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文档简介

1、平面向量精品资料向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.相等向量：长度相等且方向相同的向量.向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连.Da +F = AB+AZ? = ACJ+f = AB+BC = AC平行四边形法则的特点：共起点.三角形不等式：|；-七兰兰.运算性质：呻呻寸彳 交换律：a b a ; 结合律：a b c=b c :a，o=o，a=a.坐标运算：设2二洛， ，bhX2,y2 ，贝U ax x 2

2、/,i y 2.CA呻呻 T T Ta b = C -二 m -三 C精品资料向量减法运算： 三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.一T4呻 T坐标运算：设a = x1,y1 ，b = x2,y2，则 a -b = % -x2,yj -y2 .一 一T设二、m两点的坐标分别为 x（,yi， X2,y2，则.-.b =为-X2,yi-y?.向量数乘运算：实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a. a = Ha ; 当o时，a的方向与a的方向相同；当 ?2的坐标分别是 Xi,% , X2,y，当昙灵时点的坐标是.=,尸（当，=i时，为中点公式。）精品资料平面向量的数量积

3、：a b =3bcos&（a式0,b式0,0乜日兰i80 ）.零向量与任一向量的数量积为0 .性质：设a和b都是非零向量，则2丄bw 2=0 .当a与b同向时，a b =|排b ；当a 与b反向时，a b=ab ； a a=2 =旧2或a =艄a .a b a b.运算律： a b = b a ; a b = - a b 二Jb ; a b a c b C .坐标运算：设两个非零向量%X1,/CT-4ay2/(T-则 a 二 X1X2设 a = xj, yi ， b = x2,y2 ，若 a = (x,y )，贝y a2 =x2 +y2 ，或 a = Jx2 + y24呻a _ b ：= j x 2x20三设a、 b都是非零向量，a = xi, yi，b x2 , y2，二是a与b的夹角，a b

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