复现性

27、限求不确定度由反复性限或复现性限求不确定度 在规定实验方法的国家规范或类似技术文件中，按规定的丈量条件，当明确指出两次丈量结果之差的反复性限r或复现性限R时，如无特殊阐明，那么丈量结果规范不确定度为uxir2.83或uxiR2.83 这里，反复性限r或复现性限R的置信水准为95，并作为正态分布处置。 8 8以以“等运用的仪器的不确定度计算等运用的仪器的不确定度计算 当丈量仪器检定证书上给出准确度等别时，可接检定系统或检定规程所规定的该等别的丈量不确定度的大小，按上述第2或第3的方法计算规范不确定度分量。当检定证书既给出扩展不确定度，又给出有效自在度时，按第4方法计算。 以“等运用仪器的不确定度

28、计算普通采用正态分布或t分布。 9 9以以“级运用仪器的不确定度计算级运用仪器的不确定度计算 当丈量仪器检定证书上给出准确度级别时，可按检定系统或检定规程所规定的该级别的最大允许误差进展评定。假定最大允许误差为A，普通采用均匀分布，得到示值允差引起的规范不确定度分量3)(Axu三、B类不确定度评定的自在度及其意义 B类不确定度分量的自在度与所得到的规范不确定度以uxi的相对规范不确定度u(xi) / u(xi)有关，其关系为： 式中，u(xi)是u(xi)的规范差，即u(xi)是规范差的规范差，不确定度的不确定度。222)()(21)()(21iiiiixuxuxuxuB B类不确定度的自在度

29、类不确定度的自在度当不确定度的评定有严厉的数字关系，如数显仪器量化误差和数据修约引起的不确定度计算，自在度为。当计算不确定度的数据来源于校准证书、检定证书或手册等比较可靠资料时，可取较高自在度。当不确定度的计算带有一定客观判别要素，如指示类仪器的读数误差引起的不确定度，可取较低的自在度。当不确定度的信息来源难以用有效的实验方法验证，如量块检定时规范量块和被检量块的温度差的不确定度，自在度可以非常低。 四、B类规范不确定度评定的流程 被丈量被丈量Y Y的估计值的估计值y y的规范不确定度，是由相应输的规范不确定度，是由相应输入量入量x1x1，x2x2，xNxN的规范不确定度适当合成求的规范不确定

30、度适当合成求得，估计值得，估计值y y的合成规范不确定度记为的合成规范不确定度记为ucucy y，它表征合理赋予被丈量估计值它表征合理赋予被丈量估计值y y的分散性。的分散性。第四节 合成规范不确定度的评定一、输入量不相关时不确定度的合成1. 当全部输入量Xi是彼此独立或不相关时，合成规范不确定度ucy为Niiicxuxfyu1222)()(2. 合成方差uc2y可视为伴随各项输入分量xi 的估计方差而引起输出估计值y的估计方差。因此上式可表示为NiiNiiicyuxucyu12122)()()(3假设函数关系不十清楚确，或者需求进展验证，此时灵敏系数ci也可由实验测定，即经过变化第i个xi，

31、而坚持其他输入量不变，并测定Y随xi的改动量，从而计算出ci。4假设将被丈量 Y fX1，X2，XN对输入量Xi的标称值Xi,0，作一阶展开YY0c11c22cNN式中 Y0 fX1,0，X2,0，XN,0; ，即Y fX1，X2，XN在XiXi,0求导；iXiXi,0 为了分析不确定度，常将Xi变换到i，从而使被丈量近似地为线性函数。iiXfc/5Xi彼此独立的条件下，假设函数f的方式表现为 Y fX1，X2，XN 式中，系数c并非灵敏系数，指数pi可以是正数、负数或分数，设pi的不确定度upi可忽略不计，那么合成方差为 假设，指数pi只是l或1，就进一步简化为NPNPPXXcX2121Ni

32、iiicxxupyyu122/ )(/ )(Niiicxxuyyu122/ )(/ )(二、输入量相关时不确定度的合成一输入量相关时的不确定度传播律 当输入量相关时，丈量结果的合成方差uc2y应表示为如下的不确定度传播律 式中 xi，xj；Xi，Xj的估计； uxi，xjxi，xj的估计协方差， 且uxi，xjuxj，xi。 NiNiNijjijiiicxxuxfxfxuxfyu1111222),(2)()( xi，xj 的相关程度可按估计相关系数rxi，xj表示为)()(),(),(jijijixuxuxxuxxr二相关系数的求法二相关系数的求法 两输入量X，Y的估计相关系数以rX，Y表示，

33、取值范围是lrX，Y1。rX，Y可用以下公式计算。 1统计法22)()()(),(YYXXYYXXYXriiii续2物理实验判别法 对于rX，Y0，即X，Y 不相关，有下面几种情况：1X，Y不相关；2X，Y属于不同体系的分量，如人员引起的不确定度分量与温度影响的不确定度分量；3rX，Y在-1，1上对称分布，取rX，Y0；4X，Y弱相关，近似取rX，Y0。续 对于rX，Y1即两分量完全正相关，有下面几种情况：1X，Y呈线性或近似线性关系；2X，Y属于同一体系的分量，如用一米基线尺测两个lm的长度，那么各米分量之间完全正相关；3一分量增大或减小，引起另一分量增大或减小；4假设知X，Y 相关，可近似

34、取rX，Y1。续 当yfx1，x2，xN，一切的输入估计值相关，且相关系数rxi，xj1，那么合成规范不确定度ucy为Niiicxuxfyu1)()(例题 丈量环路正弦交变电位差幅值V，电流幅值I，丈量次数n5，这5次丈量结果如下相关系数对阻抗 ，求最正确值及其合成规范不确定度。 i电位差幅值VV电流幅值ImA15.00719.66324.99419.63935.00519.64044.99019.68554.99919.675=4.999V=19.660mAs( )=0.003 2Vs( )=0.009 2mAVIVI31. 0)()()(),(22IIVVIIVVIVriiiiIVR 解答

35、由不确定度传播律式得所以，阻抗R的相对合成规范不确定度为0.9103。),()()(2)()()(22222IVrIuVuIRVRIuIRVuVRRuc)()(62. 0)()(1322222IuVuIVIuIVVuI3100.9)()(62. 0)()()(222IIuVVuIIuVVuRRuccc三、合成规范不确定度的自在度合成规范不确定度ucy的自在度称为有效自在度 ， 可由韦尔奇一萨特思韦特 WelchSatter一thwaite公式计算也可用于相对规范不确定度的合成effNiiiceffyuyu144)()(NiiirelicrelNiiiiiceffxupyuxxupyyu144144)()(/ )(/ )(四、合成规范不确定度的计算流程第五节扩展不确定度一、扩展不确定度的含义扩展不确定度的两种方法表示扩展不确定度的两种方法表示 cUkuppcUk u 在传统场所多用合成规范不确定度 来表示丈量结果的分散性，但在许多领域，常要求用扩展不确定度来表示 cu合成规范不确定度乘以包含因子 给定的置信概率或