高二数学选修2-2~1.4导数在实际生活中的应用

1、苏教高中数学选修苏教高中数学选修2-22-2yyyyyyyy年年m m月月d d日星期日星期w w路路：解解决决优优化化问问题题的的基基本本思思待待解解的的优优化化问问题题用用函函数数表表示示的的数数学学问问题题优优化化问问题题的的答答案案用用导导数数解解决决的的数数学学问问题题.13,)()2( ;)1(.218332)(123的值的值求求有极大值有极大值若函数若函数的值的值、求求时取得极值时取得极值及及在在设函数设函数示例示例cxfbaxxcbxaxxxf . 4, 3,0312240366, 0)2(, 0)1(,21)(,366)()1(2经经检检验验符符合合题题意意解解得得即即则则时

2、时取取得得极极值值及及在在由由函函数数解解 bababaffxxxfbaxxxf. 1,1385.85)1()(,1; 0)(,)3 , 2(; 0)(,)2 , 1(; 0)(,)1 , 0(; 0)(,21)2)(1(612186)(,81292)()1()2(223 cccfxfxxfxxfxxfxxfxxxxxxxfcxxxxf即即故故有有取取得得极极大大值值时时即即当当时时当当时时当当时时当当时时或或当当则则可可知知由由.)(,202 , 2)()2(;)()1(93)(223在在该该区区间间上上的的最最小小值值求求上上的的最最大大值值是是在在区区间间若若的的单单调调递递减减区区间间

3、求求已已知知函函数数示示例例xfxfxfaxxxxf ;)1(r原原函函数数的的定定义义域域为为解解)., 3(),1,()(31032, 0)(, 963)(22 的的单单调调递递减减区区间间为为故故函函数数或或解解得得则则令令又又导导函函数数xfxxxxxfxxxf上上单单调调递递增增在在上上在在又又2 , 1)(,0)()3 , 1()2()2(22)2(,2)2()2( xfxfffafaf293)(, 2,2022;)1()2(,1 , 2)(23 xxxxfaaffxf故故解解得得即即小小值值为为区区间间上上的的最最大大值值与与最最、则则上上单单调调递递减减在在由由. 72 , 2

4、)(, 7)1( 上的最小值为上的最小值为在区间在区间即函数即函数xff.,101)(. 1223的值的值、试求试求处有极值处有极值在在已知函数已知函数强化强化baxabxaxxxf .,)(,2 , 1)2(;)()1(. 5221)(23的的取取值值范范围围试试求求恒恒成成立立时时若若当当的的单单调调区区间间求求函函数数已已知知函函数数强强化化mmxfxxfxxxxf2. ?)()1()1(,13)(323的的极极大大值值还还是是极极小小值值是是函函数数和和试试讨讨论论处处取取得得极极值值在在已已知知函函数数强强化化xfffxxbxaxxf. 60 xx60 xx .说明说明:hr评：评：已知、未知量的设取已知、未知量的设取;与未知量的取代途径与未知量的取代途径;注意字母不可无中生有，注意字母不可无中生有，强调出其意义强调出其意义;qqcqqcqc )()(00q qc qp8125 分析分析:nex1已知生产某塑料管的利润函数为已知生产某塑料管的利润函数为 p(n)=-n3+600n2+67500n-1200000,其中其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润为工厂每月生产该塑料管的根数，利润p(n)的单位为元。的单位为元。（1