应用数学处理物理问题的能力ppt课件

1、 丽泽中学丽泽中学 熊家新熊家新一、高考才干要求的变化一、高考才干要求的变化二、高考试题中常见的数学根底知识二、高考试题中常见的数学根底知识三、学生在数学才干方面的现状三、学生在数学才干方面的现状四、在训练学生数学才干方面该怎样做？四、在训练学生数学才干方面该怎样做？ 一、北京市考试阐明对高考才干要求的变化 20212021年考试阐明年考试阐明 了解才干、推理才干、分析综合了解才干、推理才干、分析综合才干才干 运用数学处置物理问题的才干运用数学处置物理问题的才干 实验才干实验才干 20212021年以后考试阐明年以后考试阐明 了解才干、推理才干、实验才干了解才干、推理才干、实验才干 运用才干、

2、探求才干运用才干、探求才干 虽然北京市的中没有明确提出“运用数学才干的问题，但在“了解才干中提出了“正确选用物理量、物理规律描画物理形状、物理过程；在“推理才干中提出了“根据详细问题，运用数学手段和物理规律确定物理量之间的定量关系，经过运算、估算，进展论证和判别，并能把推理过程和结果正确地表达出来；在“运用才干中提出了“对问题进展合理的简化，找出物理量之间的关系，利用恰当的数学表达方式进展分析、求解，得出结论；在“实验才干中提出了“分析处置实验数据，对实验结果进展描画和解释，对误差进展初步分析和讨论等，这些都是对运用数学才干的详细要求。 对考试阐明对才干要求变化的解读对考试阐明对才干要求变化的

3、解读 数学作为工具学科，其思想、方法和知数学作为工具学科，其思想、方法和知识一直浸透贯穿于整个物理学习和研讨的识一直浸透贯穿于整个物理学习和研讨的过程中，为物理概念、定律的表述提供简过程中，为物理概念、定律的表述提供简约、准确的数学言语，为学生进展笼统思约、准确的数学言语，为学生进展笼统思想和逻辑推理提供有效方法想和逻辑推理提供有效方法.为物理学的数为物理学的数量分析和计算提供有力工具量分析和计算提供有力工具. 高考物理试题的解答离不开数学知识和方高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的运用，借助物理知识浸透调查数学才干法的运用，借助物理知识浸透调查数学才干是高考命题的永久主题是高考命题的永久

4、主题.可以说任何物理试题可以说任何物理试题的求解过程本质上是一个将物理问题转化为的求解过程本质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次复原为物理结论的过数学问题经过求解再次复原为物理结论的过程。程。 近几年北京市高考物理题涉及到的数学根近几年北京市高考物理题涉及到的数学根底知识通常包括解方程和不等式、函数及图底知识通常包括解方程和不等式、函数及图象、几何、数列、均值不等式求极值；根本象、几何、数列、均值不等式求极值；根本的方法有数学比例法、不完全归纳法、数形的方法有数学比例法、不完全归纳法、数形结合法、微元法等结合法、微元法等.二、高考试题中常见的数学根底知识二、高考试题中常见的数学根底知

5、识方程和方程组 根据题设物理过程和条件，结合所用物理概念和规律列出物理量之间的详细关系式，能把有关的物理规律、物理条件用数学方程表示出来。进展推导分析和求解，并得出相应的物理结论，这是定量解题必不可少的内容，是在高中物理学习中将数学与物理相结合的主要方式。 202124、20分有两个完全一样的小滑块A和B，A沿光滑程度面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失碰后B运动的轨迹为OD曲线，如下图 知滑块质量为m，碰撞时间为t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小ABv0ODM滑动A与B正碰，满足：mvAmvBmv0 解得：vA0， vBv0根据动量定理，滑块B满足：Ftmv0解

6、得：2220111222ABmmmvvv0mFtv函数及函数图像 高考中涉及到的函数有正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、正弦函数、余弦函数2021正比例函数212用伏安法测金属丝的电阻Rx 。实验所用器材为：电池组电动势3V，内阻约1、电流表内阻约0.1、电压表内阻约3k、滑动变阻器R(020，额定电流2A)、开关、导线假设干。某小组同窗利用以上器材正确衔接好电路，进展实验丈量，记录数据如下：次数次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.020 0.0600.1600.2200.3400.4600.520I/AU/V00.51.01.5

7、2.02.50.100.200.300.400.500.602021年一次函数年一次函数20如图，假设如图，假设x 轴表示时间，轴表示时间，y 轴表示位置，那么该图像反映了某质点做轴表示位置，那么该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。假设令匀速直线运动时，位置与时间的关系。假设令x 轴和轴和 y轴分别表示其它轴分别表示其它的物理量，那么该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的的物理量，那么该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。以下说法中正确的选项是关系。以下说法中正确的选项是 A假设假设x 轴表示时间，轴表示时间，y轴表示动能，那么该图像可以反映某物体受

8、恒轴表示动能，那么该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系 B假设假设x 轴表示频率，轴表示频率，y轴表示动能，那么该图像可以反映光电效应中，轴表示动能，那么该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 C假设假设x 轴表示时间，轴表示时间，y轴表示动量，那么该图像可以反映某物体在沿轴表示动量，那么该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系 D假设假设x 轴表示时间，轴表示时间

9、，y轴表示感应电动势，那么该图像可以反映静置轴表示感应电动势，那么该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系感应电动势与时间的关系此题调查了函数与图像的对应关系A.EK=EK0+Fat2/2B. EK=h-WC.Pt=P0+FtD.=nBs/ t2006二次函数抛物线2某同窗用图2所示电路，测绘标铀“3.8V，0.3A的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图像。 除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择： 电流表：A量程100mA，内阻约2； A量程0.6A，内阻约0.3； 电

10、压表：V量程5V，内阻约5k； V量程15V，内阻约15k； 滑动变阻器：R阻值范围010； R阻值范围02k； 电源：E电动势为1.5V，内阻约为0.2； E电动势为4V，内阻约为0.04； 根据RU图像，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系。符合该关系的表示图是以下图中的 。抛物线方程抛物线方程 y=kx2y0yxy0 xy2005年第年第18题题 正弦交流电源与电阻正弦交流电源与电阻R、交流电压表按图、交流电压表按图1所示的方式衔接，所示的方式衔接，R=100，交流表的示数是，交流表的示数是10V。图。图2是交变电源输出电压是交变电源输出电压u随随时间时间t变化的图象，那么变化的图象

11、，那么A A.经过经过R的电流的电流iR随时间随时间t变化的规律是变化的规律是iR=cos100t (A) B.经过经过R的电流的电流iR随时间随时间t变化的规律是变化的规律是iR=cos50t (A) C.R两端的电压两端的电压uR随时间随时间t变化的规律是变化的规律是uR=5cos100t (V) D.R两端的电压两端的电压uR随时间随时间t变化的规律是变化的规律是uR=5cos50t (V)图1VR交变电源Um-UmU/Vt/10-2s120图2三角函数三角函数几何 与圆有关的几何知识在力学部分和电学与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分均有运用，尤其带电粒子在匀强磁部分均有运用，尤其带

12、电粒子在匀强磁场中做圆周运动运用较多，其难点往往场中做圆周运动运用较多，其难点往往在圆心与半径确实定上。在圆心与半径确实定上。2021年丰台一模2420分 如下图，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为。电磁场的左边境与玻璃管平行，右边境足够远。玻璃管带着小球以程度速度v0垂直于左边境向右运动，由于程度外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度坚持不变。经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直

13、平面内运动，最后从左边境飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量不变，忽略玻璃管的质量，不计一切阻力。求： 1小球从玻璃管b端滑出时速度的大小； 2从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系； 3经过计算画出小球分开玻璃管后的运动轨迹。Lv0abEBOxx1xvxBvyvyO甲OxBvyO乙vR2021西城一模21实验题18分1如图1所示，某同窗在“测定玻璃的折射率的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa和bb。O为直线AO与aa的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 该同窗接下来要完成的必要步骤有 A插

14、上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 过P3、P4作直线交bb于O，过O作垂直于bb的直线NN，衔接OO。丈量图1中角和的大小。那么玻璃砖的折射率n= 。 P1P2NAaabbP3P4NBOO图1在光学中调查几何问题在光学中调查几何问题数列与不完全归纳法 数列问题往往与不完全归纳法结合起来考试，有时也单独考不完全归纳法。数列与不完全归纳法是个难点，在力学中出现几率较大：运动学的往复运动的问题、机械波、多次碰撞问题等等，往往出如今24题的最后一问，对于普通校的大部分

15、学生是遥不可及的！20212420分 雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降间隔l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。以后每经过同样的间隔l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3mn设各质量为知量。不计空气阻力。1假设不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn ；2假设思索重力的影响， a求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1； b求第n次碰撞后雨滴的动能。不完全归纳法！答案:2假设思索重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬

16、间动量守恒a第1次碰撞前 第1次碰撞后 b第2次碰撞前 第2次碰撞后 同理，第3次碰撞后 第n次碰撞后 22102vvgl122220002)2niinnnmmvvglmm （）0 11 1 m vmv200110112mmvvvglmm22222001202112mmmvvglmm2222222001122022222mmmmvvvglmmm 222222001230233)2mmmmvvglmm （）20042522分以下图是某种静电分选器的原理表示图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，构成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板间隔相等。混合在一同的a、b两种颗粒

17、从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到程度传送带A、B上 知两板间距d0.1m，板的长度l0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为l105Ckg。设颗粒进人电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒分开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。 1左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ 2假设两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？ 3设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小

18、的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。3在竖直方向颗粒作自在落体运动，它第一次落到程度传送带上沿竖直方向的速度 m/s。反弹高度 根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度当n=4时，hn0.01m4)(2Hlgym/s。 gghyy2412)5 . 0(221mghnynn8 . 0412412数列与不完全归纳法！均值不等式求极值 均值不等式求极值也是个难点，北京市高考题近些年几乎绝迹，但在各区县的模拟题中时常出现。2318分 如下图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与程度面夹角为，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀

19、强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且一直与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端衔接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，知灯泡的电阻RL4R，定值电阻R12R，调理电阻箱使R212R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求： 1金属棒下滑的最大速度vm； 2当金属棒下滑间隔为s0时速度恰好到达最大，那么金属棒由静止开场下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热； 3改动电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒到达匀速下滑时R2耗费的功率最大。BaNbR2R1SRL22222216sin()168RmgPRBLRRR和定积最大，积定

20、和最小和定积最大，积定和最小在物理中比较普遍，碰撞、电场、在物理中比较普遍，碰撞、电场、电路求最大输出功率等电路求最大输出功率等数形结合思想 数形结合就是把笼统的数学言语、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，经过“以形助数或“以数解形即经过笼统思想与笼统思想的结合，可以使复杂问题简单化，笼统问题详细化，从而起到优化解题途径的目的。 2021年丰台一模2420分 如下图，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场

21、方向竖直向下，电场强度大小为。电磁场的左边境与玻璃管平行，右边境足够远。玻璃管带着小球以程度速度v0垂直于左边境向右运动，由于程度外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度坚持不变。经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内运动，最后从左边境飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量不变，忽略玻璃管的质量，不计一切阻力。求： 1小球从玻璃管b端滑出时速度的大小； 2从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系； 3经过计算画出小球分开玻璃管后的运动轨迹。Lv0abEBOxx1xvxBvyvyO甲OxBvyO乙vR以形助数以形助数以数解形以数解形 2021 18“蹦极就是腾跃者把一

22、端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如下图。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 Ag B2g C3g D4g“以形助数以形助数 丰台2021一模第19题 如图a所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。假设在t0时辰释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。那么t0能够属于的时间段是 004Tt0324TTt034TtT098TTtPtUABU0-U0OT/2TA

23、B图(a)图(b)A BC D U00Vtt数形结合例例1 1小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同窗为小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同窗为研讨这一景象，用实验得到如下数据研讨这一景象，用实验得到如下数据(I(I和和U U分别小灯泡上的分别小灯泡上的电流和电压电流和电压) )：I (A)I (A) 0.120.120.210.210.290.290.340.340.380.380.420.420.450.450.470.470.490.490.500.50U (V)U (V) 0.200.200.400.400.600.600.800.801.001.001.201.201.40

24、1.401.601.601.801.802.002.00 在右图中画出小在右图中画出小灯泡的灯泡的U UI I曲线。曲线。I (A)I (A) 0.120.120.210.210.290.290.340.340.380.38U (V)U (V) 0.200.200.400.400.600.600.800.801.001.00I (A)I (A) 0.420.420.450.450.470.470.490.490.500.50U (V)U (V) 1.201.201.401.401.601.601.801.802.002.00 这是一道研讨小这是一道研讨小灯泡灯丝的电阻随温灯泡灯丝的电阻随温度变

25、化规律，经过数度变化规律，经过数据的采集，在直角坐据的采集，在直角坐标系描点画图，反映标系描点画图，反映物理规律。物理规律。数形结合思想数形结合思想2021某同窗经过查找资料本人动手制造了一个电池。该同窗想丈量一下这个电池的电动势E 和内电阻，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱最大阻值为9.999，科当规范电阻用 一只电流表量程=0.6A,内阻和假设干导线。 请根据测定电动势E内电阻的要求，设计图4中器件的衔接方式，画线把它们衔接起来。 接通开关，逐次改动电阻箱的阻值,读处与对应的电流表的示数I,并作记录当电阻箱的阻值时，其对应的电流表的示数如图5所示。处置实验数据时首先计算出每个电流值I

26、 的倒数;再制造R-坐标图，如图6所示，图中已标注出了的几个与丈量对应的坐标点，请他将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6中上。 在图6上把描画出的坐标点练成图线。 根据图6描画出的图线可得出这个电池的电动势E= V,内电阻r= 真空中存在空间范围足够大的、程度向右的匀强电场。在电场中，假设将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37取sin370.6，cos370.8。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中 1小球遭到的电场力的大小及方向； 2小球从抛出点至最高点的电势能变化量； 3小球的最小动量的大小及方向。2005年第年第23题题一

27、元二次函数 求极值3程度速度 ，竖直速度小球的速度由以上各式得出解得当此时 , 即与电场方向夹角为37斜向上小球动最小动量的方向与电场方向夹角为37，斜向上。tavxxgtvvy022yxvvv0)(21625220022vvgtvtg0min053,2516vvvgvt有最小值时0259vvx43tan,2590 xyyvvvv三、学生在数学才干方面的现状三、学生在数学才干方面的现状1、数学演算才干极差2 . 021例乘法式乘法式: 2.2.3或或axbxcm1v0=m1v1+m2v2 222211201212121vmvmvm不会解不会解!不习惯于字母运算不习惯于字母运算2、不了解公式的内涵，乱套公式rvmmgN2写出写出写出写出2122212121vmvmWmghf设抑制摩擦力做功为Wf机械地记忆公式的结果机械地记忆公式的结果3、数理结合才干差 数理结合才干差主要表如今只注重公式计算，不注重公式的推导、了解和条件，忽略对结果的分析4、数形结合才