相交线与平行线基础证明训练.docx

1、相交线平行线证明题基础训练1、如图：2= 3 _ _ ()又 EF GH _=_ () 1=32、如图，已知 A= F， C= D，试说明 BD CE. 解： A= F( 已知 )AC DF()D=()又 C= D(已知 ) 1= C( 等量代换 ) BD CE()3、如图，已知B+BCD=180， B= D.求证： E= DFE.证明： B+ BCD=180 ( 已知), ABCD(). B= DCE（） .又 B= D（已知） , DCE= D (). ADBE(). E= DFE（） .4、如图，已知：1= 2，当 DE FH 时，（ 1）证明： EDA=HFB （ 2） CD与 FG有

2、何关系 ?证明：（ 1） DE FH(已知 ), EDF= DFH (), EDA= HFB ().(2) EDF=DFH (),且 CDF= EDF- 1 , DFG= DFH- 2 ,又 1= 2（已知） , CD FG().AFDBCEEC1AFBD2GH5、如右图 ,已知 AD BC,EF BC,1= 2.求证 :DG BA.证明： AD BC,EF BC () EFB= ADB=90 ()EFAD() 1= BAD()又 1=2 ()（等量代换）DGBA.()6、如图：已知：AD BC 于 D， EF BC 于 F， 1= 3，求证： AD 平分 BAC 。证明： AD BCEG B

3、C于 F（已知） AD EF（） 1 E（）2 3（）又 3 E（已知） 1 2（） AD平分 BAC（）7、如图所示 , 已知直线 EF 和 AB,CD分别相交于证明： EG AB （已知） EGK=90 (), 在EGK中 E+ EKG=90 （又 E=30 （） EKG=60 0又 CHF=60 0 EKG= CHFAB CD. （0K,H, 且 EG AB, CHF=60, E=30 , 试说明 ABCD.），EKAGBHCD）。F8、已知：如图,AB CD， AD BC. 求证： A C .证明： ABCD，（ _ ） B+ C=180 .（ _ ） AD BC，DC（已知） A+

4、B=180 .（ _ ）AB A C . (_)9. 已知，如图，ADBC， BAD=BCD，请说明AB CD的理由 .理由： AD BC(已知 ) 1=( )( )D4C2又 BAD= BCD(已知 ) BAD 1= BCD 2()13即： 3=4 ABCD( )AB10. 如图：已知 A F， C D，求证： BD CE 。证明： A F （ 已知 ）ACDF（） D（）又 C D （ 已知）， 1 C（ 等量代换） BDCE（）。11. 如图：已知 B BGD， DGF F，求证： B F 180。请你认真完成下面的填空。证明： B BGD （ 已知 ） AB CD （ ） DGF F；

5、（ 已知） CD EF（）ABEF（） B F 180（）。12.已知：如图、BE/CF ， BE 、 CF 分别平分 ABC 和 BCD求证： AB/CD证明： BE 、平分 ABC （已知） 1=1 AB）2= 1 2 CF 平分 BCD （）12E BE/CF （已知） 1= 2（）F 1ABC=1 BCD （）即 ABC= BCD22 AB/CD （）13.如图，已知：BCF= B+ F。求证： AB/EF证明：经过点C 作 CD/AB BCD= B。（） BCF= B+ F，（已知）（） = F。（） CD/EF 。（） AB/EF （）14. 已知，如图， BCE、 AFE是直线，

6、 AB CD， 1= 2， 3= 4。求证： AD BE。证明： AB CD（已知） 4=（） 3= 4（已知） 3=（） 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF（）即= 3=（）AD BE（2CDABCDEFAD21F43BCE）15. 如图 2-56 AB/CD（已知）， ABC=_（）_=_ （两直线平行，内错角相等） BCD+_=180 （ 3=4（已知）， _ _（ FAD= FBC（已知）， _ _ （，）16. 如图2-57 ，直线AB，CD， EF 被直线GH所截，1= 70， 2=110， 3= 70求证：AB/CD证明： 1= 70 ， 3= 70 （已知）， 1=

7、 3（） _ _（ 2= 110 ， 3= 70 （），） _+_=_, _/_, AB/CD （）17. 如图 2-58 ，直线 DE， AC被第三条直线 BA所截，则 1 和 2 是 _，如果 1= 2，则 _/_,其理由是（） 3 和 4 是直线 _ 、 _，被直线 _所截，因此 _/_ 3_ 4, 其理由是（）18. 如图 2-59 ，已知 AB/CD， BE平分 ABC， CE平分 BCD，求证 1+2= 90 证明： BE 平分 ABC（已知）， 2=_ （）同理 1=_, 1+ 2= 1 _ （）2又 AB/CD（已知）， ABC+BCD=_（） 1+ 2=90 （）19. 如图

8、 2-60 ， E、 F、 G分别是 AB、 AC、 BC上一点如果 B= FGC，则 _/_,其理由是（） BEG=EGF，则 _/_，其理由是（）180，则 _/_ ，其理由是（）如果 AEG+ EAF=20. 如图 2-61 ，已知 AB/CD ，AB/DE ，求证： B+ D=BCF+ DCF证明：AB/CF （已知）， _= _（两直线平行，内错角相等） AB/CF ，AB/DE （已知）， CF/DE （） _= _（） B+ D= BCF+DCF（等式性质） 21、如图，已知DE/BC,CD 是的 ACB平分线， B=70 , ACB=50 , 求 EDC和 BDC的度数。22如

9、图， AB BD ，CD MN ，垂足分别是B 、 D 点， FDC = EBA （ 1）判断 CD 与 AB 的位置关系 ;（ 2） BE 与 DF 平行吗 ?为什么 ?FCEAMDBN23如图 5-25， 1+ 2=180 ， DAE = BCF ， DA 平分 BDF FA（1） AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由D（2） AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ?2（ 3） BC 平分 DBE 吗 ?为什么B1CE24如图 5-27，已知： E 、F 分别是 AB 和 CD 上的点， DE 、 AF 分别交 BC 于 G、 H ，A= D，1= 2，求证：B= CEAB2GH1CF

10、D25、已知：如图, BE AO， 1= 2,OE OA于 O，EH CD于 H.B求证： 5= 6.5AE62314COHD26、已知 AD 与 AB 、CD 交于 A、D 两点 ,EC、BF 与 AB 、 CD 交于 E、C、B、F,且 1=2,B=C(如图 )(1)你能得出CE BF 这一结论吗？(2)你能得出 B= 3 和 A= D 这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程27如图 5-29，已知： AB /CD，求证：B+D+BED = 360 （至少用三种方法）ABECD28.如图，已知、BE 平分 ABC ， CBE=25 ， BED=25 ， C=30 ，求 ADE 与 BEC 的度数。ADEBC29. 如图，完成下列推理过程已知： DE AO于 E， BO AO， CFB= EDO证明： CF DO30.如图，已知DE AB， EAD = ADE，试问 AD是 BAC的平分线吗？为什么？31. 如图所示，已知 AD/BC， DBC与 C 互余， BD平分 ABC，如果 A=112 0 ，那么 ABC 的度数是多少？C的度数呢？32.已知，如图，1 ACB ， 2 3，说明 CD FH AD1E2HB3CF33.如图 2-101 ，已知 BED= ABE+ CDE，那么 A