九年级数学上册2.2一元二次方程的解法第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程学案湘教版(new)

1、第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程,并能熟练掌握其基本步骤2通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法阅读教材p3435，完成下列问题：（一)知识探究用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：（1）化-化二次项系数为_；（2）配_,使原方程变为(xm）2n0的形式；(3）移移项，使方程变为（xm)2n的形式；（4）开如果n0，就可左右两边开平方得_；（5）解方程的解为x_。（二)自学反馈1解方程2x24x10.解：将方程两边同时除以2,得_把方程的左边配方，得_，即（x_)20。x1_,x1，x2。当方程

2、的二次项系数不为1时,先根据等式的性质将方程两边同时除以二次项系数，化二次项系数为1，再配方求方程的解2用配方法解下列关于x的方程：(1)2x24x80；（2）2x225。解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”活动1小组讨论例1用配方法解方程：(1)2y24y1260；(2)3x(x3)。解：原方程可化为 解:原方程可化为y22y630. x23x0.y22y1212630, x23x(）2（）2，即(y1）264. 即（x)23.y18. x。解得y19，y27. x1，x2。例2用配方法解方程：3y212y360。解：方

3、程两边同时除以3，得y24y120，即(y2）216.y24.y16,y22.(1)用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边,二次项系数不为1的，可以将方程各项除以二次项系数(2）配方时所加常数为一次项系数一半的平方（3）注意：配方时一定要在方程两边同加活动2跟踪训练1用配方法解方程2x24x30，把二次项系数化为1后，方程两边都应加上() a1 b2 c4 d82解一元二次方程2x22x30，配方正确的是() a（x)2 b(x1)24 c（x1)24 d（x）23在下列各式中填上适当的数,使等式成立：（1)2x24x_2(x_）2；(2)3x26x13（x_）2

4、_.4用配方法解下列方程：（1)2x2x10；（2）2x24x30;(3)3x24x10; （4)6x2x120。活动3课堂小结用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：把方程写成ax2bxc0（a0）形式；把二次项系数化为1；配方，得到方程（xm)2n0的形式；利用平方根的意义求解【预习导学】知识探究（1)1（2）配方（4）xm(5)m自学反馈1x22x0x22x11012(1）x11,x21。(2)x1,x2.【合作探究】活动2跟踪训练1a2。a3.（1）21（2）144.(1）x11，x2。(2)x11,x21.(3）x11,x2.（4)x1,x2。尊敬的读者：本文由我和我的同

5、事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users ca