信号与系统-连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告

1、实验一：连续信号和离散信号的表示与卷积一. 实验目的1. 学习MATLAB软件产生信号和实现信号的可视化2. 学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法3. 学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法二. 实验原理1. 信号的表示方法常用信号：连续函数 f(t) =sinQt v , f(t) = Aeat ,离散信号 fn =si n 涉,fn =ejwn, fn =anu n奇异信号：连续函数：冲激函数、：(t)，阶跃函数u(t)，斜坡函数 R(t) 离散信号：冲激函数、：n,阶跃函数un，斜坡函数Rn2. 卷积qQ连续函数的卷积：g(t)二._4( )f2(t - )doO离散函数的卷积：g nf

2、imf2 n-mm =-:二三. 实验内容1.熟悉matlab工作环境运行matlab.exe，进入matlab工作环境，如图(1)所示。1 ZZl 叵IEiLa EHlE Dvfauc Qasllcp lanihv gripIk 3f Q 聲 Cuirittir DaiMcatfii 卫i、怎ffT立档MjftJLMJ#Cm J Cjlt Dili Lui fil璋ALl Falu *TypnSlm Dart r H=dafadFdMfrr1D-3S上曲驭 a口曲站Tl趣WQFkfisMefi&aa上邙登i各U29Cfi1l 2? wkF圈h103召上*巧OHiinaBFoUti1D3S 上

3、邙645p201D.lB-wigFo4tf1&3 hWS?fcjFmzfOuil?iigTo2liw3FoMf10d-2drq=123r口ivid zhaa idl-riCMIEFoUtfID-4 IE上午1口忙QPLS TaEbweF阴tf10汕上将殆LjA.5OA_3J10Cli20FdHk1&J-19 T輛 BLiSVMtadbDFdUkID33上也啡LJw1pFuAdH-10-3-6 46:54LjwwtpFoHer1。阳上輝53IQAWTP wtt.FoMtfID342k innFnHwdi “Go&aandI3hHt*f Jl Ho* to Add 卫 s 环foun口门d 習 i

4、ntdiQ Ea geid41et jjlm ed 4t 血旭 tr- tT甫 &p ubu.fatnani: Dilacata daTrct-zry nun: D:.HlTIAEltcLun i-t 对成rdwditu】zt rtluE】uirt*reiflH4ffi.tDHTF3hrLp FCMcLui1&- lO-c-iJi 下耶竝fP i1.0-X下甲3皿RKTCW屯 KDlQlt号耳卑JUL 也 AM* AfftolwrtHlTUB Help3图1 matlab工作环境（2）matlab 工作环境由 Comma nd Win dow （命令窗口）、Curre nt Direcroty

5、 （当前目录）、workspace（工作空间）、comma nd History （历史命令）和 Editor （文件编辑器）5部分组成。其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。程序的运行也可以在命令窗口进行。程序调试的信息显示在命令窗口。（3）程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。MATLAB 7b 4. 0 (R2M7a)EHlEp !1L Tg.vLx l*vhuu AL1.Dgwri- D-vt-i.m 暨ArSax Ftrh ； b frei&rwwwi.Swti-.-EtuiA. : -C? rl-+PPrxxl

6、Salarf aan. .j, b：s,2 叽.UZDZIET.PnfcLuMl. 2rc?cleIEassail.J. ts V.,vEsa1 UEL1BC?rl-hLah Te HTH. Fublaxh Te-TM尋応罚I专 1QMW55 1D-3S 上邙6 45 10-346:5?ID-4 IE 上午 1CH： 10油上皆:!53 1GJ-19 T弼 35 ID-3-3 上找 55 10兀上46 S4 上禅53ID312下宜B irkj-AT-jj di-* i xQ ：”勒酣 mntfii. p-lflpt tlai &】d or皿站柑曲+b？打整小Tnunci沖art* 出工ectw

7、y Tiimi h I他対SlllTliffi*dlt Ciiiitr“cht fen4die nnirtwDUTFl hrLp FCMcLui1&- lO-c-iJi 下耶竝bp i10-5-i下草曹： HJMrtl号耳薛SJL AM肪lObftUTUB Helpsctis1!Ui I SI图2 M文件编辑器(4) 在m文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件(文件命名规则同C语言)。如果所定义的是函数文件，则要求函数名为M文件名。(5) 程序运行需要给定义的函数参数赋值。切换到命令窗口下运行例如指数函数定义格式t,y=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a)指数函数文件调用方式：t,y=

8、exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1)2连续和离散信号的时域表示方法(1)单边指数信号y(t)二Ae%(t)；function y=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a,opti ons)%指数函数，其中t1,t2,dt 分别为起始时间、终止时间和时间间隔%A,a 为常数 y(t)=Aexp(a*t)%options参数等于1时为单边指数函数，其他时为双边指数函数%函数调用的格式y=exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1)if optio ns=1t=0:dt:t2;%单边指数函数时间范围else5t=t1:dt:t2;% 双边指数函数时间范围endy=A*

9、exp(a*t);% 指数函数plot(t,y)% 画图grid onxlabel(t)%X 轴坐标ylabel(y(t)%Y 轴坐标if optio ns=1title(单边指数信号)%标题elsetitle(双边指数信号)%标题end实验要求：1)在同一张图上画出a0,a=0,a0时指数函数波形，如图3所示. 注意：a的取值范围要适中，不要导致纵坐标相差太大。图3指数函数2)提示：在命令窗口设置hold on命令，可以在同一张图上画出多条曲线(1) 单位冲激信号fun ctio n t,y=exp1 _i mpulse(t1,t2,dt,t0)%单位冲激信号，其中t1,t2,dt分别为起始

10、时间、终止时间和时间间隔%t0为冲激点% 函数调用格式：t,y=exp1_impulse(-10,10,0.1,0);t=t1:dt:t2;n=len gth(t);y=zeros(1, n);y(1,(tO-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,y);xlabel(t)ylabel(y(t)title(单位冲激信号)实验要求：1)要求产生冲激点在X处的单位冲激函数，其中X为自己的学号中最后两位;(2)要求画出图形单位冲曲活号1062036404斗4646(2) 单位阶跃信号fun ctio n t,y=exp1_step(t1,t2,dt,t0)%单位阶跃信号，其中t1,t2,dt

11、分别为起始时间、终止时间和时间间隔%t0为阶跃跳变点% 函数调用格式：t,y=exp1_step(-10,10,0.1,3);tt1=t1:dt:t0;tt2=t0:dt:t2;nn仁length(tt1);%length函数测量变量 tt1长度nn 2=le ngth(tt2);y1=zeros(1,nn 1);%产生1行，nn1列的零数据矩阵y2=ones(1,nn2);%产生1行，nn2列的数据矩阵，矩阵元素为1t=tt1 tt2;y=y1 y2;plot(t,y)xlabel(t)ylabel(y(t)title(单位阶跃信号y(t)xy_axis=axis;axis(xy_axis(

12、1:2) 1.5*xy_axis(3:4)-0.1)实验要求：1)要求产生阶跃跳变点在X处的单位阶跃函数，其中X为自己的学号中最后 两位；(2)要求画出图形791.210,034363fl464850(3) 矩形脉冲信号fun ctio n t,y=exp1_rectimpulse(E,width,T1,T2,dt,T0)%矩形脉冲信号，其中T1,T2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔%T0为阶跃跳变点%E%矩形脉冲幅值%width为矩形脉冲宽度%函数调用格式：t,y=exp1_rectimpulse(10,1,-10,10,0.1,2);t=T1:dt:T2;y=E

13、*rectpuls(t-TO,width);plot(t,y);xlabel(t)ylabel(y(t)title( 矩形脉冲信号)xy_axis=axis;axis(xy_axis(1:2) 1.5*xy_axis(3:4)-0.1)实验要求：1)要求产生矩形脉冲幅值为X,脉宽为2,脉冲中心点为X的矩形脉冲信号其中X为自己的学号中最后两位；(2)要求画出图形50一40矩形脉冲信号201003032t44464B50(4) 正弦信号fun ctio n t,y=exp1_si n(t1,t2,dt,A,w)%正弦信号，其中t1,t2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔%A,W为幅度和角频率

14、参数% 函数调用格式：t,y=exp1_sin(-10,10,0.1,10,1);t=t1:dt:t2;y=A*s in (w*t);plot(t,y)title(正弦信号)xlabel(t)ylabel(y(t)实验要求：1)要求产生幅值为X,角频率为3.14的正弦信号，其中X为自己的学号中 最后两位；(2)要求画出图形(5) 单位序列fun ctio n n ,y=exp1_dimpluse(k1,k2,dt,k0)%离散单位冲激信号，其中k1,k2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔，dt要求为整数%k0为冲激点% 函数调用格式：n,y=exp1_dimpluse(-10,10,1,

15、0);n=k1:dt:k2;nl=le ngth( n);y=zeros(1, nl);y(1,rou nd(k0-k1)/dt)+1)=1;stem( n,y,filled)title(单位冲激序列)实验要求：1)要求产生冲激点在X处的单位冲激函数，其中X为自己的学号中最后两位;2）要求画出图形(6) 单位阶跃序列fun ctio n n ,y=exp1_dstep(k1,k2,k0)%离散单位阶跃信号，其中k1,k2分别为起始时间、终止时间，默认时间间隔为1%k0为阶跃跳变点% 函数调用格式：n,y=exp1_dstep(-10,10,3);k=k1:k0-1;kk=k0:k2;n=len

16、 gth(k);nn=len gth(kk);u=zeros(1, n);uu=on es(1, nn);n=k kk;y=u uu;stem( n,y,filled)title（单位阶跃序列）实验要求：1）要求产生阶跃跳变点在X处的单位阶跃函数，其中X为自己的学号中最后 两位；（2）要求画出图形車位环就序列(7) 单位矩形序列fun ctio n n ,y=exp1_drectimpulse(k1,k2,kO,width,E)%离散矩形脉冲信号，其中k1,k2分别为起始时间、终止时间，默认时间间隔为1%k0为阶跃跳变点%E高度，width脉宽% 函数调用格式：n,y=exp1_drectim

17、pulse(-10,10,0,1,3);k=k1:k0-1;kk=kO:width+kO; kkk=width+k0+1:k2n=len gth(k);nn=len gth(kk);nnn=len gth(kkk);u=zeros(1, n);uu=E* on es(1, nn);uuu=zeros(1, nnn);n=kk k kkk;y=uu u uuu;stem( n,y,filled)title(单位矩形序列)实验要求：1)要求产生矩形脉冲幅值为X,脉宽为2,脉冲中心点为X的矩形脉冲信号其中X为自己的学号中最后两位；(2)要求画出图形(8) 指数序列Function x=exp1_de

18、xp(c,a,k1,k2)%c:指数序列的幅度%a: 指数序列的底数%k1: 绘制序列的起始序号%k2: 绘制序列的终止序号 % 例如 c=1;a=2;k1=-2;k2=10; k=k1:k2;x=c*(a9k);stem(k,x,filled)title( 指数序列 )xlabel(n)ylabel(f(n)实验要求：1）请大家自己写一下函数调用格式，并在分别用红（r）、黑（k）、蓝（b）、绿（g）四种颜色在图上画出a-1, -1a0 , 0a1时指数函数波形。黄色看不清 楚故改为黑色。k=-5:0.1:5;x=1*(-2).Ak);plot(k,x,-r)Warning: Imaginar

19、y parts of complex X and/or Y arguments ignored. hold onk=-5:0.1:5;x=1*(-0.5).Ak);plot(k,x,-k)Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored.k=-5:0.1:5;x=1*(0.5).Ak);plot(k,x,-b)k=-5:0.1:5;x=1*(2).Ak);plot(k,x,-g)(10)正弦序列fun ction exp1_dsi n(A,w,k1,k2)%离散正弦信号，其中 k1,k2分别为起始时间、终止时间，默

20、认时间间隔为1%A,W为幅度和角频率参数% 函数调用格式：exp1_dsin(5,0.25,-30,30);k=k1:k2;stem(k,A*si n( k*w),filled)title(离散时间正弦序列 f(n)=Asin(wn)xlabel( n)ylabel(f( n)实验要求：1)要求产生幅值为X,角频率为0.25的正弦序列，其中X为自己的学号中 最后两位；(2)要求画出图形19离團:时间正弦F?Jf(ri)=Asin(wn)#3连续和离散信号的卷积表示方法(1)连续时间信号卷积fun ctio n f,k=exp1_sco nv(f1,f2,k1,k2,p) %计算连续信号卷积积分

21、f(t)=f1(t)*f2(t)%f:卷积积分f(t)对应的非零样值向量%k:%f1:f(t)的对应时间向量 f1(t)的非零样值向量%f2:f2(t)的非零样值向量%K1:序列f1(t)的对应时间向量%K2:%p:序列f2(t)的对应时间向量取样时间间隔%调用格式：% f1=0.5*(0:0.01:2);f2=0.5*(0:0.01:2);k1=0:0.01:2;k2=0:0.01:2;p=0.01;% f,k=exp1_sco nv(f1,f2,k1,k2,p)f=conv(f1,f2);%计算序列1与序列2的卷积和#k0=k1(1)+k2(1);k3=le ngth(f1)+le ngt

22、h(f2)-2; k=k0:p:(k0+k3*p);subplot(3,1,1)plot(k1,f1)xlabel(t);ylabel(f1(t);title(f1(t)subplot(3,1,2)plot(k2,f2);% 在子图xlabel(t);ylabel(f2(t);title(f2(t) subplot(3,1,3)%计算序列f非零样值的起点位置%计算卷积和f非零样值得宽度%确定卷积和f非零样值的时间向量%在子图1绘制f1(t)时域波形图；2绘制f2(t)时域波形图21plot(k,f);%画卷积f(t)的时域波形xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t)=f

23、1(t)*f2(t)要求：已知 fjt) =2eu(t), f2(t) =u(t) u(t)，求 g(t)二 f1 (t)* f2(t)，并画图#f1(t)f2(t)#(2)离散时间信号卷积fun ctio n f,k=exp1_dco nv(f1,f2,k1,k2)%The fun ctio n of compute f=f1*f2%f:卷积和序列f(k)对应的非零样值向量%k:序列f(k)的对应序号向量%f1:序列f1(k)非零样值向量%f2:序列f2(k)非零样值向量%k1:序列f1(k)的对应序号向量%k2:序列f2(k)的对应序号向量% 调用例子：%f1=1,2,1;f2=o nes

24、(1,5);k仁卜1 0 1;k2=-2:2;f,k=exp1_dco nv(f1,f2,k1,k2) f=conv(f1,f2)%计算序列f1与f2的卷积和fk0=k1(1)+k2(1);%计算序列f非零样值的起点位置k3=length(f1)+length(f2)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度k=k0:k0+k3%确定卷积和f非零样值得序号向量subplot(3,1,1)stem(k1,f1)%在子图1绘制序列f1(k)时域波形图xlabel( n);ylabel(f1( n)title(f1( n)subplot(3,1,2)stem(k2,f2)%在子图2绘制序列f2(k)时域波

25、形图xlabel( n);ylabel(f2( n)title(f2( n)subplot(3,1,3)stem(k,f)%在子图3绘制序列f(k)时域波形图xlabel( n);ylabel(f( n)title(f1(n)与 f2(n)的卷积和 f(n)要求：已知 n二 2nun, f2 n = 3nun，求 gn = fin* f2n，并画图四实验要求：1.熟悉MATLAB软件使用环境、启动及退出等；熟悉 MATLAB软件的常用命令的使用；2 按照要求实现实验内容；3 规范化地书写实验报告(包括四部分：实验目的、实验原理、实验内容、实验结果及分析)。补充：有两个有限长序列xn, yn，设

26、xn区间为A 一 n ： B，长度为Lx, yn区间为C空n ： D ,长度为Ly，则xn和yn的卷积为:xn* yn =xA、n - A . xB、n - B *yA、n - A . yB、n - B根据卷积分配率和、：n -n1* ：. nn2 =、：nn2得：xn* yn =xA、. n A . - xB、. n - B*yA、 n- A . yB、 n- B= xAyAb n - A - C . xByD、n - B - D可见，卷积后序列的起始点为：n = A C，终点为n = B D。长度为Lx Ly -1。四. 实验心得通过这学期随着信号与系统这门课程逐步做了四次实验，我领会到了严谨治学，一丝不苟的态 度在科学研究中的重要性，有时科学研究会是极其枯燥的，可能是复杂的数学演算，或是一次次的 重复实验，但不论是什么，我们都要报以认真务实的态度，对待科学，决不可草草了事。我们现在 是站在巨人的肩膀上学习，要抓重点，抓主线，把最本质的东西弄懂，弄通，比如傅里叶变换，才 能在学习新知识的时候多思考，多总结，发现内在规律，才能有创造性的思考问题。当然