4.8@正弦函数的图象

1、正弦函数的图象正弦函数的图象郝志隆xyo一、复习正弦函数、余弦函数的性质：一、复习正弦函数、余弦函数的性质：函数解析式：定义域：奇偶性：周期性：最值：值域：xysinxycosrr奇函数偶函数2t2t1),(22maxyzkkx1),(22minyzkkx1),(2maxyzkkx1),(2minyzkkx1,1 1,1 (1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy二、用二、用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy因为)(si

2、nrxxy是一个周期为2的周期函数所以在有了)2 , 0(sinxxy的图象后将这部分图象左右平移即得到)(sinrxxy的图象。2o46246xy-1-1正弦曲线1-1-11oaphtmsx(1,0)正弦线正弦线mp余弦线余弦线om正切线正切线at余切线余切线hs代数代数问题问题几何几何问题问题三角函数线的复习三角函数线的复习三、函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法. . . .利用三角函数线作三角函数图象-223xy0211-描点法:利用计算器得三角函数值,描点,连线。)sin,(xx求得8660.0sin3y如:3x描点)8660.0,(3几何法：作三角函数线得三角函数值,描点)s

3、in,(xx,连线。如:3x作3的正弦线,mp平移定点),(mpxpm3几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点1(x,sinx).1oxy2 函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法oxy-11-1-1oa作法作法:(1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61p1m/1p(4) 连线连线(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy二、用二、用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点

4、法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy正弦函数图象：特点：特点：1、图象为光滑的曲线，形如横“s”型的连接。2、图象关于原点中心对称。xyo1-10234523455、。时，当0)(yzkkx4、图象是夹在 与 之间的曲线。1y1y3、图象每隔 都会重复出现。2（奇偶性）（周期性 ）（值域）与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点)1 ,(2图象的图象的最低点最低点) 1(, 23简图作法：简图作法：(五点作图法五点作图法)(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点描点(定出

5、五个关键点定出五个关键点)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)xyo02232xyo0223212例1、 作出 的图象。2 , 01sinxxy解：列表：xyxsin0023220001111121sinxy描点作图：思考题：请大家考虑xycos的图象应是怎样的？提示：提示：rxxx)2sin(cos因为即xycos的图象就是)2sin(xy的图象。的图象又有什么联系呢？xysin)2sin(xy与那么本课小结一、复习正弦函数、余弦函数的性质：一、复习正弦函数、余弦函数的性质：函数解析式：定义域：奇偶性：周期性：最值：值域：xysinxycosrr奇函数偶函

6、数2t2t1)(22maxyzkkx1)(22minyzkkx1)(2maxyzkkx1)(2minyzkkx1,1 1,1 一、复习正弦函数、余弦函数的性质：一、复习正弦函数、余弦函数的性质：函数解析式：定义域：奇偶性：周期性：最值：值域：xysinxycosrr奇函数偶函数2t2t1)(22maxyzkkx1)(22minyzkkx1)(2maxyzkkx1)(2minyzkkx1,1 1,1 (1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy二、用二、用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的

7、？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy(1).列表列表(2).描点描点(3).连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy二、用二、用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy三、函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法. . . .利用三角函数线作三角函数图象-223xy0211-描点法:利用计算器得三角函数值,描点,连线.)sin,(xx查表8660.0sin3y如:3x描点)8660.0 ,(3几何法：作三角函数线得三角函数值,描点)

8、sin,(xx,连线如:3x作3的正弦线,mp平移定点),(mpxpm3几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点1(x,sinx).1oxy三、函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法. . . .利用三角函数线作三角函数图象-223xy0211-描点法:利用计算器得三角函数值,描点,连线.)sin,(xx查表8660.0sin3y如:3x描点)8660.0,(3几何法：作三角函数线得三角函数值,描点)sin,(xx,连线如:3x作3的正弦线,mp平移定点),(mpxpm3几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点1(x,sinx).1oxyxyo0223212例1