求变力做功的常见方法练习题

1、高一物理必修2第二章求变力做功的常 见方法班级生名座号1.如下列图，在水平面上，有一尿弯曲的槽道ab,槽道由半径分别 L/n 为R/2和R的两个半圆构成.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从 A点 沿槽道拉至B点，假设拉力F的方向始终与 小球运动方向一致，那么此过程中拉力所做 的功为A. 0B. FRC. 3 irFRT2D. 2 nFR2如下列图，AB为1/4圆弧轨道，BC为 水平直轨道，圆弧的半径为 R, BC的长度 也是R. 质量为m的物体，与两个轨道 的动摩擦因数都为 卩，当它由轨道顶端 A 从静止下滑时，恰好运动到 C处停止，那 么物体在AB段克服摩擦力做功为A12Sism i mi

2、i hi n ifln s mi iB.2mgRCmgRD.(1- p)mgR3.质量为m的汽车在平直的公路上从速度Vo开始加速行使，经过一段时间t后， 前进了距离S,此时恰好到达其最大速度Vm ,设此过程中汽车发动机始终以额定功 率P工作，汽车所受的阻力为恒力 Ff，那么 这段时间里，发动机所做的功为()A. FfVmtB.PtC. m 晋0sD. Fft4. 如下列图，一质量均匀的不 V. 丿可伸长的绳索重为 G，A、B两 7 端固定在天花板上，今在最低 点C施加一竖直向下的力将绳拉至 D点， 在此过程中，绳索AB的重心位置将( )A .逐 渐 升 高B. 逐渐降低C . 先 降 低 后

3、升 咼 D.始终不变5. 如下列图，劲度系数为 k的轻质弹簧 端固定在墙上，另一端连接彳9一质量为m的滑块，静止在光-滑水平面上0点处现将滑块从位置 O拉 到最大位移x处由静止释放，滑块向左运 动的距离为ss0，Wf=+巫，而 巫=0, 所以号0，即绳的重力势能增加，得知 绳重心升高.因此选A.5 .解：弹簧对滑块的弹力与弹簧的形变 量成正比，求出弹力的平均值为：F宁，用力的平均值乘以位移即得到变力的功： W Fs kxs 1ks2 .6.解：在拉弹簧的过程中，拉力的大小 始终等于弹簧弹力的大小，根据胡克定律 可知，拉力与拉力的作用点的位移x 等F=kx.于弹簧的伸长量成正比，即：F-x关系图

4、象如下列图，由 图可知 AOxi的面积在数值上 等于把弹簧拉伸 Xi的过程中拉力所做的功，即WifkxiXi如12 .梯形AxiX2B的面积在数值上等于弹簧伸即W2长量由X1增大到X2过程中拉力所做的功，2 2(kx1 kx2)(x2X|)k(x2 x1 )2 27 解：此题可分为两个过程来处理，第 一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉 物体，使物体匀加速上升，第一个过程结 束时，电动机的功率刚到达最大功率.第 二个过程是电动机一直以最大功率拉物 体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当 拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上 升.在匀加速运动过程中，加速度： a F-mg 5m/s2，末速度：V p

5、 10m/s，上升时间: mFmtl2s，上升高度:hl 1 10- 在功率恒定的上升过程中，设经 h2 后，达匀速运动的速度：V- p-15-/S，此F mg7过程中外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,由动能定理W=E得：Pmt2 mghzmvm 如/，其中 h2=H-h1=80m .解得 t2=.所需时间最小应为：t=tl+t2=2+=W弹 kx1x1，所以8解：1 从A到B的过程，对物体应 用动能定理得 EkB W弹 W摩 ， 其中 W摩 = mgXi W弹 可 利用示功图求出，画出弹簧 弹力随位移变化的图象如 图所示，Fi=kxi，弹力做功 的值等于厶OAB的面积，即EkB 50

6、0 0.1 500 .016)084 4 2 10 084 1764J.0.4 2 10 0.1=1.7J 22放开物体后，物体做的是加速 度越来越小的加速运动，当弹簧的弹力等 于摩擦力时，物体有最大的动能.设此时 弹簧的压缩量为X2.由kx2= pmg得mg k0.4 2 105000.016m物体的位移S2=X1-X2=在这一过程中弹力的功在数值上等于图中梯形 OADC的面积，即W弹型k；2OC，所以物块的最大动能 为1Ekm W单 W摩 二 k X1 X2 S2mgs9.解：根据动能定理有W外 = Ek .在物体由A运动到B的过程中，弹力 N不做功；重力在物体由 A运动到C的过 程中对物

7、体所做的正功与物体从C运动到B的过程中对物体所做的负功相等，其代 数和为零.因此，物体所受的三个力中摩 擦力在物体由A运动到B的过程中对物体 所做的功，就等于物体动能的变化量.那么 有W外=Wf Ek ,即 Wf 1mvB 1mvA 1 2 22 - 2 102 96J .2 2 2 210解：取桌面为零势能面，设整个链条 质量为m，桌面高度为h,下垂局部质量 为mo.那么有m ，mo am，开始下滑时链条 的初动能Ed=0,初势能Epi圖mg|，机 械能Ei Eki Epi |mg .设链条全部离开桌面的 瞬时速度为V，此时链条的势能Ep2 |mg， 动能Ek2 fmv2，机械能E2 *mv

8、2 amg，根据机械能守恒定律有日二巳，即 曽mg 2mv2 |mg，解得 v ga2 b2.因此，在这一过程中重力所做的功为Ek2 -mv 0 2奢 b2 11.解：设绳的重量全部集中在它的重心 上，物体升高高度为L时，绳的重心上升|, 那么系统机械能的增量为圧=圧1 + tE= 1 + Ek1 + Ep2+ 血2 , 式中止1、圧2分别为物体和绳的机械 能增量.由功能原理知，人的拉力所做的功为W=E=酝1 + 阳1 + 圧p2+ 幻2 ,当 五1 = JEk2=0时，即缓慢提升物体时W最小，即LLWmin Ep1 Ep2 MgL Lg (M )gL .12 .解：根据题意，机车所受阻力f=

9、kmg = x 5 x5W10=3 x5N0当机车速度到达最大值时，机车功率为 P=fvm=3 x f0x 30=9 x6W0.根据动能定理W外 = Ek得Pt fx 2mvm 0 , 机车在这段时间内所通过的路程为1n6152Ptmvm 9 10 3005 10 30x 2J 8.25 103m .f3 10513.解：(1)依据题意做出f-x关系图线 如下列图.第一次打击时铁钉克服阻力所做的功W1等于图中厶AOC的面积的值.jf/cm设第二次打击时铁钉被 打入的深度为 X。，第二次打 击时铁钉克服阻力所做的功 Wn等于图中梯形 ABDC的面 积的值.因f=kx，由图可得AC 2k , BD

10、 (2 x0)k ,贝W1 -Ac OC - 2k 2 2k2 2 W21(AC BD) CD 1 2k (2 x0)k x 咲以04)2 2 2 ?因每次打击时给铁钉的动能相等，故Wl=W2,贝y 2k咲他4),解得 X 2(.2 1)cm .(2)设打击n次可将铁钉打入4cm 深处，此时克服阻力做功为 W3,即图中 OEF的面积的值.由图可知，当x=4cm时，ef 4k，贝yW3 -OF EF - 4 4k 8k2 2每次打击时克服阻力做功(即给铁钉 的动能)为 Wi=2k，所以n W3 逖 4W 2k 14 .解：斜面的倾角为0=60 由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力(pmgcos60mgsin60 )，所 以物体不能停留在斜面上.物体在斜面上 滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械 能逐渐减少，物体滑到斜面上的高度逐渐 降低，直到物体再也滑不到斜面上为止， 最终物体将在B、C间往复运动.设物体 在斜面