工程力学重点题型

1、工程力学习题解答2-27 重量未知的物块 M悬挂如图所示，AOBC为绳子，C端挂一 80N重物, 当平衡时，试确定物块 M的重量与距离y之间的关系。2-21压榨机ABC在铰A处作用水平力P,在点B为固定铰链。由于水平力P的作用使C块压紧物体D。如C块与墙壁光滑接触，压榨机尺寸如图所示，试求物体D所受的压力R。如图所示，构架ABC受力Q=1000N乍用。其中杆AB和CD在点D铰接，点B和C 均为固定铰链。如不计杆重，求杆 CD的内力S和支体B的约束反力Rb 2-17?电动机重P=5000N放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的 A端以铰链固 定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为30。如忽

2、略梁和撑杆的重 量，求撑杆BC的内力S。2-18起重机的构架ABC可沿铅直轴BC滑动，但在轴的上部有一凸缘可支持构架，如 图所示。设载荷P=10kN求在B和C处的反力。忽略构架重量和摩擦。2- 9?物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车 D上， 如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CD所受的力。2-24?铰接四连杆机构CAB啲CD边固定。在铰链A上作用一力Q, / BAQ=45 在 铰链B上作用一力R, / ABR=30,这样使四边形CABD处于平衡。如已知/CAQ=

3、90, Z ABR=60,求力Q与R的关系。杆重略去不计。2- 25如图所示，三个相根的钢管各重 P,放在悬臂的槽内。设下面两根钢管中心的连线恰好与上面的钢管相切，试分别就a=90。、 60。和 30。三种情形求槽底点A所受的压力No3- 5 作用在悬臂梁上的载荷如图所示，试求该载荷对点A 的力矩。3- 12图示一曲棒，其上作用两个力偶，试求其合力偶。若令此合力偶的两力分 别作用在A.B两点，问这两力的方向应该怎样选取，能使力的大小为最小。设棒 的直径大小忽赂不计。3- 13图示为减速箱，在外伸的两轴上分别作用着一个力偶，它们的力偶矩m为2000N- m,低为1000N- m 减速箱用两个相距

4、400mnt勺螺钉A和B固定在地面上。试求螺钉 A和B的约束反力。3-9四块相同的均质板， 各重Q，长2bo叠放如图。在板I右端点A挂着重物P，其重P=2QO 欲使各板都平衡，求每块板可伸出的最大距离。3-14 铰接四连杆机构 OAB1O, 在图示位置平衡已知:？0A=40cm,GB=60cm.作用在OA上的力偶的力偶矩 m=1N mo试求力偶矩m的大小和杆AB所受的力S。各杆的重最不计3-15在刚性联动的镗床上同时加工一工件的六个孔， 每孔直径d=148mm六个孔 均匀分布在直径 D=366mn的圆周上。每把刀的切削力 Fi=F2=F3=F4=P5=F3=6kN。假 定六把刀头安装方位配置如

5、图所示，试分析当每把刀绕各自的转动中心（即孔心） 转动时工件所受的力。冲轻伽连杆机构血眄砸示十診;?；二財 貞帝和tf圧E所強的力s.各杆断整量苹:化圧剛怪联动的槿廉上同討加r-r伸购丸t孔邮亂戏臣厂大牛?L均勺涪鑫崔盲卑jp尊翌皿曲F周上. 力 -f?-r（-?B-flkN.罠空星 _ 孟備甘析当雜把7J琢备自的转詰*ffiP扎心黠动时工粹所曼的力，ili -J* jb4- 32梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D E两点用水平绳连接，如图所 示。梯子放在光滑的水平面上，其一边作用有铅直力 p,尺寸如图所示。如不计 梯重，求绳的拉力S。4- 34如图所示，组合梁由AC和 DC两段铰接构成

6、，起重机放在梁上。已知起重 机重Q=50kN重心在铅直线 EC上，起重载荷P=10kN .如不计梁重，求支座 A B 和D三处的约束反力。，4-35由AC和 CD构成的组合梁通过铰链 C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩m=40kN m,不计梁重。求支座A、B、D的约束 反力和铰链C处所受的力。7 I 题 4-34 图8 *35 图气护 如閨所示.组合梁由山0和DO两段姣援构成，起皿机血杜榮 上。晶起啦机3t G-50kK,脈心任讯世线EG上，超直找荷尸亠10 kN. 如不卄醴鼠求主座 乩丘和D三处的釣克反力八a 35/由“和a构成的纸合集通过钱链C连接*它

7、的支承和受力 如篩/ 巳知均布载荷强度 = 10 kN. m+力偶矩m=40kN-m.茅计梁 S求支应/、跌。的约束反力和钱链处折受的力4-38如图所示，在齿条送料机构中，杠杆 AB=500mm,AC=100齿条受到水平阻 力Q的作用。已知Q=5000N各零件自重不计。试求移动齿条时在点B的作用力P 是多少4- 40如图所示，轧碎机的活动颚板 AB长60cm,设机构工作时石块施于板的合力 作用在离点A 40cm处，其垂直分力 P=1000N又杆BC CD的长各为60cm,OE长10cm略去各杆的重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力矩M的大小。图中尺寸为cm4-44如图所示，无底的圆柱

8、形形空简放在光滑的固定面上，内放两个重球。设每个球重为P,半径为r,圆筒的半径为R。若不计各接触面的摩擦，不计圆筒 厚度，求圆筒不致倾倒的最小重量 Qin4-45构架ABC由三杆AB,AC和DF组成，如图所示。杆 DF上的销子E可在杆AC 的槽内滑动。求在水平杆 DF的一端作用铅直力P时，杆AB上的点A D和B所 受的力。4-46如图所示，用三根杆连接成一构架，各连接点均为铰链，各接触表面均为光滑表面。图中尺寸单位为 m求铰链D受的力4-47?物体Q重1200N,由三杆AB BC和CE所组成的构架和滑轮E支持，如图所 示。已知AD=DB=2m,CD=DE=1.5fi计杆和滑轮重量。求支承 A和

9、B处的约束反 力，以及杆BC的内力S。4-53桁架受力如图所示，已知 Pi=10kN,P2=R=20KN试求桁架4、5、7、10各杆 的内力。2-4求图示阶梯状直杆横截面 1-1、 2-2?和3-3上的轴力，并作轴力 图。如横截面面积 A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2; 求各横截面上的应力。2-9? 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。2-8图示拉杆承受轴向拉力 P=10kN杆的横截面面积A=100mm如以a表示斜截面与横截面的夹角,试求当 尸0。、30。、45、60。、90。时各斜截面上的正应 力和剪应力

10、, 并用图示出。2-15图示实心圆钢杆AB和 AC在 A点以铰相连接，在A点作用有铅锤向下的力P=35kN已知AB杆和AC杆的直径分别为d1=12mn和d2=15mm钢的弹性模量E=210GP试求A点在铅垂方向的位移。2-17图示圆锥形杆受轴向拉力作用 ,求此杆的伸长。2-24 一结构受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力 ?=170Mpa试选择AC杆和CD杆的截面型号。2-28 已知混凝土的容重 r=22kN/m3, 许用压应力 ?=2MPao 试按强度条件确定图示 混凝土柱所需的横截面面积 A和A如混凝土的弹性模量E=20GPa求柱顶A的位 移。2-29刚性梁AB用两根

11、钢杆AC BD悬挂着；受力如图所示。已知钢杆AC和 BD的直 径分别为d1=25mm和 d2=18mmf冈的许用应力?=170MPa,弹性模量E=210GPa试 校核钢杆的强度；并计算钢杆的变形 l ac Idb及A、B两点的竖直位移 A. B 若荷载P=100kN作用于A点处，求F点的竖直位移 f。计算结果表明， f= a,事实上这是线性弹性体中普遍存在的关系，称为位移互等定理。2-31 作图示等直杆的轴力图2-32图示支架承受荷载 p=10kN, 1、2、3各杆由同一材料制成 ,其横截面面积分 别为Ai=100mm2余150mm和 A=200mm 试求各杆的轴力。2-33 图示结构的三根杆

12、件用同一种材料制成。已知三根杆的横截面面积分别为Ai=200mn, A?=300mng A3=400mn荷载P=40kN 试求各杆截面上的应力。4- 40水平性横梁AB上部由杆1和杆2悬挂，下部由铰支座C支承,如图所示。 由于制造误差，使杆1的长度做短了 S =1.5mm已知两杆材料和横截面面积均相 同，且Ei=E2=E=200GPa,A=A=A试求装配后两杆的应力。3-23图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm该轴在截面C处受一矩为m= 3.8kN m的外力偶作用。已知钢的剪变朴量 G=80GP试求截面C两侧横截面上 的最大剪应力和截面 C 的扭转角。3-19 图示等直圆杆，已知外力偶

13、矩 mA=2.99kN m, m=7.20kN m m=4.21kN m, 许用剪应力t =70MPa,许可单位长度扭转角 =/m,剪变模量G=80GPa试 确定该轴的直径 d3-20阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm内径d=100mm;?B段为实心，直径 d=100mm 外力偶矩 m=18kN m,m=32kN m,mc=14kN 已知:? t =?80MPa, =?1.2 /m,G=80GPa试校核该轴的强度和刚度。3-22 图示为一根两端固定的阶梯形圆轴，它在截面突变处受一矩为 m 的外力偶作用。若d1=2d2,求固定端的支反力偶矩 m和mB并作扭矩图。3-8实心圆轴的直径d=

14、100mm长l=1m,其两端所受外力偶的矩m=14kNm,材料的 剪变模量G=80GP。试求：(1)?最大剪应力及两端截面间的相对扭转角；？图示截面上A B C?三点处剪应力的数值及方向 (3)?C点处的剪应变。孑& 实心同軸的直径& = lOOmm,长* = 1叫挂两端所受外力沔 的孑和=14N材料的剪变揍盒Q = MGP%试求：(门最大剪应力及两嚅藪面间的相对扭转角：图示4SH去比三点处関应力的数值友方向；(3) C点处的剪应变3-9 图示一等直圆杆，已知 d=40mm,a=400mm,G=80GPaDE=1。试求：(1) 最大剪应力(2) 截面A相对截面C的扭转角3-15直径d=25mn

15、的钢圆杆，受轴向拉力60kN作用时，在标距为200mnt勺长度内 伸长了 0.113?mm当它受一对矩为0.2kN m的外力偶作用而扭转时，在标距为 200mm勺长度内相对扭转了 0.732。的角度。试求钢材的弹性常数E、G和v。5- 8在计算图示矩形截面梁a点处的弯曲剪应力时，其中的静矩 S*z若取a点以上或a点以下部分的面积来计算，试问结果是否相同为什么W 在计算图示矩形截面梁心点处的遵曲剪应力时9其中的静矩时 若取站点以上或“点以下部分的面积来计算，试问结果是否相同？为什么?5- 14简支梁的荷载情况及尺寸如图所示。试求梁的下边缘的总伸长。5-15已知图示铸铁简支梁的lzi=645.6x

16、106mm，E=120GPa,许用拉应力?t=30MPa许用压应力?c=90MP&试求:？(1)许可荷载P；(2)在许可荷载作用下，梁下边缘的总伸长量。15-18矩形截面梁受荷载如图所示。试绘出图中所标明的1、2、3、4、5诸单元体上的应力。并写出各应力的计算式。5-25横截面如图所示的铸铁简支梁，跨长l=2m,在其中点受一集中荷载P=80kN作用。已知许用拉应力?t=30MPa,许用压应力?c=90MPa试确定截面尺寸？值。V25横截面如图所示的铸铁简支梁，跨怔i A 2m,在其中点受-腺申荷载卩口呂咔皿作用。巳知许用拉应力1氐=30MP*.许用压应力5-34? 矩形截面木梁,其截面尺寸及荷

17、载如图，q=1.3kN/m。已知?=10MPa t =2MPa。试校核梁的正应力强度和剪应力强度。?5-37简支梁AB承受如图所示的均布荷载，其集度 q=407kN/m图a）。此梁横截 面的形状及尺寸如图b所示。梁的材料的许用弯曲正应力?=210MPa,许用剪应 力t =130MPa试校核此梁的正应力强度和剪应力强度。5- 36由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力?=170MPa许用剪应力t =100MPa试选择工字钢号码。吉斗由工子讷制成的简支梁受力如图所示乜巳知材料的许用弯曲正 应力2=IZOMPa,许用剪应力（tJ 100MPao试选择工字钢号码为畑圏5- 40外伸

18、梁AC承受荷载如图所示，m=40kN m, q=20kN/m。材料的许用弯曲正 应力?=170MPa,许用剪应力t =100MPa试选工字钢的号码。6- 19试按叠加原理并利用附录IV解习题6-4。6-20试按叠加原理并利用附录IV解习题6-6。6-3外伸梁受均布荷载如图所示,试用积分法求9 A、9 B、fD、fC6-4试用积分法求图示外伸梁的9 A、9 B、f A、f D6-5试用积分法求图示外伸梁的9 A、f C、f D6-6外伸梁如图所示，试用积分法求fA、fc、fE6- 25试按叠加原理求图示梁中间铰 C处的挠度fc,并描出此梁的挠曲线。已知EI 为常量。6- 26试按叠加原理求图示平面折杆自由端 C截面的铅锤位移和水平位移。已知 该杆各段的横截面面积均为A,抗弯刚度均为EI。6- 27图示结构中，在A D截面处受到一对相等却反向的 P力作用，