下学期,4.8,正弦函数、余弦函数的图像和性质2范文

1、下学期,4.8,正弦函数、余弦函数的图像和性质24.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质 教学具准备 直尺，投影仪 教学目标 1掌握 ， 的定义域、值域、最值、单调区间 2会求含有 、 的三角式的定义域 教学过程 1设置情境 研究函数就是要讨论一些性质， ， 是函数，我们当然也要探讨它的一些属性本节课，我们就来研究正弦函数、余弦函数的最基本的两条性质 2探索研究 师：同学们回想一下，研究一个函数常要研究它的哪些性质？ 生：定义域、值域，单调性、奇偶性、等等 师：很好，今天我们就来探索 ， 两条最基本的性质定义域、值域 师：请同学看投影，大家仔细观察一下正弦、余弦曲线的图像 师：请同学思考以下几个

2、问题： 正弦、余弦函数的定义域是什么？ 正弦、余弦函数的值域是什么？ 他们最值情况如何？ 他们的正负值区间如何分？ 的解集如何？ 师生一起归纳得出： 正弦函数、余弦函数的定义域都是 正弦函数、余弦函数的值域都是 即 ， ，称为正弦函数、余弦函数的有界性 取最大值、最小值情况： 正弦函数 ，当 时，函数值 取最大值1，当 时，函数值 取最小值1 余弦函数 ，当 ，时，函数值 取最大值1，当 ，时，函数值 取最小值1 正负值区间： 零点： 3例题分析 【例1】求下列函数的定义域、值域： ； ； 解： ， 由 又 ， 定义域为 ，值域为 由 ，又由 定义域为 ，值域为 指出：求值域应注意用到 或 有

3、界性的条件 【例2】求下列函数的最大值，并求出最大值时 的集合： ， ； ， ； 解：当 ，即 时， 取得最大值 函数的最大值为2，取最大值时 的集合为 当 时，即 时， 取得最大值 函数的最大值为1，取最大值时 的集合为 若 ， ，此时函数为常数函数 若 时， 时，即 时，函数取最大值 ， 时函数的最大值为 ，取最大值时 的集合为 若 ，则当 时，函数取得最大值 若 ，则 ，此时函数为常数函数 若 ，当 时，函数取得最大值 当 时，函数取得最大值 ，取得最大值时 的集合为 ；当 时，函数取得最大值 ，取得最大值时 的集合为 ，当 时，函数无最大值 指出：对于含参数的最大值或最小值问题，要对

4、或 的系数进行讨论 思考：此例若改为求最小值，结果如何？ 【例3】要使下列各式有意义应满足什么条件？ ； 解：由 ， 当 时，式子有意义 由 ，即 当 时，式子有意义 4演练反馈 函数 ， 的简图是 函数 的最大值和最小值分别为 a2，2 b4，0 c2，0 d4，4 函数 的最小值是 a b2 c d 如果 与 同时有意义，则 的取值范围应为 a b c d 或 与 都是增函数的区间是 a ， b ， c ， d ， 函数 的定义域_，值域_， 时 的集合为_ 参考答案：1b 2b 3a 4c 5d 6 ； ； 5总结提炼 ， 的定义域均为 、 的值域都是 有界性： 最大值或最小值都存在，且取得极值的 集合为无限集 正负敬意及零点，从图上一目了然 单调区间也可以从图上看出 板书设计 1定义域 2值域 3最值 4正负区间 5零点 例1例2例3课堂练习 课后思考题：求函数 的最大值和最小值及取最值时的 集合 提示： 后附相关类型参考文章： 七年级下学期语文文言文 2022莆田