关于初二物理空实心问题

1、C.按要求配制后，剩下的那局部液体的质量为1.选择题共11小题1 分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比拟它们中间空心局部的 体积，那么：P铜卩铁卩铝A. 铜球最大B.铁球最大C铝球最大D.三球一样大2. 甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，那么所取甲、乙两种物质的质量之比是A. 5: 4 B. 2 :5 C. 5: 2D. 4: 53. 三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，那么三个球的空心局部体积A.铝球最小B.铁球最小C.铜球最小D.无法判定4. 现有密度分别为p 1、p

2、2 p i p 2的两种液体，质量均为 m,某工厂要用它们按体积 比1: 1的比例配制一种混合液设混合前后总体积保持不变，且使所得混合液的质量最大.那么P 1 + P -nA这种混合液的密度为一B. 这种混合液的密度为-.D.按要求配制后，剩下的那局部液体的质量为-1 m5. 甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1: 2: 3,质量分别为3g、24g、36g，它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是A.甲 B.乙 C丙 D.无法判断6. 质量为2000kg的铝球，其体积为1ni时，铝的密度为2.7g/cm3贝UA. 定是空心的B.一定是实心的C可能是空心，也可能是实心的D .无法判断7

3、. 50mL水和50mL酒精混合，那么该混合液的密度酒精的密度是0.8 x 103kg/m3 A大于 0.9 x 103kg/m3 B.小于 0.9 x 103kg/m3C. 等于0.9 x 103kg/m3 D.无法判断8 .p铝=2.7 x 103千克/m3，p铜=8.9 x 103千克/m3,假设用相同质量的铝和铜制成相同体积 的球，那么以下说法正确的选项是A.两球都是实心的B .铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C假设两球都是空心的，贝削球的空心体积比铜球的空心体积大D. 铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的9. 现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如

4、下图.那么空心的是 3JA kmb 2cin3 00鸣 C 3cm d 4crn10. 有二个质量相同小球A、B和C, P AP BP C,投入二只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA=VB卩铁卩铝.13. 体积为35棉，质量为79g的空心铁球，假设在中空局部装满水，贝U铁球的总质量为 铁的密度是7.9 x 103kg/m314. AB两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，如果其 中只有一个球是空心的，那么能判断出 物体是空心的.15. 体积为V0的空心铝球质量为m,铝的密度为p ,现将某液体注满它的空心局部后球的质量变为m，空心局部的体积为 ，液体的密

5、度为.三. 多项选择题共2小题16. 现有密度分别为p 1、p 2 p 1 p 2的两种液体，假设将两液体等体积混合时混合液的密 度为P甲，假设将两液体等质量混合时混合液的密度为 p乙，设混合前后总体积不变，那么p乙=(A.)，p 甲=(P P 2 p甲=B.C._2 P j P 2 乙二P !+ P 2D.17. 一空容器的质量为m，容积为V，该容器内装满某种液体后，总质量为 m，假设在容器内 放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m；假设在容器内放一质量为m的小 金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m，那么以下判断正确的 是 A.液体的密度为170人_

6、r r上 丫 十rITl 1= fD J + ITl 丿B.金属块A的体积为 -1ID | -m 2A 1_f.、.、.ITl ITl 1 TTllTi F|J_f r rr f . t 士一 . Q IB Q & Hl O ITl.JC.金属块A的密度为i2D.金属块B的体积为一2_2V即一口斗阳VqUij -mgU四.计算题共4小题18.判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：p铝=2.7 x 103kg/m3铝球的质量m/g水的体积WmL水和铝球的总体积 M/mL2750.065.0求：1该铝球是空心还是实心的？2假设铝球是空心的，空心局部的体积多大？3假设在空心局

7、部注满水，水的质量是多大？19. 一个铜球，体积10cm，质量为62.3g，通过计算说明1这个铜球是实心的还是空心的？2如果是空心的，空心局部体积多大？3假设把此球的空心局部罐满水，那么此球的总质量是多少？ p铜=8.9g/cm320. 一个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cmi,那么这个铁球是否为空心的？假设为空心 的，其空心局部注满水，那么此球的总质量为多大？铁密度是 7.8 x 103kg/m3.21 体积为30cm3,质量是178g的铜球，试判断是空心的还是实心的？如果是空心的，空心 局部的体积是多少？ p铜=8.9 x 103kg/m3五.解答题共1小题22体积为30cm3，

8、质量为158g的空心球，其空心局部注满水后测得质量为168g,贝U其空心局部的体积是多少？假设把空心球压成实心球，其密度是多少？ p水=1.0 x 103kg/m3一.选择题共11小题1. 分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比拟它们中间空心局部的体积，那么：p铜卩铁卩铝A. 铜球最大B.铁球最大C铝球最大D.三球一样大【分析】由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据p =可知它们实心局部的体积关 系，然后结合三个球的体积相等得出答案.【解答】解：由题意可知，三个球的质量相等，即 m铜=m铁=m铝，因卩铜 卩铁 p铝,所以，由 V 可知，三个球的实心局部的体积关系为：V铝

9、实V铁实V铜实，又因为三个球的体积相等，所以，由V V球-V实可知，三个球的空心局部的关系是 V铜空V铁空V铝空，即铜球的空心局部体积最大，故 A正确、BCD错误.应选A.【点评】此题注意考查学生对密度公式的理解和应用，关键是知道V球=V实+V空.2. 甲物质的密度为5g/cm3,乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，那么所取甲、乙两种物质的质量之比是A. 5: 4B. 2: 5C. 5: 2D. 4: 5【分析】甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的

10、密度，化简得出甲、乙两种 物质的质量之比.【解答】解：设甲乙物体的质量分别为 m甲、m乙，那么混合液体的质量： m=m 甲 +m 乙,由p=可得，甲、乙两液体的体积分别为:V甲V乙那么混合液体的体积:4-m乙P甲IV=V甲+V乙混合液体的密度:坪1乙，甲P乙顼甲+陀P甲6甲+力乙即p)=m甲+m乙,IDP =代入数据可得:巾甲pg/c m3+2g/c hi33g/cm3 x()=m甲+m乙,解得：m甲：m乙=5: 4.应选A.【点评】此题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积 之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和.3三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、

11、铝制成，那么三个球的空心局部体积()A.铝球最小B.铁球最小C.铜球最小D.无法判定【分析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和 卩铜 卩铁 p铝这两个条件,V实铜皿洞P洞由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比拟出三球的空心体积.【解答】解: 同理可得V实铝和V实铁, 铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球,卩铜 卩铁 p铝, v实铜最小，那么铜球的空心局部就最大，铝球的空心局部就最小.应选A.【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接 看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心局部的体积；同时锻炼学生的空间想象能力.4. 现有密度

12、分别为pi、p ( pVp)的两种液体，质量均为 m。，某工厂要用它们按体积比 1: 1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积保持不变)，且使所得混合液的质量最大.那么( )C.按要求配制后，剩下的那局部液体的质量为1 J)m0P ,D.按要求配制后，剩下的那局部液体的质量为-1 m。P 1【分析】1当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V,那么混合液体的体积为2V，然后根据公式m=pV分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的 总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；2原来两液体的质量相等，且 pVp，由V-可知原来两液体的体积关系；要使所 得混合液的质量最大，

13、且是等体积混合，那么体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩 余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，那么剩下的那局部液体的质量=该液体原来的质量-实际取用的质量，据此求解.【解答】解：AB由题知，某工厂要用它们按体积比 1: 1的比例配制一种混合液设混合前后总体积保 持不变，设所需每种液体的体积为V,那么混合液体的总体积为2V，由p=可得，两种液体的质量分别为 m1=pV, m2=pV;那么混合液体的总质量为 m=m+m2= pV+ pV，p . P nV p + p -p所以，混合液体的密度为p=二二，故AB错误；CD因为原来两液体的质量相等质量均为 m。，且pVp， 所以，由V=可知，

14、原来两液体的体积关系为 V1V2， 即质量相等的两液体，密度为 P2的液体体积较小；P2的液体全部用完，密度为P1的要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，那么密度为液体有剩余，Itlri那么取用每种液体的体积均为V=y，P 2所以，剩下的那局部液体的质量：m 剩=mo pV=mo = (1 -) mo ，故 C正确,D昔误.应选：C.【点评】此题考查了有关混合液体密度的计算以及密度公式的综合应用，关键是知道：要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，体积较小的液体全部用完.5. 甲、乙、丙三个正方体，边长之比为 1: 2: 3,质量分别为3g、24g、36g，它们是同种材料制成的，但有一个

15、是空心的，空心正方体是()A.甲 B.乙 C丙 D.无法判断【分析】三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就 是空心的；设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm.然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密 度进行比拟即可.【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm.甲的体积V甲=(1cm) 3=1cm3;乙的体积V乙=(2cm) 3=8cm3;丙的体积V丙=(3cm) 3=27cm3;甲的密度 p甲一:甲=J客=3g/cm3；乙的密度 p乙-:乙-却吕=3g/cm3；丙的密度 p丙尹仝=甲让用九8 cm3畑1.3g/cm3；27cm3

16、不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的.应选C.【点评】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类.因为同种物质密度是一 定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的.6. 质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，(铝的密度为2.7g/cm3)贝U()A. 一定是空心的B. 一定是实心的C可能是空心，也可能是实心的D.无法判断【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行比照；如果相同，那么 说明是实心球，如果不相同，那么说明是空心球.【解答】解：此球的平均密度p=- =2000kg/m3=2g/cm3，比铝的密度小，说明是空1 m心球.应

17、选A【点评】1判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比拟实 际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异；2如果存在差异，那么实际物体为空心物体，如果不存在差异，那么实际物体为实心物体.此 题主要是考查学生对密度公式的灵活运用， 利用密度解决生活中的实际问题， 表达从物理走 向生活，做到学以致用.7. 50mL水和50mL酒精混合，那么该混合液的密度酒精的密度是 0.8X103kg/m3A.大于 0.9X 103kg/m3 B.小于 0.9X 103kg/m3C. 等于0.9X 103kg/m3 D.无法判断【分析】水的体积和酒精的体积，利用密度公式变形可求得水的质

18、量和酒精的质量，因为分子间存在空隙，50mL水和50mL酒精混合后，酒精分子进入水分子的空隙中去了，体 积小于100mL.然后用总质量除以总体积即为该混合液的密度.【解答】解：水和酒精的体积：V水=V 酒精 =50mL=50cn?，由p=可得，水和酒精的质量分别为：3333m 水=卩水V水=1.0g/cm x50cm =50g，m 酒精=p酒精V酒精=0.8g/cm x50cm =40g,混合液的质量：m=m 水 +m 酒精=50g+40g=90g,50mL水和50mL酒精混合后，体积小于100mL，由p=可得该混合液的密度大于0.9X103kg/m3.应选A.【点评】此题考查了混合液体密度的

19、计算，要注意 50mL水和50mL酒精混合后混合液的体 积小于100mL.8. p铝=2.7X 103千克/m3，p铜=8.9X103千克/m3，假设用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，那么以下说法正确的选项是A. 两球都是实心的B. 铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C假设两球都是空心的，贝削球的空心体积比铜球的空心体积大D 铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的【分析】由题意可知，铝球和铜球的质量相等，又知道两者的密度关系，根据p_=得出两者材料的体积关系，然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空心局部的体积关系.【解答】解：因铝和铜的质量m相同，且p铜p铝，所以，由卩=的变形式V書可

20、知，V铜v V铝，vM又因为铝球和铜球的体积相等，所以，如果铝球是实心的，那么铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，那么铜球一定是空心的，由于实心局部的体积V铜v V铝，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小；综上可知，ABC错误、D正确.应选D.【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在 质量一定时，然后根据改变它们体积从而到达体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而到达质量相同来判断空心的球是哪一个.9. 现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如下图.那么 空心的是 40g135g300g

21、Z7亘QA. 5B.2cmC.MmD. 4cm【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，比照各图中质量与 体积的比值，与其他三个不同者就是空心的.【解答】解：四个正方体的密度依次为： 二=5g/cm3,甲匚(3cm ) 3p= =4.6875g/cm3,% (cm ) 3由计算可知，这种材料的密度是 5g/cm3,只有D正方体与其他正方体的密度不同，故 D是 空心的.应选D.【点评】此题考查密度的计算与空心、实心的判断，同种物质的密度是相同的，即同种物质 的质量与体积成正比，当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的.10. 有三个质量相同小球 A、B和C,( p

22、 pb p)，投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA=VBv VC ()A.球A一定空心 B.球B一定空心 C.球C一定空心 D.球C一定实心【分析】要判断哪个金属块溢出的水最多，关键看金属块体积的大小，既然质量相同，利用 密度公式，可排出物块体积的大小顺序.【解答】解：由密度根据公式p=得，V，那么质量相等的不同物体，密度小的体积大.又因为p p p，所以 Va Vb Vc，由因为投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为Va=Vbp)的两种液体，假设将两液体等体积混合时混合液的密度为P甲，假设将两液体等质量混合时混合液的密度为 p乙，设混合前后总体积不变，那么p乙=

23、()，p甲 =()A.C.【分析】混合液体的体积等于两液体的体积之和，混合液体的质量等于两液体的质量之和, 根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度，然后得出答案.【解答】解：1将两液体等体积V混合时,由p=可得，两液体的质量分别为:mi= piV, m2= pV,那么混合液的密度：ID | + ID ?P3v|.p=比也|v+v2,故A正确、B错误;p甲2将两液体等质量m混合时，两液体的体积分别为:Vi=ID，V2=IT1:-，那么混合液的密度:iH-m22P 2 P 2Tti B mP 1 P 2P ! + P 2p 1p乙，故C正确、D错误.应选AC.【点评】此题考查了

24、混合液体密度计算，知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值是关键.17. 一空容器的质量为mo，容积为Vo，该容器内装满某种液体后，总质量为 mi，假设在容器 内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为 m2；假设在容器内放一质量为m 的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为 m3，那么以下判断 正确的选项是 A. 液体的密度为miB. 金属块A的体积为Vn【分析】(1容器内装满某种液体后液体的质量 m =m - mo,液体的体积V液=乂，根据p 液=：求出液体的密度；|v5fe|(2) 在容器内放一质量为m的小金属块A后，小金属块A排开液体的质量m 排=m

25、i+m - m2, 根据Va=V排=求出金属块A的体积，利用p=U求出金属块A的密度；(3) 在容器内放一质量为 m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液 体，液体的质量m液=3- mo- 2m，根据密度公式求出液体的体积，利用 Vb=V0- Va-V液 求出金属块B的体积.【解答】解：A.容器内装满某种液体后，液体的质量 m =mi - mo，液体的体积V 液=Vo，那么液体的密度:J%P液故A正确;BC.在容器内放一质量为 m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为 m2,小金属块A排开液体的质量 m s=mi+m - m2,金属块A的体积:Va=V 排m排p 報mi +111

26、19Vo,%m in min g眄衍%珂_顼0uni -ni0金属块A的密度:故B错误、C正确;D.在容器内放一质量为 m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体,总质量为m3,那么此时容器中液体的质量 m液=3 mo - 2m,此时容器中液体的体积:-心mjg -2min3 in0 2ni5 =V液那么金属块B的体积:、,、,m-o -nir-2m %#丄-十宀Vb=Vo - Va - V 液=VVo -Vo=，故 D 正确.ni _Wpitj -nipr j -tdq U应选ACD.【点评】此题考查了密度公式的灵活运用，分清金属块A、B的体积是关键，有一定的难度.四. 计算题

27、(共4小题)18.判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：(p铝=2.7x 103kg/m3)铝球的质量m/g水的体积VmL水和铝球的总体积 V2/mL2750.065.0求：(1)该铝球是空心还是实心的？(2) 假设铝球是空心的，空心局部的体积多大？(3) 假设在空心局部注满水，水的质量是多大？【分析】(1)根据密度公式变形V十求出铝球的实心体积，再与球的实际体积(65.0ml -50.0ml)相比拟，如果相等，贝規实心的，如果实心体积小于实际体积，贝U是空心的.(2) 用球的实际体积减去实心局部的体积就是空心局部的体积；(3) 空心局部水的体积等于空心局部的体积，利用

28、m=pV求水的质量.【解答】解：(1) 由p=得铝球中铝的体积：3V 铝=10cm，Q 铝 2. fg/c m3因为 V 球=V?- V1=65mL- 50mL=15mL=15cn3 10cm3，所以该球是空心的.(2) 空心局部的体积：V 空=V 球V 铝=15cm3 - 10cm3=5cm3;(3) 在空心局部注满水后水的体积：V 水=V 空=5cm3，由p=得水的质量：m 水=卩水 V 空=1.0g/cm3x 5cm3=5g.答：(1)该铝球是空心；(2) 空心局部的体积为5cm3;(3) 在空心局部注满水，水的质量是 5g.【点评】此题考查了密度公式及其变形公式的应用，判断物体是否为空

29、心，解决问题的方法 很多，但实质上都是根据密度定义式，比拟实际物体与实心局部的质量、体积或密度之间是 否存在差异，即比拟质量法、比拟体积法和比拟密度法，如果存在差异，那么实际的物体为空 心物体，此题运用的是比拟体积法，解题过程中要注意统一单位.19. 一个铜球，体积10cm3，质量为62.3g，通过计算说明(1) 这个铜球是实心的还是空心的？(2) 如果是空心的，空心局部体积多大？(3) 假设把此球的空心局部罐满水，那么此球的总质量是多少？ (p铜=8.9g/cm3)【分析】利用密度公式先计算实心的体积与铜球体积相比拟即可知道是否是实心；假设是空心,求出空心局部的体积，求出水的质量，那么总质量

30、等于水的质量+铜球的质量.【解答】解：(1) 由p=得铜的体积：V= = ： =7cm3v 10cm3，P 洞 8. 9g/c m3所以，铜球是空心的；(2) 空心局部的体积：333V 空=10cm3 - 7cm3=3cm3;(3) 把此球的空心局部罐满水，水的体积：V 水=V 空=3cm3，由p=得水的质量：33m 水=卩水V水=1g/cm x3cm =3g，此球的总质量：m 总=m+m 水=62.3g+3g=65.3g答：(1)这个铜球是空心的；(2) 空心局部的体积是3cm3;(3) 把空心局部罐满水，总质量是 65.3g.【点评】此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意：水的体积即

31、是空心局部的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，灵活运用密度公式计算即可.20. 个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cm3，那么这个铁球是否为空心的？假设为空心的，其空心局部注满水，那么此球的总质量为多大？(铁密度是7.8x 103kg/m3).【分析】1知道铁球的质量和铁的密度，根据求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比拟，如果相等，贝規实心的，如果实心体积小于实际体积，贝U是空心的；2用铁球的实际体积减去实心局部的体积就是空心局部的体积，空心局部的体积即为空 心局部注满水后水的体积，根据 m=pV求出空心局部水的质量，再加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量.【解答】解：1由p=可得，铁球中铁的体积:V 铜二 二 -=20cm3,Q 洞 8. 9g/c m3因为 V 铜 v V=30cm3,所以此球为空心；2空心局部的体积：V 空=V- V 铁=30cm3 - 20cm3=10cm3.答：该铜球是空心的，空心局部的体积是 10cm3.【点评】此题考查了有关空心问题的计算，要注意判断物体是否为空心，解决问题的方法很 多，但实质上都是根据密度定义式，比拟实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否 存在差异，即，比拟质量法、比拟体积法和比拟密度法，如果存在差异，那么实际的物体为空 心物体，