南京市栖霞区中考二模数试卷及答案

1、栖霞区2021年九年级数学第二次学情分析样题考前须知：1 本试卷共6页全卷总分值120分考试时间为 120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷 上无效.2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3 答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一 律无效.4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题本大题共6小题，每题2分，共计12分在每题所给出的四个选

2、项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置 上()C. -D. 221 如果 2=，那么是1B. 一22某10亿个感冒病毒的直径之和是123米，那么用科学记数法表示这种病毒的直径是A 1.23 102B.1.23 10 7C. 1.2310 6D. 1.210 73.如图，以下各数中，数轴上点 A表示的可能是 的算术平方根的立方根的算术平方根的立方根()A32-1 0123第3题图4.在平面直角坐标系中，假设点Pm 3，m+ 1在第二象限，那么m的取值范围为A 1 v mV 3B m 3C mV 1D m 1OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧, 画射

3、线 OB，贝U cos/AOB的值等于5.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线 两弧交于点B，2A 23B.-26.如图1,止.设点在矩ABCD 中,3D.3y八动点P从点B岀发，1C.-2P运动的路程为X， ABPI的面bc的面积是示，那么亠OA MA 10(第 5题B. 16二、填空题本大题共10小题，每题BC. 18 1y，BC，如果y关于49D 图2022分，共计20分.不需写岀解答过程,，DA运动至点A停的函数图象如图2所请把答案直接填写在答题卡相应位置上7. 4 的值是 _ _.AC第9题8. 分解因式：3x2 3 = _9.如图，在 ABC 中，/ ABC=90 , / C

4、=40 , BD II AC，那么/ ABD 的度数是 10 假设 x 323 x，那么x的取值范围是.11在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同将球摇匀，从中任意摸岀一个球，那么摸到红球是 丄一.在必然事件或 不可能事件或 确定事件或 随机事件中选一个12.正十二边形至少 要绕它的中心旋转度，才能和原来的图形重合.ky -(x 0)x的图像过点P，那么k =14.如图，将半径为 4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为y j1 -4 3 2 1O15在为16.如图，将一个时面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是.26m，那么桥下的水面宽

5、A 腰直角三角形按图示方式依次翻折，假设 第13题图第14题那么DC舉分题DE BC长为.22a厶!_c i m.Ade = a，1234-:x1 当水位上涨】1 mD 宀B=B CD是等腰三角形;血题CED的周长等于 BC的长.那么上述命题中正确是三、解答题1 一17. ；6分解不等式组 4 ： v明过程或演算步骤 A题共12小题，共计88分.请在答题卡指定区域D填序号x并写岀它的正整数解B3 .内作答，解答时应写岀文字说明、证DC E C13.如图，半径为5的。P与y轴交于点M0, 4，N0, 10，函数X 3y 11,18. 6分解方程组：23y x 1.6分解方程Xx2120 . 7分

6、为了增强环境保护意识，在“世界环境日当天，在环保局工作人员指导下，假设干名“环保小卫士组成的“控制噪声污染课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级单位：dB ，将调查的数据进行处理设所测数据是正整数，得频数分布表如下：组另V噪声声级分组频数频率142a3104bc56合计40根据表中提供的信息解答以下问题：1频数分布表中的 a =, b=r, c =;2补充完整频数分布直方图；3如果全市共有 200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点 约有多少个？21. 7分如图，把一张长 a cm，宽b cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边长为xcm的正方形，再折合成

7、一个无盖的长方体盒子纸板的厚度忽略不计.X一表示纸片剩余局部的面积;(1) 用 a，b，(2) 当 a= 10，b= 8时，要使长方,22 .么剪去的正方形的边长为多少?48cm中,本盒子的底7分如图，在等腰梯形 ABCDAD/ BC，M，N分别是AD，BC的中点，E、F分别是BM CM的中点.第21题猜一猜，四边形 MENF是怎样的特殊四边形？并证明你的结论23 . 7分体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次1如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多 少，用树状图表示或列表说明；2如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始

8、踢？请说 明理由.第22题24 . 6分如图，某小区的两幢 10层住宅楼间的距离为 AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为 3 m 假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为 a 用含a的式子表示h不必指出a的取值 范围；当a= 30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙 楼的第几层？假设a每小时增加15 ，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼 采光？ 3取25.7 分如果二次函数 y= x2+ bx + 3的图象经过点1，2，求这个二 次函数的关系式，并写岀该函数图象的顶点和对称轴； 口 口 口 口OD O乙.楼甲*楼口口no O OI-111

9、rn m太阳光线DBC 地平线 A图象的对称轴是 y轴的二次函数有无数个试写岀两个不同的二次函数关系式，使这两个函数图象 的对称轴是y轴.26. 7分如图， ABC中, AG BC以BC为直径作O 0交AB于点D,交AC于点G DF丄AC,垂足为F，DF的反向延长线交 CB的延长线于点 E.1判断直线EF与O 0的位置关系，并说明理由;2如果 BC= 10, AB= 12，求 CG的长.27 . 10分甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设的工作效率是原来的 2倍两组各自加工零件的数量GB,乙组y 件e与时间x时1 求甲组加工零件的数量 y与时间X之间的函数关系式.的函数图象如

10、下图.CO(第 26 题)2求乙组加工零件总量 a的值.3 甲、乙两组加工岀的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？28 . 12分， ABC为等边三角形，点 D为直线AB上一动点点D不与A、B重合以CD 为边作菱形 CDEF，使/ DCF =60 ，连接 AF .如图1,当点D在边AB上时， 求证：/ BDC=Z AFC ; 请直接判断结论/ A FC= / BAC + / ACD是否成立？如图2,当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论/A FC=Z BAC + / ACD是否成立？请写岀/ AFC、

11、/ BAC、/ ACD之间存在的数量关系，并写岀证明过程；如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点 C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全 图形，并直接写岀/ AFC、/ BAC、/ ACD之间存在的等量关系.2021年九年级数学第二次学情分析样题评分细那么、选择题每题2分，共计16分题号123456答案ABCACA、填空题本大题共10小题，每题2分，共计20 分7. 4 8. 3(x 1)(x 1)10 . x- 1. 2分解不等式得： XV 3. 4 分所以，不等式组的解集是：1 xv 3 5分不等式组的正整数解是 1，2 6分1-x 3y 11 c18 6分解：2把3y = x

12、- 1代入得：x= 8 3分3y x 1 7把x= 8代入得：y=3x8,原方程组的解为7y36分加减法参照给分19. 6分解：方程两边同乘(x 1)(x1)，得2x 1x0 . 2分解这个方程，得x 2 . 4分检验：当 x 2 时，x 1x 10. 5分所以x 2是原方程的解.20.此题 7 分1a=8，b=12，c=.每对一个给 1 分2略画对一个直方图给1分 5分3算岀样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是 6分X 200 = 60在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有 60个 7分21 .此题7分解：1 ab- 4X2 cm2； 2分2根据题意，得10-2x8-2x = 48,

13、 5分解得X1 = 1 , X2=8 不合题意，舍去， 6分所以剪去的正方形的 边长为1cm. 7分22. 7分四边形 MENF为菱形 1分证明：等腰梯形 ABCD , AB=CD，/ A = Z D.又 M 是 AD 的中点， AM=CM ， ABM CDM BM=CM 3 分1又 E、N分别是BM和BC的中点， EN II CM，且EN= CM21 同理可得，FN I BM，且FN= BM2四边形 MENF是平行四边形 5分又 BM=CM， EN=FN 6分四边形 MENF为菱形 7分其它证法参照给分23. 7分解：1如图：画图或列表2分1 P 足球踢到小华处=丄 3分42应从小明开始踢

14、4分如图：2 1假设从小明开始踢，P踢到小明处=8 43同理，假设从小强开始踢，P踢到小明处=-83假设从小华开始踢，P踢到小明处= 7分8画图和理由共3分24. 6 分解：1 h 30 30tan 2分2第五层4分.1 小时后6分225. 7 分1 y X 2x 3 3分顶点1,2 4分对称轴是过点1,2 且平行于 y轴的直线 5分2 2(2)答案不唯一，例如：yr x 4x 3和y2 x 4x 326.(此题7分)解：(1)连接OD./ CA= CB,OD = OB，/ ODB = Z OBD = Z A. OD II AC./ DF 丄AC, OD 丄 EF.又点D在O O上，直线 EF

15、是O O的切线.4分7分1分EO(2)解法一：连接 BG.设 CG = x,贝U AG = 10 x.在 Rt ABG 和 Rt BCG 中，BG2= AB2 AG2 = BC2 CG2,(第 26 题)5分 122( 10 x) 2 = 102 x2解得x=.l卩CG(其他解法参照给分，如：解法二：连接CD、BG,易得CD = 8,在厶ABC中，由面积法可得 BG =, CG = 解法三：连接 CD、BG,作OH丄CG,那么四边形 ODFH是矩形， FH=OD=5，在 Rt ACD中，可计算岀 AF = ,. CG=2CH =.)27.(此题10分)解：(1)设甲组加工的零件数量 y与时间x

16、的函数关系式为kx .根据题意，得 6k 360，解得k 60 .所以，甲组加工的零件数量 y与时间x的函数关系式为y 60x .(2)当 x 2 时，y 100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍,贰件)3607 甲俎aA勺10002 2.64.8 6 就时)所以，a 100 型24.8 2.82解得a 300(3)乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为x 30 舍去.11y 100 100(x 2.8)100x 180.当 0w x 2 时，60x 50x300 .解得当2x时,100 60 x 300 解得 x詈.舍去.当xw时,所以，经过3小时恰好装满第1箱

17、60x 100x 180 300 解得 x 3 .当3x时,3960x 100x 180 300 2 解得 x.舍去.当 x 6 时.60x 300 300 2 解得 x 5 .以及这两个等式的正确变式. 12分10分图2E因为5-3=2 , 所以，再经过2小时恰好装满第 2箱28.本小题总分值 12分 证明： ABC为等边三角形， AC=BC,/ BCA=60/ DCF =60 BCA = / DCF BCD = / ACF 1 分四边形 CDEF是菱形， CD = CF 2分 BCD ACF / BDC = / AFC 3分结论： / A FC=Z BAC + /ACD成立. 4分结论/ A FC = / CAB + /ACD不成立. 5分/ AFC、/ BAC、/ ACD之间的等量关系是/ AF