全等三角形中考专题练习

1、.全等三角形中考真题练习全等三角形的性质与判定1(2016河北T219分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC. 求证：ABCDEF；2(2014河北T2311分)如图，ABC中，ABAC，BAC40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：ABDACE；(2)求ACE的度数；3(2018河北T239分)如图，AB50，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接AP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN. 求证：APMBPN； 重难点全等三角形的性质

2、与判定【1】如图，已知ABCD，AD，求证：ABCDCB.【2】如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，OBOC，BC.求证：ABEACD.【3】如图，已知AC，BD相交于点O，DBACAB，12.求证：CDADCB. 【4】点D在ABC的边BC上，BEAD，CFAD，垂足分别为E，F，BECF，请你判断AD是不是ABC的中线，如果是，请给出证明 1要证三角形全等，至少要有一组边相等的条件，所以一般情况下，我们先找对应边相等2在有一组对应边相等的前提下，找任意两组对应角相等即可；在有两组对应边分别相等的前提下，可以找第三组对应边相等，或者找这两组对应边的夹角相等，注意必须是

3、夹角；若有三组对应边分别相等，则可以直接根据边边边求解3题目可能隐含着条件(公共边或公共角)，再根据三角形全等的判定方法还需要寻找什么样的条件探究证明思路时，往往用到执因寻果，执果寻因，两头碰等方法本例题大都含有基本图形“燕子图”，在条件给足的背景下，两个三角形是全等的，从图形变换条件两个三角形关于过公共顶点的一条竖直直线对称归纳几何基本图形，然后对基本图形进行变式与拓展，是学习几何图形相关知识的重要手段如：旋转模型【变式训练】(2018恩施)如图，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，AD交BE于点O.求证：AD与BE互相平分 1如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则

4、DE的长为( )A2 B3 C4 D52 (2018石家庄裕华区模拟)如图，有一张三角形纸片ABC，已 知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )3 (2018黔西南)下列各图中a，b，c为三角形的边长， 则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是( )A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙4(2018南京)如图，ABCD，且ABCD.E，F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为( )Aac Bbc Cabc Dabc5(2018苏州)如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，AFDC.求证：BCEF. 6(2018陕西)如图，ABCD，E，F分别为AB，CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC，BF相交于点G，H.若ABCD，求证：AGDH. 7【分类讨论思想】(2018绍兴)等腰ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC的度数为_8(1)如图1，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；(2)如图2，在四