[PPT模板]第二章 投影与视图

1、第二章第二章 投影与视图投影与视图abcabcp投影面投影面投影投影aa投射线投射线投射中心投射中心bcbc物体物体ps 投射中心aba形体物体的中心投影投射线斜投影法斜投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法abc90投射线方向正投影法正投影法 90投射线方向abc2-1 正投影法正投影法2-1 正投影法正投影法（一）正投影原理（一）正投影原理工程上常用正投影图，并称为工程上常用正投影图，并称为“视图视图”。2-1 正投影法正投影法ppab ababab paba b1、唯一性、唯一性当空间的点、线、面及物体与投影当空间的点、线、面及物体与投影面的相对位置确定后，它们的正投影将是唯一的。面的相

2、对位置确定后，它们的正投影将是唯一的。2、真实性、真实性空间的线段和平面图形与投影面平空间的线段和平面图形与投影面平行时，其正投影反映实长和实形。行时，其正投影反映实长和实形。3、积聚性、积聚性空间的线段与投影面垂直时，其正空间的线段与投影面垂直时，其正投影积聚为一点。空间的平面或曲面与投影面垂直投影积聚为一点。空间的平面或曲面与投影面垂直时，其正投影积聚为一直线或曲线。时，其正投影积聚为一直线或曲线。4、类似性、类似性空间的线段或平面既不平行又不垂空间的线段或平面既不平行又不垂直于投影面时，直线的正投影为比其实长短的直线，直于投影面时，直线的正投影为比其实长短的直线，平面图形的正投影为一个面

3、积变小的类似形。平面图形的正投影为一个面积变小的类似形。 2-1 正投影法正投影法1 1、三投影面体系、三投影面体系水平投影面水平投影面 - - h h h hv v - - oxox轴轴正面投影面正面投影面 - - v v v v w w - - ozoz轴轴侧面侧面投影投影面面 - - w w h hw w - - oyoy轴轴 zywo2-2 点的投影点的投影o2、 三投影面体系中点的投影三投影面体系中点的投影点点a a的的水平投影水平投影 a a 点点a a的的正面投影正面投影 a a 点点a a的侧面的侧面投影投影 a a ha aa vwxozywyhaaaa 1. v1. v、w

4、 w面上的面上的a az z 确定确定 a a的上下位置的上下位置 2. 2. v v、h h面上的面上的a ax x 确定确定 a a的左右位置的左右位置 3. 3. h h、w w面上的面上的a ay y 确定确定 a a的前后位置的前后位置点的直角坐标位置与三面投影的对应关系点的直角坐标位置与三面投影的对应关系vxzywoayaxazxyzaaaa三投影面体系中点的投影规律三投影面体系中点的投影规律1 1、a aa a为铅垂线，为铅垂线，oxox2 2、a aa a为水平线，为水平线，ozoz3 3、a a与与a ay y坐标相同，可构作坐标相同，可构作4545辅助线辅助线2-2 点的投

5、影点的投影aaxzyhywxzyyoa(x, y, z)例例1 已知已知a点的两个投影，点的两个投影， 求第三个投影求第三个投影 aa例例2 已知已知b点的任意两个投影，点的任意两个投影， 求第三个投影求第三个投影xzyhywobbb2-2 点的投影点的投影b(x, y, z)特殊点的投影特殊点的投影hvoxb bc cccca bbb aaa a两点的相对位置两点的相对位置两点中两点中x值大值大的点的点 在左在左两点中两点中y 值大值大的点的点 在前在前 两点中两点中z 值大值大的点的点 在上在上a a ab b bbaa a a985a a ab b bbac c ccc c (c)1、直

6、线的投影、直线的投影 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。abc(d) 2-3 直线的投影直线的投影abababvwyabbabaabh直线对投影面的相对位置直线对投影面的相对位置一、特殊位置直线一、特殊位置直线1. 1. 平行于一个投影面的直线平行于一个投影面的直线 (1) (1) 水平线水平线 (2) (2) 正平线正平线 (3) (3) 侧平线侧平线 2-3直线的投影直线的投影ababab aba bab p2.2.垂直于一个投影面的直线垂直于一个投影面的直线 (1) (1) 铅垂线铅垂线 (2) (2) 正垂线正垂线 (3) (3) 侧垂线侧垂线

7、二、一般位置直线二、一般位置直线b a(b)a abzb xa ba(b)oyhywa投影特性：1 a b 积聚 成一点 2 a box ; a b oyw 3 a b = a b = ab、铅垂线、铅垂线 垂直于水平投影面的直线垂直于水平投影面的直线ab、正垂线、正垂线 垂直于正面投影面的直线垂直于正面投影面的直线b(a)baba投影特性： 1 ab 积聚 成一点 2 ab ox ; ab oz 3 ab = ab =ababzx(a)b baoyhywab、侧垂线、侧垂线 垂直于侧面投影面的直线垂直于侧面投影面的直线投影特性： 1 ab 积聚 成一点 2 ab oyh ; ab oz 3

8、ab = ab =ababbaa(b)abzxa(b)baoyhywab投影面垂直线的投影特性投影面垂直线的投影特性 1 1、在与直线相垂直的投影面上的、在与直线相垂直的投影面上的投影，重影为一个点。投影，重影为一个点。 2 2、在另外两个投影面上的投影，、在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，并反映实长。平行于相应的投影轴，并反映实长。、水平线、水平线 只平行于水平投影面的直线只平行于水平投影面的直线aababb xa b ab baozyhywab投影特性：1ab ox ; ab oyw 2 ab=ab 3反映、 角的真实大小、正平线、正平线只平行于正面投影面的直线只平行于正面投影

9、面的直线aababbxabab baozyhywab 投影特性： 1 ab ox ; a b oz 2 a b=ab 3 反映、角的真实大小、侧平线、侧平线只平行于侧面投影面的直线只平行于侧面投影面的直线aa b a bbab投影特性： 1 ab oz ; ab oyh 2 ab =ab 3反映 、 角的真实大小xza b bbaoyhywa投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性 1 1、在与直线相平行的投影面上、在与直线相平行的投影面上的投影，反映实长；它与投影轴的夹的投影，反映实长；它与投影轴的夹角，分别反映直线对另外两个投影面角，分别反映直线对另外两个投影面的倾角。的倾角。 2 2

10、、在另外两个投影面上的投影，、在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，长度均小于实长。平行于相应的投影轴，长度均小于实长。直线上的点投影规律1 1、从属性、从属性点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上。点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上。2 2、定比性、定比性点分割线段成比例，各同面投影之比等于两点分割线段成比例，各同面投影之比等于两线段之比。线段之比。cc 空间两平行直线的投影特性空间两平行直线的投影特性空间两平行直线的同面投影必定相互平行。空间两平行直线的同面投影必定相互平行。空间两相交直线的投影特性空间两相交直线的投影特性、空间两相交直线的、空间两相交直线的

11、各组同面投影必相交。各组同面投影必相交。、两直线各组同面投影的交点即为两相交直线交点的、两直线各组同面投影的交点即为两相交直线交点的各个投影，符合点的投影规律。各个投影，符合点的投影规律。、点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影、点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比。之比等于其两线段之比。空间两交叉直线空间两交叉直线(异面异面)的投影特性的投影特性 交叉两直线的投影可能会有一组或两组互相平行，但交叉两直线的投影可能会有一组或两组互相平行，但第三个同面投影一定不平行。第三个同面投影一定不平行。 交叉两直线的各个投影可能是相交的，但它们的投影交交叉两直线的各个投影

12、可能是相交的，但它们的投影交点一定不符合同一点的投影规律。点一定不符合同一点的投影规律。平面的投影平面的投影用几何元素表示平面用几何元素表示平面baacbcbaacbcaabcbcabcabcdd 2-4平面的投影平面的投影1、一般位置平面、一般位置平面投影特性 (1) abc 、 abc 、 abc 均为 abc的类似形 (2) 不反映、 的真实角度 abccabbaaabbccbacabc2、各种位置平面的投影特性、各种位置平面的投影特性特殊位置平面特殊位置平面1、投影面的垂直面、投影面的垂直面1）铅垂面）铅垂面2）正垂面）正垂面3）侧垂面）侧垂面2、投影面的平行面、投影面的平行面1）水平

13、面）水平面2）正平面）正平面3）侧平面）侧平面 2-4平面的投影平面的投影pppha、铅垂面、铅垂面投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) abc、 abc为abc的类似形 (3) abc与、的夹角反映、角的真实大小 abcacbabab bab cccqqv b、正垂面、正垂面 投影特性 (1) abc 积聚为一条线 (2) abc、 abc为 abc的类似形 (3) abc与、 的夹角反映、 角的真实大小 accabbbababacccsws c、侧垂面、侧垂面投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) abc、 abc为 abc的类似形 (3) abc与、 的夹角反映、角的真实大

14、小 cababcbababaccc投影面垂直面的投影特性在与该平面相垂直的投影面上的在与该平面相垂直的投影面上的投影，重影为一直线，它与投影面的投影，重影为一直线，它与投影面的夹角分别反映了该平面对另外两个投夹角分别反映了该平面对另外两个投影面的倾角。影面的倾角。在另外两个投影面上的投影为类在另外两个投影面上的投影为类似形。似形。d、水平面、水平面投影特性： (1) abc、 abc积聚为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影 abc反映 abc实形 cababcbacabccabbbaacce、正平面、正平面投影特性： (1) abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 正平面投影

15、abc反映 abc实形 cabbacbcabacabcbcacba投影特性： (1) abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影 abc 反映 abc实形 f、侧平面、侧平面abbbacccabcbacabccaba投影面平行面的投影特性在与该平面平行的投影面上的投影在与该平面平行的投影面上的投影反映实形。反映实形。在另外两个投影面上的投影分别重在另外两个投影面上的投影分别重影为直线，且平行于相应的投影轴。影为直线，且平行于相应的投影轴。2-5 三视图三视图三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律 三视图形成：三视图形成：将物体置于三投影面体系中，使物体最能反映其

16、特征的面将物体置于三投影面体系中，使物体最能反映其特征的面处于正面，且长、宽、高分别平行于处于正面，且长、宽、高分别平行于x x、y y、z z轴轴将物体分别向三个投影面进行正投影将物体分别向三个投影面进行正投影展开、去掉投影面边框和投影轴，得到三面投影图展开、去掉投影面边框和投影轴，得到三面投影图三面投影图即人站在物体的前方、上方、左方所看到的物三面投影图即人站在物体的前方、上方、左方所看到的物体图形，故物体体图形，故物体v v、h h、w w面的投影对应称为物体的面的投影对应称为物体的主视图、主视图、俯视图、左视图俯视图、左视图。主视图最能反映物体的特征。主视图最能反映物体的特征。三视图的位置：三视图的位置：俯视图画在主视图的下面，俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面。左视图画在主视图的右面。三视图所反映的尺寸：三视图所反映的尺寸：主视图，反映物体的主视图，反映物体的长和高；长和高；俯视图，反映物