【解析版】广东省韶关市2021届中考数学模拟试卷（5月份）

1、广东省韶关市2021届中考数学模拟试卷5月份一、选择题本大题10小题，每题3分，共30分在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应位置上13分以下各数中，最小的实数是AB2C0D23分以下几何体的主视图是三角形的是ABCD33分在某校“我的中国梦演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A众数B方差C平均数D中位数43分以下计算正确的选项是A3m2m=3m3B2m3=6m3Ca+b2=a2+b2D3mn3n=m53分如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一

2、边上，假设1=65，那么2的度数为A10B15C25D3563分关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，那么a的值是A4B4C1D173分ab假设c是任意实数，那么以下不等式中总是成立的是AacbcBa+cb+cCacbcDacbc83分假设三角形的两条边长分别为6cm和10cm，那么它的第三边不可能为cmA5B8C10D1793分如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长为ABC4D5103分世界文化遗产“华安二宜楼是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从

3、点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是ABCD二、填空题本大题6小题，每题4分，共24分.请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应位置上114分据报载，2021年我国开展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为124分分解因式：my29m=134分要使式子有意义，那么a的取值范围是144分如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，CDAB假设DAB=65，那么AOC=154分一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为164分如图，PA、PB与O相切，切点分别为A、B，PA=3，P=

4、60，假设BC为O的直径，那么图中阴影局部的面积为三、解答题一本大题3小题，每题6分，共18分176分计算：14sin6010+186分先化简，再求值：x+5x1+x22，其中x=196分1：线段a，求作：ABC，使BC=a，C=B=不写作法，保存作图痕迹2在1的图形中，如果BC=6，=30，求ABC的面积四、解答题二本大题3小题，每题7分，共21分207分如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=45因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路1求改直后的公路AB的长；2问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？精确到0.1sin250.42，c

5、os250.91，1.41217分某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元1今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？2为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，问A款汽车最多能购进多少辆？227分一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字1从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；

6、2从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数求所组成的两位数是5的倍数的概率请用“画树状图或“列表的方法写出过程五、解答题三本大题3小题，每题9分，共27分239分如图，点A2，2在双曲线y1=x0上，点C在双曲线y2=x0上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上1求k的值；2求证：BCEABF；3求直线BD的解析式249分如图，点C在以AB为直径的O上，CBA=30，点D在AB上由点A开始向点

7、B运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F1如果CDAB，求证：EF为O的切线；2求证：CE=CF；3如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系259分如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A0，3，且经过点5，2，点B与点A关于对称轴对称，过点B作BCx轴，垂足为C，连结OB1求二次函数的解析式，并求出点B的坐标2把AOB以每秒1个单位的速度向右平移，得到PDE，PE交OB于点F，PD交BC于点M，设向右平移运动的时间为ts设平移过程中与OBC重叠局部的面积为S，试探求S 与t的函数关系式，并求当t为何值

8、时，S最大？3在2的条件下，是否存在某一时刻t，使OCE为等腰三角形？假设存在，求出点E的坐标；假设不存在，请说明理由广东省韶关市2021届中考数学模拟试卷5月份参考答案与试题解析一、选择题本大题10小题，每题3分，共30分在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应位置上13分以下各数中，最小的实数是AB2C0D考点：实数大小比拟 分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答：解：根据实数比拟大小的方法，可得2，所以各数中，最小的实数是2应选：B点评：此题主要考查了实数大小比拟的方法，要熟练掌握，

9、解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小23分以下几何体的主视图是三角形的是ABCD考点：简单几何体的三视图 分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形解答：解：A、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；C、球的主视图是圆，故此选项错误；D、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；应选：B点评：此题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中33分在某校“我的中国梦演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成

10、绩的A众数B方差C平均数D中位数考点：统计量的选择 分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比拟即可解答：解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少应选：D点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义43分以下计算正确的选项是A3m2m=3m3B2m3=6m3Ca+b2=a2+b2D3mn3n=m考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式计算

11、即可解答：解：A、3m2m=3m3，正确；B、2m3=8m3，错误；C、a+b2=a2+2ab+b2，错误；D、3mn与3n不是同类项，不能合并，错误；应选A点评：此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，关键是根据法那么进行计算53分如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，假设1=65，那么2的度数为A10B15C25D35考点：平行线的性质 分析：先根据平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可得出结论解答：解：直尺的两边互相平行，1=65，3=65，2=9065=25应选C点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等63分关于x的一元二次方

12、程x2+2xa=0有两个相等的实数根，那么a的值是A4B4C1D1考点：根的判别式 专题：计算题分析：根据根的判别式的意义得到=224a=0，然后解方程即可解答：解：根据题意得=224a=0，解得a=1应选D点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根73分ab假设c是任意实数，那么以下不等式中总是成立的是AacbcBa+cb+cCacbcDacbc考点：不等式的性质 分析：首先根据不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得假设c是任意实数，acbc、acbc

13、不总是成立；然后根据等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得假设c是任意实数，a+cb+c总是成立，据此判断即可解答：解：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，假设c是任意实数，acbc、acbc不总是成立；ab，a+cb+c对任意的实数c总是成立，acbc对任意的实数c都不成立应选：B点评：此题主要考查了不等式的根本性质：1不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；3等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变83分假设三角形的两条边长分

14、别为6cm和10cm，那么它的第三边不可能为cmA5B8C10D17考点：三角形三边关系 分析：先设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，然后即可确定第三边解答：解：设第三边的长为x，那么106x10+6，即4x16，故第三边不可能为17应选D点评：此题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边93分如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长为ABC4D5考点：翻折变换折叠问题 专题：几何图形问题分析：设BN=x，那么由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得

15、BD=3，在RtBDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解解答：解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBDN中，x2+32=9x2，解得x=4故线段BN的长为4应选：C点评：考查了翻折变换折叠问题，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大103分世界文化遗产“华安二宜楼是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是A B C D 考点：动点问题的函数图象 分析：

16、从AO的过程中，s随t的增大而减小；直至s=0；从OB的过程中，s随t的增大而增大；从B沿回到A，s不变解答：解：如下图，当小王从A到古井点O的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而减小；当停留拍照时，t增大但s=0；当小王从古井点O到点B的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而增大当小王回到南门A的过程中，s等于半径，保持不变综上所述，只有C符合题意应选：C点评：主要考查了动点问题的函数图象此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势二、填空题本大题6小题，每题4分，共24分.请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应位置上114分据报载，2021年我

17、国开展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为2.5107考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将25000000用科学记数法表示为2.5107故答案为：2.5107点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值124分分解因式：my29m=my+3y3考点：

18、提公因式法与公式法的综合运用 专题：因式分解分析：首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可解答：解：my29m=my29=my+3y3故答案为：my+3y3点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键134分要使式子有意义，那么a的取值范围是a1考点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式有意义的条件可得a+10，再解即可解答：解：由题意得：a+10，解得：a1，故答案为：a1点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数必须是非负数144分如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，CDAB假设DAB=65，那么AOC=50考点：圆周角定

19、理；垂径定理 分析：由CDAB假设DAB=65，可求得D的度数，又由圆周角定理，即可求得AOC的度数，继而求得答案解答：解：解：CDABDAB=65，ADC=90DAB=25，AOC=2ADC=50，故答案为50点评：此题考查了圆周角定理及垂径径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用154分一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为6考点：多边形内角与外角 专题：计算题分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题解答：解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，那么内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：6点评：此题

20、主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键164分如图，PA、PB与O相切，切点分别为A、B，PA=3，P=60，假设BC为O的直径，那么图中阴影局部的面积为考点：切线的性质；扇形面积的计算 分析：由图形可知：AOB与OAC等底等高，面积相等，所以阴影局部的面积为扇形OAB的面积，由此求得答案即可解答：解：如图，连接OP，PA、PB与O相切，PA=PB，PAO=PBO=90BPA=60，PAB为等边三角形，AOB=120PB=AB=PA=3，POB=60OB=OB=OC，SAOB=SAOCS阴影=S扇形OAB=故答案为：点评：此题考查扇形面积的计算方法，把阴影局部的面积

21、整理为一个规那么图形的面积是解决问题的关键三、解答题一本大题3小题，每题6分，共18分176分计算：14sin6010+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 专题：计算题分析：原式第一项利用负指数幂法那么计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法那么计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果解答：解：原式=241+2=1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键186分先化简，再求值：x+5x1+x22，其中x=考点：整式的混合运算化简求值 分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解答：解：x+5x1+x22=x2x+5x

22、5+x24x+4=2x21，当x=时，原式=221=3点评：此题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法那么进行化简是解此题的关键，难度适中196分1：线段a，求作：ABC，使BC=a，C=B=不写作法，保存作图痕迹2在1的图形中，如果BC=6，=30，求ABC的面积考点：作图复杂作图 专题：作图题分析：1作线段BC=a，再作ABC=，ACB=，于是可得到满足条件的ABC；、2作AHBC于H，如图，先判断ABC为等腰三角形，那么根据等腰三角形的性质得BH=BC=3，再在RtABH中，利用三角函数的定义可计算出AH=3，然后根据三角形面积公式求解解答：解：1如图，2作AHBC于H，如

23、图，C=B=30，ABC为等腰三角形，BH=CH=BC=3，在RtABH中，tanB=，AH=3tan30=3=3，ABC的面积=36=9点评：此题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种根本作图的根底上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和根本作图方法解决此类题目的关键是熟悉根本几何图形的性质，结合几何图形的根本性质把复杂作图拆解成根本作图，逐步操作四、解答题二本大题3小题，每题7分，共21分207分如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=45因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路1求改直后的公路AB的长；2问公路改直后该段路程比原来缩短了多

24、少千米？精确到0.1sin250.42，cos250.91，1.41考点：解直角三角形的应用 分析：1过点C作CDAB与D，根据AC=10千米，CAB=25，求出CD、AD，根据CBA=45，求出BD、BC，最后根据AB=AD+BD列式计算即可，2根据AC=10千米，BC=5.9千米，即可得出公路改直后该段路程比原来缩短的路程解答：解：1过点C作CDAB与D，AC=10千米，CAB=25，CD=sinCABAC=sin25100.4210=4.2千米，AD=cosCABAC=cos25100.9110=9.1千米，CBA=45，BD=CD=4.2千米，BC=5.9千米，AB=AD+BD=9.1

25、+4.2=13.3千米，2AC=10千米，BC=5.9千米，公路改直后该段路程比原来缩短10+5.913.3=2.6千米点评：此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是三角函数、特殊角的三角函数值，关键是作出辅助线，构造直角三角形，求出有关线段的长217分某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元1今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？2为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，

26、公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，问A款汽车最多能购进多少辆？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用 分析：1设今年5月份A款汽车每辆售价x万元，根据题意可得，去年销售额100万元与今年销售额90万元所卖的车辆数量相等，据此列方程求解；2设A款汽车能购进y辆，那么B款汽车能购进15y辆，根据购车资金不多于105万元，列不等式求解解答：解：1设今年5月份A款汽车每辆售价x万元，那么去年同期每辆售价x+1万元，由题意得，=，解得：x=9，经检验：x=9是原分式方程的解，且符合题意，答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；2设A款汽车能购进y辆，那么B款汽车能购进15y辆，由

27、题意得，7.5y+615y105，解得：y10答：A款汽车最多能购进10辆点评：此题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程和不等式求解227分一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字1从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；2从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数求所组成的两位数是5的倍数的概率请用“画树状图或“列表的方法写出过程考点：列表法与树状图法 分

28、析：1直接根据概率公式解答即可；2首先画出树状图，可以直观的得到共有6种情况，其中是5的倍数的有两种情况，进而算出概率即可解答：解：1任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是：；2如下图：共有6种情况，其中是5的倍数的有25，35两种情况，概率为：=点评：此题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=五、解答题三本大题3小题，每题9分，共27分239分如图，点A2，2在双曲线y1=x0上，点C在双曲线y2=x0上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上1

29、求k的值；2求证：BCEABF；3求直线BD的解析式考点：反比例函数综合题 分析：1把A点坐标代入y1=可求得k的值；2由正方形的性质得出BC=AB，ABC=90，再由角的互余关系证出BCE=ABF，由AAS即可证明BCEABF；3由BCEABF得出BE=AF=2，CE=BF，设OB=x，那么OE=x+2，CE=BF=x+2，点C的坐标为：x2，x+2，代入双曲线y2=x0得出方程：x+22=9，得出x=1，OB=1，B1，0，AG=5，再由HL证明RtBODRtCGA，得出OD=AG=5，得出D0，5，设直线BD的解析式为：y=kx+b，把B、D坐标代入得出方程组，解方程组求出k、b，即可得

30、出直线BD的解析式解答：1解：把点A2，2代入y1=，得：2=，k=4；2证明：四边形ABCD是正方形，BC=AB，ABC=90，BD=AC，EBC+ABF=90，CEx轴，AFx轴，CEB=BFA=90，BCE+EBC=90，BCE=ABF，在BCE和ABF中，BCEABFAAS；3解：连接AC，作AGCE于G，如下图：那么AGC=90，AG=EF，GE=AF=2，由2得：BCEABF，BE=AF=2，CE=BF，设OB=x，那么OE=x+2，CE=BF=x+2，OE=CE，点C的坐标为：x2，x+2，代入双曲线y2=x0得：x+22=9，解得：x=1，或x=5不合题意，舍去，OB=1，BF

31、=3，CE=OE=3，EF=2+3=5，CG=1=OB，B1，0，AG=5，在RtBOD和RtCGA中，RtBODRtCGAHL，OD=AG=5，D0，5，设直线BD的解析式为：y=kx+b，把B1，0，D0，5代入得：，解得：k=5，b=5直线BD的解析式为：y=5x+5点评：此题是反比例函数综合题目，考查了反比例函数解析式的求法、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形特征等知识，此题难度较大，综合性强，特别是3中，需要通过求反比例函数解析式和作辅助线证明三角形全等得出相关点的坐标，才能求出直线的解析式249分如图，点C在以AB为直径的O上，CBA=30，点D在AB上由点A开始向点

32、B运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F1如果CDAB，求证：EF为O的切线；2求证：CE=CF；3如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系考点：圆的综合题 分析：1连接OC，先证明AOC是等边三角形，得出OCA=60，再求出OCD=DCA=30，由轴对称的性质得出ECA=DCA=30，求出ECO=90，即可得出结论；2由轴对称的性质得出CE=CD，再求出CDF=F，得出CD=CF，即可得出结论；3当点F恰好落在上时，点D与点O重合，由2得CE=OC，CF=OC，得出EF=2OC=AB，OCF是等边三角形，得出F=COF=60

33、，再求出BOF=60，得出F=BOF，即可得出EFAB解答：1证明：连接OC，如图2所示：ACB=90，CBA=30，CAB=60，OA=OC，AOC是等边三角形，OCA=60，CDAB，OCD=DCA=30，点E与点D关于AC对称，CD=CE，ECA=DCA=30，ECO=60+30=90，EF为O的切线；2证明：点E与点D关于AC对称，CE=CD，ECA=DCA，又DFDE，CDF=90CDE=90E=F，CD=CF，CE=CF；3解：如图3所示：EF=AB，EFAB；理由如下：当点F恰好落在上时，此时点D与点O重合，由2得CE=OC，CF=OC，EF=2OC=AB，OCF是等边三角形，F=COF=60，OB=OC，OCB=B=30，BOC=120，BOF=60，F=BOF，EFA