备选从梯子的倾斜程度谈起ppt课件

1、广东省深圳市翠园初中部广东省深圳市翠园初中部 李秀英李秀英 小明在小明在A A处俯视塔顶，测得处俯视塔顶，测得11的大小，再往塔的方向的大小，再往塔的方向前进前进5050米到米到B B处又测得处又测得22的大小，根据这些他就求出了塔的大小，根据这些他就求出了塔的高度。他知道他是怎样做的吗？的高度。他知道他是怎样做的吗？A1B2黄山黄山 百步云梯百步云梯黄山黄山 百步云梯百步云梯经常会听人们说经常会听人们说“陡这个字，比陡这个字，比如这里摆放的两个梯子，他能区分如这里摆放的两个梯子，他能区分出那一个比较陡吗？出那一个比较陡吗？ 在小明家的墙角处放有一架梯在小明家的墙角处放有一架梯子，他有什么方法

2、得到梯子的倾斜子，他有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？程度呢？AC1 B1 在小明家的墙角处放有一架较长的在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来丈梯子，墙很高，又没有足够长的尺来丈量，他有什么巧妙的方法得到梯子的倾量，他有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？斜程度呢？2 22 22 21 11 11 1相等吗，为什么？相等吗，为什么？和和ACACC CB BACACC CB Bw假设改动假设改动B2B2在梯子上的位置呢？在梯子上的位置呢？ 当倾斜角确定时，其对边与邻当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，边之比随之确定， 这个比只与倾斜角这个比只与倾斜角有关，与直角三角

3、形的大小无关。有关，与直角三角形的大小无关。C1 B1B3C3AC2B2 在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边与邻边之比的对边与邻边之比叫做叫做AA的正切的正切(tangent)(tangent)，记作，记作tanA.tanA. 正切的定义：正切的定义：的邻边的对边AAtanA=tanA=1 1、tanAtanA中常省去角的符号中常省去角的符号“。2 2、 tanA tanA没有单位，它表示一个比值。没有单位，它表示一个比值。3 3、 tanA tanA是一个完好的符号，不表示是一个完好的符号，不表示“tantan乘以乘以“A A。 4 4、在初中阶段，、在初中阶段，tanAt

4、anA中中,A,A是一个锐角。是一个锐角。w梯子越陡，倾斜角的对边与邻梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越大。边的比值越大。tanAtanA的值越大的值越大, ,梯子梯子ABAB越陡越陡. .ABC1CB1w在生活中在生活中, ,常用一个锐角的正切常用一个锐角的正切表示梯子、电梯的倾斜程度表示梯子、电梯的倾斜程度. .梯子梯子ABAB越陡，越陡，tanAtanA的值越大。的值越大。商场电梯商场电梯例例1 1、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？扶电梯比较陡？5m13mCBA6m8mEFDw解:甲梯中,w乙梯中,.522125135tan=-=A

5、A.6=483tan=E EwtanEtanA,乙梯更陡.甲梯甲梯乙梯乙梯 正切通常也用来描画山坡的坡度正切通常也用来描画山坡的坡度. .ABDw坡面的铅直高度与程度宽度的比称为坡度坡面的铅直高度与程度宽度的比称为坡度i(i(坡比坡比).).坡度越大，坡面越陡。坡度越大，坡面越陡。 w即坡度等于坡角的正切即坡度等于坡角的正切. .w坡面与程度面夹角称为坡角。坡面与程度面夹角称为坡角。6060米米100100米米tan A= = 0.610060ACBC(3) tanB= (3) tanB= 710错错2 2、判别对错、判别对错: :如图如图1:(1) tanA=1:(1) tanA= ACBC

6、图图1 1错错如图如图2 2，(2) tanA= (2) tanA= 0.7m0.7m图图2 2对对 1 1、在右图中、在右图中: : 求求tanAtanA的值的值 (1)tanA=(1)tanA=43(2)tanA=(2)tanA=343 3、如图、如图, ,在在RtRtABCABC中中, ,锐角锐角A A的对边和邻边同时的对边和邻边同时扩展扩展100100倍倍,tanA,tanA的值的值 A.A.扩展扩展100100倍倍 B. B.减少减少100100倍倍 C.C.不变不变 D. D.不能确定不能确定4 4、知、知A,BA,B为锐角为锐角(1)(1)假设假设A=B,A=B,那么那么tanA

7、 tanB;tanA tanB;(2)(2)假设假设tanAtanAtanB,tanB,那么那么A B.A B.ABCC=黄山黄山 百步云梯百步云梯w5.5.如图如图, ,小明从黄山百步云梯脚下的点小明从黄山百步云梯脚下的点A A约走了约走了1000m1000m后，到达山顶的点后，到达山顶的点B.B.知山顶知山顶B B到山脚下的垂直间隔约是到山脚下的垂直间隔约是600m,600m,求山坡的坡度求山坡的坡度. .ABC1000m1000m600m600m6 6、某一建筑物的楼顶是、某一建筑物的楼顶是“人字型，并铺上红瓦装饰。人字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超越现知道楼顶的坡度超越0.50

8、.5时，瓦片会滑落下来。请他时，瓦片会滑落下来。请他根据图中数听阐明这一楼顶铺设的瓦片能否会滑落下来？根据图中数听阐明这一楼顶铺设的瓦片能否会滑落下来？13m24m24m13mACBH 7 7、 如图，如图，RtRtABCABC是一防洪堤坝迎水坡的横截面是一防洪堤坝迎水坡的横截面图，斜坡图，斜坡ABAB的长为的长为12 m12 m，它的坡角为，它的坡角为4545，为了提高该，为了提高该堤坝的防洪才干，现将背水坡改呵斥坡度为堤坝的防洪才干，现将背水坡改呵斥坡度为1 1：1.51.5的的斜坡斜坡ADAD，求，求DBDB的长的长.(.(结果保管根号结果保管根号) )ADCB一个人先爬了一一个人先爬了一段段45o的山坡的山坡300m后，又爬了后，又爬了一段一段60o的山坡的山坡200m，恰好到达，恰好到达山顶。他能计算山顶。他能