一元一次方程应用题归类汇集

1、一元一次方程应用题归类汇集：（一）行程问题：1 .从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6小时，已知步行速度为每小时 8千米，公交车的速度为每小时 40千米, 设甲乙两地相距 x千米，则列方程为 。2 .甲、乙两人在相距 18千米的两地同时出发，相向而行， 1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。3 .某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到 15分钟；若每小时行 9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？4 .在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑 280

2、米，？两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟.5 .一列客车长200 m, 一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是 3 : 2,问两车每秒各行驶多少米 ？6 .与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km ,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是 26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。7 .休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外

3、婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行 2千米，从家里到外婆家需要 1小时45分钟，问爸爸能在我和 妈妈到外婆家之前追上我们吗？8 .一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一车汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前 1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？时钟问题：10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题）行船问题：12 . 一艘船在两个码头之间航行，水流速度

4、是3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？13 .一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要 2小时50分钟，逆风飞行需要 3小时，求两城市间距离。（二）工程问题：1 .一项工程，甲单独做需要 10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作 4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2 .某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需 12天。如先由甲队做 4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3 .已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作 24小时可以将满池的水放兀

5、，（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？(4)对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水 20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？5一条铁路，甲队单独修 5天完成总工程

6、量的 1,乙队单独修6天完成总工程量的 工。两队合修，需要多少天完成？810一 、，一一一 4 甲、乙两个打字员合打一份稿件，完成时，甲打了这份稿件的-o甲单独打8小时完成这份稿件，乙单独打几小时完9成？56 一项工程，甲队独做要 120天完成，如果甲队先做 10天，乙队再做5天，就可以完成这项工程的 一，乙队单独做24这项工程需要多少天？ 37一项工程，甲队独做要 8天完成，乙队独做所需时间是甲的一。甲队做一天后，乙队参加一起做，还需要几天才能4完成？8 一项工程，如果甲队独做，可6天完成，甲队3天的工作，乙要 4天完成，两队合做了 2天后由乙队独做，乙队还需要多少天才能完成？9 一项工程，

7、甲队单独做需 30天完成，乙队单独做需要 40天完天，甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用 35天完 成了任务，甲、乙两队各做了几天？10 .加工一批零件，甲单独做要6天完成，乙单独做要 5天完成，现在甲、乙、丙、丁四人合做一天就完成了任务。已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个。这批零件一共有多少个？11 .一项工程，由甲、乙两队合做需要5义天完成，由乙、丙两队合做需要6天完成，由甲、丙两队合做需要62天完113成，现在由甲、乙、丙三队合做，需要几天完成？12 .修一条公路，甲队单独修 20天可以修完，乙队单独修 30天可以修完，现在两队合修，中途甲休息 2.5天，乙队休 息若干天，这样一来

8、14天才修完，乙队休息了几天？13 .一项工程，甲队单独做要 20天完成，乙队单独做要 12天完成，已知这项工程先由甲队做了若干天后，然后由乙队继续完成，从开始到完成共用了14天，那么甲队先做了多少天？乙队又做了多少天？ 214 .有一个水池，单开甲管 1小时可以将水池的水注满，单开乙管40分钟可以将水池的水注满，两管同时开10- 分5，一 1,钟后，共注水4一吨，水池能装水多少吨？315 .一件工作，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成。现由两人合做若干小时后，余下的由乙单独做还要5小时才能完成。两人合做了多少小时？16 .一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇，相遇后

9、两车各自以原速度继续前进，客车又行了 4小时才到达乙地，问：相遇后货车还要行多少小时才能到达甲地？（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：1 .整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做 8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。2 .岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是 ：水每吨1.55元，电每度0.67元，天然气每立方米1.47元.某居民户在 2006年11月份支付款67.54元，其中包才用了 5吨水、35度电和一些天然气的费用,还包括交给物业管理 4.00元的服 务费.问该居民户在2006年11月份用子多少

10、立方米天然气 ？3 .已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费 2元；乘车里程超过 2公里的，除了收费 2元外超过部分按每公里 1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？4 .某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天 比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？5 .已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10

11、件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？6 .两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额 20%、第二组超额15%完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？7 .某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3: 4,乙和丙的比是 2: 3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945件，问每个工人各生产多少件？8 .为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠.（1）设计横断面面积为 1.6米2,渠深1米，水渠的上口宽比渠

12、底多0.8米，求水渠上口宽和渠底宽；（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作 4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提前 2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数。9 .今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：捐款（元）581012人数67表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。比赛积分问题：10 .某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了 103分，则这个人选错了道题。11 .某学校七年级8个班进

13、行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他 7个队各赛1场后，以不败的战绩积 17分，那么该班共胜了几场比赛？年龄问题：12 .甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 .13 .小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄比例问题：14 .图纸上某零件的长度为 32cm,它的实际长度是 4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm,求这个零件的实 际长度。15 .一时期，日元与人民币的比价为 25.2 ： 1，那么日元50 万，可以兑换人民币多少元？16 .魏老师到市场去买菜，发现若

14、把10 千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了 180 .如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（ 1）如果把 0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?（ 2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?（四）调配问题：1 .某厂一车间有64 人，二车间有56 人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2 .甲队人数是乙队人数的2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多 15 人。求甲、乙两队原有人数各多少人？3 .甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100 人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍

15、；如果从甲车间调 100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。（五）分配问题：4 .学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少 12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。5 .学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有 28人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？6 .小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读39 页，才能读完，求书的页数。（六）配套问题：1 .某车间有28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 1

16、8 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2 .包装厂有工人42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3 .某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18袋或每 2 人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。4 .某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配

17、多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5 .某厂生产一批西装，每2 米布可以裁上衣3件，或裁裤子4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？（七）增长率问题：1 .某化肥厂去年生产化肥3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产 %2 .某加工厂有出米率为 70% 的稻谷加工大米，现在加工大米100 公斤，设要这种大米x 公斤，则列出的正确的方程是3 .某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了 58万册，求季度的增长率是多少？4 .甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台，比

18、原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？5 .某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了 10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x亩。完成下表后再列方程解答。由产量（千克/亩）种植面积 （亩）油菜籽总产量 （千克）含油率产油量（千克）去年15040%今年x（2）已知油菜种植成本为 200元/亩，菜油收购价为 6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。6 .民航规定：乘坐飞机普通舱

19、旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了 35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。利润与利润率：7 .一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，？结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为.8 .某件商品9折降价销售后每件商品售价为元，则该商品每件原价为（）一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格 x满足的方程是 。9 .某商场将进彳为每件 x元的上衣标价为 m元，在此基础上再降价10% ,顾客需付款270元。已知进价x元时标价m 元的60% ,则x的值是（）10 .某商品的销售价

20、格每件 900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利 10% ,此商品的进价为.11 .如果某商品进价的降低 5%,而售价不变，利润率可提高 15个百分点，求此商品的原来的利润率12 .某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？13 .杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元，毛利率为25%.工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了.（精确到元.毛利率=）14 .某商品进价1500元，提高40%后标价，若打

21、折销售，使其利润率为 20%,则此商品是按几折销售的？15 .某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？16 .妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价 18元的文具盒打八折。他们一共要付元17 .某种商品的市场需求量 d（千件）与单价p（元/件）服从需求关系：.问:（1）当单价为 4 元时 ,市场需求量是多少?（2）若单价在 4 元基础上又涨价1 元,则需求量发生了怎样的变化?18 .八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物 （如图所示） ， 每个正方体的棱长

22、为 1 米， 其暴露在外面的面 （不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500 克（ 1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每张仍获利 4.8元（五夹板必须整张购买） ：（2）油漆店开展“满 100 送 20，多买多送的酬宾活动” ，所购漆的售价为每千克34 元试问购买五夹板和油漆共需多少钱 ?19 . 莉莉的叔叔将打工挣来的25000 元钱存入银行，整存整取三年，年利率为 3.24% ，三年后本金和利息共有元（不计利息税）本人三年前存了一份 3000 元的教育储蓄，今年到期时的本利和为 3243 元，请你帮我算一算

23、这种储蓄的年利率。若年利率为x% ,则可列方程 。（年存储利息=本金x年利率x年数）（八）数字问题：1 .有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍， 十位数字比百位数字大1， 若将此数个位与百位顺序对调 （个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少49，求原数。2 .一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3 倍多489，求原数。3 .将连续白奇数1, 3, 5, 7, 9，排成如下的数表：（ 1）十字框中的五个数的平均数与 15 有什么关系？（ 2） 若将十字框上下左右平移， 可框住另外的五个数， 这五个数的和能等于315 吗？若能， 请求出这

24、五个数； 若不能，请说明理由 .（九）几何问题：1 .一个长方形的周长长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm ，可列方程是2 .在一只底面直径为30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为 10 厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？3 .将棱长为20cm 的正方体铁块锻造成一个长为 100cm ，宽为 5cm 的长方体铁块，求长方体铁块的高度。4 .将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为 12cm2 ，问量筒中水面升高了多少cm？5 .如图所示，两个长方形重叠部分的面积相

25、当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为 224cm2 ，求重叠部分面积。（十）方案设计与成本分析：1 .我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16吨，如果进行细加工，每天可以加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽

26、可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么2 .牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8 吨） ，每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润3 .某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300 元人 ,二等席 200元人，三等席150 元人 ,某公司组织员工 36 人去观看,计划用5850 元购买 2 种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。4 .某市的出租车计价规则如下：行程不超过 3km ，收起步价 8 元，超过部分