2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(十三)平均数及其估计苏教版必修3

1、课时跟踪检测(十三)平均数及其估计层级一学业水平达标1. 1,2,3,4 ，a，b, c 的平均数是 8，贝U a+ b + c =1解析：据题意 7(1 + 2 + 3 + 4+ a+ b+ c) = 8, a+ b+ c = 46.答案：462. 2,4,2 x, 4y四个数的平均数是5,而5,7,4 x, 6y四个数的平均数是 9，那么xy的值是.1解析：据题意x = 3,解之得y=2.42 + 4+ 2x + 4y= 5,14 5 + 7+ 4x+ 6y= 9,那么选手的平均成绩是.1 解析：x =(6 X 2+ 7X 5+ 8X 7+ 9X 11 + 10X 15) =8.8.40答

2、案：8.81. 一位同学种了甲、乙两种树苗各 1株，分别观察了 9次、10次后，得到树苗高度的 数据的茎叶图如图(单位：厘米).甲乙410411() 2167 g 2 O 3 n4+ G G /那么甲种树苗高度平均为 ;乙种树苗的高度平均为 ;甲、乙两种树苗高度平均为.解析：根据茎叶图可得，观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为：14,20,21,23,24,30,32,33,37；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：10,11,14,24,26,30,44,46,46,47，易得甲树苗高度平均为234=26,乙树苗高度平均为298而129.8，甲、乙两种树苗高度平均为和(234 + 298)

3、= 28.答案：2629.8285. 50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)40,50) , 2; 50,60) , 3; 60,70) , 10; 70,80) , 15; 80,90) , 12; 90,100 , 8.列出样本的频率分布表并求这50名同学的平均分.解：频率分布表如下:成绩分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501.00法一：总成绩约为45X 2+ 55X 3+ 65X 10+ 75X 15+ 85X 12+ 95X 8=3 810(分

4、),故50名同学的数学平均分约为3 810十50= 76.2(分).法二：求组中值与对应频率之积的和.76.2(分).105输入为15, 那那么这组数据的中位数和45X 0.04 + 55X 0.06 + 65X 0.2 + 75X 0.3 + 85X 0.24 + 95X 0.16 =层级二应试能力达标1某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据么由此求出的平均数与实际平均数的差是 答案：31.假设某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示, 平均数分别是.89 79316 40 2答案：91.5,91.53. 个企业，30%勺员工年收入为1万元，65%勺员工年收入为3万

5、元，5%勺员工年收入为11万元，那么这个企业员工的年平均收入是 万元，年收入的中位数是 万元.解析：年平均收入为1X 0.3 + 3X 0.65 + 11 X 0.05 = 2.8，中位数为3.答案：2.834.x是X1,X2,，X100的平均数，a是X1,X2,，X40的平均数，b是X41,X42,，X100的平均数，那么以下各式正确的选项是 .填序号X :40a+ 60b60a+ 40b=100； x =100: x = a+ b；a+ b2答案：5.数据X1, X2,，X8的平均数为6,那么数据2X1 6,2X2 6,，2X8- 6的平均数为.答案：66. 样本数据 X1, X2,，Xn

6、的平均数为h, y1, y2,，ym的平均数为k,那么把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 答案：nh+ mk n+ m7. 一个高中研究性学习小组对本地区2021年至2021年快餐公司开展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图如图，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒.快餐公询个数情穂图快警公初扳盒邙的害殳的平切数怙况图解析：2021 年：30X 1.0 = 30万，2021 年：45X 2.0 = 90万，2021 年：90X 1.5 =135万，x = 330 + 90 + 135 = 85万.答案：8

7、5&某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表:人员经理厨师甲厨师乙会计效劳效劳勤杂工员甲员乙人数1111111工资3 000700500450360340320解答以下问题：(1) 餐厅所有员工的平均工资是 .(2) 所有员工工资的中位数是 .(3) 用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比拟恰当？.(4) 去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 ，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？ .(填“能或“不能)解析： 平均工资为(3 000 + 700+ 500 + 450 + 360+ 340+ 320) - 7= 810.(2) 由表格可知中位数为 450.(3) 用中位数描述

8、该餐厅员工工资的一般水平比拟恰当. 去掉经理的工资后，其他员工的平均工资为(700 + 500 + 450+ 360 + 340+ 320) +6=445.平均工资能反映该餐厅员工工资的一般水平.答案：(1)810450(3)中位数 445 能9. 为了比拟两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取 20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡 眠时间(单位：h).试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0. 61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03

9、.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3. 21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好?(2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好?A药 B药(1解：(1)设A药观测数据的平均数为 x, B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得匸=20X (0.6 + 1.2 + 1.2 + 1.5 + 1.5 + 1.8 + 2.2 + 2.3 + 2.3 + 2.4 + 2.5 + 2.6 + 2.7 +2.7 + 2.8 +

10、2.9 + 3.0 + 3.1 + 3.2 + 3.5) = 2.3 ,=2ox (0.5 + 0.5 + 0.6 + 0.8 + 0.9 + 1.1 +1.2 +1.2 +1.3 +1.4 +1.6 +1.7 +1.8 +1.9 + 2.1 + 2.4 + 2.5 + 2.6 + 2.7 + 3.2) = 1.6.由以上计算结果可得 7y，因此可看出a药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：A药E药605 5 6 S 96 & 5 2 2112 2 3 4 6 7 8 99S776543322115 6 7& 2 1 032以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有 的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出 A药的疗效更好.11