巧移火柴棒问答解释

1、三年级数学火柴游戏例题与方法例1下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立mi7件+N二mN 7 + =7II h B吗？q 一 |二年【思路点睛】（1）变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“T为“11变“ + ”为“ ”，变“ 7 ”为“ 2 ”，变“4”为“ 2 ”N件一N二NN变“+”为X”得移“”到“4”前作“ 1，移“ 1 ”到等号的右边得円=14【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律：1.“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变。如：变“4”为“ + ”，变“ 7”为“ 1 ”，变 “ + ” 为“ ”，变“=”为“ ”，变“ 2

2、 ”为“ 7 ”， 去“ ”，去“ 1 ”等；2 .“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加 1根火柴，使 得算式发生变化；这与“拿去”正好相反。如，变“1 ”为“ 7”等，还可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“ 1 ”等；3.“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减。如，变“ 2 ”为“ 4 ”，变“ + ”为“7”，变 “ T 为“一”，变“ 7为 “X” 等。例2用10根火柴摆成头朝上的龙虾（如图2 - 1），试移动3根火柴， 使它变成头朝下的龙虾F八 .777八图2-1【思路点睛】 为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2 - 2所示。 要

3、把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”， 还要在下面“摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法（如八7v/v 八八八/V7图2-3所示）:图2-2图2-33移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边【数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然 还有其他移法，如不向右移，而是向左移例3如图15 4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根,4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样图3-5图3-4【思路点睛】(1)如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9 根火柴摆成3个相同的三角形，9七=3，必须是3根火柴摆1个三 角形，也就是说，它们是没有公

4、共边的。如图 3- 5所示。(2) 如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个 相同的三角形，8 +3=2 2，必定有1根火柴要充当2个三角形的 公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一起。如图15 6所示。图2-6图2-7(3) 同理拿走5根，还剩7根火柴，7 +3 =21,必定有两根火柴 要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连 在一起。如图2 7所示。例4用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2 - 8)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形？【思路点睛】 我们在图2 8的基础上思考。

5、图2-8(1)如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形, 那么只需让图2 8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到图2 9的或或图2-9(2)如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图 2 8 中的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 10的或。/、/Z图 2-10(3) 如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2 8中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2 11的或或。ooz cto 口30Q图 2-11（4）如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2-8中的四个小正方形，具有4根共同

6、使用的火柴就可以了。于是得到图2-12图 2-12总结与提示 用火柴可以摆成一些数字和运算符号， 还可以摆成几何图形，通过移 动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化， 产生出许多数学 游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研 究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考1.移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。71- I 二！N2 .要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是3 .下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。3+-3己二m9-5-9夕一?二包w&4 .只许移动一根火柴，使算式

7、成立。扫+1己一卞E5 .请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。6 .如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴, 使4个等式都成立。ui + 11n_b 二 二 _lc U1 一 - 5 +-HO1一图 2-137 .用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗？&如图2-14是由12根火柴组成的，拿去2根使它留下2个正方图 2-14家庭能力检测与提咼训练1.如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形（大小不一定相同），最少需要根火柴。图 2-152 .如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要求只移动2根火柴

8、，使新图形中出现七个正方形。图 2-163 .如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。你能否移去其中3根火柴得到7个相同的三角形？/ / / 乙二3图 2-17图 2-184 .如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请你 移动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全一样。5 .移动两根火柴，使下列等式仍然成立。6 . 24根火柴可以摆成两个正方形（如图）。请问如何操作可使：移动其中4根，使其变成3个正方形。I1I rn |l LJ I一一 一参考答案:【练习与思考】1. (1) 4 X2 + 2 X2 -2 = 12 或 2 X8-2 X2=12(2)

9、11+ 仁122 . (1) 56 + 5=61(2) 69-8 = 6198-37 =61(4) 35 + 26 = 61(重叠放在符号上)3. (1) 3+2 = 5(2)5-2 = 3(3)9-6=3(4) 3+2 =5(5)8-2=6(6)9+6 = 15 4. 15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=105.16 X6=96 6 .将右下角的6移去一根到左上角5，使6变成5,5变成6。7 .如图2-19&如图2-20图 2-21图 2-20【家庭能力检测与提高训练】1.至少需要6根火柴（如图2-21）2 .运用分割法，如图2-22图 2-22图 2-23图 2-243 .能，如图2-23所示 4 .如