[高考]高考数学总复习讲义1：三角公式

1、高三数学总复习讲义三角函数公式知识清单：（一）基本关系公式组二 ()公式组三公式组四 公式组五 公式组六 (二)两角和与差公式公式组一公式组二: ,公式组三, ,常用数据: 的三角函数值 , ,注: 以上公式务必要知道其推导思路，从而清晰地“看出”它们之间的联系，它们的变化形式.如 等.从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备.三角函数恒等变形的基本策略。常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2+sin2=tanxcotx=tan45等。项的分拆与角的配凑。如分拆项：;配凑角(常用角变换):、等.降次与升次。即倍角

2、公式降次与半角公式升次。化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。引入辅助角。asin+bcos=sin(+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。典型例题eg1、同角三角函数的基本关系已知，求变式1：已知，求的值变式2：已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角变式3：是第四象限角，则（ ）abcd变式4、化简：eg2、两角和与差及二倍角的三角函数已知，求，的值变式1.已知tan，tan是方程两根，且，则+等于( ) a b或 c或 d变式2. 的值是（ ）a 2 b 2+ c 4 d 变式3. 设,若则=（

3、 ）a b c d4变式4. ( ) a b c d变式5：在中，已知，（）求的值；（）求的值变式6：在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长变式7：已知，且,()求的值；（）求.实战训练1 是第四象限角，则a b c d2 是的( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件3 sin15cos75+cos15sin105等于a.0b.c.d.14若，则等于（）5若，则等于（）6已知，且，则tan (a) (b) (c) (d) 7若，则的值为（） 8下列各式中，值为的是（a）（b）（c）（d）9若，则复数在复平面内所对应的点在（ ）

4、a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限10已知,则的值为（a）（b）（c）（d）11 (tanx+cotx)cos2x=（a）tanx （b）sinx （c）cosx （d）cotx12.已知cos（-）+sin=（a）-（b） (c)- (d) 13.若则= （a） （b）2 （c） （d）14. =（ ）a. b. c. 2 d. 二、填空题15 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于16若，.则

5、.17已知，且，则的值是 18若，则_。19若，则sin 2的值是_三、解答题20求下列各式的值： ; tan17+tan28+tan17tan2821已知为锐角，且，求的值. 22 已知为第二象限角，且 sin=求的值.23已知，（1）求的值；（2）求的值24 已知,25已知，求26已知锐角a,b满足cosa=,cos(a+b)=,求cosb.27 已知，tana =，tanb =，求2a + b.28. 在abc中，已知cosa =，sinb =，则cosc的值为( )(a) (b) (c) (d)29若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。30已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值3