滑块与滑板相互作用模型大集合

1、滑块与滑板相互作用模型【模型分析】1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相 同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。3、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作 用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意 条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。5、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研窕对象为 单个物体或可以看成单个物体的整体

2、。另外求相对位移时：通常会用到系统能量守恒定律。6、求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守 恒定律时要特别注意系统的条件和方向。1、如图所示，在光滑水平而上有一小车从其质量为，叫=2.0kg,小车上放一个物体6, 其质量为=L0kg，如图（1）所示。给6一个水平推力尸，当尸增大到稍大于时，月、B开始相对滑动。如果撤去凡 对月施加一水平推力/，如图（2）所示，要使小6不相对滑动，求F的最大值七图图2 .如图所示，质量.心8 kg的小车放在水平光滑的平而上，在小车左端加一水平推力yN, 当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计

3、，质量为mN kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数二，小车足够长（取 g=10 m/s：） O 求：227（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大0 M 0（2）经多长时间两者达到相同的速度7 7” （3）从小物块放上小车开始，经过仁S小物块通过的位移大小为多少3 .如图所示，一块质量为M长为的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一 质量为卬的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑 轮.某人以恒定的速率丫向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边 定滑轮处.试求：（1）物体刚达板中点时板的位移.（2）若板与桌而之间有摩擦，为使物

4、体能达到板的右端，板与桌而之间的动摩擦因数的范 围是多少r 乜_J, 9d4.如图所示，质量为M长度为的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为s 长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为。开始时木 块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为尸方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力 等于滑动摩擦力。（1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足的条件。（2）若拉力F=5（m+M） g,求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。5 .如图所示，质量必二8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力 尸二8N,当长木板向右运动速率达到匕=10m/s时，在

5、其右端有一质量卬=2kg的小物 块（可视为质点）以水平向左的速率匕=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因 数二，小物块始终没离开长木板，g取10m/s）求：经过多长时间小物块与长木板相对静止：长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；r卬上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功.6 .质量殓=3. 0kg、长度R.70m、电量干+X 10飞的导体板4在足够大的绝缘水平面上，质量匹=1. 0kg可视为质点的绝缘物块6在导体板A的左端，开始时月、6保持相对静止 一起向右滑动，当它们的速度减小到%=3. Om/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小 斤X10/C的匀强电场，此时月的右端到竖

6、直绝缘挡板的距离为S=2m,此后月、6始终处在 匀强电场中，如图所示.假定片与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，月与6之间(动摩擦 因数从二)及A与地面之间(动摩擦因数一)的最 大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s:(不计空气的阻力)求：(1)刚施加匀强电场时，物块6的加速度的大小 (2)导体板月刚离开挡板时，月的速度大小(3)B能否离开其若能，求6刚离开月时，6的速度大小；若不能，求6与月的左端的最大 距离7 .光滑水平而上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为如, 距滑板的月壁为Z距离的6处放有一质量为处电量为+q的大小不计的小物体，物体 与板而的摩擦

7、不计.整个装置置于场强为f的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静 止.试问：(1)释放小物体，第一次与滑板片壁碰前物体的速度匕，多大(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3/5,则物体在第二次跟A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度化和物体相对于水平面的速度内分别为多大(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大(设碰撞经历时间极短且无能量损 失)8 .长为0.51m的木板A,质量为1 kg.板上右端有物块B,质量为3kg.它们一起在光滑的水平而上向左匀速运动.速度vo=2m/s,木板与等高的竖直固定板C发生碰 撞，时间极短，没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数口二取l

8、Oni/s；求：（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向.（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离.（结果保留两位小数）（3） A与固定板碰撞几次，B可脱离R板.3 nRC问用 9 .如图所示，光滑水平地而上停着一辆平板车，其质量为2出长为乙车右端3点）有 一块静止的质量为S的小金属块.金属块与车间有摩擦，与中点0为界，月。段与3段摩 擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动, 当金属块滑到中点。时，即撤去这个力.已知撤去力的瞬间，金属块的速度为,车的速度 为2%,最后金属块恰停在车的左端（8点）。如果金属块与车的月。段间的动摩擦因数为外， 与

9、终段间的动摩擦因数为42,求与处的比值.10 .如图所示，光滑的水平而上有二块相同的长木板A和B,长为/=0.5m在B的右端有一 个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m, C与A、B间的动摩擦因数都为IX。现在A 以速度v=6ws向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以 在A、B上滑动，问：（1）如果U=，则C会不会掉下地而（2）要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数u必须满足什么条件（gnOn l）11 .如图所示，一质量为财的平板车6放在光滑水平面上，在其右端放一质量为s的小木块A, m0.51m即三次碰撞后B可脱离A板.9 .设水平恒力尸作用时间为,对金属块

10、使用动量定理尸” tF2z?vo-0即： -.mgtmvz 得八二人对小车有（尸尸）尸2mx2%0,得恒力六5出侬F金属块由月一。过程中做匀加速运动，加速度a尸=二生竺=话 m m小车加速度5吁&叩吆=2Mg2m2m金属块与小车位移之差5 = ,4片一卬；=，（2g -弟）（上 2 -22国而/，A /A = 212gL从小金属块滑至车中点。开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v由2/2?X 2 vb+znvo= （2加 匕 得片2 v0.3-由能量守恒有 jLimg三=-ahvj +-x2mx（2v0）2 -x3mx（- v0）22 2223得出啜，幺=3

11、d 210 .解析：（1）不会2（2） ，为：jg/=，（27）一，（32）5 = =3一 =0.6 （4=3+1 分）22-12gl12吆,（2/） = , （2?） u （3m） u2 = 2 = :;-= 03 （4=3+1 分）11、解析：（1）由4、8系统动量守恒定律得:.Vvb-znvF (Jfrm) v 所以匕艺二的方向向右M + m（2）月向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s,速度为炉，则由 动量守恒定律得：JAb/m三的对板车应用动能定理得：-mgs- - mvf mvS22联立解得：s二孚二”小2罟12、分析与解.： A与墙壁发生无机械能损失的碰撞后，A以

12、大小为V的速度向左 运动，B仍以原速度V向右运动，以后的运动过程有三种可能：（1）若叫11）二，则 皿和叱最后以某一共同速度向左运动；（2）若皿二叫，则A、B最后都停止在水平 面上，但不再和墙壁发生第二次碰撞：（3）若iihVnk,则A将多次和墙壁碰撞， 最后停在靠近墙壁处。若助m二时，碰撞后系统的总动量方向向左，大小为：P=m：V-inN设它们相对静止时的共同速度为V,，据动量守恒定律，W： m1V-m：V=（m1+m:）V, 所以 V = （mi-m：） V/ （mi+m：）若相对静止时B正好在A的右端，则系统机械能损失应为/m：gL,1 1 1则据能量守恒：2 mV+1 m;V3- 2

13、（m;+m2） （m：-m2） V/ （m;+m2） 2= u m:gL解得：v二即有二嬴若叫二nt时，碰撞后系统的总动量为零，最后都静止在水平面上，2 2设静止时A在B的右端,则有：2miv2+2m；v2=/m：gL解得：v二河趣而干丽若皿叱时，则A和墙壁能发生多次碰撞，每次碰撞后总动量方向都向右， 设最后A静止在靠近墙壁处时，B静止在A的右端，2同理有：5 miV+ 2叱干=u m：gL解得：v二河趣质不丽故：若叫m二，V必须小于或等于若皿Win2, V必须小于或等于汹而龙口13 . （20分）解：（1）由几何关系可知，间的距离为斤（1分）小物块从，到5做自由落体运动，根据运动学公式有*=

14、2gA （2分）代入数据解得 看4m/s,方向竖直向下（2分）（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为3,因如连线与竖直方向的夹角为60 , 故 vvssin6Q J（2分）从6到G只有重力做功，根据机械能守恒定律有1 - cos 600） = m / 2 - mvx / 2（2 分）代入数据解得k = 2石m/s（1分）在。点，根据牛顿第二定律有=（2分）代入数据解得Uc = 35N（1分）再根据牛顿第三定律可知小物块到达。点时对轨道的压力435N（1分）（3）小物块滑到长木板上后，它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的 机械能转化为内能。当物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块

15、不滑出的木板最 小长度。根据动量守恒定律和能量守恒定律有m+Grh出v（2分）&乙=届/2 （? + ）1；/2（2 分）联立、式得L =加后/2/gQ + M）代入数据解得k2. 5m （2分）14 .解答：在u Fi f 3-4（八 + “%）g 3-0.1x1x10 合 /） 八 （1）货物 =- = = 2m/s-（1 分）叫八+1小车小=lm/s2（1分）-M,17经3=2s货物运动5 =一/丁 =4m（1分）2小车运动S, = -6/7|2 = 2m（1分）一 - *货物匕二&ti=2 X 2=4m/s向右小车 Vaz ti=l X 2=2m/s向右， aF + f 1+1经2秒后

16、，货物作匀减速运动为=7 2 7 = = 2m/s2向左 （1分）mx +1小车加速度不变，仍为上二1帚/向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右 端，以后因为密户+）g ,货柜和小车一起作为整体向右以在 =1 = 0.5m/s2向右作匀减速直到速度都为0.?o + 叫 + m298共同速度为右匕一2,仇七匕+士 tz/二s七一m/s33货物和小车获得共同速度至停止运动用时八=一 =-0.53第二次电场作用时间为广6s1- 14（2）小车在e二时间内位移&二Vz az tz m291. 20货柜在亡二时间内位移为S=Ktz ai tz m 2924小车长度2=SS+$-S二一 m91）?4

17、（或用能量守恒 qES-q匹S= jjmgl + -（ni + M）VZ=m29（3）小车右端到达目的地的距离为Sc 厂 O2-V296 32 S = S, + S? -I= = = 10.7m2%93（1分）（1分）（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）15 .解：（1）当B脱离A时，B的速度最大，此时对B有：Bqv产mg,解得可二10口公（2）当B脱离A时，A的速度最小，对A、B相对滑动过程，由动量守恒定律得: Mvq=Mva +mvs解得A的最小速度为S二13. 5M（3）由能量守恒定律，此过程中系统增加的内能等于系统损失的动能所以系统增加的内能为 Q =一 Lwu；

18、L尤=8.75 J22216 .解答对R分析umg =mai a：= umg =2. Om/s对B分析r - uniQ ，八”F-umg=Xa=a：=4. Om. s -M设撤去F时,A的速度为V：,位移为S,.相对B 的位移为OS,则:1 -Vi = ait=2. Om/s So= a：t=10m2撤去F是，B的速度为Vz, B位移为S：,贝ij：1 二V ?=a：t=4. Om/s Sa：t =2. Om2所以AS尸S,一S尸一二1.0m撤去F后,A向右加速.B向右减速。设B前进S,尚未与墙相碰,两者达到共同速度匕此 时相对B又向左滑动0S3,此过程动量守恒mV1+MV(M4-m)V, Vk一!=3.6m/sM + in以B为研究对象，由动能定理，一umgAS尸LmvJ-mvJ - Sk3.04m22由系统功能关系 umgASc=-m V：2- - (M+m) V； - A Sc=0. 8m 22因为S2+SS,故当两者达到共同速度时，B尚未与墙壁相碰，B与增壁发生弹性碰撞后, 高A、B再次达到共同速度以时，A尚未离B,相对B向右运动ASs,由系统动量守恒定律：MV、- mVF (M+m)V；-V3=2. 16m/sM + m由系统功能关系：umgASF- (M+m) V32-l(M+m) V：:- AS3=10.4m22因为%45,+ 45,