提高控制系统的鲁棒性与适应性

1、提高控制系统的鲁棒性与适应性1、含义鲁棒性 : 控制器参数变化而保 持控制性能的性质。适应性 : 控制器能适应不同控 制对象的性质。控制系统在其特性或参数发生摄动时 仍可使品质 指标保 持不变 的性 能。鲁棒性是英 文 robustness 一词的音 译，也可意译为稳健性。鲁棒性原 是统计学中的 一个专门术语 ,70 年代初开始 在控制理论的研究中流行起来 , 用 以表征 控制系 统对特 性或参数 摄动的 不敏感 性。在 实际问 题中， 系统特 性 或参数 的摄动 常常是 不可避免 的。产 生摄动 的原因 主要有 两个方 面，一 个是由于量测的不精确使特性或参 数的实际值会偏离它的设计值（标称

2、 值 ），另 一个是 系统运 行过程中 受环境 因素的 影响而 引起特 性或参 数的缓 慢 漂移。 因此， 鲁棒性 已成为控 制理论 中的一 个重要 的研究 课题， 也是一 切 类型的 控制系 统的设 计中所必 需考虑 的一个 基本问 题。对 鲁棒性 的研究 主 要限于 线性定 常控制 系统，所 涉及的 领域包 括稳定 性、无 静差性 、适应 控 制等。 鲁棒性 问题与 控制系统 的相对 稳定性 和不变 性原理 有着密 切的联 系，内模原理 的建立则对鲁棒性问题的研究起 了重要的推动作用。2、控制系统设计要求（指标）（ 1）、结构渐近稳定性以渐 近稳定为 性能指 标的一 类鲁棒 性。如果 控制

3、系 统在其 特性或 参 数的标 称值处 是渐近 稳定的， 并且对 标称值 的一个 邻域内 的每一 种情况 它 也是渐 近稳定 的，则 称此系统 是结构 渐近稳 定的。 结构渐 近稳定 的控制 系 统除了 要满足 一般控 制系统设 计的要 求外， 还必须 满足另 外一些 附加的 条 件。这 些条件 称为结 构渐近稳 定性条 件，可 用代数 的或几 何的语 言来表 述 ，但都 具有比 较复杂 的形式。 结构渐 近稳定 性的一 个常用 的度量 是稳定 裕 量，包 括增益 裕量和 相角裕量 ，它们 分别代 表控制 系统为 渐近稳 定的前 提 下其频 率响应 在增益 和相角上 所留有 的储备 。一个 控

4、制系 统的稳 定裕量 越大，其特性或参数的允许 摄动范围一般也越大，因此它的鲁棒性也越好 。（ 2）、结构无静差性以 准确地 跟踪外部 参考输 入信号 和完全 消除扰动 的影响 为稳态 性能指 标 的一类 鲁棒性 。如果 控制系统 在其特 性或参 数的标 称值处 是渐近 稳定的 且 可实现 无静差 控制（ 又称输出 调节， 即系统 输出对 参考输 入的稳 态跟踪 误 差等于 零）， 并且对 标称值的 一个邻 域内的 每一种 情况它 也是渐 近稳定 和 可实现 无静差 控制的 ，那么称 此控制 系统是 结构无 静差的 。使系 统实现 结构无静差的 控制器通常称为鲁棒调节器。在采用其他形式的数学描

5、述时 ， 鲁 棒调节 器和结 构无静 差控制系 统的这 些条件 的表述 形式也 不同。 鲁棒调 节 器在结 构上有 两部分 组成，一 部分称 为镇定 补偿器 ，另一 部分称 为伺服 补偿器。镇定补偿器的 功能是使 控制系统实现 结构渐近稳定 。伺服补偿器 中 包含有 参考输 入和扰 动信号的 一个共 同的动 力学模 型，因 此可实 现对参 考 输入和 扰动的 无静差 控制。对 于呈阶 跃变化 的参考 输入和 扰动信 号，它 们 共同的 动力学 模型是 一个积分 器；对 于呈斜 坡直线 变化的 参考输 入信号 和呈阶跃变化 的扰动信号，其共同的动力学模 型是两个积分器的串接。3、提高控制系统鲁棒

6、性与自适应性的方法我们总是假设已经知道了受控对象的模型， 但由于实际中存在种种不确定因 素，如：（1）、参数变化；（2）、未建模动态特性；（3）、平衡点的变化；（4）、传感器噪声；（ 5）、不可预测的干扰输入； 等等，所以我们所建立的对象模型只能是实际物理系统的不精确的表示。 鲁棒系 统设计的目标就是要在模型不精确和存在其他变化因素的条件下， 使系统仍能保 持预期的性能。如果模型的变化和模型的不精确不影响系统的稳定性和其它动态 性能，这样的系统我们称它为鲁棒控制系统。所谓鲁棒性，是指标称系统所具有的某一种性能品质对于具有不确定性的系 统集的所有成员均成立， 如果所关心的是系统的稳定性， 那么就

7、称该系统具有鲁 棒稳定性； 如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。目前，为防止自适应系统失稳现象的发生， 主要采取以下一些提高自适应控 制系统鲁棒性的方法 :（ 1）、带有状态观测器的系统的鲁棒性 一般而言，在控制系统中引入状 态观测器会使它的鲁棒性变坏， 因此应尽可能避免。 对于必须采用状态观测器的 控制系统， 当受控系统为最小相位系统时， 可通过合理地设计观测器而使控制系 统保持较好的鲁棒性。 其原则是把观测器的一部分极点设计成恰好与所观测系统 的零点相对消，而观测器的其他极点在满足抗干扰性要求的前提下应使其尽可能 地远离虚轴。（2）、在自适

8、应律中引人一定的死区，使得仅当辨识误差超过一定的阈 值时，自适应控制才发生作用。死区的选择与干扰有密切的关系。（3）、产生一持续激励信号，保证参数估计的收敛及自适应系统的稳定 性。（4）、使用一修正的自适应律，仅当被估计控制器参数的范围超过一定 值时，自适应律再投入调节。（5）、为了阻尼高频寄生于扰引起的不稳定性，可使用在自适应律中加 入一定的衰减项，采用平均技术等方法。（6）、 Goodwin 及其合作者认为，研究的基点应该是使鲁棒控制器自 适应化，可能正是出于这个考虑， Goodwin 又把自适应控制分为鲁棒估计器和鲁 棒控制器两个方面。Song等也提出了自校正鲁棒控制器。.（7）、Elliot提出间隔N （N1）个采样周期调整一次控制器参数，而参 数估计仍每一次进行一次。他证明了此系统的性能可以得到改善。当系统存在未建模动态特性时， 经试验证明， 可以通过适当加大采样周期的 方法来解决。 从物理意义上， 加大了采样周期， 相当于放大了抽样系统数据的间 隔，也即减弱了自适应回路的非线性影响， 因此也就降低了未建膜动态特性可能 引起的不利影响。另一方面，一般未建模动态都具有高频特性，考虑这种情况， 如果适当选择较大的采样周期， 可以减弱或消除对高频特性的提取， 相当于加滤 波器，将高频信号过滤掉，这样自然使未建模高频特性部分的影响