道路计算课件

1、道路计算1、坐标方位角的推算180左后前180右后前或：一、测量计算基本公式C C左道路计算2、坐标正算坐标正算已知已知A A点坐标（点坐标（X XA A ，Y YA A ）、）、ABAB两点距离两点距离D DABAB和坐标方位角和坐标方位角ABAB，计算计算B B点坐标。如右图：点坐标。如右图：Xy0DABABXABYAB X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABABX XB B =X=XA A + + X XABAB Y YB B =X=XA A + + Y YAB AB 道路计算3、坐标反算、坐标反算已知已

2、知A A、B B两点坐标（两点坐标（X XA A ，Y YA A ）、）、 （X XB B ，Y YB B ） 计算计算ABAB两点距离两点距离D DABAB和和坐标方位角坐标方位角ABAB。如下图：。如下图：ABABABABABABxytgyxD22看出看出具有唯具有唯一值一值ABABABxyarctg锐EXCEL中，借助ATAN2(X XA AX XB B, ,Y YA AY YB B)公式，进行计算道路计算 偏转角、偏转角、R R 圆曲线半径、圆曲线半径、Ls1 Ls1 第一缓和曲线长度、第一缓和曲线长度、 Ls2 Ls2 第二缓和曲线长度第二缓和曲线长度Ts1 Ts1 第一切线长、第一

3、切线长、Ts2 Ts2 第二切线长、第二切线长、 Lc Lc 圆曲线长度、圆曲线长度、 L L 平曲线总长、平曲线总长、 E E 外矢距外矢距K=0K=0K=0 1/RK=0 1/RK=1/RK=1/RK=1/RK=1/RK=0 1/RK=0 1/RK=0K=01) 1) 平曲线要素平曲线要素 道路计算2) 平曲线类型 道路计算JD1JD1JD2JD2JD3JD3R=R=XXXXXXLs1=0Ls1=0Ls2=0Ls2=0 =70=70o o 已知已知 、R R， 求求T T、E E、Lc(L)Lc(L) 已知已知 、T T， 求求R R、E E、Lc(L)Lc(L) 已知已知 、E E， 求

4、求T T、R R、Lc(L)Lc(L) 已知已知 、Lc(L)Lc(L)，求，求R R、T T、E EOZYZYYZYZQZQZ 一般变化一般变化 T = R T = R Tan( Tan( /2)/2)E = R / Cos(E = R / Cos( /2) /2) R RLc = R Lc = R L = LcL = Lc基本计算公式基本计算公式 T: T: 圆曲线的切线长圆曲线的切线长; ;L: L: 平曲线长度平曲线长度已知条件已知条件 ( (偏转角偏转角) )主要计算内容主要计算内容 T TR RR R/2A A、简单型平曲线计算、简单型平曲线计算 3）、）、曲线曲线要素计算要素计算

5、道路计算 已知条件已知条件 = 50= 50( (偏转角偏转角) )R=1500R=1500Ls1=300Ls1=300( (第一缓和曲线第一缓和曲线) )Ls2=300Ls2=300( (第二缓和曲线第二缓和曲线) )主要计算内容主要计算内容 Ts: Ts: 设置缓和曲线设置缓和曲线之后的切线长度之后的切线长度; ; L: L: 平曲线长度平曲线长度, , 关关键在于求圆曲线长度键在于求圆曲线长度; ; E: E: 外矢距外矢距( (交点交点JDJD与与平曲线中点平曲线中点QZQZ的距离的距离);); O(xo,yo): O(xo,yo): 圆心圆心O O点的坐标点的坐标道路计算基本计算公式

6、R = Ls2/24R- Ls4/2688R3 + Ls6/506880R5 q = Ls/2 Ls3/240R2 + Ls5/3456R4T0 = (R+R) Tan(/2)Ts = T0 + qEs = (R+R) / Cos(/2) R 0 = Ls / 2R 0 = 2 0Lc = R* 0 L = 2 Ls + Lc Xo = Xjd + (R+E)*Cos(Ac) Yo = Yjd + (R+E)*Sin(Ac)(Xo, Yo)(Xjd, Yjd)方向角AcAp = 0.5*( pi Abs() )Ac = Fxj2 - Sgn()* ApFxj2Fxj1交点里程、交点里程、坐标坐

7、标-TS、方位角、方位角+TS、方位角、方位角里程坐标里程坐标里程里程里程道路计算K1+700.00桩号的含义、书写桩号的含义、书写起点桩号起点桩号K0+200.00JD1(x1,y1)JD3(x3,y3)JD4(x4,y4)终点桩号终点桩号S1=1500Ls1T1-2Ls2T1-1S2=1200T2-2S3=1800T2-1DS1LcLcLs1Ls2JD2平曲线要素计算结果平曲线要素计算结果T1-1=400, T1-2=450Ls1=100, Lc=110, Ls2=120K3+800.00JD3平曲线要素计算结果平曲线要素计算结果T2-1=350, T2-2=300Ls1=80, Lc=9

8、0, Ls2=100K2+900.00 ?K1+300.00K1+630.00K2+030.00DS1=S2-(T1-2+T2-1)=400K2+300.00JD2(x2,y2)道路计算5、道路中、道路中边桩计算边桩计算1、直线段的计算-坐标正算相同2、单圆曲线线路计算-包含在 含缓和曲线道路的计算里面3、介绍简单对称曲线中桩、曲 线切线方位角、边桩的计算不介不介绍绍不介不介绍绍重点重点圆曲线第一缓和曲线第二缓和曲线道路计算 01 = Ls1/2R 5、1缓和曲缓和曲线的计算线的计算XYx01 = s s5/(40R2Ls12) + s9/(3456R4Ls14) y01 = s3/(6RLs

9、1) s7/(336R3Ls13) + s11/(42240R5Ls15) = s2 /2RLs1特例-HYZH点-缓和曲线任一点的弦长D：201201YXD010101xyarctg弦长相对弦长相对X轴的转轴的转角角 中桩坐标计算中桩坐标计算 1 1、根据交点坐标，可以计算缓和、根据交点坐标，可以计算缓和曲线前的直线方位角为曲线前的直线方位角为 2 2、那么：根据坐标方位角的计算、那么：根据坐标方位角的计算公式即可求得公式即可求得ZHZH点到点到P P点的方位角点的方位角 3 3、根据上面所求，根据坐标正算、根据上面所求，根据坐标正算即可的即可的P P点坐标，即中桩坐标点坐标，即中桩坐标 D

10、01P 边桩坐标计算边桩坐标计算 1 1、根据交点坐标，可以计算缓和、根据交点坐标，可以计算缓和曲线前的直线方位角为曲线前的直线方位角为 2 2、那么：根据坐标方位角的计算、那么：根据坐标方位角的计算公式即可求得公式即可求得C C点到点到P P点的方位角点的方位角 4 4、将、将CPCP方位角加减方位角加减9090得垂直中得垂直中桩的方位角。桩的方位角。 3 3、根据、根据P P点坐标、偏距和上面所求点坐标、偏距和上面所求方位角，利用坐标正算即可得边桩坐标。方位角，利用坐标正算即可得边桩坐标。第二缓和曲线计算相同，不在赘述C道路计算5.2、圆曲线圆曲线的的计算计算1、根据上节的计算，我们可以求

11、取HY点的坐标H(X0，Y0)和此处的切线方位及02、根据S求转角3、进而得）2（in2SRDRS24、根据上面所求即可计算P点坐标（即中桩坐标），然后根据P点的坐标方位角、偏距计算边桩坐标坐标方位角坐标方位角的传递、坐的传递、坐标正算标正算道路计算二、测量基本技能1、全站仪导线测量导线测量的主要技术要求表中n为测站数方向观测法的技术要求1、当观测方向不多于3个时，可不归零2、全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次 重合读数之差指标的限制n n n n n道路计算导线测量步骤和注意事项导线的布设形式闭合导线2C值是否超限是否开机是否开机检查（棱检查（棱镜常数等）镜常数等）测回间置盘道

12、路计算2、水准测量和电子水准仪首先介绍一、二等水准测量规范测量精度要求：全中误差偶偶然然中中误误差差观测要求测站观测站观测限差测限差道路计算二等水准测量步骤和注意事项 1 往测： 奇数站为 后前前后 偶数站为 前后后前 2 返测： 奇数站为 前后后前 偶数站为 后前前后1、在照准同一测站的前、后视尺时，尽量避免调焦，若照准前后尺调、在照准同一测站的前、后视尺时，尽量避免调焦，若照准前后尺调焦，必然使在前后尺读数时焦，必然使在前后尺读数时i角高度不一致，从而引起读数误差角高度不一致，从而引起读数误差2、在一侧段的水准测量路线上，测站数应为偶数站，消除、在一侧段的水准测量路线上，测站数应为偶数站，

13、消除“0”点误差点误差3、往测转为返测时，、往测转为返测时，2根标尺必须互换位置，并应重新整置根标尺必须互换位置，并应重新整置仪器仪器4、高程成果的取值，二等水准应精确至、高程成果的取值，二等水准应精确至0.1mm仪器的整平 1、看前后视距是否在规范要求之内 2、补偿器是否工作水准观测水准观测中中注意事注意事项项操作操作流程流程道路计算电子水准仪操作流程天宝DiNi03电子水准仪新建新建项目项目开始水开始水准线路准线路输入起始点道路计算3、GPS-RTK操作流程新建任务输入已知数据配置测量形式基准站连接启动基准站连接流连接流动站动站开始测量工地校正放样、测量导出数导出数据据道路计算4、施工放样

14、、施工放样A、全站仪放样已知点设站（检查仪器）后视已知点检核已知点放样坐标重新设站（换已知点）后视已知点测量放样点对比B、GPS放样任意点设站（检查仪器）坐标校正检核已知点放样坐标道路计算三、简易平差1 1、导线平差、导线平差（1）、根据导线类型进行角度闭合差计算及分配（2）、根据连接角及导线转折角计算导线各边的方位角（3）、根据已知点坐标、已知边长及导线各边的坐标方位角计算未知点的坐标（4）、根据导线类型进行坐标增量闭合差计算及分配（5）、计算导线点最终坐标主要步骤道路计算1)1)绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2)2)角度闭合差角度闭

15、合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180 （2 2）计算限差：）计算限差：nf60允具体道路计算（3）若在限差内，

16、则平均分配原则，计算改正数： 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006nfv vii道路计算3)按新的角值，推算各边坐标方位角。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848 4343 1818 A1

17、2341122224970300105170610146241233006180右后前道路计算4 4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5）坐标增量闭合差）坐标增量闭合差(closing error in (closing error in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB00理理yx道路计算115.10100.09108.3294.3867.85A

18、 A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error of traverse): 导线全长闭合差导线全长闭合差: : 测理测测理测yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1道路计

19、算（2）分配坐标增量闭合差。 若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。增量。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848 4343 1818 A12341122224970300105170610146241233006iyyiixxiDDfvDDfvyiixiiV

20、yyVxx道路计算115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848 4343 1818 A123411222249703001051706101462412330063 3）坐标计算坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。 12121212yyyxxx道路计算K = = D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 ( (右右) ) 改正后改正后转折角转折角 方向角方向角 边边 长长 D D( (米米) ) 坐坐 标标增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐标坐标( (米米) ) X Y X Y点点号号A A1 12 23 34 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 20